張家口宣化區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前張家口宣化區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?太康縣校級月考）計算?的結果是（）A.B.C.D.2.（海南省國科園實驗中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）如果（x+2）（x-6）=x2+px+q，則p、q的值為（）A.p=-4，q=-12B.p=4，q=-12C.p=-8，q=-12D.p=8，q=123.（2020?連云港）10個大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，?A??、?B??、?C??、?D??、?E??、?O??均是正六邊形的頂點．則點?O??是下列哪個三角形的外心?(???)??A.?ΔAED??B.?ΔABD??C.?ΔBCD??D.?ΔACD??4.（湖北省武漢外校七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.垂線段最短B.線段最短C.過A、B兩點作直線AB垂直于直線D.過A、B兩點作直線AB平行于直線5.（浙江省寧波市慈城中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）使兩個直角三角形全等的條件是（）A.兩條邊分別相等B.一條直角邊和一個銳角分別相等C.一條斜邊和一個銳角分別相等D.兩個銳角分別相等6.（北京七中八年級（上）期中數(shù)學試卷）多項式9a2x2-18a3x3-36a4x4各項的公因式是（）A.a2x2B.a3x3C.9a2x2D.9a4x47.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.a3÷a=a3（a≠0）B.（-a）4=a4C.3a2?2a2=6a2D.（a-b）2=a2-b28.下列分解因式，正確的是（）A.4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3xB.-x2+3x+4=-（x+4）（x-1）C.4p3-6p2=2p（2p2-3p）D.（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1）9.下列說法中，正確的是（）10.化簡（ab2-a2b-6ab）?（-6ab）的結果為（）A.36a2b2B.5a3b2+36a2b2C.-3a2b3+2a3b2+36a2b2D.-a2b3+36a2b2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?天心區(qū)模擬）袁隆平院士是我國著名的科學家，被譽為“世界雜交水稻之父”．生活中的袁隆平爺爺也是一位樂觀開朗的人，有次他給前來拜訪他的七年級的孩子們出了這樣一道題：為了觀察不同的培育環(huán)境對稻谷種子的影響，在第1個器皿中放入10粒種子，在第2個器皿中放入15粒種子，在第3個器皿中放入20粒種子，依此在后面的每一個器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個器皿多5粒，則第?n??個器皿中放入的種子數(shù)量為______．（用含?n??的式子表示）12.（2022年春?高郵市校級期中）分式、、、中，最簡分式的個數(shù)是個．13.（2022年江蘇省鹽城市東臺市中考數(shù)學一模試卷）小明上周日在超市恰好用10元錢買了幾袋牛奶，“五一”節(jié)再去買時，恰遇超市搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的牛奶，每袋比上周日便宜0.5元，小明比上次多買了2袋牛奶．只比上次多用了2元錢．若設他上周日買了x袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為．14.（2005?上海校級自主招生）鈍角三角形ABC中，有一個角等于60°，則最長邊c與最短邊a的比值的取值范圍是．15.（山東省德州市夏津縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如果一個正多邊形的每個外角是60°，則這個正多邊形的對角線共有條．16.（2021?思明區(qū)校級二模）先化簡，再求值：?x-1x÷(2x-17.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，頂點A，B，C分別在相互平行的直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為3，l2，l3之間的距離為4，則AB的長為．18.（浙江省臺州市臨海市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?臨海市期末）如圖，若∠B=40°，A、C分別為角兩邊上的任意一點，連接AC，∠BAC與∠ACB的平分線交于點P1，則∠P1=，D、F也為角兩邊上的任意一點，連接DF，∠BFD與∠FDB的平分線交于點P2，…按這樣規(guī)律，則∠P2016=．19.（2021?花溪區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?CA=CB??，點?E??，?F??在?AB??邊上，?∠ECF=45°??．若?AE=10??，?EF=15??，則?BF??的長為______．20.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（01）（））（2000?甘肅）分解因式：6x2+7x-5=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，已知MN⊥PQ，垂足為O，點A、A1是以MN為對稱軸的對稱點，而點A、A2是以PQ為對稱點，則點A1A2關于點O成中心對稱，你能說明其中的道理嗎？22.（廣東省佛山市第十四中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（））用適當?shù)姆椒ń夥匠蘹2-5x+6=0．23.如圖，∠B=∠ACD，∠ACB=∠D=90°，AC是△ABC和△ACD的公共邊，所以就可以判定△ABC≌△ACD．你認為正確嗎？為什么？24.當x為何值時，分式的值為0？25.（雞西）△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；（3）求∠CC2C1的度數(shù)．26.（重慶市萬州區(qū)高龍中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））先化簡，再求值：(x+2-)÷，其中x是不等式組的整數(shù)解．27.（海南省海口市七年級（上）期末數(shù)學試卷）某商店1月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案．方案1：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9折優(yōu)惠；方案2：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的7折優(yōu)惠．已知小明1月1日前不是該商店的會員．在促銷期間，他購買商品價格為x元．（1）請分別用含x的代數(shù)式表示兩種購買方案下小明應該支付的費用；（2）若小明購買商品價格為1200元，你認為選擇哪種購買方案較為合算？說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=?=，故選：D．【解析】【分析】首先把分子分母分解因式，然后約分，再相乘即可．2.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2-4x-12=x2+px+q，可得p=-4，q=-12，故選A【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值即可．3.【答案】解：從?O??點出發(fā)，確定點?O??分別到?A??，?B??，?C??，?D??，?E??的距離，只有?OA=OC=OD??，?∵?三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，?∴??點?O??是?ΔACD??的外心，故選：?D??．【解析】根據(jù)三角形外心的性質(zhì)，到三個頂點的距離相等，進行判斷即可．此題主要考查了正多邊形、三角形外心的性質(zhì)等知識；熟練掌握三角形外心的性質(zhì)是解題的關鍵．4.【答案】【解答】解：A、垂線段最短符合點到直線距離的定義，故本選項正確；B、只有垂線段最短，故本選項錯誤；C、只能過直線外一點作已知直線的垂線，故故本選項錯誤；D、只能過直線外一點作已知直線的平行線，故故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．5.【答案】【解答】解：如圖：A、當AC=DE，BC=DF時，兩直角三角形就不全等，故本選項錯誤；B、當AC=DE，∠A=∠F時，兩直角三角形就不全等，故本選項錯誤；C、符合AAS定理，兩直角三角形全等，故本選項正確；D、根據(jù)三角相等不能退出兩直角三角形全等，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】畫出兩直角三角形，根據(jù)選項條件結合圖形逐個判斷即可．6.【答案】【解答】解：9a2x2-18a3x3-36a4x4中∵系數(shù)的最大公約數(shù)是9，相同字母的最低指數(shù)次冪是a2x2，∴公因式是9a2x2．故選：C．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可確定公因式．7.【答案】【解答】解：A、a3÷a=a2（a≠0），故錯誤；B、（-a）4=a4，正確；C、3a2?2a2=6a4，故錯誤；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法，完全平方公式，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3x，不是分解因式，故錯誤；B、-x2+3x+4=-（x-4）（x+1），故錯誤；C、4p3-6p2=2p2（2p-3），故錯誤；D、（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1），正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法：提公因式法、十字相乘法，進行判定即可解答．9.【答案】A、有一個角是銳角的三角形一定是銳角三角形錯誤，故本選項錯誤；B、鈍角三角形的三條角平分線上的交點一定在三角形內(nèi)部，故本選項錯誤；C、每一個直角三角形都有三條高，故本選項錯誤；D、三角形的任何一個外角大于和它不相鄰的任意一個內(nèi)角，故本選項正確．故選D．【解析】10.【答案】【解答】解：原式=ab2?（-6ab）-a2b?（-6ab）-6ab?（-6ab）=-3a2b3+2a3b2+36a2b2．故選C．【解析】【分析】利用多項式與單項式的乘法法則即可求解．二、填空題11.【答案】解：在第1個器皿中放入10粒種子，表示為：?5×1+5??．在第2個器皿中放入15粒種子，表示為：?5×2+5??．在第3個器皿中放入20粒種子，表示為：?5×3+5??．??????第?n??個器皿中放入的種子數(shù)量為：?5n+5??．故答案是：?5n+5??．【解析】根據(jù)“第1個器皿中放入10粒種子，在第2個器皿中放入15粒種子，在第3個器皿中放入20粒種子，在后面的每一個器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個器皿多5?！闭业揭?guī)律．本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是找到規(guī)律，寫出代數(shù)式．12.【答案】【解答】解：、、、中最簡分式是，故答案為：1【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．13.【答案】【解答】解：設他上周日買了x袋牛奶，“五一”節(jié)買了（x+2）袋，由題意得，-0.5=．故答案為：-0.5=．【解析】【分析】設他上周日買了x袋牛奶，“五一”節(jié)買了（x+2）袋，根據(jù)同樣的牛奶，每袋比上周日便宜0.5元，列方程．14.【答案】【解答】解：∵鈍角三角形ABC中，最長邊為c，最短邊為a，且有一個角等于60°，∴∠B=60°，∠C=120°-∠A，∵==，∴=∵0°＜∠A＜30°，當∠A=30°，=2，當0°＜∠A＜30°，則0＜sinA＜，0.866＜sin（120°-A）＜1，∴＞2，故答案為：＞2．【解析】【分析】利用正弦定理得出==，進而得出=，再利用0＜sinA＜，0.866＜sin（120°-A）＜1，得出即可．15.【答案】【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷60°=6，則對角線的條數(shù)是：×6×（6-3）=9．故答案是：9．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的每一個外角都相等，多邊形的邊數(shù)=360°÷60°，進而求得多邊形的對角線條數(shù)．16.【答案】解：?x-1?=x-1?=x-1?=1當?x=3-1??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡后的式子即可．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式除法和減法的運算法則．17.【答案】【解答】解：過點C作CD⊥l1于點D，反向延長CD交l3于點E，∵l1∥l2∥l3，∴CD⊥l1，CD⊥l2．∵∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠EBC=90°，∴∠ACD=∠EBC．在△ADC與△CEB中，∵，∴△ADC≌△CEB，∴AD=CE=4，CD=BE=3，∴AC=BC==5，∴AB==5．故答案為：5．【解析】【分析】過點C作CD⊥l1于點D，反向延長CD交l3于點E，根據(jù)全等三角形的判定定理得出△ADC≌△CEB，故可得出AC的長，再由勾股定理可得出AB的長．18.【答案】【解答】解：∵∠B=40°，∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，∵∠BAC與∠ACB的平分線交于P1，∴∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，∴∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，∴∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°，…，按這樣規(guī)律，則∠P2016=110°，故答案為：110°，110°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，由角平分線的定義得到∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，于是得到∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°按這樣規(guī)律，則∠P2016=110°．19.【答案】解：將?CE??繞點?C??順時針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?CG??，連接?GB??，?GF??，?∵∠BCE+∠ECA=∠BCE+∠BCG=90°??，?∴∠ECA=∠BCG??，在?ΔACE??和?ΔBCG??中，???∴ΔACE?ΔBCG(SAS)??，?∴∠A=∠CBG??，?AE=BG??，?∵∠ACB=90°??，?CA=CB??，?∴∠A=∠ABC=45°??，?∴∠CBG=45°??，?∴∠FBG=∠ABC+∠CBG=90°??，??∴FG2?∵∠ECF=45°??，?∴∠FCG=∠ECG-∠ECF=45°=∠ECF??，在?ΔECF??和?ΔGCF??中，???∴ΔECF?ΔGCF(SAS)??，?∴EF=GF??，??∴EF2?∵AE=10??，?EF=15??，?∴BF=?15故答案為：?55【解析】將?CE??繞點?C??順時針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?CG??，連接?GB??，?GF??，可得?ΔACE?ΔBCG??，從而得到??FG2=?AE2+?BF220.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解因式即可．【解析】6x2+7x-5=（2x-1）（3x+5）．三、解答題21.【答案】【解答】證明：如圖：連結AA1，AA2，OA，OA1，OA2，∵A，A1是以MN為對稱軸的對稱點，∴OA=OA1，∠3=∠4，同理OA=OA2，∠1=∠2．∴OA1=OA2，且∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠4）=2×90°=180°，∴A1，A2是以O為對稱中心的對稱點．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的對稱點被對稱軸垂直平分，可得MN是AA1的垂直平分線，PQ是AA2的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可得OA=OA1，∠3=∠4，OA=OA2，∠1=∠2，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可得答案．