保山市施甸縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前保山市施甸縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?山西校級(jí)月考）下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（-m-n）（-m+n）B.(x+1)(-x-1)C.（3x-y）（-3x+y）D.（2a+b）（2b-a）2.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知?AE??交?CD??于點(diǎn)?O??，?AB//CD??，?OC=OE??，?∠A=50°??，則?∠C??的大小為?(???)??A.?10°??B.?15°??C.?25°??D.?30°??3.（新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)》2022年單元測(cè)試卷（一））尺規(guī)作圖是指（）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.直尺和圓規(guī)是作圖工具4.（2021?宜昌模擬）一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件?a??元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高?50%?后作為零售價(jià)，由于季節(jié)原因，打6折促銷，則打折后每件上衣的價(jià)格為?(???)??A.?a??元B.?0.9a??元C.?0.92a??元D.?1.04a??元5.（2020年秋??？谄谀?020年秋?海口期末）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件，下列所添加的條件中錯(cuò)誤的是（）A.BC=EFB.AB=DEC.AB∥EDD.∠B=∠E6.（湖南省衡陽(yáng)市逸夫中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，則a、b的關(guān)系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=07.（云南省西雙版納州民族中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.平行四邊形B.長(zhǎng)方形C.圓D.等腰三角形8.（《第7章生活中的軸對(duì)稱》2022年整章水平測(cè)試（一））在數(shù)學(xué)符號(hào)“+，-，×，÷，≈，=，＜，＞，⊥，≌，△，∥，（）”中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A.9B.10C.11D.129.（福建省寧德市霞浦區(qū)部分中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線平分對(duì)角10.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，若點(diǎn)M、N分別是線段ACAB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為（）A.6.4B.8C.4D.6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南通啟東市東海中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中具有穩(wěn)定性有（填序號(hào)）12.（江西省撫州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A（a，-2）與點(diǎn)B（3，-b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=．13.（江蘇省淮安市盱眙三中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）分解因式：3x-12=．14.已知多項(xiàng)式（x-3）乘以另一個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果為2x2+mx+n（m，n為常數(shù)），則3m+n=．15.（2022年中考復(fù)習(xí)—填空題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（））甲，乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的．16.（）2=y2-y+1．17.（湖南省株洲市醴陵七中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=67°，∠F=．18.（2022年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））2022年4月3日，斯諾克中國(guó)公開賽，中國(guó)江蘇神奇小子丁俊暉奇跡般地戰(zhàn)勝了世界頭號(hào)選手亨德利，奪得了自己首個(gè)世界臺(tái)球職業(yè)排名賽冠軍，如圖，是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中陰影部分分別表示六個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后將落入的球袋是號(hào)袋．19.（2022年河南省中招考試數(shù)學(xué)模擬試卷）（2015?河南模擬）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，△ABC滿足條件，矩形AFBD是正方形．20.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，點(diǎn)D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以BD為邊作等邊△BDE，設(shè)CD=n．（1）當(dāng)n=1時(shí)，EA的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于F，則AF=；（2）當(dāng)0＜n＜1時(shí)，如圖②，在BA上截取BH=AD，連接EH．①設(shè)∠CBD=x，用含x的式子表示∠ADE和∠ABE．②求證：△AEH為等邊三角形．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，求m2+n2的值．22.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?(-323.（2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，?A??，?D??，?B??，?E??四點(diǎn)在同一條直線上，若?AC=DF??，?∠A=∠EDF??，?∠E+∠CBE=180°??，求證：?AD=BE??．24.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是邊的中點(diǎn)，AH⊥BD，垂足為H，交BC于點(diǎn)E．（1）求證：∠ADB=∠CDE；（2）若AB=2，求△CDE的面積．25.（2022年春?薛城區(qū)期中）（2022年春?薛城區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AB=8，AC=4，G為BC的中點(diǎn)，DG⊥BC交∠BAC的平分線AD于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F交AC的延長(zhǎng)線于F．（1）求證：BE=CF；（2）求AE的長(zhǎng)．26.（2022年浙江省杭州市江干區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）在△ABC中，CE，BD分別是邊AB，AC上的高，F(xiàn)是BC邊上的中點(diǎn)．（1）指出圖中的一個(gè)等腰三角形，并說(shuō)明理由．（2）若∠A=x°，求∠EFD的度數(shù)（用含x的代數(shù)式表達(dá)）．（3）猜想∠ABC和∠EDA的數(shù)量關(guān)系，并證明．27.（江西省南昌市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖1，有一組平行線l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在l1、l2、l3、l4上，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥l1于點(diǎn)E．已知相鄰兩條平行線之間的距離為2．（1）求AE及正方形ABCD的邊長(zhǎng)；（2）如圖2，延長(zhǎng)AD交l4于點(diǎn)G，求CG的長(zhǎng)度．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（-m-n）（-m+n）=m2-n2符合平方差公式的形式，故正確；B、原式=-（x+1）（x+1）=-（x+1）2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；C、原式=-（3x-y）（3x-y）=（3x-y）2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；D、原式=（2a+b）（2b-a）=ab-2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】可以用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．2.【答案】解：?∵AB//CD??，?∠A=50°??，?∴∠DOE=∠A=50°??，?∵OC=OE??，?∴∠C=∠E??，?∴∠C=1故選：?C??．【解析】由等腰三角形的性質(zhì)得出?∠C=∠E??，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得?∠DOE??的度數(shù)，利用三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，綜合運(yùn)用性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．故選C．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義作答．4.【答案】解：由題意可得，打折后每件上衣的價(jià)格為?a(1+50%)×0.6=0.9a??（元?)??，故選：?B??．【解析】根據(jù)題意，可以用含?a??的代數(shù)式表示出打折后每件上衣的價(jià)格，本題得以解決．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．5.【答案】【解答】解：∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF，∵CB∥EF，∴∠BCA=∠EFD，A、添加CB=EF可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加AB=ED不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加AB∥ED可得∠A=∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加∠B=∠E可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得AC=DF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCA=∠EFD，然后再利用全等三角形的判定定理結(jié)合所給條件進(jìn)行分析即可．6.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得到a+b=0，故選D．【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得出a與b的關(guān)系即可．7.【答案】【解答】解：平行四邊形、長(zhǎng)方形、圓、等腰三角形中具有穩(wěn)定性的是等腰三角形．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．8.【答案】【解答】解：軸對(duì)稱圖形有：+，-，×，÷，=，＜，＞，⊥，△，（）共10個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，把圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，這樣的直線就是圖形的對(duì)稱軸，據(jù)此即可作出．9.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線相等，菱形不具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直，矩形不具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；D、對(duì)角線平分對(duì)角，矩形不具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)分別分析各個(gè)選項(xiàng)，從而得到答案．10.【答案】【解答】解：過(guò)B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過(guò)E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，∵AB=8，BC=4，∴AC==4，∴AC邊上的高為=，所以BE=．∵△ABC∽△EFB，∴=，即=，EF=6.4．故選A．【解析】【分析】過(guò)B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過(guò)E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，EF就是所求的線段．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然（2）、（4）2個(gè)．故答案為：（2），（4）．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．12.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（a，-2）與點(diǎn)B（3，-b）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a=-3，-b=-2，解得：a=-3，b=2，則a+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a=-3，-b=-2，進(jìn)而可得a、b的值，然后可得a+b的值．13.【答案】【解答】解：3x-12=3（x-4）．故答案為：3（x-4）．【解析】【分析】直接找出公因式3，進(jìn)而分解因式即可．14.【答案】【解答】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式（x-3）乘以另一個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果為2x2+mx+n（m，n為常數(shù)），可得：2x2+mx+n=（x-3）（2x-1）=2x2-7x+3，可得：m=-7，n=3，所以3m+n=-21+3=-19，故答案為：-19．【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，把2x2+mx+n利用因式分解變形，再展開，即可求出m，n的值．15.【答案】【答案】本題對(duì)追及問(wèn)題與相遇問(wèn)題綜合考查．解題時(shí)要明確相對(duì)速度的含義，即相向而行時(shí)相對(duì)速度等于兩人速度之和，同向而行時(shí)相對(duì)速度等于兩人速度之差．【解析】設(shè)甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么（x+y）a=（x-y）b，ax+ay=bx-by，ay+by=bx-ax，（a+b）y=x（b-a），兩邊都除以y（b-a）得：=即=．16.【答案】【解答】解：(y-1)2=y2-y+1．故答案為：y-1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．17.【答案】【解答】解：∵∠A=52°，∠B=67°，∴∠C=180°-52°-67°=61°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=61°，故答案為：61°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠C=61°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案．18.【答案】【答案】根據(jù)入射角等于反射角進(jìn)行畫圖確定該球最后將落入的球袋．【解析】如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號(hào)袋．故答案為3．19.【答案】【解答】解：（1）BD=CD，理由：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∴AF=BD，∴DB=CD；（2）當(dāng)△ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，BD=CD（三線合一），∴∠ADB=90°，∴?AFBD是矩形．（3）△ABC滿足∠BAC=90°，矩形AFBD是正方形；∵BD=CD，∠BAC=90°，∴AD=BD，∴矩形AFBD是正方形．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△DEC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=CD，再利用等量代換即可得證；（2）先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形AFBD是平行四邊形，再根據(jù)一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可知∠ADB=90°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知必須是AB=AC．（3）添加∠BAC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：斜邊中線等于斜邊的一半可得AD=BD，進(jìn)而可得矩形AFBD是正方形．20.【答案】【解答】（1）解：∵△BDE是等邊三角形，∴∠EDB=60°，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=180°-90°-30°=60°，∴FAC=180°-60°-60°=60°，∴∠F=180°-90°-60°=30°，∵∠ACB=90°，∴∠ACF=180°-90°，∴AF=2AC=2×1=2；故答案為：2．（2）①證明：∵△BDE是等邊三角形，∴BE=BD，∠EDB=∠EBD=60°，在△BCD中，∠ADE+∠EDB=∠CBD+∠C，即∠ADE+60°=∠CBD+90°=x+90°，∴∠ADE=30°+∠CBD，∵∠HBE+∠ABD=60°，∠CBD+∠ABD=30°，∴∠HBE=30°+∠CBD，∴∠ADE=∠HBE，∴∠ABE=∠ADE=x+90°；②在△ADE與△HBE中，，∴△ADE≌△HBE（SAS），∴AE=HE，∠AED=∠HEB，∴∠AED+∠DEH=∠DEH+∠HEB，即∠AEH=∠BED=60°，∴△AEH為等邊三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=60°，再根據(jù)平角等于180°求出∠FAC=60°，然后求出∠F=30°，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解即可；（2）①根據(jù)三角形的任意一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和利用∠CBD表示出∠ADE=30°+∠CBD，又∠HBE=30°+∠CBD，從而得到∠ADE=∠ABE；②然后根據(jù)邊角邊證明△ADE與△HBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=HE，對(duì)應(yīng)角相等可得∠AED=∠HEB，然后推出∠AEH=∠BED=60°，再根據(jù)等邊三角形的判定即可證明．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵（m-n）2+（m+n）2=m2+n2-2mn+m2+n2+2mn=2（m2+n2）=8+2=10，∴m2+n2=10÷2=5．【解析】【分析】由完全平方公式可知：（m-n）2展開含+2mn，而（m+n）2展開含-2mn，二者相加只剩下m2+n2的倍數(shù)，從而得出結(jié)論．22.【答案】解：?(-3?=23?=23?=33【解析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．23.【答案】證明：?∵∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，?∴∠E=∠ABC??，在?ΔABC??和?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(AAS)??，?∴AB=DE??，?∴AB-DB=DE-DB??，?∴AD=BE??．【解析】根據(jù)?∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，可得?∠E=∠ABC??，利用?AAS??證明?ΔABC?ΔDEF??，可得?AB=DE??，進(jìn)而可得結(jié)論．本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是利用?AAS??證明?ΔBAC?ΔEDF??．24.【答案】【解答】證明：（1）作CG⊥AC，交AE的延長(zhǎng)線于G，∵∠BAC=90°，AH⊥BD，∴∠DAH+∠ADB=90°，∠ADB+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠DAH，且AB=AC，∠BAC=∠ACG=90°，在△ABD與△AGC中，，∴△ABD≌△CAG（AAS），∴AD=CG，∠G=∠BDA，∵D是中點(diǎn)，∴AD=DC，∴DC=CG，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ACB=45°，∵∠ACG=90°，∴∠ACB=∠BCG=45°，在△DCE與△EGC中，，∴△DCE≌△GCE（SAS），∴∠G=∠EDC，∴∠BDA=∠EDC．（2）∵AB=AC=2，D是AC中點(diǎn)，∴AD=CD=CG=1，∵△DCE≌△GCE，∴S△ADE=S△DEC=S△ECG=S△ACG，∵S△ACG=?AC?CG=×2×1=1，∴S△CDE=．【解析】【分析】（1）作CG⊥AC，交AE于G，先證明△ABD與△AGC全等得到∠G=∠BDA，再證明△CED≌△CEG得到∠G=∠EDC，由此可以得出結(jié)論．（2）由AD=DC得到S△ADE=S△CDE，由△DCE≌△GCE得到S△CED=S△CEG，再求出△ACG的面積即可．25.【答案】【解答】解：（1）如圖，連接DB、DC，∵DG⊥BC且平分BC，∴DB=DC．∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．∠AED=∠BED=∠ACD=∠DCF=90°在Rt△DBE和Rt△DCF中Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），∴BE=CF．（2）在Rt△ADE和Rt△A