2022-2023學(xué)年北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末練習(xí)題

北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末練習(xí)試題考試時(shí)間：90分鐘滿分：150分第一部分

客觀題（請用2B鉛筆將正確答案涂在答題卡對應(yīng)的位置上）

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題3分，共24分）1.以下有四個(gè)事件：①拋一枚勻質(zhì)硬幣，正面朝上；②擲一枚勻質(zhì)骰子，所得的點(diǎn)數(shù)為3；③從一副54張撲克牌中任意抽出一張恰好為紅桃；④從裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球的袋中隨意摸出一個(gè)球，這兩種球除顏色外其他都相同，結(jié)果恰好是紅球．按概率從小到大順序排列的結(jié)果是(

)A.

①＜②＜③＜④

B.

②＜③＜④＜①

C.

②＜①＜③＜④

D.

③＜②＜①＜④2.如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6+∠4=180°.其中能判斷直線‖的有（

）A.

②③④

B.

②③⑤

C.

②④⑤

D.

②④3.下列運(yùn)算正確的是（

）A.

3a+2a＝5a2

B.

3a2﹣2a＝a

C.

（﹣a）3?（﹣a2）＝﹣a5

D.

（2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a24.如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是10、15、20，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（

）A.

1∶1∶1

B.

1∶2∶3

C.

2∶3∶4

D.

3∶4∶55.已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=2，ab=，則a-b的結(jié)果是（

）A.

1

B.

-

C.

±1

D.

±6.有4根小木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角更多優(yōu)質(zhì)滋源請家威杏MXSJ663形，可搭出不同的三角形的個(gè)數(shù)為(

)A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)7.如圖，△ABC的兩條中線AD、BE，交于點(diǎn)O，若△BOD的面積為3，則四邊形DCEO的面積為A.5B.6C.7D.8如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是（

）A.

∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°

B.

∠A＋∠D＝∠C＋∠E

C.

∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

D.

∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°第二部分

主觀題（請用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡對應(yīng)的位置上）二、填空題（每小題3分，共24分）9.甲型H1N1流感病毒的直徑約是0.00000011米，用科學(xué)記數(shù)法表示為________米.10.如果一張長方形的紙條，如圖所示折疊，那么∠α等于________.11.一個(gè)圓柱的高為8cm，則圓柱體的體積Vcm3與底面直徑Rcm的關(guān)系式為________，當(dāng)R為5cm時(shí)，V=________cm3．12.已知一個(gè)等腰三角形的周長是13cm，若其中一邊長為3cm，則另外兩邊長分別是________13.已知，則=________.14.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，則∠B＝________.如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊AB和邊AC上，且∠EDF=90°，則下列結(jié)論一定成立的是________①△ADF與△BDE全等；②S四邊形AEDF=S△ABC；③BE+CF=AD；④EF=AD如圖，在△ABC內(nèi)，三邊垂直平分線交點(diǎn)為D，若∠BAC＝50°，則∠BDC的度數(shù)為________.三、計(jì)算題：（第17題（1）5分，（2）、（3）6分，第18題7分，共24分）17.要求：（1）、（2）利用乘法公式計(jì)算（1）；（2）20032；（3）.18.先化簡，再求值：四、作圖題（第19題12分）19.如圖,在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)三角形ABC(三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)（1）畫出△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1(其中點(diǎn)A與點(diǎn)A1對應(yīng),點(diǎn)B與點(diǎn)B1對應(yīng),點(diǎn)C與點(diǎn)C1對應(yīng))（2）若每個(gè)小正方形的邊長都是1，計(jì)算△A1B1C1的面積.五、解答題：（第20題12分，第21題12分，共24分）20.小明所在年級有12個(gè)班，每班40名同學(xué)．學(xué)校將從該年級隨機(jī)抽出一個(gè)班組建運(yùn)動(dòng)會(huì)入場式鮮花隊(duì)，并在該班中再隨機(jī)抽出1名同學(xué)當(dāng)鮮花隊(duì)的引導(dǎo)員．問：（1）小明當(dāng)鮮花隊(duì)的隊(duì)員的概率是多少？（2）小明抽中引導(dǎo)員的概率是多少？（3）若小明所在班被抽中了鮮花隊(duì)，那么小明抽中引導(dǎo)員的概率是多少？21..小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況（如圖所示）

（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？

（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？

（4）11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？

（5）他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？（6）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？

六、（第22題12分，第23題14分）22.完成下列證明：如圖，已知，，∠1=∠2.求證：∠BAC+∠AGD=180°.證明：∵，（已知）∴∠EFB=90°，∠ADB=90°（）∴∠EFB=∠ADB（等量代換）∴EF‖AD（）∴∠1=∠BAD（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠______=∠_______（等量代換）∴DG‖BA（________）∴∠BAC+∠AGD=180°（__________）.23.如圖，在?ABC和?DEF中，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，請你從以下4個(gè)等式中選出3個(gè)作為已知條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，并說明結(jié)論正確的理由（寫出各種可能的情況，并選擇其中一種說理）．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．七、(第24題16分)24.如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，點(diǎn)D在BC邊上由C向B勻速運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），勻速運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，連接AD，作∠ADE＝30°，DE交線段AC于點(diǎn)E．（1）在此運(yùn)動(dòng)過程中，∠BDA逐漸變________（填“大”或“小”）；D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖1位置時(shí)，∠BDA＝75°，則∠BAD＝________．（2）點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)3s后到達(dá)圖2位置，求CD的長．此時(shí)△ABD和△DCE是否全等，請說明理由；（3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，∠BDA等于多少度？（請直接寫出結(jié)果）七年級數(shù)學(xué)答案（若有其它答案，按此標(biāo)準(zhǔn)賦分）一.選擇題：1.D2.D3.D4.C5.C6.C7.B8.C二、填空題：9.1.1×10-710.70°11.V=2πR2；50π12.5cm，5cm13.514.50°15.①②16.100°

三、計(jì)算題：（第17題（1）5分，（2）、（3）6分，第18題7分，共24分）17.（1）解：(x-y+9)(x+y-9)=x2-(y-9)2----------------3分=x2-y2+18y-81-----------5分（2）解：20032=(2000+3)2----------------------------------2分=4000000+12000+9----------------4分=4012009-------------------------------6分（3）原式=1+16+10+9+1----------3分=37.----------6分18.解：原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2---------------------2分＝﹣2ab，-------------4分當(dāng)a＝1，b＝﹣2時(shí)，原式＝4-----------------7分四、作圖題（第19題12分）19.【答案】（1）解：如圖△A1B1C1為所求；-------------------6分S解：=12.答：△A1B1C1的面積為12.-------------------------12分112148020【答案】（1）小明當(dāng)鮮花隊(duì)的隊(duì)員的概率是-------4分

140（2）小明抽中引導(dǎo)員的概率是---------------8分

（3）若小明所在班被抽中了鮮花隊(duì)，那么小明抽中引導(dǎo)員的概率是解：（1）由函數(shù)圖象，得圖象表示了時(shí)間、距離的關(guān)系，自變量是時(shí)間，因變量是距離；

（2）由縱坐標(biāo)看出10時(shí)他距家15千米，13時(shí)他距家30千米；------------2分

（3）由橫坐標(biāo)看出12：00時(shí)離家最遠(yuǎn)，由縱坐標(biāo)看出離家30千米；------4分

（4）由縱坐標(biāo)看出11時(shí)距家19千米，12時(shí)距家30千米，11時(shí)到12時(shí)他行駛了30﹣19=11（千米）；---------------6分

（5）由縱坐標(biāo)看出12：00﹣13：00時(shí)距離沒變且時(shí)間較長，得12：00﹣13：00休息并吃午飯；-------------------8分

（6）由橫坐標(biāo)看出回家時(shí)用了2兩小時(shí)，由縱坐標(biāo)看出路程是30千米，回家的速度是30÷2=15（千米/小時(shí)）．---------------------12分六、（第22題12分，第23題14分）22.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠EFB=90°，∠ADB=90°（垂直定義），---------------2分∴∠EFB=∠ADB（等量代換），∴EF//AD（同位角相等，兩直線平行），------------------4分∴∠1=∠BAD（兩直線平行，同位角相等），--------------------6分又∵∠1=∠2（已知），----------------8分∴∠2=∠BAD（等量代換），∴DG//BA（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），-----------------10分∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.-------------------12分23.解：已知條件是①，②，④．結(jié)論是③．-----------------2分說理過程：因?yàn)锽E=CF（已知），所以BE+EC=CF+EC（等式性質(zhì)）．即BC=EF．------------------6分在△ABC和△DEF中，{AB=DE(已證),所以△ABC≌△DEF(S.S.S)-----------------------12分所以∠ABC=∠DEF．-----------------------------14分七、(第24題16分)24.（1）