滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 實(shí)數(shù) 單元測(cè)試卷

滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)單元測(cè)試卷滿分：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．9的平方根是()A．3 B．±3 C．－3 D．92．下列各數(shù)：－2，eq\r(3)，0，π，－eq\r(4)，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．43．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子成立的是()A．a(chǎn)>b B．|a|<|b|C．a(chǎn)＋b>0 D.eq\f(a,b)<04．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．－4是16的一個(gè)平方根B.eq\r(16)的算術(shù)平方根是2C.eq\f(1,16)的平方根是eq\f(1,4)D.eq\r(25)＝55．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.eq\r(3,（－2）3)＝－2B.eq\r(3,－0.064)＝－0.4C.eq\r(16)＋eq\r(3,－64)＝8D.eq\r(（－7）2)＝76．滿足－eq\r(2)<x<eq\r(3)的整數(shù)x有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)7．用計(jì)算器進(jìn)行如下計(jì)算：eq\r(3,64)＋eq\f(（－3）2,2)，則輸出的結(jié)果為()A．0.5 B．6.5C．8.5 D．12.58．某地新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園，開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，面積為80000m2，那么這塊荒地的寬為()A．300m B．200mC．400m D．400m或200m9．－27的立方根與eq\r(81)的平方根之和是()A．0 B．－6C．0或－6D．610．點(diǎn)A，B，C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為－eq\r(3)，1，若BC＝2，則AC等于()A.eq\r(3)－1 B.eq\r(3)＋1C.eq\r(3)＋3或eq\r(3)－1D.eq\r(3)＋3或eq\r(3)＋1二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11．1－eq\r(7)的相反數(shù)是________．12．計(jì)算：eq\r(9)－1＝________．13．對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算：a*b＝eq\f(\r(a＋b),a－b)(a＋b>0)．如：3*2＝eq\f(\r(3＋2),3－2)＝eq\r(5)，那么6*(5*4)＝________．14．我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，而零與無(wú)理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a，b為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么a＝0且b＝0.運(yùn)用上述知識(shí)，解決下列問(wèn)題：(1)如果eq\r(2)(a－2)＋b＋3＝0，其中a，b為有理數(shù)，那么a＝________，b＝________；(2)如果(2＋eq\r(2))a－(1－eq\r(2))b＝5，其中a，b為有理數(shù)，那么a＋2b＝________．三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15．把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的橫線上．①－2；②eq\f(π,4)；③eq\f(1,3)；④－|－3|；⑤－1.7；⑥eq\r(5)；⑦eq\r(3,8)；⑧2.1212212221….整數(shù)：___________________________________________________；分?jǐn)?shù)：___________________________________________________；無(wú)理數(shù)：________________________________________________.16．計(jì)算：eq\r(100)＋eq\r(3,－27)－2×eq\r(\f(1,4)).四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17．解方程：(1)4x2＝25；(2)eq\f(1,2)(2x－1)3＝－4.18．將如圖所示的數(shù)軸上的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)：eq\r(2)，－1.5，eq\r(5)，π，3，再把下列各數(shù)用“<”連接起來(lái)．五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．已知4a＋1的平方根是±3，b－1的算術(shù)平方根是2.(1)求a與b的值；(2)求2a＋b－1的立方根．20．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器．(1)當(dāng)輸入x＝25時(shí)，輸出的y＝______；(2)是否存在輸入x的值后，始終輸不出y的值的情況？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足要求的x的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)輸入一個(gè)兩位數(shù)x，恰好經(jīng)過(guò)三次取算術(shù)平方根才能輸出無(wú)理數(shù)y，則x＝______(只填一個(gè)即可)．六、(本題滿分12分)21．我們知道：當(dāng)a＋b＝0時(shí)，a3＋b3＝0也成立．若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們可以得出這樣的結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．根據(jù)此結(jié)論解決問(wèn)題：若eq\r(3,\f(2x－1,7))與eq\r(3,－\f(x－9,4)－3)互為相反數(shù)，求4－eq\r(x)的值．七、(本題滿分12分)22．為了切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，各地中小學(xué)積極響應(yīng)，開(kāi)展一系列形式多樣的課后服務(wù)．某次晚托興趣活動(dòng)如下：(1)小紅用兩張大小一樣的小正方形紙片剪拼出了一張面積為400cm2的大正方形紙片，如圖．則每張小正方形紙片的邊長(zhǎng)是________cm；(2)小美想用這張面積為400cm2的大正方形紙片沿著邊的方向裁出一張面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)、寬之比為6∶5，且要求長(zhǎng)方形的四周至少留出1cm的邊框．請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明能否用這張紙片裁出符合要求的紙片．八、(本題滿分14分)23．閱讀下面的材料，解答問(wèn)題．大家知道eq\r(2)是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此eq\r(2)的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，于是小明用eq\r(2)－1來(lái)表示eq\r(2)的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)閑q\r(2)的整數(shù)部分是1，將eq\r(2)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．例如：因?yàn)閑q\r(4)<eq\r(7)<eq\r(9)，即