昆明市晉寧縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前昆明市晉寧縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?萊州市期末）過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于（）A.900°B.1260°C.1440°D.1800°2.（2008-2009學(xué)年四川省資陽市安岳縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列作圖語言敘述規(guī)范的是（）A.過點(diǎn)P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AB=ACC.過點(diǎn)P作線段AB的垂線D.過直線a，b外一點(diǎn)P作直線MN，使MN∥a∥b3.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）以下元素對應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A.三個(gè)角B.兩邊及夾角C.兩角和一邊D.三條邊4.（2022年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.23=6B.（）-1=2C.（x3）4=x7D.（π-3）0=05.（江蘇省鹽城市東臺市第一教研片八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式、、、中，最簡分式的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2022年春?鹽城校級月考）若x=2n+2n+2，y=2n-1+2n-3，其中n是整數(shù)，則x與y的數(shù)量關(guān)系是（）A.x=8yB.y=8xC.x=4yD.y=4x7.（2021?秀山縣模擬）下列計(jì)算，正確的是?(???)??A.??a2B.?5a-3a=2??C.??a6D.?(?8.（2019?開平區(qū)二模）如圖正六邊形?ABCDEF??中，連接?CF??，?∠FCD=(???)??A.?120°??B.?72°??C.?60°??D.?36°??9.（蘇科版八年級下冊《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷A（2））分式、、、中，最簡分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（2021?大連二模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??20B.?(?C.?3D.?4評卷人得分二、填空題（共10題）11.圖①是一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：方法1：；方法2：；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：a+b=，a-b=，求ab的值．12.（2022年春?宜興市校級月考）小明繞著一個(gè)十邊形的花圃走了一圈，他一共轉(zhuǎn)了度．13.（-x?-x）（-x）?（-x）3?（-x）5=．14.（2021?上虞區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AC=4??，?BC=2??，?AB=25??，以?AB??為邊在?ΔABC??外作等腰直角?ΔABD??，連接?CD??，則15.（《第7章生活中的軸對稱》2022年單元測試卷（二））數(shù)的計(jì)算中有一些有趣的對稱形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判斷等式是否成立：（1）12×462=×（），（2）18×891=×（）．16.（2021?武漢模擬）方程?117.若式子（3-x）-1有意義，則x的取值范圍是．18.（期中題）已知：如圖，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交點(diǎn)，則∠BHC=（）。19.（2022年春?無錫校級月考）若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是．20.（江蘇省鎮(zhèn)江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一元二次方程（x-4）2=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：=；=（n≠0）；=（x≠-5）22.已知如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC，AD=CD，DE⊥CD交AB于E．（1）求證：△ADE是等腰三角形．（2）若BE+BC=4，求四邊形BCDE的面積．23.（期末題）如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°、120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三解形的內(nèi)角和等于180°）24.如圖，是正三角形的人工湖，彤彤家住在湖頂點(diǎn)A處，她每天都要?jiǎng)澊ズΠ渡蠈W(xué)，學(xué)校位于BC中點(diǎn)E處，已知湖邊長400米，彤彤劃船的最快速度為30米/分，學(xué)校要求7：50到校，請你幫助彤彤算一算，她最晚幾點(diǎn)從家里出發(fā)才不會(huì)遲到？（陸地時(shí)間忽略不計(jì)）25.（2016?廣州）如圖，利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC上方作∠CAE=∠ACB，在射線AE上截取AD=BC，連接CD，并證明：CD∥AB（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）26.在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB為邊作△ABE≌△ABD，以AC為邊作△ACF≌△ACD，分別延長EB、FC使其交于點(diǎn)M．（1）判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明．（2）若BD=1，CD=2，試求四邊形AEMF的面積．27.如圖，△ABC中，AC邊垂直平分線分別交AB、AC邊于D、O兩點(diǎn)，作CE∥AB交DO于點(diǎn)E，連接AE、CD．（1）求證：四邊形ADCE是菱形．（2）若∠ACB=90°，△BDC的面積為18，求四邊形ADCE的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=180°×7=1260°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于被分成的所有三角形的內(nèi)角和列式計(jì)算即可得解．2.【答案】【解答】解：A、過點(diǎn)P作線段AB的中垂線，敘述錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在線段AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AB=AC，敘述錯(cuò)誤，應(yīng)為BC=AB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、過點(diǎn)P作線段AB的垂線，敘述正確；D、過直線a外一點(diǎn)P作直線MN，使MN∥a，不能同時(shí)作平行于兩條直線的直線；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)常見的幾何作圖語言對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．故選A．【解析】【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS共4種，根據(jù)以上方法進(jìn)行判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、23=8，錯(cuò)誤；B、（）-1=2，正確；C、（x3）4=x12，錯(cuò)誤；D、（π-3）0=1，錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算規(guī)則可直接判斷出正確的等式，得出正確選項(xiàng)．5.【答案】【解答】解：∵=x2，==m-n，=，∴分式、、、中，最簡分式是，共有1個(gè)；故選A．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子、分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．6.【答案】【解答】解：x=2n+2n+2=23×（2n-1+2n-3）x=8y，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．7.【答案】解：?A??、??aa2?B??、?5a-3a=2a??，故此選項(xiàng)不符合題意；?C??、??a6?D??、?(?故選：?C??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)，即可得出答案．此題主要考查了用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8.【答案】解：由正六邊形?ABCDEF??可得?∠BCD=(6-2)×180°由?CF??平分?∠BCD??可得?∠FCD=1故選：?C??．【解析】先求出正六邊形內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)?CF??平分?∠BCD??即可解答．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是明確正六邊形的每條邊相等，每個(gè)角相等．9.【答案】【解答】解：∵=、=2a+b、=-1，∴分式、、、中，最簡分式有，共1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡分式．10.【答案】解：?∵?2?∴A??選項(xiàng)錯(cuò)誤；?∵??(??∴B??選項(xiàng)錯(cuò)誤；?∵??3?∴C??選項(xiàng)錯(cuò)誤；?∵??4?∴D??選項(xiàng)正確；綜上，正確的選項(xiàng)是：?D??．故選：?D??．【解析】利用零指數(shù)冪的意義，完全平方公式，立方根的意義，二次根式的性質(zhì)對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．本題主要考查了零指數(shù)冪的意義，完全平方公式，立方根的意義，二次根式的性質(zhì)，熟練應(yīng)用上述法則與公式解答是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）方法1：大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積：（a+b）2-4ab，方法2：陰影小正方形的面積：（a-b）2；故答案為：：（a+b）2-4ab，（a-b）2；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2；故答案為：（a+b）2-4ab=（a-b）2（3）根據(jù)（2）的關(guān)系式，（a+b）2-4ab=（a-b）2，∵a+b=，a-b=，∴4ab=（a+b）2-(a-b)2=()2-()2=5，∴ab=．【解析】【分析】（1）①從整體考慮，用大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積就是陰影部分的面積；②從局部考慮，根據(jù)正方形的面積公式，小正方形的邊長的平方就是陰影部分的面積；（2）根據(jù)所拼圖形的面積相等，即可解答．（3）把已知條件代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．12.【答案】【解答】解：小明繞著一個(gè)十邊形的花圃走了一圈，他正好轉(zhuǎn)過了十邊形的所有外角，故正好轉(zhuǎn)了360°．故答案是：360．【解析】【分析】利用多邊形的外角和即可解決問題．13.【答案】【解答】解：原式=（-x）1+3+5=（-x）9，故答案為：（-x）9．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．14.【答案】解：如圖1，?∠ABD=90°??，?∵AC=4??，?BC=2??，?AB=25??∴AC2?∴ΔACB??為直角三角形，?∠ACB=90°??，延長?CB??，過點(diǎn)?D??作?DE⊥CB??于點(diǎn)?E??，?∵DE⊥CB??，?∴∠BED=∠ACB=90°??，?∴∠CAB+∠CBA=90°??，?∵ΔABD??為等腰直角三角形，?∴AB=BD??，?∠ABD=90°??，?∴∠CBA+∠DBE=90°??，?∴∠CAB=∠EBD??，在?ΔACB??與?ΔBED??中，???∴ΔACB?ΔBED(AAS)??，?∴BE=AC=4??，?DE=CB=2??，?∴CE=6??，根據(jù)勾股定理得：?CD=?CE如圖2，?∠BAD=90°??，過點(diǎn)?D??作?DE⊥CA??，垂足為點(diǎn)?E??．?∵BC⊥CA??，?∴∠AED=∠ACB=90°??，?∴∠EAD+∠EDA=90°??，?∵ΔABD??為等腰直角三角形，?∴AB=AD??，?∠BAD=90°??，?∴∠CAB+∠DAE=90°??，?∴∠BAC=∠ADE??，在?ΔACB??與?ΔDEA??中，???∴ΔACB?ΔDEA(AAS)??，?∴DE=AC=4??，?AE=BC=2??，?∴CE=6??，根據(jù)勾股定理得：?CD=?CE如圖3，?∠ADB=90°??，過點(diǎn)?D??作?DE⊥CB??，垂足為點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?A??作?AF⊥DE??，垂足為點(diǎn)?F??．?∵∠C=90°??，?∴∠CAB+∠CBA=90°??，?∵∠DAB+∠DBA=90°??，?∴∠EBD+∠DAF=90°??，?∵∠EBD+∠BDE=90°??，?∠DAF+∠ADF=90°??，?∴∠DBE=∠ADF??，在△?FD??和?ΔDEB??中，???∴ΔAFD?ΔDEB(AAS)??，?∴AF=DE??，?DF=BE??，?∴2+DF+BE=4??，?∴DF=BE=1??，?∴CE=DE=3??，?∴CD=?CE綜合以上可得?CD??的長為?210??或?213故答案為?210??或?213【解析】分三種情況畫出圖形，由全等三角形的性質(zhì)及勾股定理可得出答案．此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：根據(jù)等號左邊的式子與右邊的式子關(guān)于等號對稱，故（1）12×462=264×21，∵12×462=5544，264×21=5544，∴12×462=264×21正確；（2）18×891=198×81，∵18×891=16038，198×81=16038，∴18×891=198×81，正確．故答案為：264，21，√，198，81，√．【解析】【分析】等號左邊的式子與右邊的式子關(guān)于等號對稱，據(jù)此即可填空，然后計(jì)算判斷即可．16.【答案】解：?1方程兩邊都乘以?2(x-2)??得：?2=1-2(x-2)??，解得：?x=3經(jīng)檢驗(yàn)，?x=3故答案為：?x=3【解析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，最后檢驗(yàn)即可．本題考查了解分式方程，考核學(xué)生的計(jì)算能力，最后別忘記檢驗(yàn)．17.【答案】【解答】解：∵(3-x)-1=，∴3-x≠0，解得x≠3，即若式子（3-x）-1有意義，則x的取值范圍是x≠3，故答案為：x≠3．【解析】【分析】先將（3-x）-1轉(zhuǎn)化為指數(shù)為正整數(shù)的形式，然后再討論什么該式子什么時(shí)候有意義，本題得以解決．18.【答案】125°【解析】19.【答案】【解答】解：∵分式的值為正數(shù)，∴或，解得：x＞或x＜-1．故答案為：x＞或x＜-1．【解析】【分析】根據(jù)已知得出分式的分子與分母同號，進(jìn)而得出不等式組求出答案．20.【答案】【解答】解：（x-4）2=0，兩邊直接開平方得：x-4=0，解得：x1=x2=4，等腰三角形的周長為4×3=12，故答案為：12．【解析】【分析】首先利用直接開平方法解出一元二次方程的解，再根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)計(jì)算出周長即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：將的分子分母同時(shí)乘以x得到：．將的分子分母同時(shí)乘以n（n≠0）得到：；將的分子分母同時(shí)乘以（x+5）得到：．故答案是：ax；（2m-n）n；2x（x+5）．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行填空．22.【答案】【解答】（1）證明：連接AC，∵AB=BC，AD=CD，∴∠DAC=∠DCA，∠BAC=∠BCA，∴∠DAC+∠BAC=∠DCA+∠BCA，即∠DAB=∠BCD，∵∠ABC=90°，DE⊥CD，∴∠DEB+∠BCD=180°，∵∠AED+∠DEB=180°，∴∠AED=∠BCD，∴∠DAB=∠AED，∴AD=ED，∴△ADE是等腰三角形；（2）解：連接CE，∵BE+BC=4，∴（BE+BC）2=16，∴BE2+BC2+2BE?BC=16，∵BE2+BC2=CE2=CD2+DE2，∵CD=DE，∴CE2=2CD2，∴CE2=4×CD2，∴4×CD2+4×BE?BC=16，∴4S△DCE+4S△BEC=16，∴S△DCE+S△BEC=4，即四邊形BCDE的面積=4．【解析】【分析】（1）連接AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠DAC=∠DCA，∠BAC=∠BCA，即可得出∠DAB=∠BCD，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得到∠DEB+∠BCD=180°，進(jìn)而可得出∠AED=∠BCD，即可得出∠DAB=∠AED，根據(jù)等腰三角形的判定即可證得結(jié)論，（2）連接CE，根據(jù)BE+BC=4，得出（BE+BC）2=16，進(jìn)一步得出BE2+BC2+2BE?BC=16，然后根據(jù)勾股定理和三角形面積公式即可得到4×CD2+4×BE?BC=16，即可證得S△DCE+S△BEC=4，即四邊形BCDE的面積=4．23.【答案】解：（1）120°；（2）140°，150°；（3）∠Q=90°+0.5∠A?！窘馕觥?4.【答案】【解答】解：如圖，連接AE，∵△ABC為等邊三角形，E為BC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC，∵AB=BC=AC=400，∴BE=EC=200，∴AE==600米，∵彤彤劃船的最快速度為30米/分，∴彤彤劃船的最少時(shí)間為600÷30=20分，∵學(xué)校要求7：50到校，∴她最晚7：30從家里出發(fā)才不會(huì)遲到．【解析】【分析】連接AE，根據(jù)等邊三角形的三線合一的性質(zhì)得到AE⊥BC，從而得到直角三角形，利用勾股定理求得AE的長除以速度即可求得時(shí)間，從而確定答案．25.【答案】【解答】解：圖象如圖所示，∵∠EAC=∠ACB，∴AD∥CB，∵AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．【解析】【分析】利用尺規(guī)作∠EAC=∠ACB即可，先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明CD∥AB即可．26.【答案】【解答】（1）四邊形AEMF是正方形，證明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵△ABE≌△ABD，△ACF≌△ACD，∴AE=AD，AF=AD，∠EBA=∠BAD，∠FAC=∠CAD，∠E=∠ADB=90°，∠F=∠ADC=90°，∴AE=AF，∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=45°，∴∠EAF=45°+45°=90°，即∠E=∠F=∠EAF=90