塔城地區(qū)額敏縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前塔城地區(qū)額敏縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年浙江省麗水、金華市中考數(shù)學(xué)試卷（））如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號是（）A.①B.②C.⑤D.⑥2.（2022年陜西省西安鐵路一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列計算正確的是（）A.3a2-2a=aB.（-a2）3=a6C.a÷a3=D.2a2?3a2=5a43.（福建省泉州市北峰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.a2-3a-4=a（a-3）-4C.8x5y2=4x3y2?2x2D.m（n-1）-（n-1）=（m-1）（n-1）4.（《第7章生活中的軸對稱》2022年單元測試卷（一））用刻度尺測量得出下圖（）是等腰三角形．A.B.C.D.5.（2021?榆陽區(qū)模擬）計算?(?-12?mn3A.??4m2B.?-1C.?1D.?-16.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=C.=4D.-=7.下列說法正確的是（）A.是分式B.分式的分子為0，則分式的值為0C.將式子（a+b）÷c寫成分?jǐn)?shù)的形式是a+D.對于任意實數(shù)，總有意義8.（2021?寧波）要使分式?1x+2??有意義，?x??的取值應(yīng)滿足?(?A.?x≠0??B.?x≠-2??C.?x?-2??D.?x>-2??9.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.a3?a2=a6B.x8÷x4=x2C.（a+b）（a-b）=a2+b2D.（-x3y）2=x6y210.（廣東省東莞市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，則∠F的度數(shù)是（）A.30°B.50°C.60°D.100°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?順義區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，則∠D的度數(shù)為．12.（2022年春?故城縣校級月考）在平面直角坐標(biāo)系中有一個等腰三角形ABC，點A的坐標(biāo)為（0，0），點B的坐標(biāo)為（8，0），底邊AB上的高為3，則點C的坐標(biāo)為．13.①在（x+a）（x2-6x+b）的展開式中，x的系數(shù)是．②若（3x2-2x+1）（x+b）中不含x2項，求b的值．14.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步驟作圖：①分別以點B、C為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于點D，③連接BD，若AC=8，則BD的長為．15.（2022年春?成都校級月考）（2022年春?成都校級月考）在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，則∠CDE的度數(shù)為．16.（山東省聊城市莘縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，小明買了20kg應(yīng)付．17.（河南省周口市李埠口一中、二中聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?周口校級月考）如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是．18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（04）（））（2006?大興安嶺）某班a名同學(xué)參加植樹活動，其中男生b名（b＜a），若只由男生完成，每人需植樹15棵；若只由女生完成，則每人需植樹棵．19.（2021?海珠區(qū)一模）點?C??在?∠AOB??的平分線上，?CM⊥OB??，?OC=13??，?OM=5??，則點?C??到射線?OA??的距離為______．20.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?揚(yáng)州校級月考）電子鐘鏡子里的像如圖所示，實際時間是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?灞橋區(qū)校級三模）計算：?(x-3-?x22.（2018?畢節(jié)市）計算：?(?-23.（2021?碑林區(qū)校級三模）如圖，已知?AB=AC??，?CD⊥AB??，?BE⊥AC??，垂足分別為點?D??、?E??．求證：?BD=CE??．24.（廣東省深圳中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在直角三角形ABC中，BC=6cm，AC=8cm，點D在線段AC上從C向A運(yùn)動．若設(shè)CD=x（m），△ABD的面積為因變量y．（1）請寫出y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時，y有最大值，最大值是多少？此時點D在什么位置？（3）當(dāng)△ABD的面積是△ABC的面積的四分之一時，點D在什么位置？（4）若有兩個動點同時從C點出發(fā)，一個沿著CA方向，以1.5cm/秒到達(dá)F點，另一個沿著CB方向，以2cm/秒到達(dá)E點（E點可能在CB的延長線上）．請問構(gòu)成的△ECF有沒有可能與△ACB全等？如果有可能，請你說明理由；如果不可能，也請說明原因．25.（桂林）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．（1）按照下列要求畫出圖形：1）作∠BAC的平分線交BC于點D；2）過D作DE⊥AB，垂足為點E；3）過D作DF⊥AC，垂足為點F．（2）根據(jù)上面所畫的圖形，求證：EB=FC．26.已知|2a-b+1|+（3a+b）2=0，求代數(shù)式÷（-1）?（a-）的值．27.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知BD、CE分別是△ABC的AC邊、AB邊上的高，M是BC邊的中點，分別聯(lián)結(jié)MD、ME、DE．（1）當(dāng)∠BAC＜90°時，垂足D、E分別落在邊AC、AB上，如圖1，求證：DM=EM．（2）若∠BAC=135°，試判斷△DEM的形狀，簡寫解答過程．（3）當(dāng)∠BAC＞90°時，設(shè)∠BAC的度數(shù)為x，∠DME的度數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可．【解析】如圖，求最后落入①球洞；故選：A．2.【答案】【解答】解：A、3a2與2a不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、應(yīng)為（-a2）3=-a6，故本選項錯誤；C、a÷a3=是正確的；D、應(yīng)為2a2?3a2=6a4，故本選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、單項式乘法的運(yùn)算方法，利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、是乘法交換律，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、是不等邊三角形，故錯誤；B、是等腰三角形，正確；C、是不等邊三角形，故錯誤；D、是不等邊三角形，故錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)測量判斷各個選項中的三角形的是否有兩邊相等，即可作出判斷．5.【答案】解：原式?=1?=1故選：?C??．【解析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了整式的除法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；B、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；D、分母中不含有未知數(shù)，不是分式方程，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可．7.【答案】【解答】解：A、是分式，說法錯誤；B、分式的分子為0，則分式的值為0，說法錯誤；C、將式子（a+b）÷c寫成分?jǐn)?shù)的形式是a+，說法錯誤；D、對于任意實數(shù)，總有意義，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義：如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式可得A錯誤；根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零可得B錯誤；將式子（a+b）÷c寫成分?jǐn)?shù)的形式是，故C錯誤；根據(jù)1+x2＞0，因此對于任意實數(shù)，總有意義．8.【答案】解：要使分式?1x+2?解得：?x≠-2??．故選：?B??．【解析】直接利用分式有意義則分母不等于零，即可得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、原式=a5，錯誤；B、原式=x4，錯誤；C、原式=a2-b2，錯誤；D、原式=x6y2，正確，故選D．【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘除法則，平方差公式，以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則將各項中算式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：∵∠A=50°，∠B=100°，∴∠C=180°-100°-50°=30°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=30°，故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠C的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形，對應(yīng)角相等可得∠F=∠C=30°．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，∴∠D=360°-∠ACB-∠DBC-∠DAC=360°-90°-150°-50°=70°．故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，即可解答．12.【答案】【解答】解：如圖，∵點A的坐標(biāo)為（0，0），點B的坐標(biāo)為（8，0），∴AB=8，∵AC=BC，CD⊥AB，∴AD=AB=4，∵CD=3，∴C（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AB=8，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD=AB=4，于是得到結(jié)論．13.【答案】【解答】解：①（x+a）（x2-6x+b）=x3-6x2+bx+ax2-6ax+ab=x3+（a-6）x2+（b-6a）x+ab，x的系數(shù)是b-6a．②（3x2-2x+1）（x+b）=3x3+3bx2-2x2-2bx+x+b=3x3+（3b-2）x2-2bx+x+b，∵不含x2項，∴3b-2=0，解得：b=．【解析】【分析】①利用多項式乘多項式的計算方法計算，合并得出x的系數(shù)即可；②利用多項式乘多項式的計算方法計算，合并得出x2的系數(shù)為0求得答案即可．14.【答案】【解答】解：由題意可得：MN是線段BC的垂直平分線，則AB∥MN，∵M(jìn)N垂直平分線BC，∴D是AC的中點，∴BD是直角三角形ABC斜邊上的中線，故BD=AC=4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及其作法得出MN是線段BC的垂直平分線，進(jìn)而得出D為AC中點，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：∵∠EDC+∠C=∠AED，∠ADE=∠AED，∴∠C+∠EDC=∠ADE，又∵∠B+∠BAD=∠ADC，∴∠B+20°=∠C+∠EDC+∠EDC，∵∠B=∠C．∴2∠EDC=20°，∴∠EDC=10°．故答案為：10°．【解析】【分析】根據(jù)三角形外角和定理得出∠EDC+∠C=∠AED，進(jìn)而求出∠C+∠EDC=∠ADE，再利用∠B+∠BAD=∠ADC，進(jìn)而利用已知求出即可．16.【答案】【解答】解：∵市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，∴小明買了20kg應(yīng)付：20n×0.9=18n元，故答案為：18n元．【解析】【分析】根據(jù)市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，可以求得小明買了20kg應(yīng)付的錢數(shù)．17.【答案】【解答】解：給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．18.【答案】【答案】首先根據(jù)男生植樹情況計算樹的總數(shù)是15b，再計算女生人數(shù)是a-b，所以女生每人植樹．【解析】植樹總量為15b，女生人數(shù)為a-b，故女生每人需植樹棵．19.【答案】解：過?C??作?CF⊥AO??于?F??，?∵OC??為?∠AOB??的平分線，?CM⊥OB??，?∴CM=CF??，?∵OC=13??，?OM=5??，?∴CM=?OC?∴CF=12??，故答案為：12．【解析】過?C??作?CF⊥AO??，根據(jù)勾股定理可得?CM??的長，再根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得?CF=CM??，進(jìn)而可得答案．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．20.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51．故答案為：10：51．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．三、解答題21.【答案】解：原式?=-9?=-9?=-9【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】解：?(?-【解析】分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡，然后代入特殊角的三角函數(shù)值即可此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則23.【答案】證明：?∵CD⊥AB??，?BE⊥AC??，?∴∠ADC=∠AEB=90°??．在?ΔABE??和?ΔACD??中???∴ΔABE?ΔACD(AAS)???∴AD=AE??，又?∵AB=AC??，?∴BD=CE??．【解析】由“?AAS??”可證?ΔABE?ΔACD??，可得?AD=AE??，再根據(jù)線段的差可得?BD=CE??．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是本題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)CD=x，△ABD的面積為y．則y=AD×BC=×（8-x）×6=-3x+24；（2）當(dāng)x=0時，y有最大值，最大值是24，此時點D與點C重合；（3）∵S△ABC=×6×8=24∴當(dāng)y=S△ABC=時，即y=-3x+24=6時，x=6，即CD=6，此時點D在AC的三等分點處，距離點D6cm；（4）有可能，設(shè)BE=2t，CF=1.5t，∵△ACB≌△ECF，∴AC=BE，BC=CF，∴2t=8，1.5t=6，解得：t=4，∴兩個動點運(yùn)動4秒時，△ECF≌△ACB．【解析】【分析】（1）△ABD的面積=AD×BC，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可；（2）由（1）可得x最小時，y最大，易得此時點D的位置；（3）讓（1）中的y為10列式求值即可；（4）設(shè)BE=2t，CF=1.5t，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=BE，BC=CF，解方程即可得到結(jié)論．25.【答案】（1）作圖如下：（2）證明：∵AB=AC，∴∠EBD=∠FCD，又∵AD⊥BC，∴BD=DC，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°，∴△DEB≌△DFC，∴EB=FC．【解析】26.【答案】【解答】解：∵|2a-b+1|+（3a+b）2=0，又∵|2a-b+1|≥0，（3a+b）2≥0，∴，