東莞莞城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前東莞莞城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?陜西）計(jì)算：?(??a3A.?1B.??a6C.?1D.??-2a32.（浙教新版九年級(jí)（上）中考題單元試卷：第3章圓的基本性質(zhì)（22））下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（）A.B.C.D.3.（河南省周口市項(xiàng)城市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列判定正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩角相等的四邊形是梯形C.四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形D.兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形4.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.a2+1B.a2-2a+1C.x2+5yD.x2-5y5.下列各式中：，，，，x2，-4，分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.7.（2015?常德）下列等式恒成立的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?ab)C.??a4D.??a28.（2021?福州模擬）若?n??邊形的每個(gè)內(nèi)角都與其外角相等，則?n??的值為?(???)??A.3B.4C.6D.89.（2021年春?海南校級(jí)期中）下列各式中，分式的個(gè)數(shù)有（），-，，，，．A.5B.4C.3D.210.（安徽省蕪湖市三元中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知實(shí)數(shù)x滿足x2-x+-=0，則x+的值為（）A.2B.-1C.-2D.2或-1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省濰坊市昌邑市育秀中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知x+y=-1，代數(shù)式=．12.（2022年春?虞城縣期中）已知點(diǎn)A（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A3的坐標(biāo)為．13.（四川省廣元市劍閣中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，則該三角形的面積為．14.若x-3是kx4+10x-192的一個(gè)因式，則k的值為．15.（2016?沈陽(yáng)一模）已知C，D兩點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，且∠ACB=40°，∠ADB=68°，則∠CAD=．16.（山東省菏澤市鄆城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P（3，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1-b），則ab的值是．17.（北京市西城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?西城區(qū)期末）在生活中，我們常常看到在電線桿的兩側(cè)拉有兩根鋼線用來(lái)固定電線桿（如圖所示），這樣做的數(shù)學(xué)原理是．18.（2022年春?昆山市期中）若分式的值為0，則x的值是．19.（2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=1，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為______．20.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（04）（））（2006?大興安嶺）某班a名同學(xué)參加植樹活動(dòng)，其中男生b名（b＜a），若只由男生完成，每人需植樹15棵；若只由女生完成，則每人需植樹棵．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：?(a+322.（2021?雨花區(qū)二模）如圖，在?ΔABC??中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)?B??為圓心，以大于?12BC??的長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)?C??為圓心，同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)?M?②過(guò)?M??、?N??兩點(diǎn)作直線?MN??分別交?AB??、?BC??于點(diǎn)?D??、?E??，連接?CD??．（1）則直線?MN??是?BC??的______．（2）若?CD=CA??，?∠A=50°??，求?∠ACB??的度數(shù)．23.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，AD+BC=AB．則：（1）AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC嗎？為什么？（2）AE⊥BE嗎？為什么？24.如圖，△ABE和△ACD都是等邊三角形，△EAC旋轉(zhuǎn)后能與△ABD重合，EC與BD相交于點(diǎn)F．（1）試說(shuō)明△AEC≌△ABD．（2）求∠DFC的度數(shù)．25.（2016?丹東模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷-，其中a=3．26.（四川省成都市成華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)：÷(1+)．27.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年同步練習(xí)卷B（3））如圖是兩個(gè)等邊三角形拼成的四邊形．（1）這個(gè)圖形是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？是不是中心對(duì)稱圖形？若是，指出對(duì)稱中心．（2）若△ACD旋轉(zhuǎn)后能與△ABC重合，那么圖形所在平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有幾個(gè)？請(qǐng)一一指出．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?(?故選：?A??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；C、最小旋轉(zhuǎn)角度==180°；D、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；綜上可得：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是A．故選：A．【解析】【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷．3.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；B、兩角相等的四邊形不一定是梯形，故錯(cuò)誤；C、四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形，正確；D、兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)菱形、梯形的定義、正方形的判定定理，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、不能因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能因式分解，故本選項(xiàng)正確；C、不能因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】因式分解的方法有：直接提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法，根據(jù)以上方法判斷即可．5.【答案】【解答】解：，，，，x2，-4，分式有，，-4，故選：C．【解析】【分析】直接利用分式的定義，一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，進(jìn)而得出答案．6.【答案】【解析】7.【答案】解：?A??、原式??=a2?B??、原式??=a2?C??、原式不能合并，錯(cuò)誤；?D??、原式??=2a2故選：?B??．【解析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．8.【答案】解：由題意得：這個(gè)?n??邊形的每個(gè)外角等于?90°??．?∴??這個(gè)?n??邊形的邊數(shù)為?360°÷90°=4??．?∴n=4??．故選：?B??．【解析】由題意得這個(gè)?n??邊形的每個(gè)外角等于?90°??，根據(jù)任意多邊形的外角和等于?360°??，從而解決此題．本題主要考查多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和，熟練掌握多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和等于?360°??是解決本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：，-，，中分母是字母，屬于分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解答】解：設(shè)x+=a，方程變形為a2-a-2=0，分解因式得：（a-2）（a+1）=0，解得：a=2或a=-1，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，則x+=2或-1．當(dāng)x+=-1時(shí)，無(wú)解．故選A．【解析】【分析】設(shè)x+=a，方程變形后，計(jì)算即可求出值．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵x+y=-1，∴（x+y）2=1，即x2+2xy+y2=1，∴x2+y2=1-2xy，∴==；故答案為：．【解析】【分析】由完全平方公式得出x2+y2=1-2xy，代入計(jì)算即可得出結(jié)果．12.【答案】【解答】解：點(diǎn)A（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2，-3）；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，3），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A3的坐標(biāo)為：（2，-3）．故答案為：（-2，-3），（2，3），（2，-3）．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸、y軸、以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．13.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點(diǎn)，∵AB=3，∴BD=1.5，∴AD==，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×3×=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)，即可求三角形ABC的面積，即可解題．14.【答案】【解答】解：設(shè)另一個(gè)因式為B，即kx4+10x-192=B（x-3），B=（kx4+10x-192）÷（x-3）=kx3+3kx2+9kx+10+27k，（-3）×（10+27k）=-192．解得k=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法與整式除法的關(guān)系，可得另一個(gè)因式，根據(jù)兩個(gè)因式的常數(shù)項(xiàng)的乘積等于多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)，可得答案．15.【答案】【解答】解：①如圖1，∵點(diǎn)C、D為線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，∴CA=CB，DA=DB，在△CAD和△CBD中，，∴△CAD≌△CBD，∴∠CAD=∠CBD，∵∠ACB=40°，∠ADB=68°，∴∠CAD=（360°-40°-68°）=121°；②如圖2，∵點(diǎn)C為線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA=（180°-40°）=70°，∵點(diǎn)D為線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)，∴DA=DB，∴∠DAB=∠DBA=（180°-68°）=56°，∴∠CAD=∠CBD=70°-56°=14°．綜上所述：∠CAD=70°或14°．故答案為：70°或14°．【解析】【分析】①根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CB，DA=DB，證明△CAD≌△CBD，得到答案；②根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證明結(jié)論．16.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P（3，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1-b），∴，解得：，則ab的值是：30=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而求出答案．17.【答案】【解答】解：結(jié)合圖形，為了防止電線桿傾倒，常常在電線桿上拉兩根鋼筋來(lái)加固電線桿，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案是：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．18.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x=0．將x=0代入x+1=1≠0．當(dāng)x=0時(shí)，分式分式的值為0．故答案為：0．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．19.【答案】30°或150°【解析】解：連接OA，OB，∵，⊙O的半徑為1，且AB=1，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=?1∴∠ADB=150°，∴弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為30°或150°．故答案為：30°或150°．連接OA，OB，判定△AOB是等邊三角形，再根據(jù)圓周角定理可得∠C=?1本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【答案】首先根據(jù)男生植樹情況計(jì)算樹的總數(shù)是15b，再計(jì)算女生人數(shù)是a-b，所以女生每人植樹．【解析】植樹總量為15b，女生人數(shù)為a-b，故女生每人需植樹棵．三、解答題21.【答案】解：原式?=[(?a+3)?=?a?=(?a-3)?=a??．【解析】先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再算括號(hào)外面的．本題考查分式的混合運(yùn)算，理解分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則，掌握通分和約分的技巧是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）由作圖可知，?MN??垂直平分線段?BC??．故答案為：垂直平分線．（2）?∵M(jìn)N??垂直平分線段?BC??，?∴DB=DC??，?∴∠B=∠DCB??，?∵CD=CA??，?∴∠A=∠CDA=50°??，?∵∠CDA=∠B+∠DCB??，?∴∠B=∠DCB=25°??，?∴∠ACB=180°-∠B-∠A=180°-25°-50°=105°??．【解析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的作法判斷即可．（2）利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)求出?∠B??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．23.【答案】【解答】（1）解：AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．理由：延長(zhǎng)AE、BC交于點(diǎn)F．∵AD∥BF，∴∠D=∠ECF，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE，∴AD=CF，∠DAE=∠F，AE=EF，∵AD+BC=AB，∴BC+CF=BC+AD=BF=AB，∵AB=BF，AE=EF，∴BE平分∠ABF，∠BAF=∠BFA=∠DAE，∴EA平分∠DAB．（2）結(jié)論：BE⊥AE．證明：由（1）可知：BA=BF，