四川省南充市高坪中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

南充市高坪中學(xué)2023年秋高一年級第二次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.的值是（）A． B． C． D．2.若對數(shù)函數(shù)經(jīng)過點，則它的反函數(shù)的解析式為（）A.B.gx=C.D.3.已知函數(shù)（，且）的圖像恒過點P，若點是角終邊上的一點，則（）A． B． C． D．4.下述正確的是（

）A．若為第四象限角，則B．若，則C．若的終邊為第三象限平分線，則D．“”是“”的充要條件5.已知是第二象限角，tanα=?2，則等于（

）A． B．C． D．6.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一的零點，則實數(shù)a的取值范圍（）A. B.C.D.7.函數(shù)的圖象的大致形狀是（

）A．B．C．D．8.今年月日，日本不顧國際社會的強烈反對，將福島第一核電站核污染廢水排入大海，對海洋生態(tài)造成不可估量的破壞.據(jù)有關(guān)研究，福島核污水中的放射性元素有種半衰期在年以上；有種半衰期在萬年以上.已知某種放射性元素在有機體體液內(nèi)濃度與時間（年）近似滿足關(guān)系式為大于0的常數(shù)且.若時，；若時，.則據(jù)此估計，這種有機體體液內(nèi)該放射性元素濃度為時，大約需要（

）（參考數(shù)據(jù):）A.年 B.年 C.年 D.年二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列大小關(guān)系正確的是（）A.B.C.D.10.下列函數(shù)中，最小值為2的函數(shù)是（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)，則（）A.的定義域為B.C.當時，D.對定義域內(nèi)的任意兩個不相等的實數(shù)恒成立.12.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，．則（）A.，B.不等式的解集為C.當，的最小值為D.方程的解集為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知扇形的弧長為6，圓心角弧度數(shù)為3，則其面積為______.14.已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則______．15.若函數(shù)有四個不同的零點，則b的取值范圍是___________.16.已知是偶函數(shù)，的最小值為．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.計算下列各式，寫出演算過程（1）；（2）.18.已知函數(shù)的定義域為集合，集合.（1）當時，求；（2）若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.19.已知角的頂點為坐標原點，始邊為軸的非負半軸，終邊與單位圓相交于點P，若點位于軸上方且.（1）求的值；（2）求的值.20.已知集合.（1）求集合；（2）求函數(shù)的值域.21.已知產(chǎn)品利潤等于銷售收入減去生產(chǎn)成本.若某商品的生產(chǎn)成本（單位：萬元）與生產(chǎn)量（單位：千件）間的函數(shù)關(guān)系是；銷售收入（單位：萬元）與生產(chǎn)量間的函數(shù)關(guān)系是.（1）把商品的利潤表示為生產(chǎn)量的函數(shù)；（