人教版八年級數(shù)學下冊 第二學期期末測試卷

人教版八年級數(shù)學下冊第二學期期末測試卷時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列二次根式中，最簡二次根式是()A.eq\r(2)B.eq\r(12)C.eq\r(\f(1,5))D.eq\r(a2)2．下列計算正確的是()A.eq\r(3)＋eq\r(7)＝eq\r(10)B．2＋eq\r(2)＝2eq\r(2)C.eq\r(3)×eq\r(6)＝3eq\r(2)D.eq\r(15)÷eq\r(5)＝33．下列三條線段能構成直角三角形的是()A．2，3，4B．5，12，13C.eq\r(3)，eq\r(4)，eq\r(5)D.eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，eq\f(1,5)4．如圖，在正方形ABCD的內部作等邊三角形CDE，連接AE，則∠DAE的度數(shù)為()A．80°B．75°C．70°D．60°(第4題)(第5題)5．如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(－3，2)，以點O為圓心，OP的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標在()A．－5和－4之間B．－4和－3之間C．3和4之間D．4和5之間6．一次函數(shù)y＝kx＋m(k>0)的圖象過點A(2－eq\r(5)，a)，B(2，b)，C(－2，c)，則a，b，c的大小關系為()A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a(chǎn)＞b＞c7．已知y＝mxm＋2－m是y關于x的一次函數(shù)，則下列說法正確的是()A．圖象與y軸交于點(0，－1)B．圖象不經(jīng)過第四象限C．圖象與x軸交于點(1，0)D．y隨x的增大而增大8．某班數(shù)學興趣小組5名同學的一次數(shù)學測驗成績(單位：分)為82，83，88，85，87，小李和小明的成績均為85分，若將這2名同學的成績加入該組數(shù)據(jù)，則()A．平均數(shù)變小B．方差變大C．方差變小D．方差不變9．如圖，將一個相鄰兩邊長分別為4，8的矩形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，則四邊形AEFD′的面積是()A．16B．20C．12D．24(第9題)(第10題)10．如圖①，點P從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖②是點P運動時，△PBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關系圖象，則a的值為()A．5B.eq\f(10,3)C.eq\f(25,6)D.eq\f(25,3)二、填空題(每小題3分，共15分)11．若代數(shù)式eq\f(3,\r(3x－9))有意義，則x的取值范圍是________．12．某校規(guī)定學生的數(shù)學學期綜合成績由平時、期中和期末三項成績按3∶3∶4的比計算所得．若某學生本學期數(shù)學的平時、期中和期末成績分別是90分、90分和85分，則他本學期的數(shù)學學期綜合成績是__________分．13．一艘輪船以16nmile/h的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時同地以12nmile/h的速度向西南方向航行，則1.5h后兩船相距________nmile.14．已知A地在B地正南方向3km處，甲、乙兩人同時分別從A，B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s(km)與所行時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖所示．當他們行走3h后，他們之間的距離為________km.(第14題)(第15題)15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝3∠B，AB＝20cm，D是AB的中點，點M從點A出發(fā)，沿線段AB運動到點B，點P始終是線段CM的中點．對于下列結論：①CD＝10cm；②∠CDA＝60°；③線段CM長度的最小值是5cm；④點P運動路徑的長度是10cm.其中正確的結論是__________．(寫出所有正確結論的序號)三、解答題(一)(每小題8分，共24分)16．計算．(1)eq\r(20)－eq\r(5)＋eq\r(\f(1,5))；17．如圖，E，F(xiàn)都是平行四邊形ABCD的對角線BD上的點，且BE＝DF.求證：∠DAF＝∠BCE.18．如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四邊形ABCD的面積．四、解答題(二)(每小題9分，共27分)19．學校開展“書香校園”活動以來，受到學生們的廣泛關注，學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數(shù)，并制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：(1)此次調查的學生人數(shù)為__________，a＝________，b＝________；(2)該調查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；(3)求扇形統(tǒng)計圖中“2次”所對應扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若該校共有3000名學生，根據(jù)調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)813a41020．廣州某劇院舉行新年專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，且每個團體購票時只能選擇其中一種優(yōu)惠方案．方案1：購買一張成人票贈送一張學生票；方案2：按總價的90%付款．某校有4名老師與x(x＞4)名學生聽音樂會，設用方案1和方案2的付款總金額分別為y1元和y2元．(1)分別求出y1，y2與x之間的函數(shù)解析式；(2)請通過計算確定最省錢的購票方案．21．如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，且DE＝BF，∠ECA＝∠FCA.(1)求證：四邊形AFCE是菱形；(2)若AB＝8，BC＝4，求菱形AFCE的面積．五、解答題(三)(每小題12分，共24分)22．如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC.設MN交∠BCA的平分線于點E，交△ABC的外角平分線于點F.(1)求證：OE＝OF；(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的長；(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？請說明理由．2