2023年山東省金鄉(xiāng)市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年山東省金鄉(xiāng)市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價為()A．100元 B．105元 C．110元 D．120元2．如圖，點A、B、C、D四個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．c﹣b＞0 C．a(chǎn)c＞0 D．3．﹣（a﹣b+c）變形后的結(jié)果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c4．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．05．下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查九江市電視臺《九江新聞》收視率6．如果有理數(shù)，滿足，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A． B． C． D．8．“比的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．9．下列各式運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．當(dāng)x=1時，ax+b+1的值為?2，則a+b-11-a-bA．?16 B．?8 C．8 D．16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果，那么=_______12．若一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的4倍，則這個角的度數(shù)為________.13．如圖，把沿直線翻折后得到，點的對應(yīng)點是點，如果，那么____________度．14．小強(qiáng)在解方程時，不小心把一個數(shù)字用墨水污染成了x=1﹣，他翻閱了答案知道這個方程的解為x=1，于是他判斷●應(yīng)該是_______．15．已知單項式與是同類項，則______．16．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則=______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在①，②，③，④中，小明同學(xué)利用一副三角板畫不出來的特殊角是_________；（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運動方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點與角（）的頂點互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動，將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，當(dāng)邊與射線第一次重合時停止.①當(dāng)平分時，求旋轉(zhuǎn)角度；②是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請說明理由.18．（8分）某車間有60個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？19．（8分）先化簡再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)．其中a=-2，b=320．（8分）對于任意的有理數(shù)，定義關(guān)于“”的一種運算如下：，例如（1）求的值（2）若求的值21．（8分）已知，直線AB與直線CD相交于O，OB平分∠DOF.(1)如圖，若∠BOF=40°，求∠AOC的度數(shù)；(2)作射線OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).22．（10分）如圖，與的度數(shù)比為，平分，若，求的度數(shù).23．（10分）已知直線AB∥CD，點P為直線l上一點，嘗試探究并解答：（1）如圖1，若點P在兩平行線之間，∠1＝23°，∠2＝35°，則∠3＝；（2）探究圖1中∠1，∠2與∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，若點P在CD的上方，探究∠1，∠2與∠3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（4）如圖3，若∠PCD與∠PAB的平分線交于點P1，∠DCP1與∠BAP1的平分線交于點P2，∠DCP2與∠BAP2的平分線交于點P3，…，∠DCPn－1與∠BAPn－1的平分線交于點Pn，若∠PCD=α，∠PAB=β，直接寫出∠APnC的度數(shù)（用含α與β的代數(shù)式表示）．24．（12分）將自然數(shù)按照下表進(jìn)行排列：用表示第行第列數(shù)，例如表示第4行第3列數(shù)是1．）（1）已知，_________，___________；（2）將圖中5個陰影方格看成一個整體并在表格內(nèi)平移，所覆蓋的5個自然數(shù)之和能否為2021？若能，求出這個整體中左上角最小的數(shù)；若不能，請說明理由；（3）用含的代數(shù)式表示_________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意可知商店按零售價的折再降價元銷售即售價，得出等量關(guān)系為，求出即可.【詳解】設(shè)該商品每件的進(jìn)價為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價為元.故選：.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價的等量關(guān)系.2、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D．【詳解】由數(shù)軸上點的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因為a＜b＜0，所以a+b＜0，故A正確；因為b＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正確；因為a＜0，c＞0，所以ac＜0，故C錯誤，因為b＜0，d＞0，所以，故D正確．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)去括號法則解題即可.【詳解】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故選B．【點睛】本題考查去括號法則：括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號，括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號.4、D【分析】根據(jù)數(shù)軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負(fù)，然后去掉絕對值即可.【詳解】解：由數(shù)軸可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.【點睛】本題考查了化簡絕對值和整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對值符號里面代數(shù)式的正負(fù).5、B【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項全國中學(xué)生人數(shù)眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項所在班級同學(xué)人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.6、C【分析】此題首先利用同號兩數(shù)相乘得正判定a，b同號，然后根據(jù)同號兩數(shù)相加，符號取原來加數(shù)的符號．即可判定a，b的符號．【詳解】解：∵ab＞1，

∴a，b同號，

∵a+b＜1，

∴a＜1，b＜1．

故選：C．【點睛】此題比較簡單，主要利用了有理數(shù)的加法法則和乘法法則解決問題．7、D【解析】試題解析：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個圓、右邊是一個正方形，

故選D．點睛：幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．8、D【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是，減數(shù)為1．即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，比的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，可表示為：.故選：D.【點睛】本題考查了列代數(shù)式．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．9、C【解析】A選項：等式-a=-b兩邊同時乘以(-1)，得，即a=b.故A選項正確.B選項：等式兩邊同時乘以c，得，即a=b.故B選項正確.C選項：當(dāng)c≠0時，等式ac=bc兩邊同時除以c，得，即a=b；當(dāng)c=0時，根據(jù)等式的性質(zhì)不能進(jìn)行類似的變形.故C選項錯誤.D選項：因為，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時除以(m2+1)，得，即a=b.故D選項正確.故本題應(yīng)選C.點睛：本題考查了等式的性質(zhì).這類型題目的重要考點和易錯點均是對等式兩側(cè)進(jìn)行相應(yīng)的除法運算時除數(shù)不能為零.如果遇到字母，就應(yīng)當(dāng)按照字母的相關(guān)取值進(jìn)行分情況討論.另外，等式的性質(zhì)是進(jìn)行等式變形的重要依據(jù)，也是解方程的重要基礎(chǔ)，需要熟練掌握和運用.10、A【解析】試題分析：∵當(dāng)x=1時，ax+b+1的值為﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故選A．考點：整式的混合運算—化簡求值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵∴，∴a-2=2，b+1=2，

解得a=2，b=-1，∴．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2．同時還考查了有理數(shù)的乘方運算．12、60°【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即這個角為60°．故答案為60°．【點睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．13、【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得的度數(shù)，再由對折的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】∵，∴＝∵沿直線翻折后得到，點的對應(yīng)點是點，∴．故答案為：．【點睛】考查了對折和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用鄰補(bǔ)角的定義求得的度數(shù)和對折前后的兩個角的度數(shù)相等．14、1【分析】●用a表示，把x=1代入方程得到一個關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣，解得：a=1．故答案為1．【點睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)同類項的定義即可求解．【詳解】字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，所以，，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟知同類項的特點．16、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出算式,計算即可．【詳解】由題意得,|m-4|=1,m-5≠0,

解得,m=5(舍去),m=1;綜上所述,m=1,故填1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義、絕對值的性質(zhì)．只含有一個未知數(shù)（元）,且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）④；（2）①；②當(dāng)，時，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運用角的和與差的計算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫出來；

（2）①根據(jù)已知條件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線的定義得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到結(jié)論；

②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能寫成90°、60°、45°、30°的和或差，故畫不出；

故選④；（2）①因為，所以.因為平分，所以.因為，所以.②當(dāng)在左側(cè)時，則，.因為，所以.解得.當(dāng)在右側(cè)時，則，.因為，所以.解得.綜合知，當(dāng)，時，存在.【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是解題關(guān)鍵．18、應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．【解析】試題分析：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則（60-x）人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個，可列方程求解．試題解析：設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則共生產(chǎn)甲零件24x個和乙零件12（60-x），依題意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．考點：一元一次方程的應(yīng)用．19、a2-ab．1【分析】先去括號，然后合并同類型進(jìn)行化簡，代入a=-2，b=3進(jìn)行運算即可．【詳解】解：原式=2a2-4ab+a-a2-a+3ab=a2-ab．當(dāng)a=-2，b=3時原式=（-2）2-（-2）×3=4+6=1．【點睛】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握去括號，合并同類型，是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】(1)根據(jù)題目給出的新運算，將對應(yīng)的數(shù)據(jù)代入即可得出結(jié)果.(2)根據(jù)題目給出的新運算，把等式左邊用含x的代數(shù)式表示出來，然后就是一個一元一次方程，解這個一元一次方程即可.【詳解】解：(1)(2)檢驗：將x=10代入方程，方程左邊等于右邊，所以x=10是原方程的解.【點睛】本題主要考查的是對新運算的理解以及一元一次方程的解法，正確理解新運算的公式是解題的關(guān)鍵.21、(1)；(2)當(dāng)時，為；當(dāng)時，為【分析】(1)根據(jù)OB平分∠DOF，可知∠BOD=∠BOF=40°，可求∠AOC的度數(shù)；(2)①時分成兩種情況：②時也分成兩種情況.畫出圖形可求解.【詳解】解：(1)如圖，∵OB平分∠DOF∴∠BOD=∠BOF=40°又∵∠AOC與∠BOD互為對頂角∴∠AOC=∠BOD=40°∴∠AOC=40°(2)①時分成兩種情況：如上圖情況：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°如上圖情況：∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°②時也分成兩種情況：如上圖情況：∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°如上圖情況：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°綜上所述：當(dāng)時，∠AOE為60°-x°或60°+x°當(dāng)時，∠AOE為x°-60°或60°+x°【點睛】本題考查了對頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．22、【分析】先設(shè)，再根據(jù)∠COD＝∠BOD?∠BOC，列出關(guān)于的方程進(jìn)行求解，最后計算∠AOB的度數(shù)．【詳解】令：，則，平分，即．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵，這也是方程思想在求角度的問題中的典型應(yīng)用．23、（1）；（2），理由見解析；（3），理由見解析；（4）．【分析】（1）如圖1（見解析），過點P