同濟(jì)大學(xué) 高層建筑 第五章 5.1

第5章框架-剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要內(nèi)容：5.1結(jié)構(gòu)布置5.2基本假定與計(jì)算簡圖5.3框架-剪力墻鉸結(jié)體系結(jié)構(gòu)分析5.4框架-剪力墻剛結(jié)體系結(jié)構(gòu)分析5.5框架-剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算步驟及計(jì)算實(shí)例5.1結(jié)構(gòu)布置

1）總體平面布置、豎向布置及變形縫設(shè)置等見前述；

2）具體布置除符合下述規(guī)定外，其框架和剪力墻的布置應(yīng)分別符合框架結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)的有關(guān)規(guī)定。5.1.1基本要求1、雙向抗側(cè)力體系

1）框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中，框架與剪力墻協(xié)同工作共同抵抗水平荷載，其中剪力墻是結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件。

2）為使框-剪結(jié)構(gòu)在兩個(gè)主軸方向均具有必需的水平承載力和側(cè)向剛度，應(yīng)在兩個(gè)主軸方向均勻布置剪力墻，形成雙向抗側(cè)力體系。否則，將造成兩個(gè)主軸方向結(jié)構(gòu)的水平承載力和側(cè)向剛度相差懸殊，可能使結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震不利。2、節(jié)點(diǎn)剛性連接與構(gòu)件對(duì)中布置

1）在框-剪結(jié)構(gòu)中，為保證結(jié)構(gòu)的整體剛度和幾何不變性，及大震作用下的穩(wěn)定性，需增加其贅余約束，主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件間的連接（節(jié)點(diǎn)）應(yīng)采用剛接。

2）梁與柱或柱與剪力墻的中心線宜重合，以使內(nèi)力傳遞和分布合理，保證節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的完整性。

5.1.2框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中剪力墻的布置

1、剪力墻的數(shù)量

1）在框-剪結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度主要由同方向各片剪力墻彎曲剛度的總和EcIw控制，水平位移隨EcIw

增大而減小。

2）剪力墻數(shù)量也不宜過多，否則地震作用相應(yīng)增加，還會(huì)使絕大部分水平地震力被剪力墻吸收，框架的作用不能充分發(fā)揮，既不合理也不經(jīng)濟(jì)。

3）一般以滿足結(jié)構(gòu)的水平位移限值作為設(shè)置剪力墻數(shù)量的依據(jù)較為合適。

4)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，框架部分承受的地震傾覆力矩大于總地震傾覆力矩的50%時(shí)，說明剪力墻數(shù)量偏少，其受力性能與框架結(jié)構(gòu)相當(dāng)，宜適當(dāng)增加剪力墻數(shù)量。若不增加剪力墻數(shù)量，其框架抗震等級(jí)和柱軸壓比限值應(yīng)按框架結(jié)構(gòu)采用。2、剪力墻的布置

(1)剪力墻宜均勻布置在建筑物的周邊、樓梯間、電梯間、平面形狀或恒載變化較大的部位；剪力墻間距不宜過大；平面形狀凹凸較大時(shí)，宜在凸出部分的端部附近布置剪力墻。

(2)縱、橫向剪力墻宜組成L形、T形和匚形等，以使縱(橫)墻作為橫（縱）墻的翼緣。

(3)剪力墻布置不宜過分集中，單片剪力墻承擔(dān)的水平剪力不宜超過底部總剪力的40%，以免結(jié)構(gòu)的剛度中心與質(zhì)量中心偏離過大、墻截面配筋過多以及不合理的設(shè)計(jì)。當(dāng)剪力墻墻肢截面高度過大時(shí)，可用門窗洞口或施工洞形成聯(lián)肢墻。

(4)框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中的樓面結(jié)構(gòu)是框架和剪力墻能協(xié)同工作的基礎(chǔ)，應(yīng)優(yōu)先采用現(xiàn)澆樓面。

（5）剪力墻宜貫通建筑物全高，避免剛度突變；剪力墻洞口宜上、下對(duì)齊?？拐鹪O(shè)計(jì)時(shí)，剪力墻的布置宜使結(jié)構(gòu)各主軸方向的側(cè)向剛度接近。（6）保證框架與剪力墻協(xié)同工作，橫向剪力墻沿房屋長方向的間距宜滿足下表的要求；當(dāng)剪力墻之間的樓蓋有較大開洞時(shí)，剪力墻的間距應(yīng)適當(dāng)減?。豢v向剪力墻不宜集中布置在房屋的兩盡端。樓面形式非抗震設(shè)計(jì)（取較小值）抗震設(shè)防烈度（取較小值）6度，7度8度9度現(xiàn)澆5.0B,604.0B,503.0B,402.0B,30裝配整體3.5B,503.0B,402.5B,30-----

剪力墻的間距限值5.1.3板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)的布置

（1）板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)中的板柱框架比梁柱框架更弱，高層板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)應(yīng)布置成雙向抗側(cè)力體系，兩主軸方向均應(yīng)設(shè)置剪力墻。（2）抗震設(shè)計(jì)時(shí)，房屋的周邊應(yīng)設(shè)置框架梁，房屋的頂層及地下室一層頂板宜采用梁板結(jié)構(gòu)。當(dāng)樓板有較大開洞（如樓、電梯間等）時(shí)，洞口周邊宜設(shè)置框架梁或邊梁。

(3)板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)與框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中剪力墻的布置要求相同。5.1.4梁、柱截面尺寸及剪力墻數(shù)量的初步擬定

1、梁、柱截面尺寸梁截面尺寸一般根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定，柱截面尺寸可根據(jù)軸壓比要求確定。

2、剪力墻數(shù)量的粗估

1)剪力墻數(shù)量不宜多，也不宜少，需要確定合適的剪力墻數(shù)量。震害表明，剪力墻多，震害較輕。

2)在初步設(shè)計(jì)階段，可根據(jù)底層剪力墻、柱截面面積Aw、Ac與樓面面積Af的比值，來粗估剪力墻的數(shù)量。設(shè)計(jì)條件(Aw+Ac)/AfAw/Af7度、Ⅱ類場地3%~5%2%~3%8度、Ⅱ類場地4%~6%3%~4%底層剪力墻（柱）截面面積與樓面面積的比值3、剪力墻數(shù)量的簡化方法

結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的強(qiáng)弱與自振周期有關(guān)。自振周期長，地震作用??；自振周期短，地震作用大。當(dāng)剛度已滿足層間側(cè)移限值的情況下，多設(shè)置墻反而會(huì)加大地震反應(yīng)。故設(shè)置的剪力墻恰好滿足變形限值為剪力墻的最佳剛度。按照上述原則，可根據(jù)框架的剛度、側(cè)移變形限值、設(shè)防烈度、場地類別、重力荷載代表值等，可求得剪力墻的最佳剛度，具體方法詳見一些手冊(cè)和論文。5.2基本假定與計(jì)算簡圖5.2.1框架與剪力墻的協(xié)同工作

1、定義：框架-剪力墻結(jié)構(gòu)是由框架和剪力墻組成的結(jié)構(gòu)體系。在水平荷載作用下，平面內(nèi)剛度很大的樓蓋將二者連接在一起組成框-剪結(jié)構(gòu)時(shí)，二者之間存在協(xié)同工作問題。

2、特點(diǎn)：

1）在水平荷載下，單獨(dú)剪力墻的變形曲線以彎曲變形為主；單獨(dú)框架的變形曲線以整體剪切變形為主。

2）在框-剪結(jié)構(gòu)中，其變形曲線介于彎曲型與整體剪切型之間。在下部，剪力墻的位移比框架小，墻將框架向左拉，框架將墻向右拉,即框架“幫”剪力墻；在上部，剪力墻的位移比框架大，框架將墻向左推，墻將框架向右推，即剪力墻“幫”框架。2、特點(diǎn)：

3）框-剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作的特點(diǎn)使得框架和剪力墻能充分發(fā)揮各自的作用（框架主要承受豎向荷載，剪力墻主要承受水平荷載），從而充分體現(xiàn)出這種結(jié)構(gòu)體系的優(yōu)越性。

4）二者之間存在協(xié)同工作使框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移大大減小，內(nèi)力分布更趨合理。5.2.2基本假定與計(jì)算簡圖

1、基本假定：

1）樓板在自身平面內(nèi)的剛度為無限大。這保證了樓板將整個(gè)結(jié)構(gòu)單元內(nèi)的所有框架和剪力墻連為整體，不產(chǎn)生相對(duì)變形。

2）房屋的剛度中心與作用在結(jié)構(gòu)上的水平荷載的合力作用點(diǎn)重合，在水平荷載作用下房屋不產(chǎn)生繞豎軸的扭轉(zhuǎn)。

在這兩個(gè)基本假定的前提下，同一樓層標(biāo)高處，各榀框架和剪力墻的水平位移相等?？蓪⒔Y(jié)構(gòu)單元內(nèi)所有剪力墻綜合在一起，形成一榀假想的總剪力墻，總剪力墻的彎曲剛度等于各榀剪力墻彎曲剛度之和；把結(jié)構(gòu)單元內(nèi)所有框架綜合起來，形成一榀假想的總框架，總框架的剪切剛度等于各榀框架剪切剛度之和。

2、計(jì)算模型

1）分類：按照剪力墻之間和剪力墻與框架之間有無連梁，或者是否考慮這些連梁對(duì)剪力墻轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)束作用，將框-剪結(jié)構(gòu)分為：框架-剪力墻鉸結(jié)體系、框架-剪力墻剛結(jié)體系。2）特點(diǎn)：

（1）框架-剪力墻鉸結(jié)體系對(duì)圖示結(jié)構(gòu)單元平面，如沿房屋橫向的3榀剪力墻均為雙肢墻，因連梁的轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用已考慮在雙肢墻的剛度內(nèi)，則總框架與總剪力墻之間可按鉸結(jié)考慮。連桿是剛性的(即EA→∞)，反映了剛性樓板的假定，保證總框架與總剪力墻在同一樓層標(biāo)高處的水平位移相等?？蚣?剪力墻鉸結(jié)體系(橫向)

（2）框架-剪力墻剛結(jié)體系

對(duì)圖示結(jié)構(gòu)單元平面，沿房屋橫向有3片剪力墻，剪力墻與框架之間有連梁連結(jié)，當(dāng)考慮連梁的轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用時(shí)，連梁兩端可按剛結(jié)考慮，其橫向計(jì)算簡圖如圖?？傔B梁代表②⑤⑧軸線3列連梁的綜合。

框架-剪力墻剛結(jié)體系(橫向)

注：（1）對(duì)于圖示兩種情況的結(jié)構(gòu)布置情況，當(dāng)考慮連梁的轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用時(shí)，其縱向計(jì)算簡圖均可按剛結(jié)體系考慮。（2）框-剪結(jié)構(gòu)的下端為固定端，一般取至基礎(chǔ)頂面；當(dāng)設(shè)置地下室，且地下室樓層側(cè)向剛度不小于相鄰上部結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度的2倍時(shí)，可將地下室的頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固部位。剛結(jié)體系——當(dāng)連梁的剛度較大時(shí)鉸結(jié)體系——當(dāng)連梁的剛度較??；或連梁的轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用已考慮在雙肢墻的剛度內(nèi)時(shí)綜合框架綜合剪力墻鉸接連桿綜合框架綜合剪力墻剛性連桿

1、總框架的剪切剛度

1）定義：

框架柱的側(cè)向剛度D

：使框架柱兩端產(chǎn)生單位相對(duì)側(cè)移所需施加的水平剪力；

總框架的剪切剛度Cf：使總框架在樓層間產(chǎn)生單位剪切變形（φ=1）所需施加的水平剪力。5.2.3基本計(jì)算參數(shù)

框-剪結(jié)構(gòu)分析時(shí)，需確定總剪力墻的彎曲剛度、總框架的剪切剛度和總連梁的等效剪切剛度。2）總框架的剪切剛度式中為第i層第j柱的側(cè)向剛度；D為同一層內(nèi)所有框架柱的之和；h為層高

當(dāng)各層不相同時(shí)，計(jì)算中所用的Cf可近似地以各層的按高度加權(quán)取平均值，即3）考慮柱軸向變形時(shí)框架的剪切剛度框架剪切剛度的定義將上式對(duì)ｚ微分一次，得式中，qf(z)為框架所承受的分布水平力；Vf以及qf(z)以自左向右為正。將上式積分兩次，得框架頂點(diǎn)的側(cè)移為或者寫成比照上式，可定義考慮柱軸向變形后框架的剪切剛度uM為僅考慮梁、柱彎曲變形時(shí)框架的頂點(diǎn)側(cè)移，可用Ｄ值法計(jì)算；uN為柱軸向變形引起的框架頂點(diǎn)側(cè)移。2、連梁的約束剛度

框-剪剛結(jié)體系的連梁進(jìn)入墻的部分剛度很大，因此連梁應(yīng)作為帶剛域的梁進(jìn)行分析。剪力墻間的連梁是兩端帶剛域的梁，剪力墻與框架間的連梁是一端帶剛域的梁。連梁的計(jì)算簡圖1）兩端帶剛域的連梁

在水平荷載下，根據(jù)剛性樓板假定，同層框架與剪力墻的水平位移相同，同時(shí)假定同層所有結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角θ也相同，則可得兩端帶剛域連梁的桿端轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：

2）一端帶剛域的連梁

在上式中令b=0，可得一端帶剛域連梁的桿端轉(zhuǎn)動(dòng)剛度3）連梁的線約束剛度當(dāng)?shù)趇層內(nèi)有k根剛結(jié)連梁時(shí)，總連梁的線約束剛度為當(dāng)采用連續(xù)化方法計(jì)算時(shí)，應(yīng)將S12和S21化為沿層高h(yuǎn)的線約束剛度C12和C21，即單位高度上連梁兩端線約束剛度之和為3、剪力墻的彎曲剛度

總剪力墻的等效剛度為結(jié)構(gòu)單元內(nèi)同一方向(橫向或縱向)所有剪力墻等效剛度之和，即當(dāng)各層總連梁的Cbi不同時(shí)，可近似地按高度取加權(quán)平均值當(dāng)各層剛度相差不大，可近似地按高度取加權(quán)平均值5.3框架-剪力墻鉸結(jié)體系結(jié)構(gòu)分析

與前述雙肢剪力墻的求解方法類似,對(duì)框-剪結(jié)構(gòu)仍采用連續(xù)化方法——連續(xù)連桿法。連續(xù)連桿法是沿結(jié)構(gòu)的豎向采用連續(xù)化假定，即把每層的連梁沿層高連續(xù)化為連續(xù)柵片。這個(gè)假定使總剪力墻與總框架不僅在每一樓層標(biāo)高處具有相同的側(cè)移，而且沿整個(gè)高度都有相同的側(cè)移，從而使計(jì)算簡化到能用微分方程來求解。求解基本思路：連續(xù)連桿法●微分方程的求解

求解四階常系數(shù)非齊次線性微分方程●計(jì)算模型的簡化

基本假定●

求解超靜定結(jié)構(gòu)

一個(gè)未知力的超靜定結(jié)構(gòu)●微分方程的建立●求解內(nèi)力

微分關(guān)系求解內(nèi)力7.3.1基本假定(1)樓蓋在其自身平面內(nèi)的抗彎剛度為無限大;(2)房屋在水平荷載作用下不發(fā)生扭轉(zhuǎn)。剪力墻綜合框架框架連桿綜合剪力墻將集中荷載在層高內(nèi)連續(xù)化：將連桿用力來代替，可得到如下計(jì)算簡圖5.3.2基本方程及其一般解

1、基本方程：以總剪力墻為隔離體，采用圖示的正負(fù)號(hào)規(guī)定，可得如下微分方程框架-剪力墻鉸接體系協(xié)同工作計(jì)算簡圖式中，qf(z)表示框架與剪力墻的相互作用力，由框架剪切剛度的定義可得：將上式對(duì)ｚ微分一次，得qf(z)為框架所承受的分布水平力，Vf以及qf(z)以自左向右為正。代入微分方程，并引入ξ=z/H，則得λ為框架-剪力墻鉸結(jié)體