保定易縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前保定易縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州二附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））下列畫圖語句中正確的是（）A.畫射線OP=5cmB.畫射線OA的反向延長線C.畫出A、B兩點的中點D.畫出A、B兩點的距離2.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如（2x+m）與（x-3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A.-3B.3C.-6D.63.（北京159中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=有增根，則a的值是（）A.3B.0C.4D.24.（2021?江津區(qū)模擬）若關(guān)于?x??的方程?axx-2=4x-2+1??無解，則A.1B.2C.1或2D.0或25.（2019?合肥模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠CAB=90°??，?AB=AC=4??，?P??為?AC??中點，點?D??在直線?BC??上運動，以?AD??為邊，向?AD??的右側(cè)作正方形?ADEF??，連接?PF??，則在點?D??的運動過程中，線段?PF??的最小值為?(???)??A.2B.?2C.1D.?226.（浙教新版八年級（上）中考題單元試卷：第2章特殊三角形（04））如圖，△ABC中，BC=AC，D、E兩點分別在BC與AC上，AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE相交于F點．若AD=4，CD=3，則關(guān)于∠FBD、∠FCD、∠FCE的大小關(guān)系，下列何者正確？（）A.∠FBD＞∠FCDB.∠FBD＜∠FCDC.∠FCE＞∠FCDD.∠FCE＜∠FCD7.（2021?大連二模）下列運算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.?(?-2a)8.（月考題）9.（廣東省肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列式子中是完全平方式的是（）A.a2-ab-b2B.a2+2ab+3C.a2-2b+b2D.a2-2a+110.（2021?長沙模擬）下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省滄州市滄縣杜生一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母為．12.（福建省福州市長樂市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?長樂市期中）如圖是一個活動的衣帽架，它應(yīng)用了四邊形的性．13.（2016?青島一模）已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時，列車的單程運行時間縮短了3小時．設(shè)原來的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意，可列方程為．14.（2022年春?泰興市校級月考）六張完全相同的卡片上，分別畫有等邊三角形、正方形、矩形、平行四邊形、圓、菱形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫的恰好既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為．15.（江蘇省鹽城市射陽外國語學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在等式=+中，f2≠2F，則f1=（用F、f2的式子表示）16.（1）分式、的最簡公分母是．（2）分式、、的最簡公分母是．17.（2022年春?昆山市期中）若分式的值為0，則x的值是．18.（浙江省寧波市寧海縣長街中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））三角形的定義是．19.（北京市朝陽區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）兩個長為4cm，寬為2cm的矩形，擺放在直線l上（如圖（1）），CE=3cm，將矩形ABCD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)30°，將矩形EFGH繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)30°（如圖（2）），四邊形MHND的面積是cm2．20.已知實數(shù)a滿足a2+-3a-=8，則a+=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?(?22.（2021?蓮湖區(qū)模擬）解分式方程：?223.（2021?長沙模擬）先化簡，再求值：?x?x224.下列從左到右的變形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些兩者都不是？（1）ax+bx+cx+m=（a+b+c）x+m．（2）mx2-2mx+m=m（x-1）2．（3）4a-2a（b+c）=4a-2ab-2ac．（4）（x-3）（x+3）=（x+3）（x-3）．（5）x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1．（6）（x-2）（x+2）=x2-4．25.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D為BC上一點，且∠DAB=45°（1）求：∠DAC的度數(shù)．（2）證明：△ACD是等腰三角形．26.將兩個全等的直角三角板ABC和DEF擺成如圖形式，使點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上．（1）求證：AE⊥ED；（2）若PB=BC，請找出圖中于此條件有關(guān)的所有全等三角形，選擇一對說明你的理由．27.（2021?濱江區(qū)二模）如圖，已知四邊形?ABCD??是菱形，點?E??，?F??，?G??，?H??分別在線段?AB??，?AD??，?CD??，?BC??上，?BE=DF??，?EG//BC??，?FH//DC??，?EG??與?FH??相交于點?P??．（1）求證：四邊形?HCGP??是菱形．（2）若四邊形?BHPE??是菱形，求證：點?E??是線段?AB??的中點．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、畫射線OP=5cm，錯誤，射線沒有長度，B、畫射線OA的反向延長線，正確．C、畫出A、B兩點的中點，錯誤，中點是線段的不是兩點的，D、畫出A、B兩點的距離，錯誤，畫出的是線段不是距離．故選：B．【解析】【分析】利用射線的定義，線段中點及距離的定義判定即可．2.【答案】【解答】解：∵（2x+m）（x-3）=2x2-6x+mx-3m，又∵（2x+m）與（x-3）的乘積中不含x的一次項，∴m=6．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)已知式子，可找出所有含x的項，合并系數(shù)，令含x項的系數(shù)等于0，即可求m的值．3.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得2=a-x∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時，a=4．故選：C．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-2）=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．4.【答案】解：方程去分母得：?ax=4+x-2??解得：?(a-1)x=2??，?∴??當(dāng)?a-1=0??即?a=1??時，整式方程無解，分式方程無解；當(dāng)?a≠1??時，?x=2?x=2??時分母為0，方程無解，即?2?∴a=2??時方程無解．故選：?C??．【解析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容．5.【答案】解：連接?CF??，?∵∠CAB=90°??，?AB=AC=4??，?P??為?AC??中點，?∴∠ABC=∠ACB=45°??，?AP=PC=2??，?∵?四邊形?ADEF??是正方形，?∴AD=AF??，?∠DAF=90°??，?∵∠BAC=∠DAF=90°??，?∴∠BAD=∠CAF??，且?AB=AC??，?AD=AF??，?∴ΔABD?ΔACF(SAS)??，?∴∠ABD=∠ACF=45°??，?∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°??，?∴CF⊥BC??，?∴??點?F??在過點?C??且垂直?BC??的直線上，?∴??當(dāng)?PF⊥CF??時，?PF??的值最小，?∴PF??的最小值?=2故選：?B??．【解析】由“?SAS??”可證?ΔABD?ΔACF??，可得?∠ABD=∠ACF=45°??，可得?CF⊥BC??，即點?F??在過點?C??且垂直?BC??的直線上，則當(dāng)?PF⊥CF??時，?PF??的值最小，即可求?PF??的最小值．本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，確定點?F??的軌跡是本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：∵AD⊥BC，AD=4，CD=3，∴AC===5，∴BC=AC=5，BD=BC-CD=5-3=2，∵tan∠FBD=，tan∠FCD=，∴tan∠FBD＞tan∠FCD，∴∠FBD＞∠FCD，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴FC⊥AB（三角形的三條高相交于同一點），又∵BC=AC，∴∠FCE=∠FCD．故選A．【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AC，即為BC的長度，然后求出BD，再根據(jù)∠FBD和∠FCD的正切值判斷兩個角的大小即可；根據(jù)三角形的高線的性質(zhì)可得FC⊥AB，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠FCE=∠FCD．7.【答案】解：?A??．根據(jù)合并同類項法則，??a3+?a3=?B??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，??a3??a3=?C??．根據(jù)冪的乘方，?(??a2)3?D??．根據(jù)積的乘方，?(?-2a)2=?4a2故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方解決此題．本題主要考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方，熟練掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方是解決本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解析】9.【答案】【解答】解：符合的只有a2-2a+1．故選D．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．看哪個式子整理后符合即可．10.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是3a2、4b、6ab，故最簡公分母是12a2b；故答案為12a2b．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．12.【答案】【解答】解：一個活動的衣帽架，它應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性，故答案為：不穩(wěn)定．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．13.【答案】【解答】解：設(shè)原來的平均速度為x千米/時，可得：=+3，故答案為：=+3【解析】【分析】設(shè)原來的平均速度為x千米/時，列車大提速后平均速度為x+70千米/時，根據(jù)走過相同的距離時間縮短了3小時，列方程即可．14.【答案】【解答】解：等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，卡片上畫的恰好既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷，根據(jù)概率的公式計算．15.【答案】【解答】解：等式=+，變形得：=-=，則f1=．故答案為．【解析】【分析】等式變形后，通分并利用同分母分式的加法法則變形，即可表示出f1．16.【答案】【解答】解：（1）分式、的分母分別是8ab3、6a4b，故最簡公分母是24a4b3；（2）分式、、的分母分別是x+y、x2-y2=（x+y）（x-y），x-y，故最簡公分母是（x+y）（x-y）．故答案為24a4b3；（x+y）（x-y）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x=0．將x=0代入x+1=1≠0．當(dāng)x=0時，分式分式的值為0．故答案為：0．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．18.【答案】【解答】解：三角形的定義是：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．故答案為：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．【解析】【分析】利用三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形得出即可．19.【答案】【解答】解：∵矩形ABCD、矩形EFGH都是旋轉(zhuǎn)30°，∴∠NCE=∠NEC=90°-30°=60°，∴△CEN是等邊三角形，∴CN=NE=CE=3cm，∵兩個矩形的長都是4cm，∴HN=DN=4-3=1cm，連接MN，∵在Rt△MND和Rt△MNH中，，∴Rt△MND≌Rt△MNH（HL），∴∠MND=∠MNH，∵∠DNH=∠CNE=60°，∴∠MND=∠MNH=30°，在Rt△MND中，MD=DN?tan∠MND=1×tan30°=cm，∴△MND的面積=×1×=cm2，∴S四邊形MHND=2S△MND=2×=cm2．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠NCE=∠NEC=60°，然后判斷出△CEN是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形三條邊都相等可得CN=NE=CE=3cm，然后求出HN=DN=1cm，連接MN，利用“HL”證明Rt△MND和Rt△MNH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠MND=∠MNH=30°，再根據(jù)∠MND的正切值求出MD的長，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計算求出△MND的面積，再乘以2即可得到四邊形MHND的面積．20.【答案】【解答】解：a2+-3a-=8，化簡，得（a+）2-3（a+）-10=0，設(shè)a+=x，x2-3x-10=0（x-5）（x+2）=0x=5或x=-2，故答案為：5或-2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，可得（a+）2，根據(jù)換元，可得一元二次方程，根據(jù)解方程，可得答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=3-32?=3+36?=46【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：去分母得：?2(x-1)?+x解得：?x=2檢驗：把?x=23??代入?x(x-1)?則?x=2【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．23.【答案】解：原式?=x?=x?=x?=1當(dāng)?x=1-3??時，原式【解析】根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，把?x??的值代入計算即可．本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）ax+bx+cx+m=（a+b+c）x+m，兩者都不是．（2）mx2-2mx+m=m（x-1）2，是因式分解．（3）4a-2a（b+c）=4a-2ab-2ac，兩者都不是．（4）（x-3）（x+3）=（x+3）（x-3），兩者都不是．（5）x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1，兩者都不是．（6）（x-2）（x+2）=x2-4，是整式乘法．【解析】【分析】根據(jù)整式乘法的定義和因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．25.【答案】【解答】（1）解：∵在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；（2）證明：∵∠DAC=75°，∠C=30°，∴∠ADC=180°-∠C-∠DAC=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴AC=CD，∴△ACD是等腰三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，即可求出答案；（2）根據(jù)三