2023年山東省新泰市石萊鎮(zhèn)初級中學數(shù)學七年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

2023年山東省新泰市石萊鎮(zhèn)初級中學數(shù)學七年級第一學期期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直2．為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，某省2018年清理河湖庫塘淤泥約1160萬方，數(shù)字1160萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．已知：如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，AB＝20cm，那么線段AD等于()A．15cm B．16cm C．10cm D．5cm4．射線OC在內(nèi)部，下列條件不能說明OC是的平分線的是（）A． B．C． D．5．吳興區(qū)自2003年成立以來，本著“生態(tài)吳興、經(jīng)濟強區(qū)、科技新城、幸福家園”的總戰(zhàn)略，全區(qū)的經(jīng)濟實力顯著增強.2018年，全區(qū)實現(xiàn)年財政總收入億元，將億用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．6．3點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是(

)A．70° B．75° C．80° D．90°7．若使等式成立，則中應該填入的的運算符號是（）A． B． C． D．8．下列等式變形正確的是（）A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝39．如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角的度數(shù)是（）A．130°

B．40°

C．90°

D．140°10．下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是()A． B． C． D．11．已知線段，在的延長線上取一點，使；再在的反向延長線上取一點，使，則下列結(jié)論錯誤的是()A． B． C． D．12．若關(guān)于的兩個方程：與的解相同，則常數(shù)的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠AOB=，∠AOC=，則∠BOC=_______.14．單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是______．15．如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數(shù)軸上，CD=6，點A對應的數(shù)為，則點B所對應的數(shù)為______．16．若單項式與是同類項，則的值是______．17．比較大?。篲_____(填“>”．“<”或“=”)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從A點出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C→D運動，設(shè)運動的時間為t（s），△APD的面積為S（cm1），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：（1）點P在AB上運動時間為s，在CD上運動的速度為cm/s，△APD的面積S的最大值為cm1；（1）將S與t之間的函數(shù)關(guān)系式補充完整S＝；（3）請求出運動時間t為幾秒時，△APD的面積為6cm1．19．（5分）計算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）20．（8分）如圖，點在一條直線上，平分，平分，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．21．（10分）解下列一元一次方程：（1）（2）22．（10分）如圖已知點C為AB上一點，AC=24cm，CB=AC，D，E分別為AC，AB的中點，求DE的長23．（12分）一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.（1）2張桌子拼在一起可坐人，4張桌子拼在一起可坐人，n張桌子拼在一起可坐人；（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點有且只有一條直線，

∴經(jīng)過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．

故選B．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：1160萬=11600000=1.16×107，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】根據(jù)C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，繼而即可求出答案．【詳解】∵點C是線段AB的中點，AB=20cm，

∴BC=AB=×20cm=10cm，

∵點D是線段BC的中點，

∴BD=BC=×10cm=5cm，

∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．

故選A．【點睛】本題考查了兩點間的距離的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】利用角平分的定義從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線.可知B不一定正確.【詳解】解：A、當∠AOC=∠AOB時，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠4OB的平分線，故本選項正確；B、當時，OC一定在∠A0B的內(nèi)部且OC是∠A0B的平分線，故本選項正確；C、當，只能說明OC在∠AOB的內(nèi)部，但不能說明OC平分∠AOB，故本選項錯誤；D、當∠AOC=∠BOC時，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠AOB的平分線，故本選項正確.故選C.【點睛】本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.5、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將146.59

億用科學記數(shù)法表示為：1.4659×．

故選：D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【解析】由時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可．∵3點30分時針與分針相距，∴時針與分針的所夾的銳角為：，故選B．【點睛】該題考查了鐘面夾角的問題，解題的關(guān)鍵是用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可．7、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號．【詳解】根據(jù)題意得：，

故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：A、等式的兩邊同時除以7，得到：x=，故本選項錯誤；

B、原方程可變形為，故本選項錯誤；

C、在等式的兩邊同時減去2，得到：-x=1-2，故本選項錯誤；

D、在等式的兩邊同時乘以3，得到：x-6=3，故本選項正確；

故選D．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、D【解析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】∵一個角的余角是50°，則這個角為40°，∴這個角的補角的度數(shù)是180°-40°=140°．故選D．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進行分析判斷即可得答案．【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯誤；B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故D錯誤，故選C．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵．11、B【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，并設(shè)AB=BC=a，然后用含a的代數(shù)式分別表示出AC、DB、DC的長，進而可得答案．【詳解】解：如圖，設(shè)AB=BC=a，則AC=2a，DB=3a，DC=4a，所以，，，．所以選項B是錯誤的，故選：B．【點睛】本題考查了線段的畫圖和有關(guān)計算，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，得出相關(guān)線段之間的關(guān)系．12、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值．【詳解】解：，把代入，故選B．【點睛】本題考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、103°11′或47°25′【解析】試題分析：當OC在∠AOB外部，則∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝75°18′＋27°53′＝102°71′＝103°11′；當OC在∠AOB內(nèi)部，則∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝75°18′－27°53′＝74°78′－27°53′＝47°25′．故答案為103°11′或47°25′．點睛：本題考查了角的和差運算，分類討論是解決此題的關(guān)鍵．14、21【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式的數(shù)字因數(shù)2即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是，即次數(shù)是1．【點睛】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．15、5【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB的長度，再減去OA的長度，即可得到OB的長度【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，且矩形的頂點A，B在數(shù)軸上，CD=6∴AB=CD=6∵點A對應的數(shù)為∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B點在數(shù)軸原點O的右側(cè)∴點B所對應的數(shù)為5試題點評：這是矩形與數(shù)軸結(jié)合的綜合題目．16、9【分析】由同類項的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：單項式與是同類項，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查的是同類項的含義，解二元一次方程組，有理數(shù)的乘方運算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．17、<【分析】根據(jù)題意先把和化成同分母的分數(shù)，再根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進行比較，即可得出答案．【詳解】解：∵，，又∵，∴.故答案為：<.【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵掌握好兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進行分析比較．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4，1，2；（1）1t，4≤t≤2，3；（3）當t為3秒或秒時，△APD的面積為6cm1【分析】（1）觀察圖象即可得答案．（1）分三個時間段，分別計算△APD的面積．（3）由于P在BC上運動時，S恒為2，因此，△APD的面積為6時，P在AB或CD上，分兩種情況討論．【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知，P在AB上運動的時間為4s，在CD上運動的時間為1s，∵CD＝4cm，∴P在CD上的運動速度為4÷1＝1cm/s，P在BC上運動時，△APD的面積最大為2cm1．（1）當0≤t＜4時，P在AB上運動，由函數(shù)圖象可知，P在AB上的運動速度為4÷4＝1cm/s，∴AP＝t，∴S＝AD?AP＝1t．當4≤t≤2時，P在BC上運動，△APD的面積為定值2，即S＝2．當2＜t≤10時，P在CD上運動，DP＝4﹣1（t﹣2）＝﹣1t+10，S＝AD?DP＝﹣4t+3．綜上所述：；（3）當P在AB上時，令1t＝6，解得t＝3s；當P在CD上時，令﹣4t+3＝6，解得t＝．綜上所述，當t為3秒或秒時，△APD的面積為6cm1．【點睛】本題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力，要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值，解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解，注意要把所有的情況都考慮進去，分情況討論問題是解決實際問題的基本能力．19、（1）1；（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行求解即可；（2）原式先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減法即可得到答案．【詳解】（1）20﹣11+（﹣1）﹣（﹣11）＝20+（﹣11）+（﹣1）+11＝1；（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）＝1×4+8×（﹣）＝4+（﹣14）＝﹣1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．20、（1）90°；（2）44°【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出，，然后進一步求解即可；（2）設(shè)，利用角平分線性質(zhì)結(jié)合列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）∵平分，平分∴，∴；（2）設(shè)，∵平分，∴解得，∴=44°.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與角度的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）；(2)【分析】（1）根據(jù)方程特點，先去分母，再去括號，移項、合并后將系數(shù)化為1，即可求解；（2）利用分數(shù)的基本性質(zhì)先將原方程的分子、分母化為整數(shù)，再根據(jù)解一元一次方程的基本步驟進行求解即可．【詳解】解：（1）去分母，得去括號，得移項，合