高中數(shù)學必修二《直線與方程及圓與方程》測試題及答案

PAGEPAGE4直線方程一選擇題1.已知直線經(jīng)過點A(0,4)和點B（1，2），則直線AB的斜率為（）A.3B.-2C.2D.不存在2．過點且平行于直線的直線方程為（）A．B．C．D．3.在同一直角坐標系中，表示直線與正確的是（）ABCD4．若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則a=（）A．B． C． D．5．直線與兩直線和分別交于兩點，若線段的中點為，則直線的斜率為（）A． B． C． D．L36、若圖中的直線L1、L2、L3的斜率分別為K1、K2、K3則（）L3L2A、K1﹤K2﹤KL2B、K2﹤K1﹤K3oxC、K3﹤K2﹤K1oxL1D、K1﹤K3﹤K2L17、直線2x+3y-5=0關(guān)于直線y=x對稱的直線方程為（）A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0D、3x-2y-5=08、與直線2x+3y-6=0關(guān)于點(1,-1)對稱的直線是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=09、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=;C.a=,b=5;D.a=,b=.10．平行直線x－y＋1=0，x－y－1=0間的距離是 （）A． B． C．2 D．11、過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0二填空題（共20分，每題5分）過點（1，2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程__；13兩直線2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交點在y軸上，則k的值是14、兩平行直線的距離是。15空間兩點M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)間的距離是三計算題（共71分）16、（15分）已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長（3）求AB邊的高所在直線方程。17、（12分）求與兩坐標軸正向圍成面積為2平方單位的三角形，并且兩截距之差為3的直線的方程。18.（12分）直線與直線沒有公共點，求實數(shù)m的值。19．（16分）求經(jīng)過兩條直線和的交點，且分別與直線（1）平行，（2）垂直的直線方程。20、（16分）過點（２，３）的直線Ｌ被兩平行直線Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０與Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截線段ＡＢ的中點恰在直線ｘ－４ｙ－１＝０上，求直線Ｌ的方程圓與方程練習題一、選擇題１.圓關(guān)于原點對稱的圓的方程為()A. B.C. D.2.若為圓的弦的中點，則直線的方程是（）A. B.C. D.3.圓上的點到直線的距離最大值是（）A.B.C.D.4.將直線，沿軸向左平移個單位，所得直線與圓相切，則實數(shù)的值為（）A. B. C. D.方法2：∵所求直線的斜率，且經(jīng)過點（1，3），∴求直線的方程為，即。設與直線垂直的直線為，則，∴c＝－7?！嗨笾本€方程為。方法2：∵所求直線的斜率，且經(jīng)過點（1，3），∴求直線的方程為，即。20、解：設線段ＡＢ的中點P的坐標（a，b），由P到L1，、L2的距離相等，得經(jīng)整理得，，又點P在直線ｘ－４ｙ－１＝０上，所以解方程組得即點P的坐標（-3，-1），又直線L過點（２，３）所以直線Ｌ的方程為，即圓與方程練習題答案一、選擇題A關(guān)于原點得，則得。2.A設圓心為，則。3.B圓心為4.A直線沿軸向左平移個單位得圓的圓心為。5.B兩圓相交，外公切線有兩條6.D的在點處的切線方程為二、填空題1.點在圓上，即切線為2.3.圓心既在線段的垂直平分線即，又在上，即圓心為，4.設切線為，則5.當垂直于已知直線時，四邊形的面積最小三、解答題1.解：的最小值為點到直線的距離而，.2.解：得3.解：圓心顯然在線段的垂直平分線上，設圓心為，半徑為，則，得，而.4.解：設圓心為半徑為，令而，或5.分析：欲求圓的標準方程，需求出圓心坐標的圓的半徑的大小，而要判斷點與圓的位置關(guān)系，只須看點與圓心的距離和圓的半徑的大小關(guān)系，若距離大于半徑，則點在圓外；若距離等于半徑，則點在圓上；若距離小于半徑，則點在圓內(nèi)．解法一：（待定系數(shù)法）設圓的標準方程為．∵圓心在上，故．∴圓的方程為．又∵該圓過、兩點．∴解之得：，．所以所求圓的方程為．解法二：（直接求出圓心坐標和半徑）因為圓過、兩點，所以圓心必在線段的垂直平分線上，又因為，故的斜率為1，又的中點為，故的垂直平分線的方程為：即．又知圓心在直線上，故圓心坐標為∴半徑．故所求圓的方程為．又點到圓心的距離為．∴點在圓外．6.圓上到直線的距離為1的點有幾個？分析：借助圖形直觀求解．或先求出直線、的方程，從代數(shù)計算中尋找解答．解法一：圓的圓心為，半徑．設圓心到直線的距離為，則．如圖，在圓心同側(cè)，與直線平行且距離為1的直線與圓有兩個交點，這兩個交點符合題意．又．∴與直線平行的圓的切線