高中物理連接體問(wèn)題

牛頓第二定律——連接體問(wèn)題（整體法與隔離法）一、連接體：當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體通過(guò)繩、桿、彈簧相連，或多個(gè)物體直接疊放在一起的系統(tǒng)二、處理方法——整體法與隔離法系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同整體法問(wèn)題不涉及物體間的內(nèi)力使用原則系統(tǒng)各物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同隔離法問(wèn)題涉及物體間的內(nèi)力三、連接體題型：1、連接體整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同：（這類問(wèn)題可以采用整體法求解）【例1】A、B兩物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為，，今用水平力推A，用水平力拉B，A、B間的作用力有多大？【練1】如圖所示，質(zhì)量為M的斜面A置于粗糙水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體B與斜面間無(wú)摩擦。在水平向左的推力F作用下，A與B一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩者無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。已知斜面的傾角為，物體B的質(zhì)量為m，則它們的加速度a及推力F的大小為（）A.B.C.D.【練2】如圖所示，質(zhì)量為的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細(xì)繩通過(guò)光滑定滑輪連接質(zhì)量為的物體，與物體1相連接的繩與豎直方向成角，則（）A.車廂的加速度為 B.繩對(duì)物體1的拉力為C.底板對(duì)物體2的支持力為D.物體2所受底板的摩擦力為2、連接體整體內(nèi)部各部分有不同的加速度：（不能用整體法來(lái)定量分析）【例2】如圖所示，一個(gè)箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套有一個(gè)環(huán)，箱和桿的總質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m。已知環(huán)沿著桿向下加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度大小為a時(shí)（a＜g），則箱對(duì)地面的壓力為（）A.Mg+mgB.Mg—maC.Mg+maD.Mg+mg–ma【練3】如圖所示，一只質(zhì)量為m的小猴抓住用繩吊在天花板上的一根質(zhì)量為M的豎直桿。當(dāng)懸繩突然斷裂時(shí)，小猴急速沿桿豎直上爬，以保持它離地面的高度不變。則桿下降的加速度為（）A.B.C.D.A.4N B.2N C.0N D.3NABCO【練5】如圖所示，A、B的質(zhì)量分別為mA=0.2kg，mB=0.4kg，盤C的質(zhì)量mC=0.6kg，現(xiàn)懸掛于天花板O處，處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)用火柴燒斷O處的細(xì)線瞬間，木塊A的加速度aA多大？木塊B對(duì)盤C的壓力FBC多大？（g取10mABCO連接體作業(yè)1、如圖所示，小車質(zhì)量均為M，光滑小球P的質(zhì)量為m，繩的質(zhì)量不計(jì)，水平地面光滑。要使小球P隨車一起勻加速運(yùn)動(dòng)（相對(duì)位置如圖所示），則施于小車的水平拉力F各是多少？（θ已知）§4.4牛頓第二定律的應(yīng)用連接體問(wèn)題 一、連接體與隔離體 兩個(gè)或兩個(gè)以上物體相連接組成的物體系統(tǒng)，稱為。如果把其中某個(gè)物體隔離出來(lái)，該物體即為。 二、外力和內(nèi)力 如果以物體系為研究對(duì)象，受到系統(tǒng)之外的作用力，這些力是系統(tǒng)受到的力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為。 應(yīng)用牛頓第二定律列方程不考慮力。如果把物體隔離出來(lái)作為研究對(duì)象，則這些內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的力。 三、連接體問(wèn)題的分析方法 1.整體法：連接體中的各物體如果，求加速度時(shí)可以把連接體作為一個(gè)整體。運(yùn)用列方程求解。 2.隔離法：如果要求連接體間的相互作用力，必須隔離其中一個(gè)物體，對(duì)該物體應(yīng)用求解，此法稱為隔離法。 3.整體法與隔離法是相對(duì)統(tǒng)一，相輔相成的。本來(lái)單用隔離法就可以解決的連接體問(wèn)題，但如果這兩種方法交叉使用，則處理問(wèn)題就更加方便。如當(dāng)系統(tǒng)中各物體有相同的加速度，求系統(tǒng)中某兩物體間的相互作用力時(shí)，往往是先用法求出，再用法求。【典型例題】BAFm1m2例1.兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖所示，對(duì)物體A施以水平的推力F，則物體A對(duì)物體BAFm1m2B的作用力等于（）A.B.C.F D.擴(kuò)展：1.若m1與m2與水平面間有摩擦力且摩擦因數(shù)均為μ則對(duì)B作用力等于。m2m1 2.如圖所示，傾角為的斜面上放兩物體m1和m2，用與斜面m2m1F平行的力F推m1，使兩物加速上滑，不管斜面是否光滑，兩物體F之間的作用力總為。θ例2.如圖所示，質(zhì)量為M的木板可沿傾角為θ的光滑斜面下滑，θ木板上站著一個(gè)質(zhì)量為m的人，問(wèn)（1）為了保持木板與斜面相對(duì)靜止，計(jì)算人運(yùn)動(dòng)的加速度？（2）為了保持人與斜面相對(duì)靜止，木板運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？【針對(duì)訓(xùn)練】FBA1.如圖光滑水平面上物塊A和B以輕彈簧相連接。在水平拉力F作用下以加速度a作直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為mA和mB，當(dāng)突然撤去外力F時(shí)，A和B的加速度分別為（）FBAA.0、0 B.a、0VC.、 D.a、VA2.如圖A、B、C為三個(gè)完全相同的物體，當(dāng)水平力F作用AFB于B上，三物體可一起勻速運(yùn)動(dòng)。撤去力F后，三物體仍FB可一C起向前運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)A、B間作用力為f1，B、C間作C用力為f2，則f1和f2的大小為（）aA.f1＝f2＝0B.f1＝0，f2＝FC.f1＝，f2＝D.f1＝F，f2＝0a3.如圖所示，在前進(jìn)的車廂的豎直后壁上放一個(gè)物體，物體與壁間的靜摩擦因數(shù)μ＝0.8，要使物體不致下滑，車廂至少應(yīng)以多大的加速度前進(jìn)？（g＝10m/s2）Fθ4.如圖所示，箱子的質(zhì)量M＝5.0kg，與水平地面的動(dòng)摩擦因Fθ數(shù)μ＝0.22。在箱子頂板處系一細(xì)線，懸掛一個(gè)質(zhì)量m＝1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的懸線偏離豎直方向θ＝30°角，則F應(yīng)為多少？（g＝10m/s2）BABAθ1.如圖所示，質(zhì)量分別為M、m的滑塊A、B疊放在固定的、傾角為θ的斜面上，A與斜面間、A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1，μ2，當(dāng)A、B從靜止開始以相同的加速度下滑時(shí)，B受到摩擦力（）A.等于零 B.方向平行于斜面向上C.大小為μ1mgcosθ D.大小為μ2mgcosθmMmM沒有跳起，當(dāng)框架對(duì)地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為（）A.gB.C.0D.ABCTaTABCTaTbA.Ta增大 B.Tb增大MmC.Ta變小 D.TbMm4.如圖所示為雜技“頂竿”表演，一人站在地上，肩上扛一質(zhì)量為M的豎直竹竿，當(dāng)竿上一質(zhì)量為m的人以加速度a加速下滑時(shí)，竿對(duì)“底人”的壓力大小為（）A.（M+m）gB.（M+m）g－maC.（M+m）g+maD.（M－m）g F5.如圖，在豎直立在水平面的輕彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計(jì)F的薄板，將薄板上放一重物，并用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，重物即被彈射出去，則在彈射過(guò)程中，（即重物與彈簧脫離之前），重物的運(yùn)動(dòng)情況是（）A.一直加速 B.先減速，后加速ABABC6.如圖所示，木塊A和B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜置于地面，它們的質(zhì)量之比是1:2:3，設(shè)所有接觸面都光滑，當(dāng)沿水平方向抽出木塊C的瞬時(shí)，A和B的加速度分別是aA=，aB=。aPA45aPA45°A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊至少以加速度a＝向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零。當(dāng)滑塊以a＝2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線的拉力大小F＝。8.如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩物體A、B疊放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B間的最大摩擦力為A物體重力的μ倍，若用水平力分別作用在A或B上，使A、B保持相對(duì)靜止做加速運(yùn)動(dòng)，則作用于A、B上的最大拉力FA與FB之比為多少？AABFθM9.如圖所示，質(zhì)量為80kg的物體放在安裝在小車上的水平磅稱上，小車沿斜面無(wú)摩擦地向下運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀數(shù)只有600N，則斜面的傾角θθM10.如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為mo的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了L。今向下拉盤使彈簧再伸長(zhǎng)△L后停止，然后松手放開，設(shè)彈簧總處在彈性限度以內(nèi)，剛剛松開手時(shí)盤對(duì)物體的支持力等于多少？參考答案典型例題： 例1.分析：物體A和B加速度相同，求它們之間的相互作用力，采取先整體后隔離的方法，先求出它們共同的加速度，然后再選取A或B為研究對(duì)象，求出它們之間的相互作用力。 解：對(duì)A、B整體分析，則F＝（m1+m2）a 所以 求A、B間彈力FN時(shí)以B為研究對(duì)象，則 答案：B說(shuō)明：求A、B間彈力FN時(shí)，也可以以A為研究對(duì)象則：F－FN＝m1F－FN＝故FN＝對(duì)A、B整體分析F－μ（m1+m2）g=（m1+m2）a再以B為研究對(duì)象有FN－μm2g＝mFN－μm2g＝m2提示：先取整體研究，利用牛頓第二定律，求出共同的加速度＝再取m2研究，由牛頓第二定律得FN－m2gsinα－μm2gcosα＝m2整理得例2.解（1）為了使木板與斜面保持相對(duì)靜止，必須滿足木板在斜面上的合力為零，所以人施于木板的摩擦力F應(yīng)沿斜面向上，故人應(yīng)加速下跑。現(xiàn)分別對(duì)人和木板應(yīng)用牛頓第二定律得：對(duì)木板：Mgsinθ＝F。對(duì)人：mgsinθ+F＝ma人（a人為人對(duì)斜面的加速度）。解得：a人＝，方向沿斜面向下。（2）為了使人與斜面保持靜止，必須滿足人在木板上所受合力為零，所以木板施于人的摩擦力應(yīng)沿斜面向上，故人相對(duì)木板向上跑，木板相對(duì)斜面向下滑，但人對(duì)斜面靜止不動(dòng)?，F(xiàn)分別對(duì)人和木板應(yīng)用牛頓第二定律，設(shè)木板對(duì)斜面的加速度為a木，則：對(duì)人：mgsinθ＝F。對(duì)木板：Mgsinθ+F=Ma木。解得：a木＝，方向沿斜面向下。即人相對(duì)木板向上加速跑動(dòng)，而木板沿斜面向下滑動(dòng)，所以人相對(duì)斜面靜止不動(dòng)。答案：（1）（M+m）gsinθ/m，（2）（M+m）gsinθ/M。針對(duì)訓(xùn)練 1.D2.C3.解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，在豎直方向上有：mg=F，F(xiàn)為摩擦力在臨界情況下，F(xiàn)＝μFN，F(xiàn)N為物體所受水平彈力。又由牛頓第二定律得：FN＝ma由以上各式得：加速度4.解：對(duì)小球由牛頓第二定律得：mgtgθ=ma①對(duì)整體，由牛頓第二定律得：F－μ(M+m)g=(M+m)a②由①②代入數(shù)據(jù)得：F＝48N能力訓(xùn)練 1.BC2.D3.A4.B5.C6.0、 7.g、8.解：當(dāng)力F作用于A上，且A、B剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)B由牛頓第二定律得：μmg=2ma①對(duì)整體同理得：FA＝(m+2m)a②由①②得當(dāng)力F作用于B上，且A、B剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)A由牛頓第二定律得：μμmg＝ma′③對(duì)整體同理得FB＝(m+2m)a′④由③④得FB＝3μmgN所以：FA:FB＝1:2Naxfaxf靜θa總重力Mg、斜面的支持力N，由牛頓第二定律得，θaayMgsinθ＝Ma，∴a=gsinθ取物體為研究對(duì)象，受力aymg情況如圖所示。mg將加速度a沿水平和豎直方向分解，則有f靜＝macosθ＝mgsinθcosθ①mg－N＝masinθ＝mgsin2θ②由式②得：N＝mg－mgsin2θ=mgcos2θ，則cosθ＝代入數(shù)據(jù)得，θ＝30°