伊犁州尼勒克縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前伊犁州尼勒克縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省成都市錦江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=的解為x=2，則m值為（）A.2B.0C.6D.42.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列各項中，可以用平方差公式計算的是（）A.（2a+3b）（3a-2b）B.（a+b）（-a-b）C.（-m+n）（m-n）D.（a+b）（b-a）3.（2022年春?重慶校級月考）一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則它是（）邊形．A.八B.七C.六D.五4.（山東省煙臺市開發(fā)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C；③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．以上用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.下列是正多邊形的是（）A.三條邊都相等的三角形B.四個角都是直角的四邊形C.四條邊都相等的四邊形D.六條邊都相等的六邊形6.（廣東省深圳中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A，則此三角形（）A.一定有一個內(nèi)角為60°B.一定有一個內(nèi)角為45°C.一定是直角三角形D.一定是鈍角三角形7.（四川省資陽市安岳縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，如果∠A=50°，則∠DCB=（）A.50°B.45°C.40°D.25°8.（2021?麗水）計算?(?-a)2??a4A.??a6B.??-a6C.??a8D.??-a89.（浙江省臺州市書生中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式，，(a-b)，，-中，分式的個數(shù)有（）個．A.2B.3C.4D.510.（期末題）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省菏澤市曹縣安蔡樓中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠F=30°，則∠E=．12.如圖，在△ADE中，∠CAE=∠BAD，AC=AE．（1）若添加條件：，可用“SAS”推得△ABC≌△ADE；（2）若添加條件：，可用“ASA”推得△ABC≌△ADE．13.（湖南省邵陽市邵陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邵陽縣期末）已知如圖，AE=AD，請你再添加一個條件，使得△ABD≌△ACE，則需添加的條件是（寫出一個答案即可）．14.（安徽省淮南二十中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2020年秋?新北區(qū)校級月考）如圖所示，AB∥CD，O為∠A、∠C的平分線的交點，OE⊥AC于E，且OE=1，則AB與CD之間的距離等于．15.4m=8，4n=，則9m÷32n=．16.若分式的值為0，則x=．17.用換元法解分式方程：x2+2x+=2．若設(shè)x2+2x=y，則原方程可化為．18.（2022年秋?深圳校級期末）（2022年秋?深圳校級期末）如圖，已知∠BDA=45°，BD=4，AD=3，且三角形ABC是等腰直角三角形，則CD=．19.（河北省石家莊市長安區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?石家莊期中）木工師傅做完門框后，常釘上如圖所示的木條，這樣做的根據(jù)是．20.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））你能化簡（x-1）（x99+x98+…+x+1）嗎？遇到這樣的復(fù)雜問題時，我們可以先從簡單的情形入手，然后歸納出一些方法，分別化簡下列各式并填空：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…根據(jù)上述規(guī)律，可得（x-1）（x99+x98+…+x+1）=請你利用上面的結(jié)論，完成下面問題：計算：299+298+297+…+2+1，并判斷末位數(shù)字是幾．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?柯城區(qū)校級模擬）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的?12×12??的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段?AB??．（1）將線段?AB??向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到線段?CD??，請畫出線段?CD??．（2）以線段?CD??為一邊，在兩個圖中分別作兩個不全等的菱形?CDEF??，且點?E??，?F??也為格點．22.（2021?廈門二模）今年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，讀黨史可以從中汲取繼續(xù)前進的智慧和力量．4月份，某校黨委采購了甲和乙兩種書籍．已知每本甲種書的價格比乙種書多4元，現(xiàn)購買甲種書花了2000元，購買乙種書花了1280元，且乙種書的數(shù)量為甲種書數(shù)量的?423.（2021?福州模擬）如圖，把正方形?ABCD??繞點?A??順時針旋轉(zhuǎn)?45°??得到正方形?AEFG??，?EF??交?CD??于點?H??，連接?AH??，?CF??．求證：?AH=CF??．24.如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．（1）上述三個條件中，滿足哪兩個條件可判定△OBC是等腰三角形（請用條件前的序號寫出所有情形）；（2）請選擇（1）中的一種情形說明理由．25.（2020年秋?哈爾濱校級月考）某文教店購進甲、乙兩種文具，每個甲種文具進貨價比乙種文具進貨價高10元，用150元購買甲種文具的數(shù)量與用90元購買乙種文具的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種文具的進貨價；（2）該文教店進甲、乙兩種文具共100件，將甲種文具進價提高40%進行銷售，將乙種文具進價提高20%進行銷售，假設(shè)100件文具全部售出，并且銷售額要大于2480元，則至少要進甲種文具多少件？26.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AG平分∠CAB，EF∥AB，AC=6，BC=8．（1）求證：CE=FB；（2）求FG的長．27.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2+5x+1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵分式方程=的解為x=2，∴=，解得m=6．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程=的解為x=2，將x=2代入方程可以得到m的值．2.【答案】【解答】解：A、（2a+3b）（3a-2b），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故錯誤；B、（a+b）（-a-b），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故錯誤；C、（-m+n）（m-n），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故錯誤；D、(a+b)(b-a)，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故正確；故選：D．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．3.【答案】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=7，∴這個多邊形的邊數(shù)為7．故選B．【解析】【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．4.【答案】【解答】解：如圖，連接EC、DC．根據(jù)作圖的過程知，在△EOC與△DOC中，∵，∴△EOC≌△DOC（SSS）．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖的過程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△EOC≌△DOC．5.【答案】【解答】解：三條邊都相等的三角形是等邊三角形，它的三個角相等，三條邊都相等，是正多邊形．故選：A．【解析】【分析】正多邊形的概念：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．依此即可求解．6.【答案】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°-∠A，又∵∠B+∠C=3∠A，∴3∠A=180°-∠A，∴∠A=45°．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，結(jié)合已知條件可知3∠A=180°-∠A，解關(guān)于∠A的一元一次方程，即可求出∠A．7.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=40°，∵CD是AB邊上的高，∴∠CDB=90°，∴∠DCB=50°，故選A．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠B=40°，再利用CD是AB邊上的高和直角三角形的性質(zhì)解答即可．8.【答案】解：原式??=a2故選：?A??．【解析】先化簡為同底數(shù)冪的乘法，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，解題時注意：必須化為同底數(shù)冪的乘法，才可以用同底數(shù)冪的乘法法則計算．9.【答案】【解答】解：，-是分式，故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，∴∠E=180°-30°-50°=100°．故答案為：100°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可得答案．12.【答案】【解答】解：∵∠CAE=∠BAD，∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，即∠CAB=∠EAD，（1）添加AB=AD，可利用“SAS”推得△ABC≌△ADE，故答案為：AB=AD；（2）添加∠C=∠E可利用“ASA”推得△ABC≌△ADE；故答案為：∠C=∠E．【解析】【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠EAD，再根據(jù)所用定理和已知條件添加條件即可．13.【答案】【解答】解：添加∠B=∠C，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（AAS）．故答案為：∠B=∠C．【解析】【分析】添加∠B=∠C，在加上AE=AD，公共角∠A可利用AAS判定△ABD≌△ACE．14.【答案】【解答】解：過點O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，∵O為∠BAC、∠DCA的平分線的交點，OE⊥AC，∴OE=OF，OE=OG，∴OE=OF=OG=1，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠EOF+∠EOG=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACD）=180°，∴E、O、G三點共線，∴AB與CD之間的距離=OF+OG=1+1=2．故答案為：2．【解析】【分析】過點O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得OE=OF=OG，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠BAC+∠ACD=180°，然后求出∠EOF+∠EOG=180°，從而判斷出E、O、G三點共線，然后求解即可．15.【答案】【解答】解：∵4m=8，4n=，∴22m=23，22n=2-1，∴2m=3，2n=-1，9m÷32n=3（2m-2n）=34=81．故答案是：81．【解析】【分析】根據(jù)已知條件求得m、n的值；然后將其代入9m÷32n=3（2m-2n）中進行求值即可．16.【答案】【解答】解：依題意得：x-3=0，解得x=3；當(dāng)x=3時，分母x-2=1≠0符合題意．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值為零時，分子等于零，且分母不為零．17.【答案】【解答】解：∵x2+2x+=2，設(shè)x2+2x=y，∴y+=2，去分母得：y（y+1）+2=2（y+1），整理得：y2-y=0．故答案為：y2-y=0．【解析】【分析】根據(jù)題意將y代入，進而化簡求出即可．18.【答案】【解答】解答：如圖，作DE⊥BD，AE⊥AD，DE與AE交于點E，∵DE⊥BD，∠BDA=45°，∴∠ADE=45°又∵AE⊥DE，∴△ADE為等腰直角三角形．∴AE=AD=3，在△BAE和△CAD中，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴BE=CD，在Rt△AED中，DE2=AE2+AD2，DE=3在Rt△BED中，BE2=BD2+DE2，BE=∴CD=BE=故答案為．【解析】【分析】直接求CD的長并不好入手，于是想到轉(zhuǎn)化，由于三角形ABC是等腰直角三角形，因此可將三角形ADC順時針旋轉(zhuǎn)90度得到三角形AEB，然后利用勾股定理求出BE即可．19.【答案】【解答】解：木工師傅做完房門后，為防止變形釘上兩條斜拉的木條這樣做的根據(jù)是：三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊如果確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．20.【答案】【解答】解：根據(jù)題意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1故答案為：x100-1；根據(jù)以上分析：299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；末位數(shù)字是5．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，和立方差公式可得前2個式子的結(jié)果，利用多項式乘以多項式的方法可得出第3個式子的結(jié)果；從而總結(jié)出規(guī)律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，根據(jù)上述結(jié)論計算下列式子即可．三、解答題21.【答案】解：如圖：（1）線段?CD??即為所求；（2）菱形?CDEF??即為所求．【解析】（1）直接利用平移的性質(zhì)即可得出點?C??、?D??的位置；（2）根據(jù)菱形的判定方法進而得出答案．本題主要考查了菱形的判定以及平移變換，正確掌握菱形的判定方法：四條邊相等的四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：設(shè)每本乙種書的價格是?x??元，則每本甲種書的價格是?(x+4)??元，依題意得：?1280解得：?x=16??，經(jīng)檢驗，?x=16??是原方程的解，且符合題意，答：每本乙種書的價格是16元．【解析】設(shè)每本乙種書的價格是?x??元，則每本甲種書的價格是?(x+4)??元，由題意：購買甲種書花了2000元，購買乙種書花了1280元，且乙種書的數(shù)量為甲種書數(shù)量的?423.【答案】證明：連接?FA??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AD=CD??，?∠ADC=∠BAD=90°??，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得?∠EAB=45°??，?∴∠EAD=45°??，?∵?四邊形?AEFG??是正方形，?∴∠EAF=∠EAD=45°??，?∴??點?A??、?D??、?F??三點共線，?∴∠CDF=90°??，?∵∠EAF=45°??，?∠FEA=90°??，?∴∠EFA=45°??，?∴∠FHD=∠EFA=45°??，?∴DF=DH??，在?ΔADH??和?ΔCDF??中，???∴ΔADH?ΔCDF(SAS)??，?∴AH=CF??．【解析】連接?FA??，首先證明點?A??、?D??、?F??三點共線，然后利用?SAS??證明?ΔADH?ΔCDF??，即可證明結(jié)論．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明點?A??、?D??、?F??三點共線是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）①③或②③（2）滿足①③時，在△BEO和△CDO中，，∴△BEO≌△CDO，∴OB=OC，∴△OBC是等腰三角形．滿足②③時，在△BEO和△CDO中，，∴△BEO≌△CDO，∴OB=OC，∴△OBC是等腰三角形．【解析】【分析】（1）可以利用三角形全等的判定方法解決問題．（2）有兩種情形，只要證明△BEO≌△CDO即可解決．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)每個甲種文具進價x元，則每個乙種文具（x-10）元，根據(jù)題意可得：=，解得：x=25，經(jīng)檢驗得：x=25是原方程的根，則x-10=15