大學(xué)物理知識點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)

《大學(xué)物理》（上）

知識點(diǎn)、重點(diǎn)及難點(diǎn)

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

知識點(diǎn)：

1.參考系

為了確定物體的位置而選作參考的物體稱為參考系。要作定量描述，還應(yīng)在參考系上建

立坐標(biāo)系。

2.位置矢量與運(yùn)動(dòng)方程

位置矢量（位矢）：是從坐標(biāo)原點(diǎn)引向質(zhì)點(diǎn)所在的有向線段，用矢量r表示。位矢用于

確定質(zhì)點(diǎn)在空間的位置。位矢與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系：

稱為運(yùn)動(dòng)方程。

位移矢量：是質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間△t內(nèi)的位置改變，即位移：

Ar=f（t+At）-f（t）

軌道方程：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的曲線方程。

3.速度與加速度

￥

平均速度定義為單位時(shí)間內(nèi)的位移，即：L

dr

速度，是質(zhì)點(diǎn)位矢對時(shí)間的變化率：P=

dt

Z1S

平均速率定義為單位時(shí)間內(nèi)的路程：廠=

ds

速率，是質(zhì)點(diǎn)路程對時(shí)間的變化率：=~3T

dv

加速度，是質(zhì)點(diǎn)速度對時(shí)間的變化率：dt

4.法向加速度與切向加速度

dv.

ar

加速度a=應(yīng)'=,t

a=v2

法向加速度”—,方向沿半徑指向曲率中心（圓心）,反映速度方向的變化。

切向加速度dt方向沿軌道切線，反映速度大小的變化。

在圓周運(yùn)動(dòng)中，角量定義如下：

dQ

角速度to=-

dt

角加速度

而y=［，)7?,a———Ro2,(it———/JR

aRdt

5.相對運(yùn)動(dòng)

對于兩個(gè)相互作平動(dòng)的參考系，有

rpk=W+rkk=vpk=vpk<+vkk',apk=a+a版'

pk'

重點(diǎn)：

1.掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)變

化的物理量，明確它們的相對性、瞬時(shí)性和矢量性。

2.確切理解法向加速度和切向加速度的物理意義；掌握圓周運(yùn)動(dòng)的角量和線量的關(guān)

系，并能靈活運(yùn)用計(jì)算問題。

3.理解伽利略坐標(biāo)、速度變換，能分析與平動(dòng)有關(guān)的相對運(yùn)動(dòng)問題。

難點(diǎn)：

1,法向和切向加速度

2.相對運(yùn)動(dòng)問題

牛頓運(yùn)動(dòng)定律

知識點(diǎn)：

1.牛頓定律

第一定律：任何物體都保持靜止的或沿一直線作勻速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到作用在它上面的

力迫使它改變這種狀態(tài)為止。

第二定律：運(yùn)動(dòng)的變化與所加的動(dòng)力成正比，并且發(fā)生在這力所沿的直線方向上。即

當(dāng)質(zhì)量m為常量時(shí)，有JF=機(jī)々

在直角坐標(biāo)系中有，F(xiàn)xmax.Fy=may,Fz=maz

對于平面曲線運(yùn)動(dòng)有，F(xiàn)t^mat,Fn=man

第三定律：對于每一個(gè)作用總有一個(gè)相等的反作用與之相反，或者說，兩個(gè)物體之間對

各自對方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。即F12=-F21

2.非慣性系與慣性力

質(zhì)量為m的物體，在平動(dòng)加速度為刖的參照系中受的慣性力為FQ=-maQ

在轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為的參照系中，慣性離心力為尸-mr^2r

0

重點(diǎn)：

1、深入理解牛頓三定律的基本內(nèi)容。

2、掌握應(yīng)用牛頓定律解題的基本思路，能用微積分方法求解一維變力作用下的質(zhì)

點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題。

難點(diǎn)：

1,變力作用下的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題。

功和能

知識點(diǎn)：

1.功的定義

質(zhì)點(diǎn)在力尸的作用下有微小的位移dr（或?qū)憺閐s）,則力作的功定義為力和位移的標(biāo)積,

即

dA=F-dr=F|Jr|cosO=Fdscost）

對質(zhì)點(diǎn)在力作用下的有限運(yùn)動(dòng)，力作的功為

A[Fdf

在直角坐標(biāo)系中，此功可寫為

A-J"Fxdx+，'Fydy+F：dz

應(yīng)當(dāng)注意：功的計(jì)算不僅與參考系的逑擇有關(guān)，一般還與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)。只有

保守力（重力、彈性力、萬有引力）的功才只與始末位置有關(guān)，而與路徑形狀無關(guān)。

2.動(dòng)能定理

質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：合外力對質(zhì)點(diǎn)作的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。

“1,1,

A1—1YIV~—ITIVQ

22

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：系統(tǒng)外力的功與內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)總動(dòng)能的增量。

卜+=之一

4EK。

應(yīng)當(dāng)注意，動(dòng)能定理中的功只能在慣性系中計(jì)算。

3.勢能

重力勢能：Ep=±m(xù)gh+c,零勢面的選擇視方便而定。

彈性勢能：]

規(guī)定彈簧無形EP=芝kx1，變時(shí)的勢能為零，它總?cè)≌怠?/p>

萬有引力勢能：c由零勢點(diǎn)的選擇而定。

口=-CrMm

4,功能原理PC,

A外.A非保內(nèi)=(E+E)-(E+E)

KPICP

即：外力的功與非保守內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。

5.機(jī)械能守恒定律

外力的功與非保守內(nèi)力的功之和等于零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變。即

當(dāng)4卜.A非保內(nèi)=0時(shí)，七*+果=常量

重點(diǎn)：

1.熟練掌握功的定義及變力作功的計(jì)算方法。

2.理解保守力作功的特點(diǎn)及勢能的概念，會(huì)計(jì)算重力勢能、彈性勢能和萬有引力勢能。

3,掌握動(dòng)能定理及功能原理，并能用它們分析、解決質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的力學(xué)問題。

4.掌握機(jī)械能守恒的條件及運(yùn)用守恒定律分析、求解綜和問題的思想和方法。

難點(diǎn)：

1.計(jì)算變力的功。

2.理解一對內(nèi)力的功。

3.機(jī)械能守恒的條件及運(yùn)用守恒定律分析、求解綜和問題的思想和方

法。

動(dòng)量角動(dòng)量守恒

知識點(diǎn)：

1.動(dòng)量定理

合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)(或質(zhì)點(diǎn)系)動(dòng)量的增量。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

對質(zhì)點(diǎn)

器襄標(biāo)系中有:面

z

[Fzdt=Pz2.P

Z1

2.動(dòng)量守恒定律

當(dāng)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零時(shí)，這一質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量矢量就保持不變。即

當(dāng)、:=0時(shí)，\'《='叫％=常矢量

在直角外，，坐標(biāo)系中的分量式為

當(dāng)工F-0時(shí),mV=常量

iix

當(dāng)ZFy=0時(shí),mV=常量

iiy

當(dāng)工Fz=0時(shí),mV=常量

iiz

3.角動(dòng)量定理

質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量：對某一固定點(diǎn)有

E=fxp=fxmV

角動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)5所受的,合外力矩（等必于它？的角動(dòng)量臼對時(shí)間的變化率

4.角動(dòng)量守恒定律

若對某一固定點(diǎn)而言，質(zhì)點(diǎn)受的合外力矩為零，則質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量保持不變。即

重點(diǎn).當(dāng)，M=0時(shí)，￡=。=常矢量

1.掌握動(dòng)量定理。學(xué)會(huì)計(jì)算變力的沖量，并能靈活應(yīng)用該定理分析、解決質(zhì)點(diǎn)在平

面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的力學(xué)問題。

2.掌握動(dòng)量守恒定律。掌握系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件以及運(yùn)用該定律分析問題的思想和

方法，能分析系統(tǒng)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的力學(xué)問題。

3.掌握質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量的物理意義，能用角動(dòng)量定理計(jì)算問題。

4.掌握角動(dòng)量守恒定律的條件以及運(yùn)用該定律求解問題的基本方法。

難點(diǎn)：

1.計(jì)算變力的沖量。

2.用動(dòng)量定理系統(tǒng)動(dòng)量守恒分析、解決質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的力學(xué)問題。

3.正確運(yùn)用角動(dòng)量定理及角動(dòng)量守恒定律求解問題。

剛體力學(xué)基礎(chǔ)

知識點(diǎn)：

1.描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。

2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律

M—1/3

3.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

I=EAm,r2（離散質(zhì)點(diǎn)）

/=[rdm（連續(xù)分布質(zhì)點(diǎn)）

平行軸定理/=7?ml

4.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量定理

定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量[=[歷

dLd(Ia)\

剛體角動(dòng)量定理M

~dF

5.角動(dòng)量守恒定律

剛體所受的外力對某固定軸的合外力矩為零時(shí)，則剛體對此軸的總角動(dòng)量保持不變。即

當(dāng)Z而外二°時(shí)，=常量

6.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的機(jī)械能守恒

只有保守力的力矩作功時(shí)，剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)勢能之和為常量。

:加2+=常量

2，

式中人是剛體的質(zhì)心到零勢面的距離。

重占.

1.掌握描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移、角速度和角加速度等概念及聯(lián)系它們的運(yùn)動(dòng)學(xué)公

式。

2.掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理，并能用它求解定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體和質(zhì)點(diǎn)聯(lián)動(dòng)問題。

3.會(huì)計(jì)算力矩的功、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能和重力勢能，能在有剛體做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的問

題中正確的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律。

4.會(huì)計(jì)算剛體對固定軸的角動(dòng)量，并能對含有定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動(dòng)

量守恒定律。

難點(diǎn)：

1.正確運(yùn)用剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理求解問題。

2.對含有定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。

真空中的靜電場

知識點(diǎn)：

1.場強(qiáng)

E-F

(1)電場強(qiáng)度的定義7］一

qo

(2)場強(qiáng)疊加原理E=EE(矢量疊加)

(3)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=—

4a0廠

￡fdq

(4)用疊加法求電荷系的電場強(qiáng)度=J4加2

2.高斯定理or

真盲空f中卜(E.^5=—一

o

0

電介質(zhì)中"=內(nèi)啟由

匕

0

D=EE=￡0￡rE

3.電勢

，零勢占__

(1)電勢的定義v?.|'Edi

1p

VP=[jE

對有限大小的帶電體，取無窮遠(yuǎn)處為零勢點(diǎn)，則

b——

(2)電勢差E"l

{2

(3)電勢疊加原理vyv/(標(biāo)量疊力口)

(4)點(diǎn)電荷的電勢V-7以一(取無窮遠(yuǎn)處為零勢點(diǎn))

4比0廠

電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢v-—也一(取無窮遠(yuǎn)處為零勢點(diǎn))

J4jtEor

4.電荷q在外電場中的電勢能=qVu

5.移動(dòng)電荷時(shí)電場力的功Aq(\V)

abab

6.場強(qiáng)與電勢的關(guān)系E=-VV

重點(diǎn)：

i.掌握電場強(qiáng)度和電勢的概念以及相應(yīng)的疊加原理。掌握電勢與電場強(qiáng)的積分關(guān)系,

了解場強(qiáng)與電勢的微分關(guān)系。能用微積分計(jì)算一些簡單問題中的場強(qiáng)和電勢。

2.確切理解高斯定理，掌握用高斯定理求場強(qiáng)的方法。

難點(diǎn)：

1,用微積分計(jì)算場強(qiáng)和電勢。

2.場強(qiáng)與電勢的微分關(guān)系。

靜電場中的導(dǎo)體

知識點(diǎn)：

L導(dǎo)體的靜電平衡條件

(1)&L0

（2）E表面_1_導(dǎo)體表面

2.靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布

導(dǎo)體內(nèi)部處處靜電荷為零.電荷只能分布在導(dǎo)體的表面上.

c(I

表面=----

3CJ

■電容定義―

0q

平行板電容器的電容。=匚一

d

電容器的并聯(lián)C=￡G（各電容器上電壓相等）

電容器的串聯(lián)（各電容器上電量相等）

CCi

1n2i

4.電容器的能量We=2C=2CV2

電場能量密度W,=-v.E2

2

5、電動(dòng)勢的定義E”?dl式中反為非靜電性電場.電動(dòng)勢是標(biāo)量,

其流向由低電勢指向高電勢。

重占.

1.理解導(dǎo)體的靜電平衡條件。掌握有導(dǎo)體存在時(shí)的電場和導(dǎo)體上電荷分布的計(jì)算。，

2.理解電容的定義,掌握計(jì)算簡單電容器和電容器組的電容的方法。

3.掌握電容器的電能公式。

難點(diǎn)：

1,有導(dǎo)體存在時(shí)的電場和導(dǎo)體上電荷分布的計(jì)算。

靜電場中的電介質(zhì)

知識點(diǎn)：

1.電介質(zhì)中的高斯定理

2.介質(zhì)中的靜電場

3.電位移矢量

重點(diǎn)：

1.理解電介質(zhì)的極化現(xiàn)象以及對電場的影響.

2.理解電場能量密度的概念,并能計(jì)算電容器中和電場中儲存的能量。

3.理解電位移矢量。

難點(diǎn)：

正確理解電位移矢量。

2.計(jì)算電介質(zhì)中的電場及介質(zhì)的束縛電荷。

真空中的穩(wěn)恒磁場

知識點(diǎn)：

1.畢奧-薩伐定律

IdrXr

dB="o

電流元產(chǎn)生的磁場

4TT

式中，表示穩(wěn)恒電流的一個(gè)電流元（線元）/表示從電流元到場點(diǎn)的距離，戶表示從

電流元指向場點(diǎn)的單位矢量..

2.磁場疊加原理

在若干個(gè)電流（或電流元）產(chǎn)生的磁場中，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于每個(gè)電流（或電流元）單

獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的矢量和.即V

3.要記住的幾種典型電流的磁場分布B=Bi

⑴有限長細(xì)直線電流B=（COS仇COS%）

式中M為場點(diǎn)到載流直線的垂直距離，％、電為電流入、出端電流元矢量與它們到場

點(diǎn)的矢徑間的夾角.

a）無限長細(xì)直線電流B

R21

b）通電流的圓環(huán)，+改嚴(yán)

U

DoZ.

圓環(huán)中心D------------1I。單位為：弧度（rad.）

（4）通電流的無限長均勻密繞螺線管內(nèi)B-uo〃/

4.安培環(huán)路定律

真空中18"/=口0乙/

內(nèi)

磁介質(zhì)中￡從小一乙/。內(nèi)B=M=

當(dāng)電流I的方向與回路I的方向符合右手螺旋關(guān)系時(shí)，/為正，否則為負(fù).

5.磁力

⑴洛侖茲力F=q"xB

質(zhì)量為優(yōu)、帶電為-7的粒子以速度U沿垂直于均勻磁場8方向進(jìn)入磁場，粒子作圓

蚱竺

周運(yùn)動(dòng)，其半徑為

qB

周期為迦

qB

(2)安培力F=，IdlxB

(3)載流線圈的磁矩pmNISn

載流線圈受到的磁力矩M=pmxB

]IB

(4)霍爾效應(yīng)霍爾電壓V；------

neb

重占.

1.掌握應(yīng)用畢奧-薩法定律和磁場疊加原理求解磁場的方法..

2.理解穩(wěn)恒磁場的高斯定理和安培環(huán)路定律。熟練掌握應(yīng)用安培環(huán)路定律求具有一定

對稱分布的磁場問題.

3.磁力

(1)理解洛侖茲力公式,并能熟練應(yīng)用它計(jì)算運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受的力.

(2)掌握電流元受力的安培定律，并能計(jì)算載流導(dǎo)線受磁場的作用力.

(3)理解載流線圈磁矩的定義,并能計(jì)算它在磁場中受的磁力矩.

難點(diǎn)：

1.用微積分計(jì)算磁場強(qiáng)度。

2.計(jì)算載流導(dǎo)線在磁場中的受力及載流線圈在磁場中受的磁力矩。

磁介質(zhì)中的磁場

知識點(diǎn)：

1.理解順磁性和抗磁性

2.磁化強(qiáng)度和磁化電流

3.磁介質(zhì)

H的定義H—M

Uo

B與H的關(guān)系8一””二

重占,

1.理解磁介質(zhì)的磁化現(xiàn)行極其微觀解釋。

2.理解鐵磁質(zhì)的性質(zhì)。

3.理解磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律。

難點(diǎn)：

1.磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律。

電磁感應(yīng)電磁場

知識點(diǎn)：

1.楞次定律:感應(yīng)電流產(chǎn)生的通過回路的磁通量總是反抗引起感應(yīng)電流的磁通量的改

變.

2.法拉第電磁感應(yīng)定律E/=--W=Ml)

dt

3.動(dòng)生電動(dòng)勢：導(dǎo)體在穩(wěn)恒磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢.

￡ab-￡5)-dT或￡-1(vx5)-6//

4.感應(yīng)電場與感生電動(dòng)勢：由于磁場隨時(shí)間變化而引起的電場成為感應(yīng)電場.它產(chǎn)生

電動(dòng)勢為感生電動(dòng)勢.

E"二一第

=JI咸?at

局限在無限長圓柱形空間內(nèi)，沿軸線方向的均運(yùn)磁場隨時(shí)間均勻變化時(shí)，圓柱內(nèi)外的