臨沂市蘭陵縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市蘭陵縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（遼寧省大連市沙河口區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在日常生產(chǎn)和生活中，經(jīng)常能運(yùn)用到一些數(shù)學(xué)知識(shí)．下列生活中的一些事實(shí)運(yùn)用了“三角形穩(wěn)定性”的是（）A.B.C.D.2.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））已知點(diǎn)P（a-1，2a+3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍是（）A.-＜a＜1B.-1＜a＜C.a＜1D.a＞-3.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.所有正方形都是全等圖形B.所有長(zhǎng)方形都是全等圖形C.所有半徑相等的圓都是全等圖形D.面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形4.（2020年秋??？谄谀?020年秋??？谄谀┤鐖D，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件，下列所添加的條件中錯(cuò)誤的是（）A.BC=EFB.AB=DEC.AB∥EDD.∠B=∠E5.（2021?江夏區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BC=6??，?E??為?AC??邊上的點(diǎn)且?AE=2EC??，點(diǎn)?D??在?BC??邊上且滿足?BD=DE??，設(shè)?BD=y??，??SΔABC?=x??，則?y??與?x??的函數(shù)關(guān)系式為?(??A.?y=1B.?y=4C.?y=1D.?y=46.（2019?貴港）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a3B.?(?a+b)C.??2a2D.?(?7.（2021?臨海市一模）如圖，在?ΔABC??中，點(diǎn)?D??是?AC??的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)?A??，?C??為圓心，大于?12AC??的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于?M??，直線?MD??交?BC??于點(diǎn)?E??，連接?AE??．若?AD=3??，?ΔABE??的周長(zhǎng)為10，則?ΔABC??的周長(zhǎng)為?(?A.13B.14C.15D.168.（2021?上虞區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??2ab2D.??2a39.（上海市普陀區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.兩個(gè)等邊三角形一定全等B.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.形狀相同的兩個(gè)三角形全等D.全等三角形的面積一定相等10.（《第25章圖形變換》2022年綜合復(fù)習(xí)測(cè)試（二）（））如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）A.向右平移7格B.以AB的垂直平分線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換C.繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱D.以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向右平移7格評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b=+，如2※4=+=．根據(jù)這個(gè)規(guī)則x※（-2x）=的解為．12.（2016?黃浦區(qū)二模）計(jì)算：（2a+b）（2a-b）=．13.（2020年秋?黃梅縣校級(jí)月考）從鏡子里看到背后墻上電子鐘顯示20：15，這時(shí)的時(shí)間是．14.（福建省福州市長(zhǎng)樂市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?長(zhǎng)樂市期中）如圖是一個(gè)活動(dòng)的衣帽架，它應(yīng)用了四邊形的性．15.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)模擬）?(?-16.（江蘇省連云港市東海縣六校八年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（9月份））（2020年秋?東?？h月考）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分線，交AC于點(diǎn)D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，則點(diǎn)D到AB邊的距離是cm．17.（河北省石家莊市新樂市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?新樂市期中）圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是．18.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?219.（2022年河南省商丘市睢縣高級(jí)中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（））如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長(zhǎng)度是米．20.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B為y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF和等腰Rt△ABE，∠FOB=∠ABE=90°，連結(jié)EF交y軸于P點(diǎn)．設(shè)BP=y，OB=x，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1-1a+1)÷22.（2016?余干縣三模）已知關(guān)于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．（1）如果x=1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．23.（2022年春?句容市校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（ab）5?（ab）2（2）（x2?xm）3÷x2m（3）|-6|+（π-3.14）0-（-）-1（4）32012×(-)2013（5）a3?(-b3)2+(-ab2)3（6）（n-m）3?（m-n）2-（m-n）5．24.（2022年浙江省嘉興市數(shù)學(xué)素質(zhì)評(píng)估卷4（秀洲區(qū)王江涇鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）（））分解因式：x3+5x2+6x．25.如圖，在△ABC中，點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)B，在邊AC上，DE⊥AB，DF⊥AC，請(qǐng)用刻度尺測(cè)量DE，DF，你能猜測(cè)兩者之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．26.（初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（））已知實(shí)數(shù)a、b、c、d互不相等，且，試求x的值．27.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中?ΔABC??的三個(gè)頂點(diǎn)分別為?A(-1,-2)??，?B(-2,-4)??，?C(-4,-1)??（1）畫出?ΔABC??關(guān)于原點(diǎn)?O??成中心對(duì)稱的△??A1（2）畫出?ΔABC??關(guān)于?y??軸對(duì)稱的△??A2（3）在?x??軸上找一點(diǎn)?P??，使得點(diǎn)?P??到?B??，?C??兩點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)?P??的坐標(biāo)是______．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：自行車架利用三角形的穩(wěn)定性，車架做成三角新不變形，結(jié)實(shí)，故C正確；A、B、D不是三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變．2.【答案】【解答】解：由題意得：，由①得：a＜1，由②得：a＞-，則不等式組的解集為：-＜a＜1，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意可得P在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得，再解不等式組即可．3.【答案】【解答】解：A、所有正方形都是全等圖形，說法錯(cuò)誤；B、所有長(zhǎng)方形都是全等圖形，說法錯(cuò)誤；C、所有半徑相等的圓都是全等圖形，說法正確；D、面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形，說法錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形進(jìn)行分析即可．4.【答案】【解答】解：∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF，∵CB∥EF，∴∠BCA=∠EFD，A、添加CB=EF可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加AB=ED不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加AB∥ED可得∠A=∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加∠B=∠E可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得AC=DF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCA=∠EFD，然后再利用全等三角形的判定定理結(jié)合所給條件進(jìn)行分析即可．5.【答案】解：過?A??作?AH⊥BC??，過?E??作?EP⊥BC??，則?AH//EP??，?∴HC=3??，?PC=1??，?BP=5??，?PE=1?∵BD=DE=y??，?∴??在??R??t?∵x=6AH÷2=3AH??，??∴y2?∴y=1故選：?A??．【解析】過?A??作?AH⊥BC??，過?E??作?EP⊥BC??，則?AH//EP??，由此得出關(guān)于?x??和?y??的方程，即可得出關(guān)系式．此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析，難度適中．6.【答案】解：??a3+(?-a?(?a+b)2=?(??ab2故選：?C??．【解析】利用完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則運(yùn)算即可；本題考查整式的運(yùn)算；熟練掌握完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．7.【答案】解：由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，?∴AE=CE??、?AD=CD=3??，?∵ΔABE??的周長(zhǎng)為10，?∴AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，?∴ΔABC??的周長(zhǎng)為?AB+BC+AC=10+6=16??，故選：?D??．【解析】由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，據(jù)此得出?AE=CE??、?AD=CD=3??，再由?ΔABE??的周長(zhǎng)為10知?AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，從而得出答案．本題主要考查作圖—基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作圖及線段中垂線的性質(zhì)．8.【答案】解：?A??、??a2??a?B??、?(??-2a2?C??、??2ab2(-1?D??、??2a3??與??3a2故選：?C??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則，積的乘方的法則，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)果．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．9.【答案】【解答】解：兩個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)不一定相等，所以不一定全等，A錯(cuò)誤；腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形對(duì)應(yīng)角不一定相等，所以不一定全等，B錯(cuò)誤；形狀相同的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊不一定相等，所以不一定全等，C錯(cuò)誤；全等三角形的面積一定相等，所以D正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的判定和性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．10.【答案】【答案】認(rèn)真觀察圖形，找準(zhǔn)特點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)及平移變化得出．【解析】觀察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向右平移7格．故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：-=，去分母得：2-1=3x，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．故答案為：x=．【解析】【分析】已知方程利用題中的新定義化簡(jiǎn)，求出解即可．12.【答案】【解答】解：（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故答案為：4a2-b2．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答．13.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“20：15”與“21：05”成軸對(duì)稱，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是21：05．故答案為：21：05．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．14.【答案】【解答】解：一個(gè)活動(dòng)的衣帽架，它應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性，故答案為：不穩(wěn)定．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．15.【答案】解：原式?=4+1-4???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵AD=2.2cm，AC=3.7cm，∴CD=1.5cm，∵BD是∠ABC的平分線，∠C=90°，∴DE=CD=1.5cm，即點(diǎn)D到直線AB的距離是1.5cm．故答案為：1.5．【解析】【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD．17.【答案】【解答】解：∵圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，∴正方形的邊長(zhǎng)為：a+b，∵由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（a+b），∴正方形的面積為（a+b）2，∵原矩形的面積為4ab，∴中間空的部分的面積=（a+b）2-4ab=（a-b）2．故答案為（a-b）2．【解析】【分析】先求出正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案．18.【答案】解：原式?=2×6?=23故答案為?23【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．19.【答案】【答案】這卷電線的總長(zhǎng)度=截取的1米+剩余電線的長(zhǎng)度．【解析】根據(jù)1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長(zhǎng)度．故總長(zhǎng)度是（+1）米．20.【答案】【解答】解：如圖1，作EN⊥y軸于N，∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°，∴∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，∴∠NBE=∠BAO，在△ABO和△BEN中，，，∴△ABO≌△BEN（AAS），∴NE=OB=x，BN=AO=6，∵△OBF是等腰直角三角形，∴BF=x，∵∠FOP=∠ENP=90°，∠OPF=∠NPE，∴△OFP∽△PHE，∴==1，∴OP=ON=（6+x），∴BP=OP-OB=3+x-x=3-x=y，（0＜x＜6），當(dāng)x=6時(shí)，y=0，∴F，E，B共線，當(dāng)x＞6時(shí)，如圖2，同理得到：OP=PN=（6+x），PB=OB-OP=x-（6+x）=x-3=y．∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y=．故答案為：y=．【解析】【分析】作EN⊥y軸于N，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠NBE=∠BAO，推出△ABO≌△BEN（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NE=OB=x，BN=AO=6，由△OBF是等腰直角三角形，得到BF=x，推出△OFP∽△PHE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==1，得到OP=ON=（6+x即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：原式?=a?=a-1??，當(dāng)?a=3??時(shí)，原式?=2??．【解析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把?a=3??代入進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．22.【答案】【解答】解：（1）∵x=1是一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0的根，∴（a-c）-2b+（a+c）=0，∴a=b，∵a-c≠0，∴a≠c，∴△ABC為等腰三角形；（2）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴b2-4ac=0，即4b2-4（a+c）（a-c）=0，∴b2+c2=a2，∴△ABC為直角三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)根的定義，把x=1代入即可得出△ABC的形狀；（2）根據(jù)根的判別式得出b2-4ac=0，即可得出a，b，c的關(guān)系，即可根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABC的形狀．23.【答案】【解答】解：（1）（ab）5?（ab）2=（ab）7=a7b7；（2）（x2?xm）3÷x2m=x6?x3m÷x2m=x6+m；（3）|-6|+（π-3.14）0-（-）-1=6+1+3=10；（4）32012×(-)2013=（-3×）2012×(-)=1×(-)=-（5）a3?(-b3)2+(-ab2)3=a3b6-a3b6=a3b6；（6）（n-m）3?（m-n）2-（m-n）5=-（m-n）5-（m-n）5=-2（m-n）5．【解析】【分析】（1）先算積的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可求解；（2）先算積的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計(jì)算即可求解；（3）先算絕對(duì)值，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再相加即可求解；（4）逆用積的乘方計(jì)算即可求解；（5）先算冪的乘方和積的乘方，再合并同類項(xiàng)即可求解；（6）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解．24.【答案】【答案】先提公因式x，然后根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)分解因式．【解析】x3+5x2+6x，=x（x2+5x+6），=x（x+2）（x+3）．25.【答案】【解答】解：DE=DF，理由：∵點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)B，∴AD是線段BB′的垂直平分線，∴AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF