滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十章 相交線、平行線與平移 單元測(cè)試卷

滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十章相交線、平行線與平移單元測(cè)試卷滿分：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．下列選項(xiàng)中，能通過(guò)平移如圖所示的圖案得到的是()(第1題)(第3題)2．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2互為對(duì)頂角的是()3.如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.∠2和∠4是同位角B．∠3和∠4是同旁內(nèi)角C.∠1和∠3是對(duì)頂角D.∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角4．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是()A.∠1＝∠3 B.∠2＋∠4＝180°C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠2(第4題)(第5題)5．將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′＝70°，則∠EAB的度數(shù)是()A.70° B.65° C.55° D.50°6．點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線l上三點(diǎn)，PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝5cm，則點(diǎn)P到直線l的距離()A.等于4cm B.等于3cmC.小于3cm D.不大于3cm7．在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過(guò)三角形ABC的頂點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段時(shí)，有部分同學(xué)畫(huà)出了如圖所示的四種圖形，其中畫(huà)法正確的是()A．① B．② C．③ D．④8．下列結(jié)論：①同一平面內(nèi)，兩不相交的直線被第三條直線所截，形成的同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b∥c，則a⊥c；③直線外一點(diǎn)到直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離；④同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9．如圖，在一塊長(zhǎng)為12m，寬為6m的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是2m)，則空白部分表示的草地面積是()A．60mB．70m2C．48m2 D．18m2(第9題)(第10題)10．如圖，已知AB⊥AC，CD，BE分別是∠ACB和∠ABC的平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°.其中正確的結(jié)論有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11．如圖，某村莊要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到C處．他們的方法是：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處．這樣最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是________________________________．(第11題)(第12題)12．如圖，三角形ABC沿BC所在直線向右平移得到三角形DEF，已知EC＝2，BF＝8，則平移的距離為_(kāi)_________．13．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)________°.(第13題)(第14題)14．直線AB與CD相交于點(diǎn)E，∠BEC＝45°，射線EG在∠AEC內(nèi)(如圖①)．(1)若∠CEG比∠AEG小25°，則∠BEG＝________；(2)若射線EF平分∠AED，∠FEG＝m°(m>90)(如圖②)，則∠AEG－∠CEG＝____________(用含m的代數(shù)式表示)．三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC＝70°，∠COF＝90°.(1)求∠BOD的度數(shù)；(2)求∠EOF的度數(shù)．16．如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位，A，B，C均在格點(diǎn)上．(1)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段AB的平行線CD；(2)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段BC的垂線，垂足為E；(3)線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn)________到直線________的距離；(4)線段AE，AB的大小關(guān)系是________．(用“<”連接)四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17．請(qǐng)把下面解答過(guò)程補(bǔ)充完整．如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，EG⊥BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F，∠E＝∠1.試說(shuō)明：AD平分∠BAC.解：因?yàn)锳D⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G(________)，所以∠ADC＝∠EGC＝90°(________)，所以AD∥EG(____________)，所以∠1＝∠2(____________)，________＝∠3(____________)，又因?yàn)椤螮＝∠1(已知)，所以∠2＝∠3(________)，所以AD平分∠BAC(________)．18．如圖，已知∠A＝∠ADE.(1)若∠EDC＝4∠C，求∠C的度數(shù)；(2)若∠C＝∠E，試說(shuō)明：BE∥CD.(第18題)五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．如圖，DE⊥AB，垂足為D，EF∥AC，∠A＝30°.(1)求∠DEF的度數(shù)．(2)連接BE，若BE平分∠ABC，EB平分∠DEF，問(wèn)EF與BF垂直嗎？為什么？20．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB于點(diǎn)O.(1)若∠1＝∠2，判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若∠1＝eq\f(1,5)∠BOC，求∠MOD的度數(shù)．六、(本題滿分12分)21．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖，現(xiàn)將三角形ABC平移后得到三角形EDF，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.(1)畫(huà)出三角形EDF；(2)線段BD與AE有何關(guān)系？(3)連接CD，BD，則四邊形ABDC的面積為_(kāi)_______．七、(本題滿分12分)22．如圖，∠GDC＋∠HBE＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE與FC平行嗎？說(shuō)明理由．(2)AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(3)過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為M，試說(shuō)明：∠ABD＝2∠CDM.(第22題)八、(本題滿分14分)23．問(wèn)題情境：如圖①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過(guò)點(diǎn)P在∠APC內(nèi)部作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC.(1)按小明的思路，請(qǐng)你求出∠APC的度數(shù)；(2)問(wèn)題遷移：如圖②，A