2018年云南中考數(shù)學(xué)試題含答案解析版

./2017年XX省中考數(shù)學(xué)試卷<解析版>〔全卷三個(gè)大題,共23個(gè)小題；滿分120分一、填空題〔本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分1．2的相反數(shù)是______________.[考點(diǎn)]相反數(shù)[答案]-2；2．已知關(guān)于x的方程__________[考點(diǎn)]方程的解[答案]-73.如圖,在△ABC中,D、E分別為AB,AC上的點(diǎn),若DE∥BC,,則______________.[考點(diǎn)]相似三角形,等比性質(zhì)[解析]等比性質(zhì)等比性質(zhì)的原理是,故本題答案為4.[考點(diǎn)]二次根式[答案]5.如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD外切于圓,切點(diǎn)分別為E、F、G、H,則圖中陰影部分的面積為____________________.[考點(diǎn)]多邊形內(nèi)切圓,切線長(zhǎng)定理。陰影部分面積[解析]方法很多,又是選擇題,要求沒有那么嚴(yán)謹(jǐn),只要看出分割,就可以完成[答案]6.兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式〔也稱關(guān)系式為_______________.[考點(diǎn)]反比例函數(shù),一次函數(shù),待定系數(shù)法[解析]因?yàn)?所以ab=5又因?yàn)閍、b都是正整數(shù),所以所以分兩種情況：①B〔1,0,C〔0,5,由此可得一次函數(shù)解析式為②B〔5,0,C〔0,1,由此可得一次函數(shù)解析式為二、選則題〔本大題共8個(gè)小題,每小題只要一個(gè)正確選項(xiàng),每小題4分,共32分7．作為世界文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)城,其總長(zhǎng)大約為6700000m,將6700000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為〔A．B.C.D.[考點(diǎn)]科學(xué)計(jì)算法[答案]選B8．下面長(zhǎng)方體的主視圖〔主視圖也稱正視圖是〔[考點(diǎn)]三視圖[答案]選C9．下列計(jì)算正確的是〔A．B.C.D.[考點(diǎn)]整式乘除、冪的性質(zhì)[答案]選D10.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°,則這個(gè)多邊形是〔A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形[考點(diǎn)]多邊形內(nèi)角和[答案]選C11.sin60°的值為〔A．B.C.D.[考點(diǎn)]特殊角三角函數(shù)[答案]選B12.下列說法正確的是〔A．要了解某公司生產(chǎn)的100萬(wàn)只燈泡的使用壽命,可以采用抽樣調(diào)查的方法B．4為同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績(jī)分別為100、95、105、110,則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績(jī)的中位數(shù)為100C．甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次,若他們跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同,甲乙跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為0.51和0.62,則乙的表現(xiàn)較甲更穩(wěn)定D.某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,中獎(jiǎng)的概率為表示每抽獎(jiǎng)50次就有一次中獎(jiǎng)[考點(diǎn)]統(tǒng)計(jì)概率小綜合[解析]B選項(xiàng)中位數(shù)應(yīng)為102.5；C選項(xiàng)根據(jù)方差甲更穩(wěn)定；D這種事情是常識(shí)大家都懂,故選A13.正如我們小學(xué)學(xué)過的圓錐體積公式〔表示圓周率,表示圓錐的底面半徑,表示圓錐的高一樣,許多幾何量的計(jì)算都要用到.祖沖之是世界上第一個(gè)把計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第7位的中國(guó)古代科學(xué)家,創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)世界上的最高水平,差不多過了1000年,才有人把計(jì)算得更精確。在輝煌的成就背后,我們來看看祖沖之付出了多少,現(xiàn)在研究表明,僅僅就計(jì)算來講,他至少要對(duì)9位數(shù)字反復(fù)進(jìn)行130次以上的各種運(yùn)算,包括開方在內(nèi)。即使今天我們用紙筆來算,也絕不是一件輕松的事情,何況那時(shí)候沒有現(xiàn)在的紙筆,數(shù)學(xué)計(jì)算不是用現(xiàn)代的阿拉伯?dāng)?shù)字,而是用算籌〔小竹棍或小竹片進(jìn)行的,這需要怎樣的細(xì)心和毅力?。∷@種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度,不怕復(fù)雜計(jì)算的毅力,值得我們學(xué)習(xí)。下面我們就來通過計(jì)算解決問題,已知圓錐的側(cè)面展開圖是個(gè)半圓,若該圓錐的體積等于,則這個(gè)圓錐的高等于〔A．B.C.D.[考點(diǎn)]祖沖之的故事,并對(duì)他不怕復(fù)雜計(jì)算的毅力致敬！圓錐體積,扇形、弧長(zhǎng)公式[解析]法一：如圖,設(shè)圓錐高為h,底面圓半徑為r,則母線=底面圓周長(zhǎng)為,而展開圖中扇形半徑=母線=,并且展開圖中弧長(zhǎng)為故到了這一步,同學(xué)就傻了,可以算,但現(xiàn)在你不一定會(huì),另外你可以用答案去檢驗(yàn)h的值算一下,法二：利用一個(gè)結(jié)論,圓錐展開圖如果是半圓,那么圓錐的母線是底面半徑的2倍。這個(gè)方法可以先算出再利用,算出,進(jìn)一步可得14．如圖,B、C是圓A上的兩點(diǎn),AB的垂直平分線與圓A交于E、F兩點(diǎn),與線段AC交于D點(diǎn),若∠BFC=20°,則∠DBC=〔A．30°B.29°C.28°D.20°[考點(diǎn)]圓周角,中垂線,等腰三角形[解析]∠A=2∠BFC=40°,因?yàn)锳B=AC,所以∠ABC=70°,因?yàn)镋F是AB中垂線,所以DA=DB所以∠ABD=40°,∠DBC=30°故選A三、解答題〔本大題共9小題,共70分15.〔本小題滿分6分如圖,點(diǎn)E、C在線段BF上,BE=CF,AB=DE,AC=DF.求證：∠ABC=∠DEF[考點(diǎn)]全等三角形判定性質(zhì)[解析]這道題大家都會(huì),證明全等由全等性質(zhì)可得角等16．〔本小題滿分6分觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：第一個(gè)等式：,第二個(gè)等式：第三個(gè)等式：……………請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：〔1直接寫出第四個(gè)等式；〔2猜想第n個(gè)等式〔用n的代數(shù)式表示,并證明你猜想的等式是正確的。[考點(diǎn)]規(guī)律探索,體現(xiàn)了歸納猜想能力[解析]〔1第四個(gè)等式為：；〔2第n個(gè)等式證明：左邊=所以左邊=右邊,等式成立。17、〔本小題滿分8分某初級(jí)中學(xué)正在開展"文明城市創(chuàng)建人人參與,志愿服務(wù)我當(dāng)先行"的"創(chuàng)文活動(dòng)",為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況,現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者,扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比。〔1請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖〔2若該校共有志愿者600人,則該校九年級(jí)大約有多少志愿者？[考點(diǎn)]統(tǒng)計(jì)圖,估計(jì)[解析]〔1總?cè)藬?shù)為50人,則八年級(jí)人數(shù)為15人,九年級(jí)人數(shù)為10人〔圖略；〔260020%=120〔人答：該校九年級(jí)大約有120名志愿者。18.〔本小題滿分6分某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷售,過了一段時(shí)間,又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果,所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了2元。該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售,若兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完,利潤(rùn)不低于950元,則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤(rùn)等于每千克水果的銷售價(jià)格與每千克水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格的差,兩批水果全部售完的利潤(rùn)等于兩次購(gòu)進(jìn)水果的銷售利潤(rùn)之和。[解析]〔1設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克解得：x=100經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解所以2x=200答：該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果100千克.〔2設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是y元,則解得：答：每千克水果的標(biāo)價(jià)至少為15元。19．〔本題滿分7分在一個(gè)不透明的盒子中,裝有3個(gè)分別寫有數(shù)字6,,7的小球,它〔原題為"他"們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,攪拌均勻后,先從盒子里隨機(jī)取出1個(gè)小球,記下小球上的數(shù)字后放回盒子,攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球,再記下小球上的數(shù)字。用列表法或樹狀圖法〔樹狀圖也稱樹形圖中的一種方法,寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；求兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率P.[考點(diǎn)]概率,列舉法求概率[解析]〔1第二次第一次6-276〔6,6〔6,-2〔6,7-2〔-2,6〔-2,-2〔-2,77〔7,6〔7,-2〔7,7共有9種等可能結(jié)果〔2記兩次取出小球上的數(shù)字相同這個(gè)事件為A所以P〔A=答：兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率為20.〔本小題滿分8分如圖,△ABC是以BC為底的等腰三角形,AD是邊BC上的高,點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)。求證：四邊形AEDF是菱形如果四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12,兩條對(duì)角線的和等于7,求四邊形AEDF的面積S。[考點(diǎn)]菱形判定,中位線定理,等腰三角形[解析]〔1證明思路：由△ABC是等腰三角形且AD⊥BC,可得點(diǎn)D為BC中點(diǎn),在利用中位線定理可以證明出DE平行與AC且等于AC一半,可得四邊形AEDF是平行四邊形,再證明鄰邊相等可得菱形?！财渌椒ㄒ部伞?連接EF交AD于O點(diǎn),設(shè)AO=x,EO=y21．〔本題滿分8分已知二次函數(shù)〔3,8,該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為A,M是這個(gè)二次函數(shù)圖像上的點(diǎn),是原點(diǎn)不等式是否成立？請(qǐng)說明理由；設(shè)是△AMO的面積,求滿足的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)。[考點(diǎn)]二次函數(shù)性質(zhì)[解析]〔1〔直接用頂點(diǎn)公式展開也可求出b、c值〔2設(shè)①②22.〔本小題滿分9分在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神,牢固樹立"綠水青山就是金山銀山"理念,把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟(jì)建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會(huì)建設(shè)各方面和全過程,建設(shè)美麗中國(guó)的活動(dòng)中,某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹,經(jīng)過研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號(hào)客車作為交通工具。下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：型號(hào)載客量租金單價(jià)A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)。設(shè)學(xué)校租用A型號(hào)客車x輛,租車總費(fèi)用為y元。求y與x的函數(shù)解析式,請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；若要使租車總費(fèi)用不超過21940元,一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？[考點(diǎn)]一次函數(shù)求最值,列不等式組[解析]〔1〔且x為整數(shù)可由1441來決定,〔2因?yàn)閤取整數(shù),所以有25種方案。在中,y隨x的增大而增大,所以當(dāng)x=21時(shí),最省錢,為19460元答：共有25種方案,當(dāng)A型租21輛,B型租41輛時(shí),最省錢。23.〔本小題滿分12分已知AB是⊙的直徑,PB是⊙的切線,C是⊙上的點(diǎn),AC∥OP,M是直徑AB上的動(dòng)點(diǎn),A與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為,B與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為.求證：PC是⊙的切線；設(shè),求∠CPO的正弦值；。[考點(diǎn)]圓的切線判定性質(zhì),相似三角形,三角函數(shù)定義,線段和最短[解析]〔1連接OC,∵AC∥OP,∴∠1=∠4,∠2=∠3∵OA=OC,∴∠1=