唐山開平區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題(含答案)

絕密★啟用前唐山開平區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2013?臨夏州）下列運算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.?4a-a=3a??B.??a10C.??a2D.??a32.（湖南省邵陽市黃亭中學七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（二））已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，則x+y的值是（）A.非負數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)D.03.（浙江省臺州市書生中學七年級（下）期初數(shù)學試卷）若關(guān)于x，y的多項式x2y-7mxy+y3+6xy化簡后不含二次項，則m=（）A.B.C.-D.04.（湖北省恩施州利川市長順中學七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）下列判斷中正確的是（）A.3a2bc與3ab2c是同類項B.是單項式C.單項式-x3y2的系數(shù)是-1D.3x2-y+5xy2是二次三項式5.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學七年級（下）期初數(shù)學試卷）下列各組式子中，為同類項的是（）A.5x2y與-2xy2B.3x與3x2C.-2xy與5yxD.4a2b與3a2c6.（廣西梧州市蒙山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）方程x+2=3的解是（）A.3B.-3C.1D.-17.（湖北省十堰市鄖縣九年級（上）期中數(shù)學試卷）時鐘上的時針勻速旋轉(zhuǎn)1周需要12小時，經(jīng)過1.5小時，時針旋轉(zhuǎn)了（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.線段AB是直線AB的一部分B.直線AB與直線BA是同一條直線C.射線AB與射線BA是同一條射線D.把線段AB向兩端無限延伸可得到直線AB9.（2021?黔東南州模擬）算式??20+?21+A.1B.3C.5D.710.（2012屆廣西省貴港市九年級第一次教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學卷）據(jù)初步統(tǒng)計，年某省實現(xiàn)生產(chǎn)總值(GDP)億元，全省生產(chǎn)總值增長，在這里，若將億元以元為單位用科學記數(shù)法表示則為A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省臨沂市沂水縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）在同一班上學的小明，小偉，小紅三位同學住在A、B、C三個住宅區(qū)，A、B、C三點在一條直線上，且AB=60m，BC=100m．他們打算合租一輛接送車去上學，由于車位緊張，準備在此之間只設(shè)一個停靠點．為使三位同學步行到?？奎c的路程之和最小，你認為?？奎c的位置應(yīng)該設(shè)在．12.（江蘇省鹽城市大豐實驗中學七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）我市某日的氣溫是-4℃～5℃，則該日的溫差是℃．13.（福建省南平七縣市七年級上學期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（））如圖，它是一個正方體的展開圖，若此正方體的相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，則14.（山東省日照市莒縣北五校聯(lián)考七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））有三個互不相等的整數(shù)a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=．15.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）已知非零有理數(shù)a、b滿足+=-2．則的值為．16.若三角形的周長為60cm，三條邊的比為3：4：5，則這個三角形的最長的邊長為．17.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）一個角是25°36′，則它的補角為．18.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））已知射線OA，由O點再引射線OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=30°，則∠AOC的度數(shù)是．19.（浙江嘉興洪興實驗中學八年級10月月考數(shù)學試卷（））一個直六棱柱的側(cè)面?zhèn)€數(shù)是，頂點個數(shù)是，棱的條數(shù)是。20.（2020年秋?成都校級月考）若關(guān)于x、y的代數(shù)式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，則a-b=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?平房區(qū)二模）如圖，在?7×7??的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，線段?AB??的端點均在小正方形的格點上（小正方形的頂點稱為格點）．（1）在圖中畫一個??R??t?Δ?A??B（2）在（1）的條件下，請在網(wǎng)格中找到另一個格點?D??，滿足?tan∠CBD=1??，連接?CD??，求線段?CD??的長．22.（2021?南皮縣一模）如圖，數(shù)軸上，點?A??，?B??表示的數(shù)分別為?a??，?b??，點?P??為負半軸上任意一點，它表示的數(shù)為?x??．（1）計算?|a-b|+a+b（2）在?a??，?b??，?x??中，其中一個數(shù)是另兩個數(shù)的平均數(shù)，求?x??的值；（3）嘉琪認為：當\(-2?x23.（江蘇省蘇州市常熟市陽光學校七年級（上）調(diào)考數(shù)學試卷）如圖，某商場正在熱銷2022年北京奧運會的紀念品，小華買了一盒福娃和一枚奧運徽章，已知一盒福娃的價格比一枚奧運徽章的價格貴120元，則一盒福娃價格是多少？24.（2022年甘肅省張掖市民樂二中中考數(shù)學模擬試卷（））對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是=ad-bc．（1）按照這個規(guī)定請你計算的值；（2）按照這個規(guī)定請你計算：當x2-3x+1=0時，的值．25.（2022年蘇教版初中數(shù)學七年級下8.2冪的乘方與積的乘方練習卷（））計算：比較750與4825的大?。?6.（重慶市南岸區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）重慶新天地陶瓷廠計劃一周生產(chǎn)陶瓷工藝品350個，平均每天生產(chǎn)50個，但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（以50個為標準，超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，請直接寫出該廠本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)的工藝品的個數(shù)；（2）該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為多少個？（列式計算）（3）已知該廠實行每周計件工資制，每周結(jié)算一次，每生產(chǎn)一個工藝品可得5元，若超額完成任務(wù)（以350個為標準），則超過部分每個另獎10元，少生產(chǎn)每個扣3元，試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．27.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，對角線?AC??，?BD??交于點?O??．（1）過點?O??作?BD??的垂線，交?BA??延長線于點?E??，交?AD??于?F??，交?BC??于點?N??；（要求：尺規(guī)作圖，標注字母，不寫作法，保留作圖痕跡并下結(jié)論）（2）若?EF=OF??，?∠CBD=30°??，?BD=63??．求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、?4a-a=3a??，故本選項正確；?B??、??a10?C??、??a2?D??、根據(jù)??a3·?a故選：?A??．【解析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷各選項．此題考查了同類項的合并，同底數(shù)冪的乘除法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握每部分的運算法則，難度一般．2.【答案】【解答】解：∵|x|＞|y|，∴x+y的符號與x的符號一致．∵x＜0，∴x+y＜0．故選：B．【解析】【分析】絕對值不相等的異號兩數(shù)相加取絕對值較大的加數(shù)的符號．3.【答案】【解答】解：∵原式=x2y+（6-7m）xy+y3，若不含二次項，即6-7m=0，解得m=．故選B．【解析】【分析】將原式合并同類項，可得知二次項系數(shù)為6-7m，令其等于0，即可解決問題．4.【答案】【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故A錯誤；B、含有加法運算，是多項式，故B錯誤；C、單項式-x3y2的系數(shù)是-1，故C正確；D、3x2-y+5xy2是三次三項式，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)同類項、單項式、多項式的概念回答即可．5.【答案】【解答】解：A．相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故A錯誤；B．相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故B錯誤；C．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，故C正確；D．所含字母不同，故D錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可知同類項是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，從而可以判選項中哪一項是同類項，本題得以解決．6.【答案】【解答】解：方程x+2=3，解得：x=1，故選C【解析】【分析】方程移項合并，即可求出解．7.【答案】【解答】解：∵時鐘上的時針勻速旋轉(zhuǎn)1周需要12小時，∴時針1小時能轉(zhuǎn)動的度數(shù)為：360°÷12=30°，故經(jīng)過1.5小時，時針旋轉(zhuǎn)了：1.5×30°=45°．故選：B．【解析】【分析】利用已知首先求出時針1小時能轉(zhuǎn)動的度數(shù)，進而求出1.5小時時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．8.【答案】【解答】解：A、線段AB是直線AB的一部分，符合線段的特點，故本選項正確；B、∵直線沒有方向性，∴直線AB與直線BA是同一條直線，故本選項正確；C、∵射線用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊，∴射線AB與射線BA不是同一條射線，故本選項錯誤；D、∵線段AB是直線AB的一部分，∴把線段AB向兩端無限延伸可得到直線AB，故本選項正確．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)直線、射線及線段的特點對各選項進行逐一分析即可．9.【答案】解：??22021?=(2-1)×(?2??=22022?∵?21=2??，??22=4??，??23=8??，??2又?∵2022÷4=505???2??，??∴22022??∴22021+?2故選：?B??．【解析】先求出??22020+?22019+?22017+?…+2+1=22022-1??，再分別求出??210.【答案】B【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：①若設(shè)在A點時，則他們步行的路程之和為：AB+AC=AB+AB+BC=60+60+100=220（m）；②若設(shè)在B點時，則他們的步行的路程之和為：AB+BC=60+100=160（m）；③若設(shè)在C點，則他們步行的路程之和為：BC+BC+AB=100+100+60=260（m）；因為160m＜220m＜260m，所以，當?？奎c的位置設(shè)在點B處時，三位同學步行到停靠點的路程之和最?。蚀鸢甘牵築．【解析】【分析】根據(jù)題意分別計算?？奎c分別在各點是同學步行的路程和，選擇最小的即可解．12.【答案】【解答】解：5-（-4）=5+4=9℃．故答案為：9．【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．13.【答案】【答案】【解析】試題分析：由正方體的展開圖和相對面上的數(shù)互為相反數(shù)可得a=-2013,b=-2014,c=-2015,所以-2013-（-2014+2015）=-20114考點：立方體的展開圖，有理數(shù)的計算.14.【答案】【解答】解：9=（-1）×（-9）=1×9=3×3=（-3）×（-3），∵a、b、c、d是互不相等的整數(shù)，且abc=9，∴a、b、c、d四個數(shù)為-1、3、-3，或1、-1、9，那么a+b+c=1或-9，故答案為：-1或9．【解析】【分析】把9分解質(zhì)因數(shù)，然后判斷出a、b、c三個數(shù)，再求和即可．15.【答案】【解答】解：∵非零有理數(shù)a、b滿足+=-2．∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴==1，故答案為：1．【解析】【分析】先確定a，b的正負，再根據(jù)有理數(shù)的除法，即可解答．16.【答案】【解答】解：設(shè)這個三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)題意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：這個三角形的最長的邊長為25cm．故答案為25cm．【解析】【分析】設(shè)這個三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)三角形的周長為60cm列出方程，解方程即可．17.【答案】【解答】解：∵一個角是25°36′，∴它的補角=180°-25°36′=154°24′．故答案為：154°24′．【解析】【分析】根據(jù)補角的定義即可得出結(jié)論．18.【答案】【答案】本題是角的計算中的多解題，出現(xiàn)多解得原因在于三條射線OA，OB，OC的位置不能確定，求解時應(yīng)分情況討論．【解析】當射線OC在∠AOB內(nèi)部時，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-30°=30°當射線OC在∠AOB外部時，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．∴∠AOC=30°或90°．故填30°或90°．19.【答案】【答案】_6__，_12_，_18【解析】一個直六棱柱是由兩個六邊形的底面和6個長方形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征進行填空即可．一個直六棱柱的側(cè)面?zhèn)€數(shù)是6，頂點個數(shù)是12，棱的條數(shù)是1820.【答案】【解答】解：（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=（1-b）x2+（a+2）x-11y+8∵關(guān)于x、y的代數(shù)式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，∴解得∴a-b=-2-1=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】關(guān)于x、y的代數(shù)式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，對原來式子進行化簡，只要化簡后的式子中含x的項的系數(shù)為零即可，從而可以取得a、b的值，從而可以求得a-b的值．三、解答題21.【答案】解：（1）由題意，知?AB=?3?∵??tan∠ACB=3?∴???AC=22如圖，??R（2）?∵tan∠CBD=1??，?∴∠CBD=45°??．如圖所示，點?D??和點?D′??即為所求：?∴???CD=CD'=?2【解析】（1）作直角邊分別為?22??，（2）作等腰直角三角形?BCD??即可．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】解：（1）由題意，得：?a=-2??，?b=1??，?∴???|a-b|+a+b?=|-2-1|+(-2)+1?=3-2+1?=1??；（2）若?x+12=-2?若?-2+12=x?（3）?x?由題意知?PO=-x??，①當?-3?x?令?-2x-2>3??，解得綜上，\(x【解析】（1）結(jié)合數(shù)軸得出?a??、?b??的值，代入后去絕對值符號、計算即可；（2）分?x+12=-2?（3）分\(-3?x23.【答案】【解答】解：設(shè)一盒福娃價格是x元，根據(jù)題意得：x+（x-120）=170，解得：x=145．答：一盒福娃價格是145元．【解析】【分析】設(shè)一盒福娃價格是x元，根據(jù)一盒福娃的價格+一枚奧運徽章的價格=170元，列出方程，求出x的值即可．24.【答案】【答案】（1）根據(jù)=ad-bc，把展開計算即可；（2）先把展開，再去括號、合并，最后把x2-3x的值整體代入計算即可．【解析】（1）=5×8-6×7=-2；（2）=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1，∵x2-3x+1=0，∴x2-3x=-1，∴-2x2+6x-1=-2（x2-3x）-1=-2×（-1）-1=1．25.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：化750=(72)25=4925，即可比較大小?！?50=(72)25=4925，∴考點：本題考查的是冪的乘方26.【答案】【解答】解：（1）由圖表可得：周一：40+5=45（個）；周二：