普洱市思茅區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前普洱市思茅區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?武漢）計算?(??-a2)3A.??-a6B.??a6C.??-a5D.??a52.（2018?桂林）下列計算正確的是?(???)??A.?2x-x=1??B.?x(-x)=-2x??C.?(?D.??x23.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算中，正確的是（）A.a3?a3=a9B.3a3÷2a=a3C.（a2）3=a6D.2a+3a2=5a34.（2016?寧波模擬）（2016?寧波模擬）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，AB的中垂線與BC交于點E，則BE的長等于（）A.B.C.D.5.（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（2016?官渡區(qū)一模）分式方程=的解為（）A.x=0B.x=3C.x=5D.x=97.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法：①兩點確定一條直線；②射線AB和射線BA是同一條射線；③相等的角是對頂角；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短．正確的是（）A.①③④B.①②④C.①④D.②③④8.（浙江省寧波市象山縣丹城實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列從左到右的變形哪個是分解因式（）A.x2+2x-3=x（x+2）-3B.ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）C.x2-12x+36=（x-6）2D.-2m（m+n）=-2m2-2mn9.（2021?宜昌）下列運算正確的是?(???)??A.??x3B.??2x3C.?(?D.??x310.（2021?灞橋區(qū)校級模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?⊙O??是?ΔABC??的外接圓，?BO??的延長線交邊?AC??于點?D??，?∠ACB=70°??，則?∠ABD??度數(shù)為?(???)??A.?35°??B.?20°??C.?40°??D.?30°??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（03）（））（2003?山西）有一大捆粗細均勻的電線，現(xiàn)要確定其長度的值．從中先取出1米長的電線，稱出它的質(zhì)量為a，再稱其余電線的總質(zhì)量為b，則這捆電線的總長度是米．12.（2022年春?滕州市校級月考）計算：（-8）2009?（-）2008=．13.（2022年河南省高級中等學校招生七地市聯(lián)考數(shù)學試卷（））（2009?河南模擬）如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．14.（2022年春?上海校級月考）已知一個十邊形的每個內(nèi)角都相等，那么這個十邊形的內(nèi)角度數(shù)是．15.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學八年級（上）第十六周周考數(shù)學試卷）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長為．16.（河北省石家莊市長安區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?石家莊期中）木工師傅做完門框后，常釘上如圖所示的木條，這樣做的根據(jù)是．17.（江蘇省泰州市靖江市靖城中學共同體八年級（上）期中數(shù)學試卷）若（x-1）（x+3）=x2+px+q，則=．18.（江蘇省徐州市沛縣楊屯中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?沛縣校級月考）如圖，CA⊥AB，垂足為點A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點B，一動點E從A點出發(fā)以2/秒的速度沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持ED=CB，當點E運動秒時，△DEB與△BCA全等．19.（2022年四川省成都市成華區(qū)中考數(shù)學二診試卷）有六張正面分別標有數(shù)字-2，-1，0，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余均相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為m，則使關于x的分式方程-1=有正整數(shù)解的概率為．20.（2022?寧波模擬）已知圓錐的軸截面是邊長為6的等邊三角形，則這個圓錐的側(cè)面積是______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?廈門模擬）如圖，四邊形?ABCD??是平行四邊形，?E??，?F??分別是邊?AB??，?CD??上的點，?AE=CF??．證明?AF=CE??．22.（江蘇省鹽城市東臺實驗中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）先化簡再求值：（-）÷，其中a是方程x2+4x=0的根．23.如圖，選擇適當?shù)姆较驌舸虬浊?，可使白球?jīng)過兩次反彈后將紅球撞入底袋，白球在運動過程中，∠1=∠2，∠3=∠4，如果紅球與洞口的連線與臺球桌邊緣的夾角∠5=25°，那么選擇∠1是多少度，才能保證紅球能直接入袋？為什么？24.（2022年春?江陰市校級期中）計算：（1）(-)-1-+(5-π)0；（2）（2x-y）2-（x+y）（x-y）．25.閱讀理解題：我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當然可以，而且也很簡單．如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；（2）x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=（x+1）（x-5）．請你仿照上述方法，把多項式分解因式：x2-7x-18．26.（江蘇省無錫市江陰市南閘實驗學校八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）當m為何值時，關于x的方程+=無解？27.（2014屆河南省鄭州市八年級第二學期期末考試數(shù)學試卷（））在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50，點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC相交于E，此時Rt△AEP∽Rt△ABC，點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM=EN，EP:EM=12:13.（1）如圖1，當點E與點C重合時，求CM的長；（2）如圖2，當點E在邊AC上時，點E不與點A，C重合，設AP=x，BN=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?(?故選：?A??．【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方的運算法則計算可得．本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵是掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘與積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．2.【答案】解：?A??、?2x-x=x??，錯誤；?B??、?x(-x)?=-x?C??、?(??D??、??x2故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方運算法則化簡求出即可．此題主要考查了合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方運算法則等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．3.【答案】【解答】解：A、a3?a3=a6，錯誤；B、3a3÷2a=a2，錯誤；C、（a2）3=a6，正確；D、2a與3a2不是同類項，不能合并，錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則、冪的乘方及合并同類項解答即可．4.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=5，BC=12，∴AB==13，∵DE是AB的中垂線，∴BD=AD=6.5，∵DE⊥AB，∠ACB=90°，∴△BDE∽△BCA，∴=，即=，解得，BE=，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長，根據(jù)中垂線的定義和相似三角形的判定定理得到△BDE∽△BCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計算即可．5.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故B正確；C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故C錯誤；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義回答即可．6.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-3）=2x，去括號得：3x-9=2x，解得：x=9，經(jīng)檢驗x=9是分式方程的解．故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．7.【答案】【解答】解：①兩點確定一條直線，正確；②射線AB和射線BA是同一條射線，錯誤；③相等的角是對頂角，錯誤；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短，正確，故選C．【解析】【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關系分別判斷后即可確定正確的選項．8.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，故A錯誤；B、沒把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，故C正確；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，可得答案．9.【答案】解：?A??．??x3??B.2x3?C??．?(??D??．??x3故選：?B??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵．10.【答案】解：?∵AB=AC??，?∠ACB=70°??，?∴∠ABC=∠ACB=70°??，?∴∠BAC=180°-70°-70°=40°??，連接?OA??．?∵AB=AC??，?∴???AB?∴OA⊥BC??，?∴∠BAO=∠CAO??，?∵OA=OB??，?∴∠ABD=∠BAO??，?∴∠BAC=2∠ABD??，?∴∠ABD=1解法二：如圖，延長?BD??交?⊙O??于?E??，連接?AE??，則?∠E=∠C=70°??，?∵BE??是?⊙O??的直徑，?∴∠BAE=90°??，?∴∠ABD=20°??，故選：?B??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理得到?∠BAC=180°-70°-70°=40°??，連接?OA??．利用垂徑定理以及等腰三角形的性質(zhì)解決問題即可．本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是學會添加常用輔助線．二、填空題11.【答案】【答案】這捆電線的總長度=1米+其余電線的長度．【解析】∵1米長的電線質(zhì)量為a，其余電線的總質(zhì)量為b，∴其余電線的長度米，∴電線的總長度為：（+1）米．12.【答案】【解答】解：（-8）2009?（-）2008=[(-8)×(-)]2008×(-8)=（-1）2008×（-8）=1×（-8）=-8．故答案為；-8．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和-1的奇數(shù)次方是-1，偶數(shù)次方是1可以計算出題目中式子的結(jié)果．13.【答案】【答案】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度．【解析】根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是（+1）米．14.【答案】【解答】解：∵十邊形的內(nèi)角和=（10-2）?180°=1440°，又∵十邊形的每個內(nèi)角都相等，∴每個內(nèi)角的度數(shù)=1440°÷10=144°．故答案為：144°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得出結(jié)果．15.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，∴AB=AC，∠C=45°，∠DEC=90°，∴DE=DA，DE=CE，設AC=x，∵BC=20，∴x2+x2=202，解得x=10，設DE=a，則a2+a2=(10-a)2，解得a=20-10．故△DCE的周長為：CD+DE+CE=AC+CE=10+20-10=20．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以得到AC=AB，DE=DA，然后根據(jù)BC=20可以求得AB、AC的長，進而可以求得DE、CE的長，從而可以得到△DCE的周長．16.【答案】【解答】解：木工師傅做完房門后，為防止變形釘上兩條斜拉的木條這樣做的根據(jù)是：三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊如果確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．17.【答案】【解答】解：∵（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+px+q，∴p=2，q=-3，∴===3，故答案為：3．【解析】【分析】首先利用多項式乘法去括號，進而得出p，q的值，即可解答．18.【答案】【解答】解：①當E在線段AB上，AC=BE時，△ACB≌△BED，∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8-4=4，∴點E的運動時間為4÷2=2（秒）；②當E在BN上，AC=BE時，∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8+4=12，∴點E的運動時間為12÷2=6（秒）；③當E在線段AB上，AB=EB時，△ACB≌△BDE，這時E在A點未動，因此時間為0秒；④當E在BN上，AB=EB時，△ACB≌△BDE，AE=8+8=16，點E的運動時間為16÷2=8（秒），故答案為：0，2，6，8．【解析】【分析】此題要分兩種情況：①當E在線段AB上時，②當E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AC=BE進行計算即可．19.【答案】【解答】解：方程兩邊同乘以1-x，1-mx-（1-x）=-（m2-1），∴x==m+1，∵有正整數(shù)解，∴m+1≠1且m+1＞0，∴m＞-1且m≠0，∴使關于x的分式方程-1=有正整數(shù)解的有：2，3，4，∴使關于x的分式方程-1=有正整數(shù)解的概率為：=．故答案為：．【解析】【分析】由使關于x的分式方程-1=有正整數(shù)解，可求得m的值，然后利用概率公式求解即可求得答案．20.【答案】解：?∵?圓錐的軸截面是一個邊長為6的等邊三角形，?∴??底面半徑?=3??，底面周長?=6π??，?∴??圓錐的側(cè)面積?=1故答案為：?18π??．【解析】易得圓錐的底面半徑及母線長，那么圓錐的側(cè)面積?=??底面周長?×?母線長?÷2??．本題考查了圓錐的計算，利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解，解題的關鍵是牢記有關圓錐的一些計算公式，難度不大．三、解答題21.【答案】方法一：證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB//CD??．?∴AE//CF??．又?∵AE=CF??，?∴??四邊形?AECF??是平行四邊形．?∴AF=CE??．方法二：證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD=BC??，?AB=CD??，?∠B=∠D??．．?∵AE=CF??，?∴AB-AE=CD-CF??．即?BE=DF??．在?ΔADF??和?ΔCBE??中，???∴ΔADF?ΔCBE(SAS)??，?∴AF=CE??．【解析】方法一：證明四邊形?AECF??是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得出結(jié)論；方法二：證明?ΔADF?ΔCBE(SAS)??，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題．22.【答案】【解答】解：原式=[-]×，=（-）×，=×，=．∵a（a+2）（a-2）≠0，∴a≠0且a≠±2．∵a是方程x2+4x=x（x+4）=0的根，∴a=0（舍去），或a=-4．當a=-4時，原式==-．【解析】【分析】先將原代數(shù)式化簡，根據(jù)分式的分母不能為0找出a的取值范圍，再由a是方程x2+4x=0的根找出a的值，將a的值代入化簡后的代數(shù)式即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：如圖，∵∠5=25°，∴∠6=∠5=25°，∵∠3=∠4，∴∠7=∠6=25°，∴∠8=∠7=25°，∠2=90°-∠8=90°-25°=65°，∴∠1=∠2=65°．答：∠1等于65度時，才能保證紅球能直接入袋．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠6=∠5，再求出∠7=∠6，再次利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠8=∠7，然后求出∠2，即可得到∠1的度數(shù)．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-4-3+1=-3-3；（2）原式=4x2-4xy+y2-（x2-y2）=4x2-4xy+y2-x2+y2=3x2-4xy+2y2．【解析】【分析】（1）根據(jù)負