宜昌市點(diǎn)軍區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市點(diǎn)軍區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西梧州市岑溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)60臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)750臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為（）A.=B.=C.=D.=2.（貴州省遵義市務(wù)川縣大坪中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知4x2-kxy+y2是完全平方式，則常數(shù)k等于（）A.4B.-4C.±4D.23.（2015?元陽(yáng)縣校級(jí)二模）下列運(yùn)算中正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a3）4=a7C.a5+a5=2a5D.a6÷a3=a24.（福建省漳州市華安縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列命題中，逆命題正確的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B.全等三角形的周長(zhǎng)相等C.全等三角形的面積相等D.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等5.（遼寧省朝陽(yáng)市北票三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下面關(guān)于直角三角形的全等的判定，不正確的是（）A.有一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.有兩角對(duì)應(yīng)相等，且有一條公共邊的兩個(gè)直角三角形全等D.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等6.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)A（4，a）與點(diǎn)B（b，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a的值為（）A.3B.-3C.4D.-47.（2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算正確的（）A.（-3）2=-9B.=2C.2-3=8D.π0=08.2006和3007的最大公約數(shù)是（）A.1B.7C.11D.139.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年同步練習(xí)卷A（10））下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能與原來(lái)圖形重合的是（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過(guò)180°）（）A.B.C.D.10.（2021?江津區(qū)模擬）若關(guān)于?x??的方程?axx-2=4x-2+1??無(wú)解，則A.1B.2C.1或2D.0或2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?白城校級(jí)期中）分解因式：x3+x2y-xy2-y3=．12.若x=-1是方程=1的解，則a=．13.（江蘇省常州市金壇二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，圖②是邊長(zhǎng)為m-n的正方形．（1）請(qǐng)用圖①中四個(gè)小長(zhǎng)方形和圖②中的正方形拼成一個(gè)大正方形，畫出示意圖（要求連接處既沒(méi)有重疊，也沒(méi)有空隙）；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示（1）中拼得的大正方形的面積．方法1：，方法2．（3）請(qǐng)直接寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=6，ab=4，則求（a-b）2的值．14.分式與通分后的結(jié)果是．15.（2021?上城區(qū)一模）在等腰三角形?ABC??中，?AB=AC=8??，?BC=12??，則?sinB=??______．16.（2022年春?虞城縣期中）已知點(diǎn)A（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A3的坐標(biāo)為．17.（2020年秋?江東區(qū)期末）已知△ABC是等腰三角形，若∠A=50°，則∠B=．18.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章第一節(jié)19.1.1矩形的性質(zhì)同步練習(xí)）矩形ABCD的對(duì)角線相交于O，AC＝2AB，則△COD為三角形．19.如圖，點(diǎn)D是等腰直角△ABC斜邊AB上的點(diǎn)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它與△BCD′重合，則∠D′BA=______度．20.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展開(kāi)式不含x3和x2的項(xiàng)，那么m=，n=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（廣西玉林市北流市扶新中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）因式分解：（1）（2x+3y-1）2-（2x+3y-1）（2x+3y+1）；（2）（x2+16y2）2-64x2y2．22.計(jì)算：（1）（4a-b2）（-2b）；（2）2x2（x-）；（3）5ab（2a-b+0.2）；（4）（2a2-a-）（-9a）．23.（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）計(jì)算（1）34×36（2）x?x7（3）a2?a4+（a3）2（4）（-2ab3c2）4．24.（2022年春?江陰市月考）計(jì)算：（1）（π-3）0+2sin45°-（）-1（2）先化簡(jiǎn)（-）÷，然后找一個(gè)你喜歡的x的值代入求值．25.（2022年春?農(nóng)安縣月考）有一道題：“先化簡(jiǎn)再求值：（+）÷，其中x=-2012”，小明做題時(shí)把“x=-2012”錯(cuò)抄成了“x=2012”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算解釋這是怎么回事？26.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（m4）2+m5?m3+（-m）4?m4（2）（-3）12×（）11．27.（廣東省廣州市白云區(qū)成龍中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））通分：和-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+60）臺(tái)．依題意得：=．故選：B．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+60）臺(tái)機(jī)器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)750臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，列方程即可．2.【答案】【解答】解：∵4x2-kxy+y2是關(guān)于x、y的完全平方式，∴-kxy=±2×2x×y，∴k=±4．故選C．【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是2x和y這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和y積的2倍．3.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，錯(cuò)誤；B、逆命題為周長(zhǎng)相等的三角形全等，錯(cuò)誤；C、逆命題為面積相等的三角形全等，錯(cuò)誤；D、逆命題為對(duì)應(yīng)邊相等的三角形全等，正確，故選D．【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)和判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．5.【答案】【解答】解：A、利用ASA或AAS可證全等，此選項(xiàng)不符合題意；B、利用SAS或HL可證全等，此選項(xiàng)不符合題意；C、不能證明全等，此選項(xiàng)符合題意；D、利用ASA或AAS可證全等，此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【解析】【分析】利用三角形全等的所有方法進(jìn)行判斷即可．6.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（4，a）與點(diǎn)B（b，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴a=-3，故選：B．【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．7.【答案】【解答】解：A、（-3）2=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵22=4，∴=2，故本選項(xiàng)正確；C、2-3==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、π0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B【解析】【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的平方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．8.【答案】【解答】解：設(shè)d是2006和3007的最大公約數(shù)，則d整除2006和3007，從而d整除3×2006-2×3007=4，因?yàn)?007是奇數(shù)，所以只有d=1，故選A．【解析】【分析】設(shè)d是2006和3007的最大公約數(shù)，則d整除2006和3007，從而d整除3×2006-2×3007=4，因?yàn)?007是奇數(shù)，從而可得出答案．9.【答案】【解答】解：A、繞它的中心旋轉(zhuǎn)72°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；B、繞它的中心旋轉(zhuǎn)120°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；C、繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；D、繞它的中心旋轉(zhuǎn)不能與原圖形重合，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念作答．10.【答案】解：方程去分母得：?ax=4+x-2??解得：?(a-1)x=2??，?∴??當(dāng)?a-1=0??即?a=1??時(shí)，整式方程無(wú)解，分式方程無(wú)解；當(dāng)?a≠1??時(shí)，?x=2?x=2??時(shí)分母為0，方程無(wú)解，即?2?∴a=2??時(shí)方程無(wú)解．故選：?C??．【解析】分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．本題考查了分式方程無(wú)解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容．二、填空題11.【答案】【解答】解：x3+x2y-xy2-y3=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）（x2-y2）=（x+y）2（x-y）．故答案為：（x+y）2（x-y）．【解析】【分析】將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別提取公因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：=1，即-3+a=1，解得：a=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念將x的值代入方程，解方程可得a的值．13.【答案】【解答】解：（1）如右圖：（2）方法1：（m-n）2+2m?2n=m2-2mn+n2+4mn=m2+2mn+n2=（m+n）2，方法2：（m+n）?（m+n）=（m+n）2；故答案為：（m-n）2+2m?2n=（m+n）2，（m+n）?（m+n）=（m+n）2．【解析】【分析】（1）求出大正方形的面積，即可得到大正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)邊長(zhǎng)畫出圖形即可；（2）從部分和整體兩個(gè)角度求大正方形的面積即可；（3）根據(jù)第（2）小題的結(jié)論，直接寫出結(jié)論即可；（4）利用（3）中的結(jié)論，直接代數(shù)求值即可．14.【答案】【解答】解：（1）∵x2-3x=x（x-3），x2-9=（x-3）（x+3），∴分式==，分式==．故答案為，．【解析】【分析】根據(jù)提取公因式可分解x2-3xy，再利用平方差公式分解x2-9，再找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡(jiǎn)公分母．15.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)?A??作?AD⊥BC??于?D??，?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴BD=1?∴AD=?AB?∴sinB=AD故答案為：?7【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可求?BD=6??，由勾股定理可求?AD??的長(zhǎng)，即可求解．本題考查了解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及三角函數(shù)定義；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：點(diǎn)A（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2，-3）；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，3），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A3的坐標(biāo)為：（2，-3）．故答案為：（-2，-3），（2，3），（2，-3）．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸、y軸、以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．17.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，△ABC是等腰三角形，∴分三種情況：①當(dāng)∠C為頂角時(shí)，∠B=∠A=50°，②當(dāng)∠A為頂角時(shí)，∠B=（180°-50°）÷2=65°，③當(dāng)∠B為頂角時(shí)，∠B=180°-50°×2=80°，綜上所述：∠B的度數(shù)為50°、65°、80°，故答案為：50°或65°或80°．【解析】【分析】此題要分三種情況進(jìn)行討論：①∠C為頂角；②∠A為頂角，∠B為底角；③∠B為頂角，∠A為底角．18.【答案】【解析】【解答】在矩形ABCD中，AO＝OC＝OB＝OD，∵AC＝2AB，∴AO＝OB＝AB，∴△COD為等邊三角形．【分析】矩形的兩條對(duì)角線相等且平分．19.【答案】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出：△ACD≌△BCD′，∴∠A=∠CBD′，∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠A+∠CBD=90°，∴∠D′BA=∠CBD+∠CBD′=90°．故答案為90°．【解析】20.【答案】【解答】解：（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，∵（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展開(kāi)式中不含x3和x2項(xiàng)，則有，解得．故答案為：3，7．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，再令x3和x2項(xiàng)系數(shù)為0，計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=（2x+3y-1）[（2x+3y-1）-（2x+3y+1）]=-2（2x+3y-1）；（2）原式=[（x2+16y2）+8xy][（x2+16y2）-8xy]=（x+4y）2（x-4y）2．【解析】【分析】（1）首先提取公因式（2x+3y-1），進(jìn)而分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平法規(guī)公式分解因式得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）（4a-b2）（-2b）=-8ab+b3；（2）2x2（x-）=2x3-x2；（3）5ab（2a-b+0.2）=10a2b-5ab2+ab；（4）（2a2-a-）（-9a）=-18a3+6a2+4a．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式