人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 反比例函數(shù) 單元測試卷

人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章反比例函數(shù)單元測試卷時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是()A．y＝3xB．y＝－eq\f(2,x)C．y＝x2＋3D．x＋y＝522．已知雙曲線y＝eq\f(k,x)經(jīng)過點(－2，5)，則下列各點在該雙曲線上的是()A．(－5，－2)B．(1，10)C．(5，2)D．(10，－1)3．對于反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)，下列說法正確的是()A．點(－2，1)在它的圖象上B．它的圖象位于第一、三象限C．它的圖象經(jīng)過原點D．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大4．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k－3,x)，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是()A．k<3B．k≤3C．k>3D．k≥35．如圖是反比例函數(shù)y1＝eq\f(k,x)和一次函數(shù)y2＝mx＋n的圖象，若y1＜y2，則相應(yīng)的x的取值范圍是()A．1＜x＜6B．x＜1C．x＜6D．x＞1(第5題)(第7題)6．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強，如下表：體積x/mL10080604020壓強y/kPa6075100150300則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是()A．y＝3000xB．y＝6000xC．y＝eq\f(3000,x)D．y＝eq\f(6000,x)7．如圖，反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)和y＝eq\f(2,x)在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點P在C1上，PA⊥x軸于點A，交C2于點B，則△POB的面積為()A．1B．2C．4D．無法計算8．函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)與y＝－kx2＋k(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()9．如圖，O為坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為(－3，4)，頂點C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x<0)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為()A．－12B．－27C．－32D．－36(第9題)(第10題)10．如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象交于C，D兩點，過點C作CE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，連接CF，DE，有下列結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC＝BD；⑤△CEF的面積等于eq\f(k,2)，其中正確的有()A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題(每小題3分，共15分)11．已知函數(shù)y＝(m－1)x|m|－2是反比例函數(shù)，則m＝________．12．已知點A(1，y1)，B(2，y2)是雙曲線y＝eq\f(5,x)上的點，則y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．13．近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為________________．14．反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過點A(2，1)，若y≤1，則x的取值范圍為________________．15．如圖，點A在反比例函數(shù)y＝eq\f(6\r(2),x)(x＞0)的圖象上，以O(shè)A為直徑的圓交該雙曲線于點C，交y軸于點B，若eq\o(CB,\s\up8(︵))＝eq\o(CO,\s\up8(︵))，則點A的坐標(biāo)為__________．三、解答題(一)(每小題8分，共24分)16．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過點P(1，6)．(1)求k的值；(2)若點M(－2，m)，N(－1，n)都在該反比例函數(shù)的圖象上，試比較m，n的大?。?7．如圖，直線y＝x＋m與雙曲線y＝eq\f(k,x)相交于A(2，1)和B兩點．(1)求m與k的值；(2)求點B的坐標(biāo)；(3)直線y＝－2x＋4m經(jīng)過點B嗎？請說明理由．18．已知y是x＋1的反比例函數(shù)，且當(dāng)x＝－2時，y＝－3.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x＝eq\f(1,2)時，求y的值．四、解答題(二)(每小題9分，共27分)19．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)(x>0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出kx＋b－eq\f(6,x)<0中的x的取值范圍；(3)求△AOB的面積．20．制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作．操作8min時，材料溫度降為600℃.煅燒時溫度y(℃)與時間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時溫度y(℃)與時間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖)，已知某材料初始溫度是26℃.(1)分別求出該材料煅燒和鍛造時y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于400℃時，須停止操作，那么鍛造的操作時間有多長？21．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y＝eq\f(m,x)(x＞0)的圖象交于點B(2，n)，過點B作BC⊥x軸于點C，點P(3n－4，1)是該反比例函數(shù)圖象上的一點，且∠PBC＝∠ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．五、解答題(三)(每小題12分，共24分)22．如圖，正比例函數(shù)y＝2x的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象交于A，B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，連接BC.若△ABC的面積為2.(1)求k的值；(2)①點A的坐標(biāo)為________，點B的坐標(biāo)為________； ②當(dāng)eq\f(k,x)≤2x時，x的取值范圍為________________；(3)在x軸上是否存在一點D，使△ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．如圖，已知一次函數(shù)y＝eq\f(3,2)x－3的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象交于點A(