2024屆廣東省廣州市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆廣東省廣州市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)位于點(diǎn)的方向是（）A．西北方向 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏西2．下列結(jié)論正確的是（）A．和是同類項(xiàng) B．不是單項(xiàng)式C．一定比大 D．是方程的解3．某商店出售一種商品，下列四個方案中，最后價格最低的方案是（）A．先提價，再降價 B．先提價，再降價C．先降價，在提價 D．先降價，再提價4．從各個不同的方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的圖形是（）A． B． C． D．5．據(jù)報(bào)道：在2019年10月1日，參加北京天安門國慶閱兵和群眾“同心共筑中國夢”為主題游行的人數(shù)達(dá)到11.5萬多人，11.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，則下面四個結(jié)論：①、關(guān)于軸對稱；②、關(guān)于軸對稱；③、關(guān)于原點(diǎn)對稱；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發(fā)出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包8．計(jì)算：，，，，，·····歸納各計(jì)算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，則的個位數(shù)字是（）．A．1 B．3 C．7 D．59．下列等式變形，正確的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么＝ B．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng)C．如果S＝ab，那么a＝ D．如果x＝y(tǒng)，那么|x﹣3|＝|3﹣y|10．如果+5米表示一個物體向東運(yùn)動5米，那么-3米表示()．A．向西走3米 B．向北走3米 C．向東走3米 D．向南走3米11．如圖，線段在線段上，且，若線段的長度是一個正整數(shù)，則圖中以，，，這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．3112．利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別．某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為（注：），如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學(xué)生，那么表示7班學(xué)生的識別圖案是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比-2大，比小的所有整數(shù)有__________.14．若關(guān)于的分式方程有增根，則__________．15．已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則__________16．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對”進(jìn)入其中時，會得到一個新的數(shù)：，例如把放入其中，就會得到，現(xiàn)將“數(shù)對”放入其中后，得到的數(shù)是__________．17．甲、乙兩人在一條筆直的跑道上練習(xí)跑步.已知甲跑完全程需要4分鐘，乙跑完全程需要6分鐘.如果兩人分別從跑道的兩端同時出發(fā)，相向而行，求兩人相遇所需的時間.設(shè)兩人相遇所需的時間是分鐘，根據(jù)題意可列方程為____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）新規(guī)定:點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，當(dāng)或時，我們就規(guī)定為線段的“三倍距點(diǎn)”。如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)所表示的數(shù)為-3，點(diǎn)所表示的數(shù)為1．（1）確定點(diǎn)所表示的數(shù)為___________．（2）若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，求的值．②求的長度(用含的代數(shù)式表示)．③當(dāng)點(diǎn)為線段的“三倍距點(diǎn)”時，直接寫出的值．19．（5分）如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動的時間為t.（1）當(dāng)t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當(dāng)t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運(yùn)動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.20．（8分）計(jì)算：(1)(2)21．（10分）先化簡，再求值：．其中、．22．（10分）“十一”黃金周期間，重慶仙女山風(fēng)景區(qū)7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的式子表示10月5日的游客人數(shù)：萬人．（2）判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況：人數(shù)變化（萬人）23．（12分）目前全國提倡環(huán)保，節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價，售價如下表：進(jìn)價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為37000元？（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請問乙型節(jié)能燈需打幾折？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)圖中方位角表述即可.【詳解】解:點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏西.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查方位角,掌握方位角的表述方法是關(guān)鍵.2、A【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的定義，相反數(shù)的定義以及一元一次方程的解的定義逐一判斷即可．【詳解】A．?3ab2和b2a是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；B．a(chǎn)是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；C．當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，a＜?a，故本選項(xiàng)不合題意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解為x＝-3，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．3、A【分析】設(shè)原價為a元，根據(jù)提價和降價的百分比分別求出各調(diào)價方案的價格，然后即可得解．【詳解】設(shè)原價為a元，則A、（1＋30%）a（1?30%）＝0.91a（元），B、（1＋30%）a（1?20%）＝1.04a（元），C、（1?20%）a（1＋30%）＝1.04a（元），D、（1?20%）a（1＋20%）＝0.96a（元），綜上所述，調(diào)價后價格最低的方案A．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)調(diào)價的百分比分別表示出調(diào)價后的價格是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】A為俯視圖；B不是該幾何體的視圖；C為左視圖；D為主視圖.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.5、B【分析】先將11.5萬改寫為115000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式寫出來.【詳解】11.5萬=115000=故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.6、B【分析】關(guān)于橫軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標(biāo)相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【詳解】正確的是：②A，B關(guān)于y軸對稱；④若A，B之間的距離為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是如何利用點(diǎn)的坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸是否對稱，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與圖形的關(guān)系．7、A【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量解答即可．【詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發(fā)出100元紅包

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．8、B【分析】仔細(xì)分析題中數(shù)據(jù)可知末尾數(shù)字是1、3、7、5四個數(shù)一個循環(huán)，根據(jù)這個規(guī)律解題即可．【詳解】解：∵…..2，∴的個位數(shù)字是3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查探索與表達(dá)規(guī)律．解題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用與解題．9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．即可解決．【詳解】A、a＝0時，兩邊都除以a2，無意義，故A錯誤；B、a＝0時，兩邊都除以a，無意義，故B錯誤；C、b＝0時，兩邊都除以b，無意義，故C錯誤；D、如果x＝y(tǒng)，那么x﹣3＝y(tǒng)﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)．熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．10、A【解析】∵+5米表示一個物體向東運(yùn)動5米，∴-3米表示向西走3米，故選A.11、C【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結(jié)合線段的長度是一個正整數(shù)可得結(jié)論.【詳解】解：圖中以，，，這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和為：，線段的長度是一個正整數(shù)其和必定能夠整除3，所以其和可能為30.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】由該生為7班學(xué)生，可得出關(guān)于a，b，c，d的方程，結(jié)合a，b，c，d均為1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均為1或0，∴a=0，b=c=d=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及解多元一次方程，讀懂題意，正確找出關(guān)于于a，b，c，d的方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1,1【分析】根據(jù)數(shù)的大小比較得出大于-2且小于的所有整數(shù)有-1，1.【詳解】解：大于-2且小于的所有整數(shù)有-1，1．

故答案為：-1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能熟練地比較兩個數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．14、-2【分析】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【詳解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．15、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)解方程，可得m、n的值，然后可得答案．【詳解】解：2m+n=2由題意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．16、1【分析】根據(jù)題中“數(shù)對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．17、【分析】設(shè)兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據(jù)甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程即可．【詳解】解：設(shè)兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據(jù)題意得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）?1或2；（2）①3；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時，；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時，；③16或．【分析】（1）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為c，根據(jù)定義即可求出答案；

（2）①根據(jù)路程、時間、速度之間的關(guān)系即可求出答案；

②根據(jù)點(diǎn)P的位置即可求出AP的表達(dá)式；

③根據(jù)“三倍距點(diǎn)”的定義列出方程求出答案即可．【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為c，

當(dāng)CA＝2CB時，

c＋2＝2（1?c），

解得：c＝2，

當(dāng)CB＝2CA時，

1?c＝2（c＋2），

解得：c＝?1

故答案為：?1或2．

（2）①∵，

∴t＝8÷2＝3，

答：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時，t的值為3．

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時，；

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時，．

③設(shè)點(diǎn)P所表示的數(shù)為p，

當(dāng)PA＝2AB時，

此時?2?p＝2×8，

解得：p＝?27，

∴BP＝1＋27＝22，

∴，

當(dāng)AB＝2PA時，

∴8＝2（?2?p），

解得：，

∴，

∴，

∴綜上所述，t＝16或．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系．19、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1)觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動點(diǎn)C和D的運(yùn)動路程.利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP.根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2)利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運(yùn)動時間，可以求得線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3)利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可知，只要運(yùn)動時間一致，點(diǎn)C與點(diǎn)D運(yùn)動路程的關(guān)系與它們運(yùn)動速度的關(guān)系一致.根據(jù)題目中給出的運(yùn)動速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC.這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致了.于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(4)由于題目中沒有指明點(diǎn)Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點(diǎn)Q在線段AB上以及點(diǎn)Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進(jìn)行求解.首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖.根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長.【詳解】(1)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=1(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(2)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=2(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(3)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(4)本題需要對以下兩種情況分別進(jìn)行討論.(i)點(diǎn)Q在線段AB上(如圖①).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ.因?yàn)?，所?故.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(ii)點(diǎn)Q不在線段AB上，則點(diǎn)Q在線段AB的延長線上(如圖②).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ.因?yàn)?，所?故.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).綜上所述，PQ的長為4cm或12cm.【點(diǎn)睛】本題是一道幾何動點(diǎn)問題.分析圖形和題意，找到代表動點(diǎn)運(yùn)動路程的線段是解決動點(diǎn)問題的重要環(huán)節(jié).利用速度、時間和路程的關(guān)系，常常可以將幾何問題與代數(shù)運(yùn)算結(jié)合起來，通過運(yùn)算獲得更多的線段之間的關(guān)系，從而為解決問題提供有利條件.另外，分情況討論的思想也是非常重要的，在思考問題時要注意體會和運(yùn)用.20、（1）-8；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可．【詳解】解：（1）===（2）===【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的