黑龍江省綏化市安達(dá)市吉星崗二中2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

安達(dá)市吉星崗第二中學(xué)七年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘總分：120分一選擇題．（36分）1.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()．(1)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和必是無(wú)理數(shù)；(2)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積必是無(wú)理數(shù)；(3)無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0，負(fù)無(wú)理數(shù)；(4)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【詳解】(1)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)；(2)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積不一定是無(wú)理數(shù)；(3)無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)；故選A.2.下面四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有第三個(gè)圖中的兩個(gè)角是對(duì)頂角，其它都不是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，掌握對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵．3.下列說(shuō)法正確的是()．A.－1的倒數(shù)是1 B.－1的相反數(shù)是－1C.1的算術(shù)平方根是1 D.1的立方根是±1【答案】C【解析】【詳解】A.－1的倒數(shù)是-1；B.－1的相反數(shù)是1；D.1的立方根是1更多優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng)家威杏MXSJ663故選C.4.如圖，，交于點(diǎn)，平分，交于.若，則

度數(shù)為（）

A.35o B.45o C.55o D.65o【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BEC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)即可求得∠CFE的度數(shù).詳解：又∵EF平分∠BEC，.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.5.下列各組數(shù)中，相等的一組數(shù)是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、與是相反數(shù)，不符合題意；B、與相等，符合題意；C、與不相等，不符合題意；D、與不相等，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，算術(shù)平方根，立方根，熟知相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6.如圖，有下列說(shuō)法：①若AD∥BC，∠1=∠3，則BD是∠ABC的平分線；②若AD∥BC，則∠1=∠4；③若∠A=∠C，則AB∥CD；④若∠C+∠3+∠4=180°，則AD∥BC．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】【分析】①根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換，即可得到；②根據(jù)平行線的性質(zhì)，判定即可；③∠A=∠C，這兩個(gè)角不符合同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角中的任何一種，所以不能判定兩直線平行，由此判定即可；④根據(jù)平行線的判定定理，即可證得.【詳解】①∵AD∥BC，∴∠2=∠3，又∠1=∠3，∴∠1=∠2，即BD是∠ABC的平分線；故①正確；②∵AD∥BC，∴∠2=∠3，故②錯(cuò)誤；③根據(jù)∠A=∠C，不能判定AB∥CD，故③錯(cuò)誤；④若∠C+∠3+∠4=180°，即∠ADC+∠C=180°，∴AD∥BC，故④正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．7.一個(gè)數(shù)的平方根與它的算術(shù)平方根相等，這樣的數(shù)有()．A.無(wú)數(shù)個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)【答案】C【解析】【詳解】一個(gè)數(shù)的平方根與它的算術(shù)平方根相等，這樣的數(shù)是0.故選C.8.在實(shí)數(shù)3.14159，，，4.21，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無(wú)理數(shù)有哪些即可．【詳解】解：因?yàn)?4，3.14159，4.2，都是有理數(shù)；，π是無(wú)理數(shù)，共2個(gè)．故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（）A.（5，-3） B.（-1，-3） C.（2，0） D.（2，-6）【答案】C【解析】【分析】讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵-3+3=0，∴平移后的坐標(biāo)是（2，0）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．10.如圖所示，數(shù)軸上表示2和的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C和B，若點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知先求出BC的長(zhǎng)，然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：由已知得：，，C是AB的中點(diǎn)，，，點(diǎn)A表示的數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的中點(diǎn)計(jì)算方法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用中點(diǎn)公式．11.將下圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】分析：平移不會(huì)改變圖形的大小、形狀和方向，根據(jù)性質(zhì)即可得出答案．詳解：根據(jù)平移的性質(zhì)可得本題選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平移圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．記住平移圖形的性質(zhì)是解決這個(gè)題目的關(guān)鍵．12.如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定的是（

）A B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析．【詳解】解：，，故選項(xiàng)A不合題意；，，故選項(xiàng)B符合題意；，，故選項(xiàng)C不合題意；，即，，故選項(xiàng)D不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．二、填空題（30分）13.的相反數(shù)是________,倒數(shù)是______,-的絕對(duì)值是_______．【答案】①.-②.③.【解析】【分析】由于互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)及絕對(duì)值的意義可知，的相反數(shù)是-,倒數(shù)是,-的絕對(duì)值是.故答案為(1).-(2).(3).【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的性質(zhì)及其定義．14.圖是對(duì)頂角量角器，用它測(cè)量角度的原理是___________．【答案】對(duì)頂角相等【解析】【分析】由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長(zhǎng)線組的角是對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長(zhǎng)線組的角是對(duì)頂角．因?yàn)閷?duì)頂角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)．故答案為對(duì)頂角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，正確掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.命題“如果，那么a＝b”的題設(shè)是____________，這是個(gè)________命題(填“真”或“假”)．【答案】①.；②.真.【解析】【分析】命題寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面接的部分是結(jié)論．依此可寫(xiě)出命題“如果，那么a＝b”的題設(shè)和結(jié)論【詳解】命題“如果，那么a＝b”的題設(shè)是，這是真命題．故答案為，真．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的組成及真假命題的概念，比較簡(jiǎn)單，需同學(xué)們熟練掌握．16.的平方根是__________，的平方根是________，-343的立方根是________，的平方根是____________.【答案】①.±3②.±2③.-7④.±4；【解析】【詳解】解：=9，9的平方根是±3；=4，4的平方根是±2；-343的立方根是－7；，16的平方根是±4．故答案為±3，±2，-7，±4．17.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)，則=_______.【答案】―1【解析】【詳解】根據(jù)題意得：a+b=0，cd=-1，

則==-1.故答案是:-1.18.如圖，直線a∥b，則∠ACB=______【答案】78°##78度【解析】【詳解】如圖，延長(zhǎng)BC與a相交，已知a∥b，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠50°；再由三角形的外角的性質(zhì)可得∠ACB=∠1+28°=50°+28°=78°.故答案為：78°.點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，較為簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．19.已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則_______．【答案】5【解析】【分析】利用夾逼法確定，可得，進(jìn)而可得答案．詳解】解：∵，∴，∵a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，∴，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，掌握夾逼法求解的方法是解題關(guān)鍵．20.如圖，小明從A處出發(fā)，沿北偏東的方向行走至B處，又沿北偏西的方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是________．【答案】向右轉(zhuǎn)【解析】【分析】如圖，由題意可得：，求得，根據(jù)題意可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)一步即可作出判斷．【詳解】如圖，由題意可得：，∴，∴，∵方向要調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，∴，∴，即從點(diǎn)C處需要向右轉(zhuǎn)，才能把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致；故答案為：向右轉(zhuǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角和平行線的性質(zhì)，正確理解題意、熟練掌握平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵．21.若，，則_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的變化與立方根的值的變化之間的變化規(guī)律即可得到答案．【詳解】解：，∴.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了被開(kāi)方數(shù)的變化與立方根的值的變化之間的變化規(guī)律．當(dāng)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（或向左）移動(dòng)3位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向右（或向左）移動(dòng)1位．22.以下三種沿AB折疊的方法：(1)如圖①，展開(kāi)后測(cè)得∠1＝∠2；(2)如圖②，展開(kāi)后測(cè)得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3)如圖③，測(cè)得∠1＝∠2.其中能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是________(填序號(hào))．【答案】(1)(2)【解析】【詳解】試題解析：對(duì)于，因?yàn)椤?=∠2，且∠1與∠2是一組內(nèi)錯(cuò)角，所以a∥b；對(duì)于，因∠1=∠4，∠3=∠2，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,故a∥b；對(duì)于，根據(jù)∠1=∠2無(wú)法證得a∥b；故答案為(1)(2).三、解答題23.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；【答案】（1）；（2）-3；（3）-1；（4）-3【解析】【詳解】試題分析：（1）先計(jì)算乘積，再求算術(shù)平方根即可；（2）先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后求和即可；（3）（4）先化簡(jiǎn)每個(gè)根式，然后求和．試題解析：解：（1）原式=；（2）原式=2+15－20=－3；（3）原式=－1+（－1）+1=－1；（4）原式===－3．24.如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖、解答．（1）過(guò)點(diǎn)P作PQCD，交AB于點(diǎn)Q；（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說(shuō)明理由【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）∠PQC=60°，理由見(jiàn)解析【解析】【詳解】解：如圖所示：（1）畫(huà)出如圖直線PQ（2）畫(huà)出如圖直線PR（3）∠PQC=60°理由是：因?yàn)镻QCD所以∠DCB+∠PQC=180°又因?yàn)椤螪CB=120°所以∠PQC=180°－120°=60°25.已知x-1的平方根為±2，3x+y-1的平方根為±4，求3x+5y的算術(shù)平方根．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)平方根的平方等于被開(kāi)方數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)求解一元一次方程，計(jì)算得x和y的值，根據(jù)代數(shù)式的性質(zhì)計(jì)算，即可完成求解．【詳解】∵x-1的平方根為±2，∴x-1=4，∴x=5∵3x+y-1的平方根為±4，∴3x+y-1=16，∴3×5+y-1=16，∴y=2，∴3x+5y=25∴3x+5y的算術(shù)平方根為5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、一元一次方程、代數(shù)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解．26.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置上，ED′與BC交于G，若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度數(shù)．【答案】∠1=70°，∠2=110°．【解析】【分析】由題意可得四邊形EDCF與四邊形ED'C'F成軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠DEF=∠D'EF．又由ED∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DEF=∠EFG=55°，即可得∠D'EF=55°，由此可求得∠DED'=110°，由平角的定義可得∠1=180°-110°=70°．又因AE∥BC，根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠1+∠2=180°，即可求得∠2=110°．【詳解】由題意，得四邊形EDCF與四邊形ED'C'F成軸對(duì)稱，∴∠DEF=∠D'EF．又∵ED∥BC，∴∠DEF=∠EFG=55°，∴∠D'EF=55°，∴∠DED'=110°，∴∠1=180°-110°=70°．∵AE∥BC，∴∠1+∠2=180°，∴∠2=110°，∴∠1=70°，∠2=110°．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)