高考理綜物理解答題專項(xiàng)集中訓(xùn)練50題含參考答案

高考理綜物理解答題專項(xiàng)集中訓(xùn)練50題含參考答案

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、解答題

1.如圖所示，處于豎直面內(nèi)的坐標(biāo)系X軸水平、)，軸豎直，第二象限內(nèi)有相互垂直的勻

強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向里.帶電微粒從X軸

上M點(diǎn)以某一速度射入電磁場(chǎng)中，速度與X軸負(fù)半軸夾角a=53。，微粒在第二象限做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，并垂直y軸進(jìn)入第一象限.已知微粒的質(zhì)量為，力電荷量為-q,OM間距

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

(2)若微粒再次回到x軸時(shí)動(dòng)能為例點(diǎn)動(dòng)能的2倍，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8為多少.

【答案】⑴巡⑵8=也巫或"

q5qL5q\L

【解析】

【詳解】

(1)微粒在第二象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則解得:E=等

(2)微粒垂直y軸進(jìn)入第一象限，則圓周運(yùn)動(dòng)圓心在y軸上，由幾何關(guān)系得:rsina=L

2

由向心力公式可知：qvB-m—

r

微粒在第一象限中mgr(l+cosa)=E&-gmF

少—2

Ek=2x—/nv

2.如圖所示，在第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸成45。角斜向左下，在第四

R

象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域是由一個(gè)半徑為R的半圓和一個(gè)長(zhǎng)為2R、寬為￡的

2

矩形組成，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里.一質(zhì)量為，以電荷量為+夕的粒子(重力忽略不計(jì))

以速度V從Q(0,3R)點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，恰在P(R,0)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域.

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度大小及粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；

(2)為使粒子從AC邊界射出磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件；

(3)為使粒子射出磁場(chǎng)區(qū)域后不會(huì)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)不大于多少？

【答案】(1)E=竺二；叵v，速度方向沿y軸負(fù)方向(2)迪竺4BW邁竺(3)

4qR5qRqR

2>/2(x/7-l)wv

3qR

【解析】

【詳解】

(1)在電場(chǎng)中，粒子沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)

3A

L=-------27?cos45°=2V2/?

cos45°

Li=v/

沿電場(chǎng)力方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為。

L,=2Rsin45°=后

L-,=~at2

~2

qE

a=——

m

試卷第2頁，共58頁

設(shè)粒子出電場(chǎng)時(shí)沿初速度和沿電場(chǎng)力方向分運(yùn)動(dòng)的速度大小分別為片、V2,合速度/

匕=u、%=%tan。=以

v

聯(lián)立可得E=&E

4qR

進(jìn)入磁場(chǎng)的速度V=舊+V；=y/2v

9二45。，速度方向沿y軸負(fù)方向

（2）由左手定則判定，粒子向右偏轉(zhuǎn)，當(dāng)粒子從A點(diǎn)射出時(shí)、運(yùn)動(dòng)半徑｛=9

.,mv"2\/2mv

由D=——得旦=———

r\qR

當(dāng)粒子從C點(diǎn)射出時(shí)，由勾股定理得

（R-rj+圖=片

解得

O

,,mv'28近mv

由引旦D=——得zB,——

一5■5qR

S\[2mv2x/2/nv

根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑隨磁場(chǎng)減弱而增大，可以判斷，當(dāng)<B<時(shí),

5qRqR

粒子從AC邊界射出

八

D

(3)為使粒子不再回到電場(chǎng)區(qū)域，需粒子在C。區(qū)域穿出磁場(chǎng)，設(shè)出磁場(chǎng)時(shí)速度方向

平行于x軸，其半徑為4,由幾何關(guān)系得看+1-￡)2=代

解得一匹業(yè)

34

,，Rmv'2,2&(V7-1)〃?V

由qv8、=得R=----i------

43qR

磁感應(yīng)強(qiáng)度小于4,運(yùn)轉(zhuǎn)半徑更大，出磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏向x軸下方，便不會(huì)回到電場(chǎng)

中

D

3.某建筑學(xué)書籍上說，“地面土質(zhì)松濕之處，欲起建房屋或工程之事，以打樁為極要之

工如圖甲所示為工程打樁的示意圖，己知樁料最初豎直靜止在地面上，其質(zhì)量

M=300kg,夯錘每次被提升到距離樁頂H=5m后由靜止釋放，卷揚(yáng)機(jī)迅速轉(zhuǎn)動(dòng)，使夯錘

自由下落，與樁料碰撞后都是以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，樁料進(jìn)入地面后所受阻力/與深

度/z的關(guān)系如圖乙所示，圖中斜率62.5x1()4N/m.己知夯錘的質(zhì)量〃?=200kg,重力加

速度g=10m/s2,求:

試卷第4頁，共58頁

(1)夯錘第一次與樁料碰撞后的速度大??；

(2)打完第一夯后樁料進(jìn)入地面的深度.

【答案】(l)W=4m/s(2)九=0.8m

【解析】

【分析】

【詳解】

(1)設(shè)夯錘與樁料碰撞前的速度大小為%,則根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

?1

mgH=—2

解得

%=10m/s

夯錘與樁料碰撞過程中滿足動(dòng)量守恒定律，設(shè)碰撞后樁料的速度大小為匕，則有

/MV0=（M+m）v,

代入數(shù)據(jù)得

v,=4m/s

(2)設(shè)打完第一夯后樁料進(jìn)入地面的深度為用,則根據(jù)動(dòng)能定理得

（A/+tn）-^h}-kliy=0--（M+，〃）口；

解得

/?,=0.8m

4.如圖所示，傾角"30。的光滑斜面上鎖定一根上端開口、內(nèi)壁光滑的玻璃管，管中

用一段長(zhǎng)L=28cm的水銀柱封閉一段長(zhǎng)L,=19cm的空氣，初始時(shí)水銀柱靜止，其上端到

管口的距離為L(zhǎng)2=9.5cm,已知大氣壓強(qiáng)恒為pO=76cmHg,熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)

系為T=f+273K.

⑴現(xiàn)緩慢升高溫度至水銀恰到管口，此時(shí)封閉氣體的溫度，2=177℃,求初始時(shí)封閉氣體

的溫度tl；

(ii)若保持封閉氣體溫度〃不變，解除鎖定，將玻璃管在光滑斜面上由靜止釋放，設(shè)斜

面足夠長(zhǎng)，能保證玻璃管穩(wěn)定勻加速下滑，求玻璃管在斜面上穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)管內(nèi)氣體的長(zhǎng)

度L3.

【答案】(i)t,=27℃(ii)22.5cm

【解析】

【詳解】

(1)設(shè)玻璃管橫截面積為S,初狀態(tài)：7；=4+273K

末狀態(tài)：匕=(￡,+&)5,T2=t2+213K

VV

根據(jù)蓋一呂薩克定律知■=決

1\12

代入數(shù)據(jù)解得4=27。。

(H)初狀態(tài)：乂=&S,R=p0+Lsin30o=90cmHg斜面光滑，玻璃管沿長(zhǎng)斜面勻加

速下滑，水銀對(duì)管內(nèi)氣體無壓力，故氣體壓強(qiáng)為P3=P”

匕=4S

假設(shè)水銀沒有從管口流出，根據(jù)玻意耳定律知=

代入數(shù)據(jù)得4=22.5cm

由于4+4,所以玻璃管內(nèi)氣體長(zhǎng)度為22.5cm

5.如圖所示，某三棱鏡的截面ABC是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形，在C點(diǎn)垂直BC的方向

固定光屏，一束單色光從D點(diǎn)以i=45。角入射，經(jīng)三棱鏡后照射到屏上的P點(diǎn).現(xiàn)令光

線在D點(diǎn)的入射方向沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)直至垂直AB邊入射，此時(shí)光線從三棱鏡射出后

試卷第6頁，共58頁

照射到屏上的Q點(diǎn)，已知3￡>=g,三棱鏡對(duì)該單色光的折射率〃=應(yīng)，光在真空中速

(i)光線從D點(diǎn)以i=45。角入射時(shí)在三棱鏡中的傳播時(shí)間;

(ii)屏上P點(diǎn)與Q點(diǎn)的間距.

【答案】(i=

3c9

【解析】

【詳解】

(i)光路圖如圖所示

由折射定律"=——得7=30°

siny

2工

由幾何關(guān)系知折射光線ON平行于BC邊，該光線在三棱鏡中傳播的距離x滿足土_3_Z，

L~L

故一|乙

于是光在三棱鏡中的傳播時(shí)間滿足x=-t

n

解得r=3包

3c

(ii)以=45。角入射的光線射出三棱鏡后出射角也為45。，在△PNC中由正弦定理得

L

PC」

sin45°sin105°

解得尸C=

3

光線從。點(diǎn)垂直入射時(shí)，在M點(diǎn)發(fā)生反射后垂直于AC邊射到光屏上，光路圖如圖所

示，由幾何關(guān)系得QC=（tan30。

解得QC邛L

PQ=PC-QC=2^工

6.如圖甲所示，質(zhì)量為皿的A放在足夠高的平臺(tái)上，平臺(tái)表面光滑.質(zhì)量也為〃?的物

塊5放在水平地面上，物塊8與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧與物塊A用繞過

定滑輪的輕繩相連，輕繩剛好繃緊.現(xiàn)給物塊A施加水平向右的拉力尸（未知），使物

塊A做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為“，重力加速度為g,48均可視為質(zhì)

點(diǎn)。

（1）當(dāng)物塊8剛好要離開地面時(shí)，拉力尸的大小及物塊A的速度大小分別為多少；

（2）若將物塊A換成物塊C,拉力產(chǎn)的方向與水平方向成6=37,角，如圖乙所示，開

始時(shí)輕繩也剛好要繃緊，要使物塊B離開地面前，物塊C一直以大小為。的加速度做勻

加速度運(yùn)動(dòng)，則物塊C的質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件？（sin37°=0.6,cos370=0.8）

【解析】

【分析】

【詳解】

（1）當(dāng)物塊B剛好要離開地面時(shí)，設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x,物塊A的速度大小為v,對(duì)物

塊B受力分析有

試卷第8頁，共58頁

mg=kx

解得

k

根據(jù)

v2=lax

解得

八皿厚

對(duì)物體A

F—T=ma

對(duì)物體B

T=mg

解得

F=ma+mg

（2）設(shè)某時(shí)刻彈簧的伸長(zhǎng)量為x.對(duì)物體C,水平方向

Fcos0-T1=mca

其中

Tx=kx<mg

豎直方向

Fs\n0<

聯(lián)立解得

、

m3>m-g--------

4rg-3a

7.如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱U形管，右側(cè)管比左側(cè)管長(zhǎng)9cm,管內(nèi)徑相同，左側(cè)管

上端封閉一定長(zhǎng)度的空氣柱（可視為理想氣體），右側(cè)管上端開口開始時(shí)與大氣相通，

當(dāng)環(huán)境溫度為f尸27℃時(shí)，左側(cè)管中空氣柱高〃o=5Ocm,左側(cè)管中水銀面比右側(cè)管中水

銀面高H=15cm,外界大氣壓強(qiáng)po=75cmHg。

（1）求環(huán)境溫度升高到多少攝氏度時(shí)，左側(cè)空氣柱長(zhǎng)為55cm；

（2）如圖環(huán)境溫度保持不變，而在右側(cè)管中用活塞封住管口，并慢慢向下推壓，最終

使左側(cè)空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0cm,右側(cè)水銀柱未全部進(jìn)入水平管，求活塞下推的距離。

【答案】(I)112℃；(2)64cm

【解析】

【詳解】

(1)左右兩管水銀高度差變?yōu)?cm

Pi=%-%=60cmHg

p2=p0-A/?=70cmHg

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

PM_P2匕

T、一%

解得

t=\n℃

(2)先選左側(cè)空氣柱為研究對(duì)象，根據(jù)

PM=心匕

解得

P、==1OOcmHg

匕

當(dāng)左側(cè)空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0cm時(shí)，右側(cè)水銀面下降了20cm,再選右側(cè)空氣柱為研究對(duì)

象，剛加上活塞時(shí)空氣柱的高度

h'=9cm+50cm+15cm=74cm

設(shè)活塞下推了x時(shí)，左側(cè)空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0cm,右側(cè)空氣柱壓強(qiáng)

%=M+55)cmHg

空氣柱高度

%=74cm-x+20cm

根據(jù)玻意耳定律

Po〃S=p4h4S

試卷第10頁，共58頁

解得

x=64cm

8.位于原點(diǎn)。處的波源r=0時(shí)開始振動(dòng)，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波源O

的振動(dòng)方程為y=8sin5ntem,當(dāng)r=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P(10m,Om)恰好剛開始振動(dòng).求：

①波長(zhǎng)2以及0~8.1s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程L；

②質(zhì)點(diǎn)Q(9.875m,0m)從U4s起第一次到達(dá)波谷所用的時(shí)間2

【答案】①328cm②0.25s

【解析】

【詳解】

解：①波速：v=；=+/s=2.5w/s

周期：T=—=OAS

CD

波長(zhǎng)：2=vT=2.5x0.4w=lm

0?8.1S時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：Z|=8.15-45=4.15

質(zhì)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程：L=〃-4A=328a〃

②由y=8$加5加切?知：質(zhì)點(diǎn)P的起振方向沿y軸正方向

7=45時(shí)波形示意圖如圖所示

,=4s時(shí)x=9.25/〃的波谷傳播到質(zhì)點(diǎn)。所用的時(shí)間為(2

傳播的距離：42=9.875w-9.25in=0.625m

弓=%=0.25s

V

9.冬天，東北地區(qū)有一間長(zhǎng)、寬、高分別為8m、6.5m、3m教室，室內(nèi)溫度為零下

23℃,打開暖氣后，室內(nèi)空氣的質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化.已知在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下溫度為0℃

的空氣的密度p0=l.29kg/m3,室內(nèi)外壓強(qiáng)始終保持1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.結(jié)果保留三位有效

數(shù)字.求：

①打開暖氣前室內(nèi)空氣的質(zhì)量mo；

②若打開暖氣后室內(nèi)的溫度達(dá)到27℃,求室內(nèi)空氣減少的質(zhì)量/，〃.

【答案】①220kg②36.7kg

【解析】

【詳解】

解：①打開暖氣前教室內(nèi)空氣體積為：V；=￡<//；=8x6.5x3?13=156m3

體積為乂、絕對(duì)溫度Z=（273-23）K=250K的空氣在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下膨脹為體積為匕、絕

對(duì)溫度為=273K的空氣，根據(jù)蓋-呂薩克定律有:%」

ToTt

解得：%=170.4,"3

打開暖氣前室內(nèi)空氣的質(zhì)量：頌=用%=220依

②體積為匕、絕對(duì)溫度7i=（273-23）K=250K的空氣在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下膨脹為體積為匕、

絕對(duì)溫度4=（273+27）K=300K的空氣，根據(jù)蓋-呂薩克定律有：?=殺

41\

解得：匕=187.2〃，

在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下絕對(duì)溫度為北的空氣的密度：P弋

則有室內(nèi)空氣減少的質(zhì)量：&"=。偌-匕）=36.7收

10.如圖所示，矩形ABCD,絕緣水平直桿P1P2和半徑/?=1.6m的光滑絕緣圓弧桿PP1

在同一豎直面內(nèi)，其中A。豎直，小孔P2為AD的中點(diǎn)，PP/與P/P2相切于P/點(diǎn)，P

25

點(diǎn)與P/P2間的高度差/j=0.8m,P1P2、CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)/=0.9m,BC長(zhǎng)L2/m.在Pl

的左側(cè)空間有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為g的不帶電絕緣小球。和質(zhì)量為山、電荷量

為q的帶正電小球6套在桿上，匕靜止在P/處，a從P處由靜止開始滑下，滑到P/處

時(shí)與人發(fā)生彈性正碰.已知小球人與P/P2間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,取g=10m/s2,兩球

均視為質(zhì)點(diǎn)且只相碰一次.

試卷第12頁，共58頁

(1)若場(chǎng)強(qiáng)大小E=」，求小球。與6碰前瞬間受到桿的支持力N與重力大小之比以

q

及小球匕碰后開始第一次到達(dá)矩形所用的時(shí)間t,；

(2)若場(chǎng)強(qiáng)大小E=常，求小球人離開桿后第一次與矩形相碰處與C點(diǎn)的距離"2；

(3)若小球6在P/P2上滑行過程中場(chǎng)強(qiáng)大小E隨小球人的速率v按E=^v+^(其中

qv()q

vA1.2m/s)變化，當(dāng)小球6運(yùn)動(dòng)到P2處后場(chǎng)強(qiáng)大小突然變?yōu)楹?=瑞，求人離開桿后

第一次與矩形相碰處到C點(diǎn)的距離d3.

【答案】(1)20.9s(2)0.4m(3)1.85

【解析】

【詳解】

解：(1)設(shè)小球。與b碰前瞬間的速率為叭碰后小球。的速度為匕，小球匕的速度為匕，

小球“從P滑到，的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

碰前瞬間，對(duì)小球。，根據(jù)牛頓第二定律有：N-gg=￡?t

解得：v=4tn/s

小球a與b碰前瞬間受到桿的支持力N與重力大小之比：瓦；"

小球。與b發(fā)生彈性正碰，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得：?=⑶+叫

一1?—mI產(chǎn)2=一1?—wVi2H--I〃八弓2

2323122

解得n=-2〃〃s,嶺二2加$或巧=4'初S,V2=0W/5(舍去)

若后=強(qiáng)即qE=mg,小球匕不受的作用，以水平向左的速度V2勻速運(yùn)動(dòng)打到BC

q

的中點(diǎn)上，則有：，廣自=0以

(2)若場(chǎng)強(qiáng)大小E=^即gE=—g,則小球b受到桿的支持力大?。篘h=mg-qE=^mg

小球匕從《運(yùn)動(dòng)到鳥的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：-叫舊叫說

解得：v；=lm」s

小球匕離開桿后做類平拋運(yùn)動(dòng)，若小球匕先打在BC邊上，則有：4=v%

I2

y=2a2t2

根據(jù)牛頓第二定律有：叫-死="叼

解得：＞=OZ故小球8應(yīng)先打在CO上，有：X2=%

L,12

萬=*3

解得：9=0.5/"74

小球b第一次與矩形相碰處與C點(diǎn)的距離：心=4-刀2=04〃7

⑶設(shè)小球力離開桿時(shí)的速率為V3,從6運(yùn)動(dòng)到鳥的過程，根據(jù)牛頓第二定律有：

qE—mg=ma

即：儂…

vo

根據(jù)加速度的定義有：。=當(dāng)

△I

由隼得.—ZvA/=EAv

*v0

由微積分得：管4=V2-3

v0

解得：V3=0.5mis

小球6離開桿后做類平拋運(yùn)動(dòng)，若小球匕先打在BC邊上，則有：右=卬4

也」?也32

2m

解得：乃=。?81,"吟，符合猜想

小球h離開桿后第一次與矩形相碰處到C點(diǎn)的距離4=等+乃=185m

11.如圖所示，質(zhì)量M=0.4kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，其右側(cè)與固定豎直擋板問

的距離L=0.5m,某時(shí)刻另一質(zhì)量〃?=0.1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以vo=2m/s的速度向右

滑上長(zhǎng)木板，一段時(shí)間后長(zhǎng)木板與豎直擋板發(fā)生碰撞，碰撞過程無機(jī)械能損失。已知小

滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,重力加速度g=10m/s2,小滑塊始終未脫離長(zhǎng)木板。

求：

(1)自小滑塊剛滑上長(zhǎng)木板開始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)木板與豎直擋板相碰；

(2)長(zhǎng)木板碰撞豎直擋板后，小滑塊和長(zhǎng)木板相對(duì)靜止時(shí)，小滑塊距長(zhǎng)木板左端的距離。

【答案】(1)1.65m；(2)0.928m

【解析】

【分析】

【詳解】

試卷第14頁，共58頁

(1)小滑塊剛滑上長(zhǎng)木板后，小滑塊和長(zhǎng)木板水平方向動(dòng)量守恒

mvh=(〃2+M)匕

解得

v=0.4m/s

對(duì)長(zhǎng)木板

pmg-Ma

得長(zhǎng)木板的加速度

?=0.5m/s2

自小滑塊剛滑上長(zhǎng)木板至兩者達(dá)相同速度

v=at}

解得

r,=0.8s

長(zhǎng)木板位移

12

x=—at,

21

解得

x=0.16m<L=0.5m

兩者達(dá)相同速度時(shí)長(zhǎng)木板還沒有碰豎直擋板

L—X=卬2

解得

t2=0.85s

則

/=A+/2=1.65s

(2)長(zhǎng)木板碰豎直擋板后，小滑塊和長(zhǎng)木板水平方向動(dòng)量守恒

"2匕一Mv]=("2+M)匕

最終兩者的共同速度

v2=-0.24m/s

112

/jmgs=—in%2--+

小滑塊和長(zhǎng)木板相對(duì)靜止時(shí)，小滑塊距長(zhǎng)木板左端的距離

s=0.928m

12.預(yù)測(cè)到2025年，我國將成為第一個(gè)在航空母艦上用中壓直流技術(shù)的電磁彈射器實(shí)

現(xiàn)對(duì)飛機(jī)的精確控制.其等效電路如圖（俯視圖），直流電源電動(dòng)勢(shì)E=18V,超級(jí)電容器

的電容C=1F.兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距/=0.4m,電阻不計(jì)，磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向外.質(zhì)量，“=0.16kg、R=0.2C的金屬

棒MN垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸.開關(guān)S先接1,使電容器

完全充電，然后將S接至2,MN開始向右加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器

兩極板間的電壓相等時(shí)，回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開導(dǎo)軌.求：

（1）開關(guān)S接1使電容器完全充電，極板上的電量;

Q）MN由靜止開始運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?/p>

（3）MN達(dá)到最大速度.

【答案】（1）18C；（2）450m/s2；（3）18m/s

【解析】

【詳解】

（1）完全充電后，有、=<^

得。=18C

E

（2）由靜止開始，通過金屬棒的電流/

對(duì)導(dǎo)體棒F=BII

由牛頓第二定律F=ma

Dip

解得a=W=450m/s2

mR

（3）當(dāng)MN速度最大時(shí)，有J=8僅“

此時(shí)Q'=CE“=CR%

對(duì)MN,由動(dòng)量定理：B//At=mvm-0

有△?=/?△，=Q-Q'

試卷第16頁，共58頁

解得匕”=高市正=l8m/s

13.如圖所示，透明材料制成的圓柱形棒，其直徑為4cm,長(zhǎng)為40cm.一細(xì)束光線從

圓柱棒的一個(gè)底面中心垂直于底面射入圓柱棒，光線進(jìn)入圓柱棒后經(jīng)班xlO-、，再由

45

棒的另一底面射出.求：

（1）這種材料的折射率；

（2）若從該點(diǎn)調(diào)整光線的入射方向，經(jīng)歷的全反射最多次數(shù).

【答案】（1）—（2）6次

3

【解析】

【詳解】

⑴光在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的速度為：v=-=1.573xl08m/s

t

則介質(zhì)的折射率為：叵

v3

（2）設(shè)全反射臨界角C則：sinC='=@

n2

解得：C=60。

則根據(jù)幾何關(guān)系可知：/=2x：tanC=4&m

解得：/V=y?5.78>5.5

所以6次

14.如圖，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫了一個(gè)小標(biāo)記（圖中O點(diǎn)），然后用橫截

面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上.D位于AB邊上，

過。點(diǎn)做AC邊的垂線交AC于尸.該同學(xué)在。點(diǎn)正上方向下順著直線。尸的方向觀察.恰

好可以看到小標(biāo)記的像；過。點(diǎn)做AB邊的垂線交直線。尸于E；DE=2cm,EF=\cm.求

三棱鏡的折射率.（不考慮光線在三棱鏡中的反射）

cOFA

【答案】d

【解析】

【詳解】

過。點(diǎn)作48邊的發(fā)現(xiàn)NN',連接則NODN=1為。點(diǎn)發(fā)出的光纖在。點(diǎn)的入射

角；設(shè)該光線在。點(diǎn)的折射角為人如圖所示.根據(jù)折射定律有

〃sina=sin6①

式中”為三棱鏡的折射率

由幾何關(guān)系可知

N/=60。②

/EOF=30。③

在A0M中有

EF=OEsmZEOF?

由③④式和題給條件得

OE=2cm⑤

根據(jù)題給條件可知，AOE。為等腰三角形，有

a=30。⑥

由①②⑥式得

n=6⑦

15.如圖所示，一底面積為S、內(nèi)壁光滑且導(dǎo)熱的圓柱形容器豎直放置在水平地面上,

開口向上，內(nèi)有兩個(gè)厚度不計(jì)的輕質(zhì)活塞A和B,容器內(nèi)a處有一小卡口；在A與B

之間、B與容器底面之間分別密閉著一定質(zhì)量的同種理想氣體I和U,初始時(shí)活塞A與

B,活塞B與容器底部之間的距離均為L(zhǎng),氣體I［的壓強(qiáng)為2Po.若將某物塊放置在活

塞A的上表面，穩(wěn)定后活塞A向下移動(dòng)0.6L.已知外界大氣壓強(qiáng)為po,重力加速度大

小為g,容器導(dǎo)熱性能良好，設(shè)外界溫度不變，

試卷第18頁，共58頁

⑴請(qǐng)通過計(jì)算判斷活塞B上述過程中是否向下移動(dòng)；

(ii)求物塊的質(zhì)量M.

【答案】(1)活塞B向下移動(dòng)(2)M=~^

7g

【解析】

【詳解】

(1)假設(shè)A活塞向下移動(dòng)0.6L時(shí)，B活塞沒有下移，對(duì)氣體【由玻意耳定律得

poLS=p^L-O.6L)S

解得Pi=2.5%

而Pi>2p。，故假設(shè)不成立，即活塞B向下移動(dòng).

(2)設(shè)B活塞下移△山

對(duì)氣體IPulS=p,(L-0.6L+AA)S

對(duì)氣體II2p0LS=0(L-M)S

I、II中氣體壓強(qiáng)滿足關(guān)系P.=P2

聯(lián)立解得p,=ypo

對(duì)活塞A受力平衡有Mg+p0S=pF

聯(lián)立解得知=罕

16.科學(xué)家設(shè)想在宇宙中可能存在完全由反粒子構(gòu)成的反物質(zhì).例如：正電子就是電子

的反粒子，它跟電子相比較，質(zhì)量相等、電量相等但電性相反.如圖是反物質(zhì)探測(cè)衛(wèi)星

的探測(cè)器截面示意圖.MN上方區(qū)域的平行長(zhǎng)金屬板AB間電壓大小可調(diào)，平行長(zhǎng)金屬板

AB間距為“，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里下方區(qū)域I、II

為兩相鄰的方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，寬度均為3d,磁感應(yīng)強(qiáng)度均為3,4是兩磁場(chǎng)區(qū)的

分界線，PQ是粒子收集板，可以記錄粒子打在收集板的位置.通過調(diào)節(jié)平行金屬板4B

間電壓，經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間探測(cè)器能接收到沿平行金屬板射入的各種帶電粒子.已知電子、

正電子的比荷是從不考慮相對(duì)論效應(yīng)、粒子間的相互作用及電磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng).

（1）要使速度為V的正電子勻速通過平行長(zhǎng)金屬極板A8,求此時(shí)金屬板A8間所加電

壓U;

（2）通過調(diào)節(jié)電壓u可以改變正電子通過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和n的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求沿平行

長(zhǎng)金屬板方向進(jìn)入下方磁場(chǎng)區(qū)的正電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和II運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間/,?；

（3）假如有一定速度范圍的大量電子、正電子沿平行長(zhǎng)金屬板方向勻速進(jìn)入MN下方

磁場(chǎng)區(qū)，它們既能被收集板接收又不重疊，求金屬板AB間所加電壓U的范圍.

d

xxxB

1111+1]

xx5x-o

MXXX______N

八

XXXXXXXXXXXX

.n.?

3dB

P-----------Q

【答案】(1)Bvd(2)工(3)3B2d2b<U<l458'd'b

【解析】

【詳解】

（1）正電子勻速直線通過平行金屬極板AB,需滿足

Bev=Ee

因?yàn)檎娮拥谋群墒浅鹩?/p>

「U

E=—

聯(lián)立解得：

u=Bvd

（2）當(dāng)正電子越過分界線ef時(shí)恰好與分界線ef相切，正電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I、II運(yùn)

動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng).

T

4

鼠=2f

試卷第20頁，共58頁

e\\B=tn-

勺

2/rR27rm

T=------=-------

v.Be

聯(lián)立解得：

(3)臨界態(tài)1：正電子恰好越過分界線ef,需滿足

軌跡半徑RI=3d

evtB=，

evtB=e^-?

聯(lián)立解得：

臨界態(tài)2：沿A極板射入的正電子和沿B極板射入的電子恰好射到收集板同一點(diǎn)

設(shè)正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R1

有（R2-2+9d2=

Bev2=m^-

R?

Bev2~~^~e

聯(lián)立解得:

1458%為

8

U的范圍是：3B2d2b<U<生地”

解得:

8

17.如圖所示，形狀完全相同的光滑弧形槽A,B靜止在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，兩弧

形槽相對(duì)放置，底端與光滑水平面相切，弧形槽高度為h,A槽質(zhì)量為2m,B槽質(zhì)量為

M.質(zhì)量為m的小球，從弧形槽A頂端由靜止釋放，重力加速度為g,求：

(1)小球從弧形槽A滑下的最大速度；

(2)若小球從B上滑下后還能追上A,求M,m間所滿足的關(guān)系：

【答案】(1)(2)M>3m

【解析】

【詳解】

(1)小球到達(dá)弧形槽A底端時(shí)速度最大.設(shè)小球到達(dá)弧形槽A底端時(shí)速度大小為山，

槽A的速度大小為V2.

小球與弧形槽A組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，小球下滑過程

中，由動(dòng)量守恒定律得：，〃打-2〃?丫2=0

由機(jī)械能守恒定律的：mgh=ymvi2+y?2/MV22

(2)小球沖上弧形槽B后，上滑到最高點(diǎn)后再返回分離，設(shè)分離時(shí)小球速度反向，大

小為V3,弧形槽B的速度為V4.整個(gè)過程二者水平方向動(dòng)量守恒，則有：-mV3+MV4

二者的機(jī)械能守恒，則有：ymv)2—yyMv42

小球還能追上A,須有：V3>V2.

解得:M>3m

18.如圖1是一手搖發(fā)電機(jī)，其原理可簡(jiǎn)化為矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向

的中心軸。。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生隨時(shí)間變化的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).

圖1圖2

已知矩形線圈油c4的匝數(shù)為N,邊長(zhǎng)ab=cd=Li,bc^ad=Li.線圈所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B.線圈的角速度為①當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖2所示位置時(shí)，其平面與磁場(chǎng)方向平行.

試卷第22頁，共58頁

(1)求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖位置時(shí)外邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小并判斷漏兩端

電勢(shì)的高低；

(2)從線圈處于如圖位置開始計(jì)時(shí)，f時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)至截面圖中虛線所示位置，推導(dǎo)f時(shí)

刻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為e=NBLiL2Cocosa)t；

(3)如圖3所示，線圈的“反cd邊分別通過電刷與兩個(gè)滑環(huán)e、/相連，滑環(huán)e、f與

二極管。、外電阻相連，組成閉合回路.二極管具有單向?qū)щ娦?，即加正向電壓時(shí)其電

阻可忽略不計(jì)，加反向電壓時(shí)電阻可視為無窮大.已知線圈電阻為r,外電阻為K,電

路其余部分電阻不計(jì).計(jì)算經(jīng)過一段較長(zhǎng)時(shí)間f(遠(yuǎn)大于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)周期)的過程中，外

電阻R上產(chǎn)生的熱量.

(NBL、L四°Rt

【答案】=,B端電勢(shì)高;(2)e=N%￡0cos創(chuàng)；(3)QR=

24(/?+r)2

【解析】

【詳解】

(1)M邊切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)丫=吟

可得：E=；NBL1G①,8端電勢(shì)高

(2)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，ab,〃邊都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，總電動(dòng)勢(shì)為兩邊

產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)之和，即e=2%,

如圖，經(jīng)過時(shí)間"邊繞00'轉(zhuǎn)過的角度。=函，此時(shí)外邊的速度方向如圖中所示,

u與磁場(chǎng)方向的垂直分量耳=ucose=ucos(y/

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，在外邊上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為%=M?Z-cos訓(xùn)

又▽u=G?4弓

由此可得e=NBL、L2Gcoscot

(3)設(shè)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為E〃，有效值為E亨，線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為丁

則有恿=NBL、L押飛丁=E%.T得:EiaNBL^①

~^R~2~~R9

時(shí)間，內(nèi)產(chǎn)生的總熱量Q旗=百7

而R上產(chǎn)生的熱量為2=白。

(NBL、L〃Rt

4(R+,y

19.圖中是磁聚焦法測(cè)比荷的原理圖.在陰極K和陽極A之間加電壓，電子由陽極A

中心處的小孔P射出.小孔P與熒光屏中心。點(diǎn)連線為整個(gè)裝置的中軸線.在極板很

短的電容器C上加很小的交變電場(chǎng)，使不同時(shí)刻通過這里的電子發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn),

可認(rèn)為所有電子從同一點(diǎn)發(fā)散.在電容器C和熒光屏S之間加一平行P0的勻強(qiáng)磁場(chǎng),

電子從C出來后將沿螺旋線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間再次匯聚在一點(diǎn).調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度8

的大小，可使電子流剛好再次匯聚在熒光屏的。點(diǎn).已知K、A之間的加速電壓為U,

C與S之間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,發(fā)散點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為I.

(1)我們?cè)谘芯繌?fù)雜運(yùn)動(dòng)時(shí)，常常將其分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)形式.你認(rèn)為題中電子

的螺旋運(yùn)動(dòng)可分解為哪兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)形式？

(2)求電子的比荷巴.

m

【答案】(1)沿P。方向的勻速運(yùn)動(dòng)和垂直于P。方向上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2)

e=

mB-l1

【解析】

【詳解】

(1)電子的螺旋運(yùn)動(dòng)可分解為沿P0方向的勻速運(yùn)動(dòng)和垂直于P。方向上的勻速圓周運(yùn)

動(dòng).

試卷第24頁，共58頁

（2）從發(fā)散點(diǎn)到再次匯聚點(diǎn)，兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，有4=與

加速電場(chǎng)eU=-mv2

2

勻速直線運(yùn)動(dòng)r,=-

V

22^?"/刀

勻速圓周運(yùn)動(dòng)evB=tn—9T=~z~。=了

RqB-

聯(lián)立以上各式可得二=包上

mB2l2

20.如圖所示，半徑為R=0.4m的半圓豎直軌道8CC與水平地面平滑連接，。是半圓形

軌道的圓心，8。。在同一豎直線上.質(zhì)量”?=2kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以巾=7m/s的

速度從A點(diǎn)沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，沖上圓弧后從。點(diǎn)水平拋出，落在水平地面上，落點(diǎn)

與8點(diǎn)的距離41.2m.忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2.求：

（2）小物塊運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道壓力的大小；

（3）小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功.

【答案】（1）%=3m/s；（2）尸=25N；（3）叼=24J

【解析】

【詳解】

（1）從。點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，由：2R=^gr,x=vDt；

代入數(shù)據(jù)解得：%=3m/s；

（2）物塊在。點(diǎn)受力分析如圖，

vG

'嚇

由尸+代入數(shù)據(jù)得：F=25N；

由牛頓第三定律可知物體對(duì)軌道的壓力與軌道對(duì)物體的作用力等大反向，大小為25N.

（3）對(duì)物塊從A到。過程應(yīng)用動(dòng)能定理：-2/^^+叼-（mu；；

代入數(shù)值解得：W/=-24J,因此物塊從A到。過程中克服摩擦力做了24J的功.

21.1897年湯姆孫使用氣體放電管，根據(jù)陰極射線在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)情況發(fā)現(xiàn)了

電子，并求出了電子的比荷.比荷是微觀帶電粒子的基本參量之一，測(cè)定電子的比荷的

方法很多，其中最典型的是湯姆孫使用的方法和磁聚焦法.圖中是湯姆孫使用的氣體放

電管的原理圖.在陽極A與陰極K之間加上高壓，4、4是兩個(gè)正對(duì)的小孔，C、。是兩

片正對(duì)的平行金屬板，S是熒光屏.由陰極發(fā)射出的電子流經(jīng)過A、后形成一束狹窄

的電子束，電子束由于慣性沿直線射在熒光屏的中央。點(diǎn).若在C、。間同時(shí)加上豎直

向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，可使電子束仍沿

直線射到熒光屏的。點(diǎn)，此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度為￡磁感應(yīng)強(qiáng)度為注

(1)求電子通過4時(shí)的速度大小也

(2)若將電場(chǎng)撤去，電子束將射在熒光屏上的。'點(diǎn)，可確定出電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)

動(dòng)的半徑七求電子的比荷自.

m

EaE

【答案】(1)v=—；(2)—=

BmBR9

【解析】

【詳解】

(1)電子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由=e由，得y=

(2)去掉電場(chǎng)，電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由豉8=〃2L得自=1=磊.

RmBRBR

22.如圖所示，一個(gè)截面為直角三角形的三棱鏡ZB=90°,有一單色光以45。

入射角射入到BD界面上，折射角是30。，折射光線恰好在AD界面發(fā)生全反射，光在

真空中的傳播速度為c。求：

①光在該三棱鏡中的傳播速度是多少？

②該三棱鏡的頂角。是多少度？

【答案】①"瞪

②/。=15°

【解析】

試卷第26頁，共58頁

【詳解】

①光線在8。面上發(fā)生了折射，已知入射角i=45。，折射角r=30°,

〃二-

V

解得：V=^-c

2

②折射光線恰好在AQ面發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C,

則：sinC=-

n

由幾何知識(shí)可得，三棱鏡的頂角/D為：ND=C—r

解得：ZD=15°

23.如圖所示，在傾角為。的斜面上，固定有間距為/的平行金屬導(dǎo)軌，現(xiàn)在導(dǎo)軌上，

垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab,整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,導(dǎo)軌與電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r的電源連接，金屬棒帥與導(dǎo)軌

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g,金

屬棒和導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)閉合開關(guān)S,發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)變阻器接入電路阻值為。時(shí)，金屬棒不

能靜止.

（1）判斷金屬棒所受的安培力方向；

（2）求使金屬棒在導(dǎo)軌上保持靜止時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值R/和最大阻值

【答案】（1）由左手定則可判斷金屬棒所受安培力的方向平行于斜面向上（2）

cBEIcBE1

K,=--；--------r,R、=--；--------r

mgsin9+/.imgcos0-mgsin0-/.imgcos0

【解析】

【詳解】

（1）由左手定則可判斷金屬棒所受安培力的方向平行于斜面向上

(2)當(dāng)R最小時(shí)，金屬棒所受安培力為最大值B,所受的摩擦力為最大靜摩擦力，方

向平行斜面向下，則由平衡條件得

FNi=mgcosO

Fi=mgsinO+fmax

finax=/XFNI

￡

由閉合電路歐姆定律有：

/Ci+r

安培力"Bill

聯(lián)立以上各式解得滑動(dòng)變阻器R的最小值為飛=------

mgsin0+jumgcos6

當(dāng)R最大時(shí)，金屬棒所受安培力為