2023年黃石市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2023年黃石市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車(chē)”問(wèn)題，其原文如下：今有三人共車(chē)，二車(chē)空，二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？其大意為：若個(gè)人乘一輛車(chē)，則空輛車(chē)；若個(gè)人乘一輛車(chē)，則有個(gè)人要步行，問(wèn)人與車(chē)數(shù)各是多少？若設(shè)有個(gè)人，則可列方程是（）A． B．C． D．2．小陸制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖可能是（）A． B． C． D．3．一個(gè)多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式，小馬虎同學(xué)卻誤解為先加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得，則多項(xiàng)式是（）A． B． C． D．4．的倒數(shù)是A． B． C． D．5．下列判斷中,正確的是()①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角;②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角;③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角,那么它們相等;④銳角和鈍角互補(bǔ).A．①② B．①③ C．①④ D．②③6．某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是A．圓柱體 B．正方體 C．長(zhǎng)方體 D．球體7．下列各組單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的一組是（）A．3x3y與3xy3 B．2ab2與-3a2b C．a(chǎn)2與b2 D．2xy與3yx8．植樹(shù)節(jié)到了，某學(xué)習(xí)小組組織大家種樹(shù)，如每個(gè)人種10棵，則還剩6棵；如每個(gè)人種12棵，則缺6棵，設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有x人種樹(shù)，則方程為（）A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6C．+6=﹣6 D．﹣6=+69．2018年12月10日，廣西5600萬(wàn)壯鄉(xiāng)兒女歡慶廣西壯族自治區(qū)成立60周年，56000000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．10．方程，去分母得（）A． B．C． D．11．鐘表在8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（）度．A．85 B．80 C．75 D．7012．在-6，，，0，中，負(fù)數(shù)共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．給出下列判斷：①若互為相反數(shù)，則②若互為倒數(shù)，則③若,則；④若，則；⑤若,則；其中正確結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)________________個(gè).14．為同一條直線(xiàn)上的四個(gè)點(diǎn)，且是線(xiàn)段的中點(diǎn)，，的長(zhǎng)為_(kāi)______．15．當(dāng)______時(shí)，關(guān)于、的多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．16．幾個(gè)相同的正方體疊合在一起，該組合體的主視圖和俯視圖如右圖所示，那么組合體中正方體的個(gè)數(shù)至多有________個(gè)．17．計(jì)算：|﹣2|﹣5＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在做角的拓展圖形練習(xí)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：（1）操作發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)為直線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線(xiàn)上，另一邊在直線(xiàn)的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部，且恰好平分時(shí)，如圖1．則下列結(jié)論正確的是（填序號(hào)即可）.①②③平分④的平分線(xiàn)在直線(xiàn)上（1）數(shù)學(xué)思考：同學(xué)們?cè)诓僮髦邪l(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線(xiàn)AB的下方，那么與的差不變，請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的和，不要求說(shuō)明理由．（3）類(lèi)比探索：三角板繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部時(shí)，如圖3，求與相差多少度？為什么？19．（5分）如圖，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)，把線(xiàn)段三等分．已知線(xiàn)段的長(zhǎng)為1.5，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．20．（8分）用1塊A型鋼板可制成2個(gè)C型模具和1個(gè)D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個(gè)C型模具和3個(gè)D型模具，現(xiàn)準(zhǔn)備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？（2）若銷(xiāo)售C、D型模具的利潤(rùn)分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．①當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時(shí)，那么共可制成C型模具個(gè)，D型模具個(gè)；②當(dāng)C、D型模具全部售出所得的利潤(rùn)為34400元，求A型鋼板有多少塊？21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．22．（10分）（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，。（3）如果與互為相反數(shù)，求的值。23．（12分）已知，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由個(gè)人乘一輛車(chē)，則空輛車(chē)；個(gè)人乘一輛車(chē)，則有個(gè)人要步行，根據(jù)總車(chē)輛數(shù)相等即可得出方程．【詳解】解：設(shè)有x個(gè)人，則可列方程：．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、A【分析】對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒，則兩個(gè)相同的圖案一定不能相鄰，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：根據(jù)分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對(duì)，笑臉與笑臉相對(duì)，太陽(yáng)與太陽(yáng)相對(duì)，即對(duì)面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對(duì)面圖案不相同；

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．3、A【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵()×()=1，∴的倒數(shù)是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題解析：∵銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，∴①正確；∵如角的補(bǔ)角的度數(shù)是，∴說(shuō)一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角錯(cuò)誤，∴②錯(cuò)誤；∵如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等，∴③正確；∵如當(dāng)兩角不互補(bǔ)，∴說(shuō)銳角和鈍角互補(bǔ)錯(cuò)誤，∴④錯(cuò)誤；即正確的有①③，故選B.6、A【解析】根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖為一個(gè)圓，故易判斷該幾何體為圓柱．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，根據(jù)俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體,故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，解題的關(guān)鍵是從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀．7、D【解析】A.與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；B.與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；C.與中所含字母不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；D.與中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，故是同類(lèi)項(xiàng)；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了利用同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此判斷即可.8、B【解析】試題解析：設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有人種樹(shù)，則每個(gè)人種10棵時(shí)的共有棵樹(shù)；每個(gè)人種12棵時(shí)共有棵樹(shù)，

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選B．9、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，表示形式為：，只用確定a和n的值可得．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式，a=5.6要使56000000變?yōu)?.6，則小數(shù)點(diǎn)需要向左移動(dòng)7位，故n=7故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較小的數(shù)，表示形式為：．10、B【分析】利用方程恒等變形的性質(zhì)兩邊都乘以14，得，再去括號(hào)即可．【詳解】方程，方程兩邊都乘以14得：，去括號(hào)得，故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的恒等變形問(wèn)題，掌握方程恒等變形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、C【分析】時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格轉(zhuǎn)過(guò)的角度是，再根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵在8：30時(shí)，此時(shí)時(shí)針與分針相差2.5個(gè)大格，∴此時(shí)組成的角的度數(shù)為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格轉(zhuǎn)過(guò)的角度是，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格轉(zhuǎn)過(guò)的角度是，熟記以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．12、B【分析】先將各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：-6是負(fù)數(shù)；=4不是負(fù)數(shù)；是負(fù)數(shù)；0不是負(fù)數(shù)；不是負(fù)數(shù)．共有2個(gè)負(fù)數(shù)故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是負(fù)數(shù)的判斷，掌握負(fù)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)依次對(duì)所給結(jié)論進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：①若互為相反數(shù)，則，結(jié)論正確；②若互為倒數(shù)，則，結(jié)論正確；③若,則不一定有，結(jié)論錯(cuò)誤；④若，則或互為相反數(shù)，結(jié)論錯(cuò)誤；⑤若,則，結(jié)論錯(cuò)誤；綜上有①和②正確.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、5或1【分析】當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上時(shí)，由線(xiàn)段的和差和線(xiàn)段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】如圖1，∵∴AB=AD-BD=2∵是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴BC=AB=1∴CD=BC+BD=5;如圖2，∵∴AB=AD+BD=10∵是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴BC=AB=5∴CD=BC-BD=1;綜上所述，線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為5或1．故答案為：5或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線(xiàn)段的和差，線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．15、2【分析】先將多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)，可得k-2=0，由此求出k的值.【詳解】解：∵多項(xiàng)式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項(xiàng)，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式不含某項(xiàng)，只需將多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)之后使該項(xiàng)的系數(shù)等于零即可.16、1【分析】由所給視圖可得此幾何體有3列，3行，2層，分別找到第二層的最多個(gè)數(shù)，加上第一層的正方體的個(gè)數(shù)即為所求答案．【詳解】解：第一層有1+2+3＝6個(gè)正方體，第二層最多有4個(gè)正方體，所以這個(gè)幾何體最多有6+4＝1個(gè)正方體．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題是由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．17、-1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義以及有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：|﹣2|﹣5＝2﹣5＝2+（﹣5）＝﹣1．故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)減法法則解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）①②④；（1）如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線(xiàn)AB的下方，那么與的差不變，理由見(jiàn)解析；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，+=30°;③30°.【分析】（1）利用角平分線(xiàn)的定義結(jié)合直角三角板的內(nèi)角度數(shù)即可分別判斷得出答案；

（1）當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線(xiàn)AB的下方時(shí)根據(jù)∠COM=110°-∠BOM，∠BON=90°-∠BOM，可得出結(jié)果；當(dāng)直角三角板的、邊都在的內(nèi)部時(shí)，∠COM+∠BON=∠BOC-∠MON，可得出結(jié)果；

（3）因?yàn)椤螹ON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，然后作差即可．【詳解】解：（1）∵，平分，∴，故①正確；∵，，∴，，∴，故②正確；∵，，∴不平分，故③錯(cuò)誤；∵，，∴，∴的平分線(xiàn)在直線(xiàn)上，故④正確；故答案為：①②④.（1）與的差不變.理由如下：當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線(xiàn)AB的下方時(shí)，∵∠COM=∠BOC-∠COM=110°-∠BOM，

∠BON=∠MON-∠BOM=90°-∠BOM，

∴∠COM-∠BON=110°-90°=30°；

與的和不變，其和為30°.理由如下：當(dāng)直角三角板的、邊都在的內(nèi)部時(shí)，∠COM+∠BON=∠BOC-∠MON=110°-90°=30°.（3）∵，，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線(xiàn)的定義，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．19、線(xiàn)段的長(zhǎng)為【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)和三等分點(diǎn)的定義可用AB分別表示出AP和AC，作差求出CP即可得出答案.【詳解】解：∵點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)，把線(xiàn)段三等分，，，，即，，答：線(xiàn)段的長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的和差計(jì)算，主要利用了線(xiàn)段中點(diǎn)和三等分點(diǎn)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各線(xiàn)段的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）A型30塊，B型70塊；（2）①125，1；②30【分析】（1）根據(jù)A型鋼板數(shù)＋乙型鋼板數(shù)＝100，B型鋼板數(shù)＝2×甲型鋼板數(shù)＋10，設(shè)未知數(shù)構(gòu)建二元一次方程組求解；（2）C型模具的總數(shù)量＝A型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)＋B型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)，D型模具的總數(shù)量＝A型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)＋B型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)，分別求出C、D模具總數(shù)；總利潤(rùn)＝C模具的總利潤(rùn)＋D模具的總利潤(rùn)，建立一元一次方程求解．【詳解】（1）設(shè)A型鋼板有x塊，B型鋼板有y塊，依題意得：解得：，即在A、B型鋼板共100塊中，A型鋼板有30塊，B型鋼板有70塊．（2）①當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時(shí)，B型鋼板數(shù)量有75塊，∴C型模具的數(shù)量為：2×25＋1×75＝125（個(gè)），D型模具的數(shù)量為：1×25＋3×75＝1（個(gè)）；故答案為125，1．②設(shè)A型鋼板的數(shù)量為m塊，則B型鋼板的數(shù)量為（100?m）塊，依題意得：80×[2m＋1×（100?m）]＋100×[1×m＋3（100?m）]＝34400，解得：m＝