延安市黃陵縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前延安市黃陵縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?定遠(yuǎn)縣一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2?a2=4a2C.（a+2）2=a2+4D.（-a4）2=a82.（2021?蓮湖區(qū)二模）2020年，陜西省實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額9605.92億元，將數(shù)字9605.92億用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?9.60592×1?0B.?9.60592×1?0C.?9.60592×1?0D.?9.60592×1?03.（2013?臨夏州）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.?4a-a=3a??B.??a10C.??a2D.??a34.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（31）：4.1視圖（））已知α=80°，β的兩邊與α的兩邊分別垂直，則β等于（）A.80°B.10°C.100°D.80°或100°5.（河北省唐山市遷安一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列各組整式中不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.3m2n與3nm2B.-x2yc+6xy2與2x2+ay3x2y2C.-5ab與-5×103abD.35與-126.（廣東省深圳市福田區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）3°=（）A.180′B.18′C.30′D.3′7.（湖北省恩施州利川市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.線(xiàn)段AB是直線(xiàn)AB的一部分B.直線(xiàn)AB與直線(xiàn)BA是同一條直線(xiàn)C.射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn)D.把線(xiàn)段AB向兩端無(wú)限延伸可得到直線(xiàn)AB8.（山東省日照市莒縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式2-3xy+4xy2的次數(shù)及最高此項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A.2，-3B.-3，4C.3，4D.3，-39.（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A.x3+x3=x6B.（m5）5=m10C.x3÷x-1=x4D.（-x5）（-x）3=-x210.（安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，OA是北偏東60°方向的一條射線(xiàn)，若射線(xiàn)OB與射線(xiàn)OA垂直，則OB的方位角是（）A.北偏西30°B.北偏西60°C.東偏北30°D.東偏北60°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京期末）如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）寫(xiě)出圖中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．12.（江蘇省徐州市睢寧縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?睢寧縣期末）如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是．13.（2021?秀山縣模擬）金鵬手機(jī)專(zhuān)賣(mài)店以相同的價(jià)格購(gòu)進(jìn)?A??、?B??兩種手機(jī)，并將?A??、?B??兩種手機(jī)分別按利潤(rùn)率?50%?和?80%?定價(jià)銷(xiāo)售．一段時(shí)間后，分別售出各自總進(jìn)貨量的?30%?和?50%?，此時(shí)，?A??、?B??兩種手機(jī)的營(yíng)業(yè)額之比為?3:5??．為迎接店慶十周年，商店決定將?B??種手機(jī)降價(jià)銷(xiāo)售，?A??種手機(jī)價(jià)格不變，最終全部售完，已知?A??、?B??兩種手機(jī)的總利潤(rùn)之比為?20:21??，則?B??種手機(jī)在降價(jià)銷(xiāo)售時(shí)的利潤(rùn)率為_(kāi)_____．14.（河南省平頂山實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）中午12：30時(shí)針和分針的夾角是度．15.（山東省德州市平原二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）已知（a-4）x|a|-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，則a=．16.（四川省成都市青白江區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某地某天白天的溫度是5℃，晚上的溫度是-3℃，該地這天白天、晚上的溫差是℃．17.（河北省石家莊市欒城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有．①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一直線(xiàn)上；③從A到B架設(shè)電線(xiàn)，總是盡可能沿線(xiàn)段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．18.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?吳中區(qū)期末）已知：多項(xiàng)式xn+1-3x+1的次數(shù)是3．（1）填空：n=；（2）直接判斷：?jiǎn)雾?xiàng)式anb與單項(xiàng)式-3a2bn是否為同類(lèi)項(xiàng)（填“是”或“否”）；（3）如圖，線(xiàn)段AB=12cm，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且BC=n?AC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．19.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）表示數(shù)?a??，?b??的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示，則?a+b??______0（填?>??，\(20.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?工業(yè)園區(qū)期末）如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，則∠BOF=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)》2022年同步練習(xí)卷I（1））用6根同樣的火柴棒首尾相接最多能拼成多少個(gè)三角形？22.（甘肅省武威四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某空調(diào)器銷(xiāo)售商，今年四月份銷(xiāo)出空調(diào)（a-1）臺(tái)，五月份銷(xiāo)售空調(diào)比四月份的2倍少1臺(tái)，六月份銷(xiāo)售空調(diào)比前兩個(gè)月的總和的4倍還多5臺(tái)．（1）用代數(shù)式表示該銷(xiāo)售商今年第二季度共銷(xiāo)售空調(diào)多少臺(tái)？（2）若a=20，求第二季度銷(xiāo)售的空調(diào)總數(shù)．23.（2020年秋?淶水縣期末）按要求完成下列各小題．（1）比較65°25′與65.25°的大??；（2）解方程：x+=-．24.3月12日，團(tuán)支部書(shū)記小穎帶領(lǐng)全體團(tuán)員參加植樹(shù)活動(dòng)，有一任務(wù)是在長(zhǎng)25米的公路段旁栽一排樹(shù)苗，每棵樹(shù)的間距為5米，可他們手中只有一圈長(zhǎng)20米的皮尺，怎樣栽才能保證樹(shù)苗在一條直線(xiàn)上，請(qǐng)你幫忙出出主意．25.（2021秋?平陰縣期末）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形?…??照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個(gè)圖案需要______個(gè)三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第?n??個(gè)圖案需要______個(gè)三角形．（用含?n??的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形？26.（江蘇省射陽(yáng)縣七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））（本題滿(mǎn)分8分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形和側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角不再利用）．A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面各數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？27.（四川省內(nèi)江市威煤中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））已知：a=，b=．求a2-3ab+b2的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、3a3+4a3=7a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2?a2=3a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+2）2=a2+4a+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-a4）2=a8，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、積的乘方和冪的乘方分別求出，再進(jìn)行判斷即可．2.【答案】解：9605.92億?=960592000000=9.60592×1?0故選：?D??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?03.【答案】解：?A??、?4a-a=3a??，故本選項(xiàng)正確；?B??、??a10?C??、??a2?D??、根據(jù)??a3·?a故選：?A??．【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷各選項(xiàng)．此題考查了同類(lèi)項(xiàng)的合并，同底數(shù)冪的乘除法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握每部分的運(yùn)算法則，難度一般．4.【答案】【答案】若兩個(gè)角的邊互相垂直，那么這兩個(gè)角必相等或互補(bǔ)，可據(jù)此解答．【解析】∵β的兩邊與α的兩邊分別垂直，∴α+β=180°，故β=100°，在上述情況下，若反向延長(zhǎng)∠β的一邊，那么∠β的補(bǔ)角的兩邊也與∠α的兩邊互相垂直，故此時(shí)∠β=180°-100°=80°；綜上可知：∠β=80°或100°，故選D．5.【答案】【解答】解：A、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意；B、相同字母的指數(shù)不同，故B符合題意；C、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；D、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不符合題意；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．6.【答案】【解答】解：3°=180′，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)度化成分乘以進(jìn)率60，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、線(xiàn)段AB是直線(xiàn)AB的一部分，符合線(xiàn)段的特點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；B、∵直線(xiàn)沒(méi)有方向性，∴直線(xiàn)AB與直線(xiàn)BA是同一條直線(xiàn)，故本選項(xiàng)正確；C、∵射線(xiàn)用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊，∴射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BA不是同一條射線(xiàn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵線(xiàn)段AB是直線(xiàn)AB的一部分，∴把線(xiàn)段AB向兩端無(wú)限延伸可得到直線(xiàn)AB，故本選項(xiàng)正確．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)及線(xiàn)段的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．8.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式2-3xy+4xy2的次數(shù)是3，最高項(xiàng)是4xy2，系數(shù)是4，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．10.【答案】【解答】解：OB與正北方向的夾角是：90°-60°=30°，則OB的方向角時(shí)北偏西30°．故選A．【解析】【分析】首先求得OB與正北方向的夾角，然后根據(jù)方向角的定義求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA與∠FOE是∠AOF的余角．∵由對(duì)頂角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD與∠APF互為余角．∴∠AOF的余角為∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案為：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=∠AOD，∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．【解析】【分析】（1）由垂直的定義可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，從而可知∠COA與∠FOE是∠AOF的余角，由對(duì)頂角的性質(zhì)從而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依據(jù)同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=∠AOD，從而得到∠EOF=平角．12.【答案】【解答】解：把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)，可得答案．13.【答案】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)?A??種手機(jī)?x??臺(tái)，?B??種手機(jī)?y??臺(tái)，依題意得：?30%×(1+50%)x解得：?x設(shè)?B??種手機(jī)在降價(jià)銷(xiāo)售時(shí)的利潤(rùn)率為?m??，依題意得：?50%×80%y+(1-50%)×my即?0.4+0.5m=0.63??，解得：?m=0.46=46%?．故答案為：?46%?．【解析】設(shè)購(gòu)進(jìn)?A??種手機(jī)?x??臺(tái)，?B??種手機(jī)?y??臺(tái)，利用銷(xiāo)售總額?=??銷(xiāo)售單價(jià)?×?銷(xiāo)售數(shù)量，可求出?xy??的值，設(shè)?B??種手機(jī)在降價(jià)銷(xiāo)售時(shí)的利潤(rùn)率為?m??，利用設(shè)?B??種手機(jī)在降價(jià)銷(xiāo)售時(shí)的利潤(rùn)率為?m?14.【答案】【解答】解：12：30時(shí)針和分針相距的份數(shù)是5+=，12：30時(shí)針和分針的夾角是30°×=165°，故答案為：165．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．15.【答案】【解答】解：由（a-4）x|a|-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，得|a|-3=1且a-4≠0．解得a=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．16.【答案】【解答】解：5-（-3），=5+3，=8℃．故答案為：8．【解析】【分析】用白天的溫度減去晚上的溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．17.【答案】【解答】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，故①錯(cuò)誤；②植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一直線(xiàn)上，過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，故②錯(cuò)誤；③從A到B架設(shè)電線(xiàn)，總是盡可能沿線(xiàn)段AB架設(shè)，“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，故③正確；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，故④正確；故答案為：③④．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，過(guò)兩點(diǎn)只有且只有一條直線(xiàn)，可得答案．18.【答案】【解答】解：（1）∵多項(xiàng)式xn+1-3x+1的次數(shù)是3，∴n+1=3，解得，n=2，故答案為：2；（2）單項(xiàng)式a2b與單項(xiàng)式-3a2b2不是同類(lèi)項(xiàng)，故答案為：否；（3）①顯然，點(diǎn)C不在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，②如圖1，當(dāng)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)時(shí)∵n=2，BC=n?AC∴BC=2AC∵AB=12，∴AC=4，又∵D是AC的中點(diǎn)，∴CD=2；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)C是線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)時(shí)，∵n=2，BC=n?AC，∴BC=2AC，∵AB=12，∴AC=12，又∵D是AC的中點(diǎn)，∴CD=6．綜上所述，CD=2或6．【解析】【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念列出關(guān)于n的方程，解方程即可；（2）根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷即可；（2）分點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)、點(diǎn)C是線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)兩種情況，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義、結(jié)合圖形計(jì)算即可．19.【答案】解：?∵a?0??，并且?a??的絕對(duì)值大于?b??的絕對(duì)值，\(∴a+b故答案為：\(【解析】從圖中可以看出?a?0??，并且?a??的絕對(duì)值大于?b??的絕對(duì)值，從而可得出答案．本題考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)加法法則：①同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．②絕對(duì)值不等的異號(hào)加法，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．20.【答案】【解答】解：∵∠BOD=32°，∠DOE=∠BOD∴∠BOE=32°+32°=64°∴∠AOE=180°-64°=116°∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=∠AOE=×116°=58°，∴∠BOF═58°+64°=122°．故答案為：122°【解析】【分析】因?yàn)椤螪OE=∠BOD，求出∠BOE，得出∠AOE，最后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可得出∠EOF的度數(shù)，再解答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖所示：有4個(gè)三角形．【解析】【分析】先擺一個(gè)三角形，再將另外三根火柴每根的其中一端分別跟三角形的一個(gè)端點(diǎn)重合，另一端都立起來(lái)重合在同一個(gè)點(diǎn)上，這樣底下有一個(gè)最先擺放的三角形，這個(gè)三角形的每一條邊都跟立起來(lái)的三條邊中的其中兩條邊組成一個(gè)三角形，進(jìn)而得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，四月份有（a-1）臺(tái)，則五月份數(shù)量為：2（a-1）-1=（2a-3）臺(tái)，六月份數(shù)量為：4[（a-1）+（2a-3）]+5=（12a-11）臺(tái)，故第二季度共銷(xiāo)售：（a-1）+（2a-3）+（12a-11）=（15a-15）臺(tái)；（2）當(dāng)a=20時(shí)，有15a-15=15×20-15=285臺(tái)．【解析】【分析】（1）四月份銷(xiāo)出空調(diào)（a-1）臺(tái)，五月份銷(xiāo)售空調(diào)比四月份的2倍少1臺(tái)，即2（a-1）-1，六月份銷(xiāo)售空調(diào)比前兩個(gè)月的總和的4倍還多5臺(tái)．即是4[（a-1）+（2a-3）]+5．根據(jù)題意把三個(gè)月的臺(tái)數(shù)相加即可．（2）把a(bǔ)=20代入上式計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵65°25′=65°+（25÷60）°≈60.42°，∴65°25′＞65.25°；（2）x+=-去分母得：12x+30=8（3x-1）-3（x-8），整理得：9x=14，解得：x=．【解析】【分析】（1）首先利用度分秒換算法則進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再比較大?。唬?）首先去分母，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)解方程即可．24.【答案】【解答】解：首先確定兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，再在直線(xiàn)上每隔5米栽一棵樹(shù)苗即可，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)