呂梁交城縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前呂梁交城縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=2+無解，則常數(shù)m的值為（）A.1B.2C.-1D.-22.（北京三十一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，記BE，CD交于點F，若∠BAC=x°，則∠BFC的大小是（）°．（用含x的式子表示）A.xB.180°-2xC.180°-xD.2x3.（2016?長春模擬）下列計算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.3a2?2a=6a3C.（3a）2=3a2D.（a+b）2=a2+b24.（2021年春?南京期中）（2021年春?南京期中）如圖，將甲圖中陰影部分無重疊、無縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積關(guān)系得到的等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.a2+2ab+b2=（a+b）2C.a2-2ab+b2=（a-b）2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab5.（2022年山西省大同市陽高二中九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（1）（））如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是（）A.米B.米C.米D.米6.（2009?朝陽）如圖，已知?AB//CD??，若?∠A=20°??，?∠E=35°??，則?∠C??等于?(???)??A.?20°??B.?35°??C.?45°??D.?55°??7.（《1.3-1.4證明（二）》2022年水平測試B卷）下列作圖語句正確的是（）A.過點P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點C，使AB=BCC.過直線a，直線b外一點P作直線MN使MN∥a∥bD.過點P作直線AB的垂線8.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果把分式中的x、y都擴(kuò)大到原來的5倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大到原來的25倍B.擴(kuò)大到原來的5倍C.不變D.縮小到原來的9.（2020年秋?黔東南州期末）下列各式從左到右的變形正確的是（）A.=B.=-C.=D.-=10.（2021?碑林區(qū)校級三模）如圖，矩形?ABCD??中，?AB=2??，點?E??在邊?AD??上，?EB??平分?∠AEC??，?∠DCE=45°??，則?AE??長?(???)??A.?2B.?22C.?2-2D.2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2011-2022年山東省昌邑市八年級第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷）．分解因式得.12.（1）單項式-12x12y3與8x10y6的公因式是（2）-xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是（3）把4ab2-2ab+8a分解因式得（4）5（m-n）4-（n-m）5可以寫成與的乘積．13.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC≌△A1B1C1，∠A=45°，∠C1=60°，則∠B=．14.x2+12x+=（x+）2．15.（山東省棗莊市山亭區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（3，a）和點Q（b，-2）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為．16.（內(nèi)蒙古赤峰市翁牛特旗烏丹三中八年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷）某人在鏡中看到一個車牌號為，則此車牌號為．17.（福建省南平三中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）蓋房子時，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這是利用三角形的性．18.已知Rt△ABC的三邊長都是整數(shù)，而且都不超過1999，其中∠A=90°，BC+AB=2AC，則一共有個這樣的△ABC．19.（2021?碑林區(qū)校級四模）已知?xy=20.（湖南省張家界市桑植縣白石學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a2-2ab+b2、a2-b2的公因式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通過因式分解求下列多項式的公因式：a2-1，a2-a，a2-2a+1．22.（2021?衢州）如圖，在?6×6??的網(wǎng)格中，?ΔABC??的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中畫出?ΔACD??，使?ΔACD??與?ΔACB??全等，頂點?D??在格點上．（2）在圖2中過點?B??畫出平分?ΔABC??面積的直線?l??．23.（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到了這樣一個問題，AB=CD，BC=AD，小明動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實與∠C相等，但他不能說明其中的道理，請你幫助他說明這個道理．24.在學(xué)完分式的基本性質(zhì)后，小剛和小明兩人對下面兩個式子產(chǎn)生了激烈的爭論：①=，②=．小剛說：“①②兩式都對．”小明說：“①②兩式都錯．”你認(rèn)為他們兩人到底誰對誰錯，為什么？25.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，連接CD交AB于點O，連接BD．（1）求證：AB垂直平分CD；（2）若AB=6，求BD的長．26.已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4，點D是AC邊上一動點（不與點A、C重合），EF垂直平分BD，分別交AB、BC于點E、F，設(shè)CD=x，AE=y．（1）求∠EDF的度數(shù)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）過點D作DH⊥AB，垂足為點H，當(dāng)EH=1時，求線段CD的長．27.（2022年春?灌云縣校級月考）已知am=2，an=5，求a2m+n的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母（x-3），得：1=2（x-3）-m，∵當(dāng)x=3時，原分式方程無解，∴1=-m，即m=-1；故選C．【解析】【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值．2.【答案】【解答】解：延長C′D交AC于M，如圖，∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠C′=∠ACD，∠C′AD=∠CAD=∠B′AE=x，∴∠C′MC=∠C′+∠C′AM=∠C′+2x，∵C′D∥B′E，∴∠AEB=∠C′MC，∵∠AEB′=180°-∠B′-∠B′AE=180°-∠B′-x，∴∠C′+2x=180°-∠B′-x，∴∠C′+∠B′=180°-3x，∵∠BFC=∠BDF+∠DBF=∠DAC+∠B′=x+∠ACD+∠B′=x+∠C′+∠B′=x+180°-3x=180°-2x．故選B．【解析】【分析】延長C′D交AC于M，如圖，根據(jù)全等的性質(zhì)得∠C′=∠ACD，∠C′AD=∠CAD=∠B′AE=x，再利用三角形外角性質(zhì)得∠C′MC=∠C′+∠C′AM=∠C′+2x，接著利用C′D∥B′E得到∠AEB=∠C′MC，而根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠AEB′=180°-∠B′-x，則∠C′+2x=180°-∠B′-x，所以∠C′+∠B′=180°-3x，利用三角形外角性質(zhì)和等角代換得到∠BFC=∠C=x+∠C′+∠B′，所以∠BFC=180°-2x．3.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故B正確；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；單項式的乘法：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘；積的乘方等于乘方的積；和的平方等于平方和加積的二倍，可得答案．4.【答案】【解答】解：甲圖中陰影部分的面積為：a2-2ab+b2，圖乙中陰影部分的面積為：（a-b）2，所以a2-2ab+b2=（a-b）2，故選：C．【解析】【分析】分別計算出甲、乙兩圖中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等，即可解答．5.【答案】【答案】首先根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米，根據(jù)題意可求得總長度．【解析】根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米．所以這卷電線的總長度是（+1）米．故選B．6.【答案】解：?∵∠A=20°??，?∠E=35°??，?∴∠EFB=∠A+∠E=20°+35°=55°??，又?∵AB//CD??，?∴∠C=∠EFB=55°??．故選：?D??．【解析】根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”及平行線的性質(zhì)解答即可．主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及平行線的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．7.【答案】【解答】解：A、只有過線段中點的垂線才叫中垂線，P是任意一點，錯誤；B、應(yīng)為在線段AB的延長線上取一點C，使BC=AB，錯誤；C、a和b的位置不一定是平行，錯誤．D、正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：當(dāng)x、y都擴(kuò)大到原來的5倍，5xy擴(kuò)大到原來的25倍，x+y擴(kuò)大到原來的5倍，∴分式的值擴(kuò)大到原來的5倍．故選：B．【解析】【分析】把分式中的x、y都擴(kuò)大到原來的5倍，5xy擴(kuò)大到原來的25（5×5=25）倍，x+y擴(kuò)大到原來的5倍，所以分式的值擴(kuò)大到原來的5倍，據(jù)此解答即可．9.【答案】【解答】解：A正確變形應(yīng)該為：=，B正確變形應(yīng)該為：=-，C確變形應(yīng)該為：=，D變形正確．故選：D．【解析】【分析】A錯誤，將分式分子分母同乘10，應(yīng)該每一項都乘以10；B錯誤，屬于符號提取錯誤；C錯誤，將分式分子分母同除10，應(yīng)該每一項都除以10；D正確．10.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AB=CD=2??，?∠A=∠D=∠DCB=90°??，?∵∠DCE=45°??，?∴DE=DC=2??，?∴EC=22?∵∠DCE=45°??，?∴∠DEC=45°??，?∵EB??平分?∠AEC??，?∴∠BEC=∠AEB=1?∴∠EBC=180°-67.5°-45°=67.5°??，?∴∠BEC=∠EBC??，?∴BC=CE=22?∴AD=BC=22?∴AE=AD-DE=22故選：?B??．【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定得出?BE=CE??，進(jìn)而利用勾股定理解答即可．此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)解答．二、填空題11.【答案】【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：（1）單項式-12x12y3與8x10y6的公因式是4x10y3；（2）-xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是-x（x+y）2；（3）把4ab2-2ab+8a分解因式得2a（2b2-a+4）；（4）5（m-n）4-（n-m）5可以寫成（n-m）2與（5-n+m）的乘積．故答案為：4x10y3，-x（x+y）2，2a（2b2-a+4），（n-m）2，（5-n+m）．【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式分解因式，可得公因式；（2）根據(jù)提公因式分解因式，可得公因式；（3）根據(jù)提公因式，可分解因式；（4）根據(jù)提公因式，可分解因式．13.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C=∠C1=60°，∵∠A=45°，∴∠B=75°，故答案為：75°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180°即可得到結(jié)論．14.【答案】【解答】解：x2+2?x?6+62=（x+6）2，故答案為：36，6．【解析】【分析】完全平方公式為：（a+b）2=a2+2ab+b2，根據(jù)以上公式求出即可．15.【答案】【解答】解：∵點P（3，a）和點Q（b，-2）關(guān)于x軸對稱，∴b=3，a=2，則a+b的值為：5．故答案為：5．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)的值a，b的值即可．16.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱性質(zhì)得出：實際車牌號是蒙DHA6789，故答案為：蒙DHA6789．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．17.【答案】【解答】解：蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】在窗框上斜釘一根木條，構(gòu)成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．18.【答案】【解答】解：∵△ABC是Rt△ABC∴BC2=AC2+AB2∴（2AC-AB）2=AC2+AB2∴4AC2-4AC?AB+AB2=AC2+AB2∴3AC2-4AC?AB=0∴3AC-4AB=0∴3AC=4AB令A(yù)C=4m，則AB=3m，由勾股定理，得BC=5m∴5m=1999∴m=399余4∴共有399個．故答案為：399．【解析】【分析】利用勾股定理建立等量關(guān)系，求出AC、AB的數(shù)量關(guān)系，利用1999除以斜邊的長就可以求出這樣的三角形的個數(shù)．19.【答案】解：?x-y?=x當(dāng)?xy=故答案為：?1【解析】根據(jù)分式的除法可以化簡題目中的式子，然后將?x20.【答案】【解答】解：∵a2-2ab+b2=（a-b）2，a2-b2=（a+b）（a-b），∴a2-2ab+b2、a2-b2的公因式是：a-b．故答案為：a-b．【解析】【分析】將原式分解因式，進(jìn)而得出其公因式即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：a2-1=（a+1）（a-1）；a2-a=a（a-1），a2-2a+1=（a-1）2，∴a2-1，a2-a，a2-2a+1的公因式是（a-1）．【解析】【分析】根據(jù)每個多項式中都含有因式是公因式，可得答案．22.【答案】解：（1）如圖1中，?ΔADC??即為所求．（2）如圖2中，直線?BT??即為所求．【解析】（1）構(gòu)造平行四邊形?ABCD??，可得結(jié)論．（2）取線段?AC??與網(wǎng)格線的交點?T??，作直線?BT??即可．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中線等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)造特殊四邊形解決問題，學(xué)會利用網(wǎng)格線尋找線段的中點，屬于中考?？碱}型．23.【答案】【解答】解：連接BD，∵AB=CD，BC=AD，又∵BD=DB，在△ABD和△CDB中∵，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠A=∠C．【解析】【分析】已知BC=AD，不能作為證明△OAB，△OCD全等的對應(yīng)邊的條件，通過作輔助線，把他們放到兩個三角形中，作為對應(yīng)邊．24.【答案】【解答】解：都錯了①=分子分母都除以a，故①正確；②=，a=0時，分子分母都乘以a無意義，故②錯誤；∴兩人的說法都錯誤．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．25.【答案】【解答】（1）證明：∵線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，∴AD=AC，∠CAD=60°，∴△ACD是等邊三角形，∵∠BAC=30°，∴∠DAB=30°，∴∠BAC=∠DAB，∴AO⊥CD，又CO=DO，∴AB垂直平分CD；（2）解：∵AB垂直平分CD，∴BD=BC，∠ADB=∠ACB=90°，∴BD=AB=3．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ACD是等邊三角