2023年山東省菏澤市牡丹區(qū)王浩屯中學數(shù)學七上期末考試模擬試題含解析

2023年山東省菏澤市牡丹區(qū)王浩屯中學數(shù)學七上期末考試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點在線段上，點是中點，點是中點．若，則線段的長為（）A．6 B．9 C．12 D．182．下列各數(shù)中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′3．若，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．4．下列式子正確的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）5．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．26．“☆”表示一種運算符號，其定義是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．17．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞0或a=0 D．a(chǎn)＜0或a=08．的平方與的差，用式子表示，正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，的下底面標有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B．C． D．10．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得()A．=100 B．=100C． D．11．在數(shù)3，﹣3，，中，最小的數(shù)為（）A．﹣3 B． C． D．312．若a，b是有理數(shù)，且，，則（）A．可以是無理數(shù) B．一定是負數(shù)C．一定是有理數(shù) D．一定是無理數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較：__________．（選填“”“”或“”）14．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|=_____．15．如圖，在中，，，是邊上的一個動點，點與點關(guān)于直線對稱，當為直角三角形時，則的長為______.16．用總長為的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積與一邊長之間的函數(shù)關(guān)系式為____________．17．已知如圖，直線、相交于點，平分，若，則的度數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，點O是彈力墻MN上一點，魔法棒從OM的位置開始繞點O向ON的位置順時針旋轉(zhuǎn)，當轉(zhuǎn)到ON位置時，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當轉(zhuǎn)到OM位置時，再從OM的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在OM上）開始旋轉(zhuǎn)α至OA1；第2步，從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2；第3步，從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3，…．例如：當α=30°時，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；當α=20°時，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好與OA2重合．解決如下問題：（1）若α=35°，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度數(shù)是；（2）若α＜30°，且OA4所在的射線平分∠A2OA3，在如圖5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；（3）若α＜30°，且∠A2OA4=20°，求對應(yīng)的α值．19．（5分）為了了解某市學生中考體育選考項目情況，更好地進行課程安排．體育老師在全校隨機抽取一部分同學就“中考選考體育的體育項目”進行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）體育老師共抽取名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“游泳”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是（4）若全校共名學生，請你估算“引體向上”部分的學生人數(shù)﹒20．（8分）某社區(qū)要進行十九屆五中全會會議精神宣講，需要印刷宣傳材料。有兩個文印部前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報價相同，甲的優(yōu)惠條件是：按每份定價6元的八折收費，另收500元制版費；乙的優(yōu)惠條件是：每份定價6元的價格不變，而500元的制版費四折優(yōu)惠．問：（1）這個社區(qū)印制多少份宣傳材料時兩個文印部費用是相同的？（2）若讓你去負責印制，你有哪些方案？如何選擇費用較少？說明理由？21．（10分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1．（1）化簡A+B；（2）當x＝﹣2時，A+B＝13，求代數(shù)式a的值．22．（10分）解方程：（1）2x＋5=5x－4（2）3－2(x－1)=9－4x23．（12分）如圖，直線l上有A、B兩點，線段AB＝10cm．點C在直線l上，且滿足BC＝4cm，點P為線段AC的中點，求線段BP的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線段中點定義，先確定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【詳解】點是中點，點是中點，故選：C．【點睛】本題考查線段中點定義，中點距離轉(zhuǎn)化為線段長度是難點，熟練應(yīng)用線段中點定義是解決本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，小單位化大單位除以進率，即可得到答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)題意得n＜m，?n＞m，則?n＞m＞0＞?m＞n，以此可做出選擇．【詳解】∵n＜0，m＞0，∴n＜m，∵m＋n＜0，∴?n＞m，∴?n＞m＞0＞?m＞n．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題目中的已知關(guān)系，比較出m，n，?m，?n這四個數(shù)的大小關(guān)系．4、D【分析】根據(jù)去括號和添括號法則，即可解答．【詳解】解：、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項正確；故選：．【點睛】本題考查了去括號和添括號，解決本題的關(guān)鍵是熟記去括號和添括號法則．5、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可．【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】先根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程，求出x即可；【詳解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故選A.【點睛】本題考查解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意弄清“☆”的運算法則．7、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故選：D．【點睛】本題主要考查的類型是：|a|=-a時，a≤1．此類題型的易錯點是漏掉1這種特殊情況．規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時，a≤1；|a|=a時，a≥1．8、B【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式即可．【詳解】因為的平方為，所以的平方與的差，表示為：．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．9、A【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形下邊，然后根據(jù)選項選擇即可．【詳解】∵正方體紙盒無蓋，∴底面M沒有對面，∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有A選項圖形符合．故選A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、B【分析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)3×大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)÷3＝1，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)題意得：3x1．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在數(shù)1，﹣1，，中，最小的數(shù)為﹣1．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小．12、C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義知道：兩個有理數(shù)相加、相減、相乘、相除所得結(jié)果不會是無限不循環(huán)小數(shù)(開方開不盡的數(shù)不可能，排除)，所以結(jié)果仍是有理數(shù)，據(jù)此對A、C作答，可以對B、D進行舉反例證明.【詳解】A.任何兩個有理數(shù)的和都是有理數(shù)，故該選項錯誤；B.不一定是負數(shù)，如：，，而，是正數(shù)，故該選項錯誤；C.一定是有理數(shù)，正確，故該選項正確；D.不一定是無理數(shù)，如：，，而，是有理數(shù)，故該選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的概念，熟練掌握相關(guān)概念及運算法則是正確解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進行比較，即可得出答案．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了角的大小比較，先把角的度數(shù)統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進行比較是正確解答本題的關(guān)鍵．14、1【分析】由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0，然后再去絕對值，最后計算即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0則：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案為1．【點睛】本題考查了用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和去絕對值，掌握去絕對值的方法是解答本題的關(guān)鍵．15、7或17【分析】過點C作CF⊥AB于F，分當點在上時和當點在上時兩種情況，分情況進行討論即可得出答案.【詳解】過點C作CF⊥AB于F，∵∴在中，由勾股定理得①如圖1，當點在上時∵，∴.∴.∴.∴.②如圖2，當點在上時∵，∴.∴.∴.故答案為7或17【點睛】本題主要考查勾股定理及軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】這個長方形一邊長是米，令一邊是米，即可表示出面積．【詳解】解：∵總長是60米，∴一邊長是米，令一邊是米，則．故答案是：．【點睛】本題考查函數(shù)的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．17、【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)鄰補角的定義即可得．【詳解】平分，由鄰補角的定義得：故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的定義、鄰補角的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；45°；（2）圖見解析；；（3）或或．【分析】（1）根據(jù)題意，明確每次旋轉(zhuǎn)的角度，計算即可，并畫圖；（2）根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可；（3）分三種情況討論，根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）如圖1，當，則，，，；（2）解：如圖5所示．，，．平分，，解得：;（3）分三種情況：①和都不從回彈時，如圖2，，；②在的右邊時，如圖3，根據(jù)題意得：，；③在的左邊時，如圖4，根據(jù)題意得：，；綜上，對應(yīng)的值是或或；故答案為：或或；【點睛】本題主要考查角度的計算和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識，可結(jié)合平角的性質(zhì)及角度的加減進行計算分析．19、（1）50；（2）畫圖見解析；（3）；（4）人【分析】（1）根據(jù)球類運動的人數(shù)及占比即可求出抽取的總?cè)藬?shù)；（2）用戶總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)求出游泳部分的人數(shù)，故可補全統(tǒng)計圖；（3）用游泳部分的人數(shù)除以抽取的總?cè)藬?shù)即可求解；（4）求出“引體向上”部分的占比即可求解﹒【詳解】（名）故答案為：50；（人）補全統(tǒng)計圖如下：故答案為：72°；（人）估算“引體向上”部分的學生人數(shù)為640人．【點睛】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法以及樣本估計總體的統(tǒng)計方法，理清統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系式解決問題的關(guān)鍵．20、（1）250份；（2）分三種情況：當印刷數(shù)量大于250份選甲費用較少，小于250份選乙費用較少，等于250份甲乙都可以，理由見解析【分析】（1）設(shè)這個區(qū)要印制x份秩序冊，則甲廠的收費為（500＋6×0.8x）元，乙廠的收費為（6x＋500×0.4）元，由此聯(lián)立方程即可解答；（2）根據(jù)題意，分別計算出“甲廠費用＞乙廠費用”和“甲廠費用＜乙廠費用”時的數(shù)量，即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)這個區(qū)要印制x份秩序冊時費用是相同的，根據(jù)題意得，500＋6×0.8x＝6x＋500×0.4，解得x＝250，答：要印制250份秩序冊時費用是相同的．（2）當甲廠費用＞乙廠費用時，則500＋6×0.8x＞6x＋500×0.4，解得x＜250，故當印刷數(shù)量小于250份時，選乙印刷廠所付費用較少．當甲廠費用＜乙廠費用時，則500＋6×0.8x＜6x＋500×0.4，解得x＞250，故當印刷數(shù)量大于250份時，選甲印刷廠所付費用較少．綜上所述，當印刷數(shù)量大于250份時，選甲費用較少，小于250份選乙費用較少，等于250份甲、乙都可以．【點睛】此題考查了一元一次方程的及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準確分析題意建立方程和不等式進行求解．21、（1）ax2+1；（2）a＝．【分析】（1）把A與B代入A+B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）把x＝﹣2代入A