北京市朝陽區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題

北京市朝陽區(qū)2023~2024學年度第一學期期末檢測八年級數(shù)學試卷（選用）2024.1（考試時間90分鐘滿分100分）學校______ 班級______ 姓名______ 考號______考生須知1.本試卷共6頁，共三道大題，26道小題.2.在試卷和答題卡上認真填寫學校、班級、姓名、考號.3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4.在答題卡上，選擇題，作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5.考試結束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題（共24分，每題3分）下面1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（A） （B） （C） （D）2.下列計算正確的是（A） （B）（C） （D）3.2023年5月20日是第24個世界計量日，在湖北省武漢市舉辦了世界計量日中國主場活動，會上發(fā)布了四個國際單位制新詞頭的中文名稱：容、柔，昆、虧.容表示的數(shù)值為，柔表示的數(shù)值為，昆表示的數(shù)值為，虧表示的數(shù)值為.一個電子的質量約為克，可以表示為（A）91柔克 （B）0.91柔克 （C）91虧克 （D）0.091虧克4.在多項式，，，中，完全平方式有（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個5.右圖中的兩個三角形全等，則等于（A）58° （B）72° （C）40° （D）50°6.如圖，點P在的內部，點C，D分別在，上，且，只添加一個條件即可證明和全等，這個條件不可以是（A） （B）平分（C）平分 （D）7.在平面直角坐標系中，點經(jīng)過某些運動得到點，對于點A的運動描述正確的是（A）向下平移7個單位長度 （B）向右平移5個單位長度（C）先向上平移7個單位長度，再關于x軸作軸對稱（D）先關于x軸作軸對稱，再向下平移5個單位長度8.已知的三邊長分別為a，b，c，且，以下列各式的值為邊長，其中不一定能形成三角形的是（A），， （B），，（C），， （D），，二、填空題（共24分，每題3分）9.分解因式：_______.10.當_______時，分式的值為0.11.圖中x的值為_______.12.如圖，在四邊形中，，，，若平分，則四邊形的面積為_______.13.如圖，在平面直角坐標系中，的斜邊在x軸上，，若點A的橫坐標為1，則點B的坐標為_______.14.若分式的值為整數(shù)，則x的整數(shù)值為_______.15.在一張凸n邊形紙片上剪去一個三角形紙片，得到一個內角和為720°的凸多邊形紙片，則n的值為_______.16.在中，，D，E是邊上的兩點，且，有下列四個推斷：①若是的高，則可能是的中線；②若是的中線，則不可能是的高；③若是的角平分線，則可能是的中線；④若是的高，則不可能是的角平分線.上述推斷中，所有正確結論的序號是_______.三、解答題（共52分，第17-23題，每題5分，第24題4分，第25題6分，第26題7分）17.計算：.18.計算：.19.解分式方程：.20.化簡：，并選擇一個適當?shù)膖的值代入求值.21.已知：如圖，是等邊三角形，D是上一點，，.求證：是等邊三角形.22.如圖，在銳角三角形中，D為邊上一點，，在上求作一點P，使得.（1）通過尺規(guī)作圖確定點P的位置（保留作圖痕跡）；（2）證明滿足此作圖的點P即為所求.23.某項研究表明在智能手機上輸入短信或其他文字信息時，使用語音輸入的速度約為鍵盤輸入速度的3倍，該研究的測試者在手機上輸入300個單詞，使用語音輸入比鍵盤輸入平均快2.5分鐘，求測試者使用語音輸入平均每分鐘輸入多少個單詞.24.下面是一些方程和它們的解.的解為，；的解為，；的解為，；……根據(jù)上面的方程和它們的解所反映的規(guī)律，解答下面問題：（1）的解為_______；（2）關于x的方程的解為_______；（3）關于x的方程的解為_______.25.如圖，在中，D是上一點（不與點B，C重合），將沿直線翻折得到，將平移得到（點B與點E為對應點），連接.（1）求證：；（2）連接，若在點D的運動過程中，始終有，寫出需要滿足的條件，并證明.26.通常把臟衣服用洗衣液清洗后會進行擰干，但由于不可能擰凈衣服上的全部污水，所以還需要用清水進行多次漂洗，不斷降低衣服中污水的含量.某小組研究了如何用清水漂洗衣服效果更好，部分內容如下，請補充完整：實驗研究：先準備幾件相同的洗過一次并擰干（存留一些污水）的衣服，把每件衣服分別用一定量的清水浸泡，經(jīng)過充分搓洗，使清水與衣服上存留的污水混合均勻，然后擰干，視為一次漂洗.稱重、記錄每次漂洗后衣服上存留的污水重量和比例，如：把一件存留1斤污水的衣服用10斤清水漂洗后，擰干到仍然存留1斤污水，則漂洗后衣服中存有的污物是原來的.在多次實驗后，通過對收集的數(shù)據(jù)進行分析，該小組決定使用20斤清水，采用三種不同的方案，對每件衣服分別進行漂洗，并假設每次擰干后的衣服上都存留約1斤的污水.數(shù)據(jù)計算：對三種漂洗方案進行計算、比較.方案一：采用一次漂洗的方式.將20斤清水一次用掉，漂洗后衣服中存有的污物是原來的______；方案二：采用兩次漂洗的方式，且兩次用水量不同.如第一次用12斤清水，第二次用8斤清水，漂洗后衣服中存有的污物是原來的______；方案三：采用兩次漂洗的方式，且兩次用水量相同.每次用10斤清水，漂洗后衣服中存有的污物是原來的______.實驗結論：對比可知，在這三種方案中，方案______的漂洗效果最好（填“一”“二”或“三”）.推廣證明：將臟衣服用洗衣液清洗后，再用清水進行漂洗，假設每次擰干后還存留斤污水.現(xiàn)用斤清水漂洗（方案二中第一次用水量為x斤），證明上面實驗中得到的結論.

北京市朝陽區(qū)2023~2024學年度第一學期期末檢測八年級數(shù)學試卷參考答案及評分標準2024.1一、選擇題（共24分，每題3分）題號12345678答案DABADCCC二、填空題（共24分，每題3分）題號9101112答案6020題號13141516答案0或5或6或7①②③三、解答題（共52分，第17-23題，每題5分，第24題4分，第25題6分，第26題7分）17.解：18.解：.19.解：去分母，得.解得.經(jīng)檢驗，是原分式方程的解.所以原分式方程的解是20.解：.答案不唯一.如：當時，原式=2.21.證明：是等邊三角形，，.，..，..是等邊三角形.22.法一：（1）如圖所示.（2）證明：由作圖可知..，.，，.點P即為所求.法二：（1）如圖所示.（2）證明：由作圖可知..，，.點P即為所求.23.解：設測試者使用鍵盤輸入平均每分鐘輸入x個單詞，則使用語音輸入平均每分鐘輸入個單詞.由題意，得.解得.經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意.所以.答：測試者使用語音輸入平均每分鐘輸入240個單詞.24.解：（1），；（2），；（3），.25.（1）證明：將沿直線翻折得到，，.將平移得到（點B與點E為對應點），，....（2）需要滿足的條件為.證明：此時圖形如圖所示.由（1）可知，.，，.，....26.數(shù)據(jù)計算：；；.實驗結論：三.推廣證明：依題意可得，選擇方案一進行一次漂洗后，衣服中存有的污物是原來的，可化為；選擇方案二進行兩次漂洗后，衣服中存有的污物是原來的，整理得；