2023年江蘇省蘇州區(qū)學(xué)校七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2023年江蘇省蘇州區(qū)學(xué)校七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．截至2020年4月24日，全國供銷合作社系統(tǒng)累計采購湖北農(nóng)產(chǎn)品共計1810000000元，將數(shù)據(jù)1810000000用科學(xué)計數(shù)法表示，正確的是（）A． B． C． D．2．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣33．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對面的字是（）A．麗 B．連 C．云 D．港4．已知，則的補角等于（）A． B． C． D．5．下列敘述不正確的是（）A．兩點之間，線段最短 B．對頂角相等C．單項式的次數(shù)是 D．等角的補角相等6．根據(jù)規(guī)劃：北京大興國際機場將實現(xiàn)東南亞、南亞等地區(qū)的航線網(wǎng)絡(luò)搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重要國際樞紐航點，成為大型國際航空樞紐，年客流量達(dá)到萬人次．萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．下列說法中，錯誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離8．下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是()A． B． C． D．9．某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如圖.下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(≥60分)人數(shù)是2610．元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．如圖，圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等．設(shè)每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()．A．＝B．C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．調(diào)查青銅峽市全民健身情況，這種調(diào)查適合用______________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）12．已知|x|=5，y2=1，且＞0，則x﹣y=_____．13．比較大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．14．若﹣7xm+2y2與3x3yn是同類項，則m+n＝_____________．15．與它的相反數(shù)之間的整數(shù)有_______個．16．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度數(shù)是____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題目:“當(dāng)時，求多項式的值”．解完這道題后，張恒同學(xué)指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認(rèn)為這種說法是正確的，老師及時給予表揚，同學(xué)們對張恒同學(xué)敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目,“無論取任何值，多項式的值都不變，求系數(shù)、的值”．請你解決這個問題．18．（8分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．19．（8分）解關(guān)于的分式方程：20．（8分）在一列數(shù)：中，，，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，我們習(xí)慣上稱這列數(shù)為銜尾數(shù)．（1）分別求出，，的值；（2）請求出的值；（3）計算的值．21．（8分）如圖，已知四點，，，，請用直尺按要求完成作圖．（1）作射線；（2）作直線；（3）連接，請在上確定點，使的值最小，并說明理由．22．（10分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計購物x元（x>300）．（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）李明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請說明理由．23．（10分）已知，P是線段AB的中點，點C是線段AB的三等分點，線段CP的長為4cm.（1）求線段AB的長；（2）若點D是線段AC的中點，求線段DP的長.24．（12分）如圖，數(shù)軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為ts.(1)當(dāng)點B與點C相遇時，點A、點D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為________；(2)當(dāng)t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；(3)當(dāng)運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：1810000000=，故選：B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.3、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“美”與“港”是相對面，“麗”與“連”是相對面，“的”與“云”是相對面．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、D【分析】根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】解：∠的補角=180°-∠=180°-75°=105°．

故選：D．【點睛】本題主要考查的是補角的定義，掌握補角的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)線段公理對A進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)單項式的次數(shù)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)補角的定義對D進(jìn)行判斷．【詳解】A、兩點之間線段最短，所以A選項正確，不符合題意；B、對頂角相等，所以B選項正確，不符合題意；C、單項式-的次數(shù)是6，錯誤，符合題意；D、同角或等角的補角相等，正確，不符合題意.C故選C．【點睛】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題．6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4500萬=45000000=4.5×．故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段及兩點間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯誤；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；D、連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，正確；故答案為：A．【點睛】本題考查了直線、射線、線段及兩點間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案．【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯誤；B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故D錯誤，故選C．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵．9、D【分析】為了判斷得分在70～80分之間的人數(shù)是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數(shù)是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數(shù)可通過用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可．【詳解】A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數(shù)是36人，故D錯誤，故選D．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．10、A【解析】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程．首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：坐6個人時兩人之間的距離=坐8個人時兩人之間的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．解：設(shè)每人向后挪動的距離為xcm，應(yīng)首先明確弧長公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為45°，半徑為60+10+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：調(diào)查青銅峽市全民健身情況，因工作量較大，只能采取抽樣調(diào)查的方式．故答案為：抽樣調(diào)查．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、±1【分析】直接利用絕對值以及平方根的定義得出符合題意的x，y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5時，y=1，x=-5時，y=-1，則x-y=±1．故答案為±1．【點睛】此題主要考查了絕對值以及平方根的定義，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．13、<；【解析】試題解析：故答案為點睛：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都能小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).14、1【詳解】解：根據(jù)同類項的概念，可知含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即m+2=1，n=2，解得m=1，n=2，所以m+n=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了同類項，解題關(guān)鍵是明確同類項的三個“相同”，然后可列方程求解．15、1【分析】寫出的相反數(shù)，然后找到與它的相反數(shù)之間的整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)為，與之間的整數(shù)為，，共1個，故答案為：1．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，難度不大．16、52°或16°【分析】分為兩種情況：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部，OC在∠AOB的外部時，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可．【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，當(dāng)OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案為：52°或16°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2），.【分析】（1）將原式進(jìn)行合并同類項，然后進(jìn)一步證明即可；（2）將原式進(jìn)行合并同類項，根據(jù)“無論取任何值，多項式值不變”進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）==，∴該多項式的值與、的取值無關(guān)，∴是多余的條件.（2）==∵無論取任何值，多項式值不變，∴，，∴，.【點睛】本題主要考查了多項式運算中的無關(guān)類問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.18、(1)x=5(2)x=【解析】按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟即可解一元一次方程.解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3），3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，﹣2x=﹣10，x=5；（2）-=﹣1．2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，4x﹣2﹣5+x=﹣6，4x+x=﹣6+5+2，5x=1，x=．19、當(dāng)k=1或k=-4或k=6時，原方程無解；當(dāng)k≠-4或k≠6時，x=是原方程的解．【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解得即可，分情況討論，檢驗【詳解】解：兩邊同時乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3(x-2)移項合并得：（k-1）x=?10，

當(dāng)k-1=0時，即k=1時，方程無解，當(dāng)k-1≠0時，即k≠1時，x=檢驗：當(dāng)x==±2時，即k=-4或k=6時，則(x+2)(x-2)=0，

∴當(dāng)k=-4或k=6時，原方程無解；

當(dāng)k≠-4或k≠6時，則(x+2)(x-2)≠0，

∴當(dāng)k≠-4或k≠6時，x=是原方程的解．【點睛】此題主要考查了解分式方程，正確地分情況討論是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）；；；（2）；（3）．【分析】（1）分別求出n=3、4、5時的情況，即可得出結(jié)論；（2）求出n=6、7、8…的情況，觀察得出規(guī)律，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)規(guī)律，計算前6個數(shù)的和．然后乘以10，再加上a61，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）依題意得：；；；（2），，；周期為6；∵2018÷6=336…2，∴，，；∴．（3）∵這列數(shù)是以6為周期的循環(huán)，∴，．【點睛】本題考查了找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而具有周期性的題目，找出周期是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)射線的定義，畫出射線AD；（2）根據(jù)直線的定義，畫出直線BC；（3）利用“兩點之間，線段最短”連接AC、BD，AC與BD的交點就是P點位置．【詳解】解：（1）如圖所示：射線為所求；（2）如圖所示：直線為所求；（3）如圖所示：連接、相交于點，點為所求．理由：∵兩點之間，線段最短，且點P在AC上，∴點P使AP＋CP的值最小．【點睛】本題考查了直線、射線與線段的作圖，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．22、（1）甲超市的費用：(0.9x＋30)元，乙超市的費用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結(jié)論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：顧客在甲超市購物所付的費用為[300＋(x－300)×0.9]元，化簡得(0.9x＋30)元；顧客在乙超市購物所付的費用為[200＋(x－200)×0.95]元，化簡得(0.95x＋10)元；（2）李明應(yīng)去甲超市購物．理由如下：當(dāng)x=500時，在甲超市購物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市購物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明應(yīng)去甲超市購物．【點睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值.解題關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用．23、（1）24cm；（2）或【分析】（1）根據(jù)中點的概念以及三等分點的概念可得出結(jié)論；（2）根據(jù)中點的概念以及三等分點的概念，分點C靠近點A或靠近點B兩種情況討論.【詳解】（1）如圖，點E為另外一個三等分點，∵P是線段AB的中點，∴P也為CE的中點，又CP=4cm，

∴CE=2CP=8cm，

∵C、E是線段AB的三等分點，

∴AB=3CE=24cm．（2）如圖，當(dāng)點C靠近點A時：由（1）知：CP=4cm，AC=CE=EB=8cm點D是線段AC的中點，∴