上饒市上饒縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前上饒市上饒縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學(xué)三診試卷）函數(shù)y=（x-1）0中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞1B.x≠1C.x＜1D.x≥12.（西藏阿里地區(qū)札達(dá)中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）△ABC全等于△DEF，下列記法中正確的是（）A.△ABC=△DEFB.△ABC∽△DEFC.△ABC≌△DEFD.以上三種記法都不正確3.（2016?邯鄲一模）下列計(jì)算正確的是（）A.|-a|=aB.a2?a3=a6C.(-2)-1=-D.（）0=04.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠BAC=108°??，?AC??的中垂線交?BC??于點(diǎn)?D??，交?AC??于點(diǎn)?E??，連接?AD??，?∠ADB??的角平分線交?AB??于點(diǎn)?F??則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為?(???)??A.6B.5C.4D.35.（廣東省廣州市華僑中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)．這個(gè)五角星繞中心O至少旋轉(zhuǎn)（）可與原圖形重合．A.30°B.45°C.60°D.72°6.（2015?連云港二模）如圖，?ΔABC??是等邊三角形，?AC=6??，以點(diǎn)?A??為圓心，?AB??長為半徑畫弧?DE??，若?∠1=∠2??，則弧?DE??的長為?(???)??A.?1π??B.?1.5π??C.?2π??D.?3π??7.在3x，0，，x2-，，，，中，整式和分式的個(gè)數(shù)分別為（）A.5，3B.7，1C.6，2D.5，28.（2021?順平縣二模）為了提升學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)老師采用小組競賽的學(xué)習(xí)分式，要求每小組的四個(gè)同學(xué)合作完成一道分式計(jì)算題，每人只能在前一人的基礎(chǔ)上進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成計(jì)算，每做對一步得10分，從哪一步出錯(cuò)，后面的步驟無論對錯(cuò)，全部不計(jì)分．某小組計(jì)算過程如下所示，該組最終得分為?(???)x-3?=x-3?=x-3?=x-3-(x+1)…??丙?=-2??丁A.10分B.20分C.30分D.40分9.（江西省宜春市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，從邊長為a+2的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為a-2的正方形（a＞2），剩余部分沿線剪開，再拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A.8aB.4aC.2aD.a2-410.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“a與5的和的2倍”用式子表示為（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?諸暨市模擬）?ΔABC??內(nèi)接于圓?O??，且?AB=AC??，圓?O??的直徑為?10cm??，?BC=6cm??，則?sinB=??______．12.如圖，在△ABC中，∠A=62°，點(diǎn)O是AB，AC的垂直平分線的交點(diǎn)，則∠OCB的度數(shù)為．13.（黑龍江省哈爾濱109中七年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（五四學(xué)制））（2021年春?哈爾濱校級期中）如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=40°，∠D=50°，則∠ACD=．14.（2021?碑林區(qū)校級四模）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB=6??，?AD=BC=3??，?E??為?AB??邊中點(diǎn)，且?∠CED=120°??，則邊?DC??長度的最大值為______．15.（2022年春?建湖縣月考）（2022年春?建湖縣月考）如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=68°，則∠1+∠2=°．16.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（22））分解因式8m2n+2mn2時(shí)，提出的公因式是．17.（四川省南充市營山縣回龍中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡公分母為．18.（山東省棗莊五中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：20082-2007×2009=．已知a+=3，則a2+=．19.兩個(gè)自然數(shù)，它們手是667，它們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)所得商是120，則這兩個(gè)數(shù)是．20.若關(guān)于x的分式方程=-1有增根，則k的值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計(jì)算：?1222.（2021?路橋區(qū)一模）計(jì)算：??2023.（2021?黔東南州）（1）計(jì)算：??2cos30°-2-1（2）先化簡：??x2+3x24.（1）解方程：1-=；（2）將（1）中的方程等號右邊的分子系數(shù)改為多少（其他不變），方程無解？（寫出計(jì)算過程，系數(shù)不為零）25.（1）當(dāng)x是什么數(shù)時(shí)，分式的值是0？（2）當(dāng)x=2時(shí)，求分式的值．26.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小明用a小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半，小強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書的工作，兩人合作小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書．設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要x小時(shí)．（1）若a=3，求小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要的時(shí)間．（2）請用含a的代數(shù)式表示x，并說明a滿足什么條件時(shí)x的值符合實(shí)際意義．27.（江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知，△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，2）、B（-1，0）、C（0，1）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出所有符合條件的△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1；（3）求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由y=（x-1）0中，得x-1≠0．解得x≠1，自變量x的取值范圍是x≠1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零，可得答案．2.【答案】【解答】解：△ABC全等于△DEF記作△ABC≌△DEF，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)“全等”用符號“≌”表示．注意：在記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上可得答案．3.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a＜0時(shí)，|-a|=-a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2）-1=-，故本選項(xiàng)正確；D、（）0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、同底數(shù)冪的乘法法則、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．4.【答案】解：?∵AB=AC??，?∠BAC=108°??，?∴∠B=∠C=36°??，?ΔABC??是等腰三角形，?∵DE??是?AC??的中垂線，?∴AD=CD??，?ΔADC??是等腰三角形，?∴∠DAC=∠C=36°??，?∠BAD=108°-36°=72°??，?∵∠B=36°??，?∴∠BDA=180°-36°-72°=72°??，?∴∠BAD=∠BDA??，?ΔABD??是等腰三角形，?∵DF??平分?∠ADB??，?∠ADB=72°??，?∴∠BDF=∠ADF=36°??，?∴ΔADF??和?ΔBDF??是等腰三角形．故選：?B??．【解析】由等腰三角形的判定可得答案．本題考查等腰三角形的判定，熟練的掌握等腰三角形的判斷方法是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為360°除以5，為72度．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意，五角星的五個(gè)角全等，根據(jù)圖形間的關(guān)系可得答案．6.【答案】解：?∵ΔABC??是等邊三角形，?AC=6??，?∴AB=AC=6??，?∠CAB=60°??．?∵∠1=∠2??，?∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD??，?∴∠CAB=∠DAE=60°??，?∴??弧?DE??的長為?60×π×6故選：?C??．【解析】先由等邊三角形的性質(zhì)得出?AB=AC=6??，?∠CAB=60°??．再由?∠1=∠2??得到?∠CAB=∠DAE=60°??，然后根據(jù)弧長公式解答即可．本題考查了扇形的弧長，等邊三角形的性質(zhì)，找到圓心角?∠DAE??的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：3x是整式；0是整式；，分母中不含字母，故此是整式；x2-是整式；分母中不含字母，故此是整式；分母中含字母x，故此是分式；分母中含字母x，y，故此是分式；分母中不含字母，是整式．故選：C．【解析】【分析】分母中含有字母的代數(shù)式叫分式．8.【答案】解：?∵??x-3?=x-3?=x-3?=x-3-x-1?=-4?∴??從丙開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該組最終得分為20分，故選：?B??．【解析】將分式通分化成同分母分式，再按照同分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)果．本題考查分式的混合運(yùn)算，掌握異分母分式加減法的法則是解決問題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：（a+2）2-（a-2）2=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）=a2+4a+4-a2+4a-4=8a．故選A．【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算．10.【答案】【解答】解：a與5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），故選B．【解析】【分析】根據(jù)a與5的和的2倍，可以用式子進(jìn)行表示，本題得以解決．二、填空題11.【答案】解：如圖1，延長?AO??交?BC??于?D??，連接?OB??，?∵AB=AC??，?BC=6cm??，?∴AD⊥BC??，?BD=DC=3cm??，在??R??t?∴AD=AO+OD=9cm??，?∴AB=?AD?∴sin∠ABD=AD如圖2，?AD=OA-OD=1(cm)??，?∴AB=?AD?∴sin∠ABD=AD綜上所述：?sin∠ABD??的值為?31010故答案為：?31010【解析】分?ΔABC??為銳角三角形、鈍角三角形兩種情況，根據(jù)垂徑定理、勾股定理求出?AD??、?AB??，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可．本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：∵O是AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)O是△ABC的外心，如圖，連接OB，則∠BOC=2∠A=124°，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OCB=（180°-∠BOC）÷2=28°，故答案是：28°．【解析】【分析】根據(jù)題意確定點(diǎn)O是△ABC的外心，所以連接OB．利用圓周角定理可知∠BOC=2∠A，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來求∠OCB的度數(shù)即可．13.【答案】【解答】解：∵DF⊥AB，∴∠BFD=90°，∵∠D=50°，∴∠B=40°，∵∠A=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=80°，故選：80°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠B=40°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得∠ACD=∠A+∠B=80°．14.【答案】解：如圖，將?ΔADE??沿?DE??翻折得到?ΔMDE??，將?ΔBCE??沿?EC??翻折得到?ΔNCE??，連接?MN??．由翻折的性質(zhì)可知，?AD=DM=3??．?AE=EB=EM=EN=3??，?CB=CN=3??，?∠AED=∠MEB??，?∠EBC=∠NEC??，?∵∠DEC=120°??，?∴∠AED+∠BEC=180°-120°=60°??，?∴∠DEM+∠NEC=60°??，?∴∠MEN=60°??，?∴ΔEMN??是等邊三角形，?∴MN=EM=EN=3??，?∵CD?DM+MN+CN??，?∴CD?9??，?∴CD??的最大值為9，故答案為：9．【解析】如圖，將?ΔADE??沿?DE??翻折得到?ΔMDE??，將?ΔBCE??沿?EC??翻折得到?ΔNCE??，連接?MN??．證明?ΔEMN??是等邊三角形，根據(jù)?CD?DM+MN+NC??，可得結(jié)論．本題考查軸對稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．15.【答案】【解答】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠A′ED+∠AED）+180°-（∠A′DE+∠ADE）=360°-2×112°=136°．故答案為：136．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，然后利用平角等于180°列式計(jì)算即可得解．16.【答案】【解答】解：8m2n+2mn2中，8與2的公因式是：2，m2n與mn2的公因式是：mn，∴多項(xiàng)式8m2n+2mn2的公因式是：2mn，故答案為：2mn．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，即找出兩式中公共的因式即可．17.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3（x-1），（x+1），故最簡公分母是3（x-1）（x+1）；故答案為3（x-1）（x+1）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．18.【答案】【解答】解：20082-2007×2009=20082-（2008-1）×（2008+1）=20082-20082+1=1；∵a+=3，∴a2+=（a+）2=2?a?=32-2=7，故答案為：1，7．【解析】【分析】先變形，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可．19.【答案】【解答】解：設(shè)這兩數(shù)為a，b，最大公約數(shù)為d，最小公倍數(shù)為s，則最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，所得的商是120①∵667=23×29，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到29=24+5，24×5=120；∴二數(shù)分別是24×23=552，5×23=115，②如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到23=15+8，15×8=120；∴二數(shù)分別是15×29=435，8×29=232∴a=115，b=552或a=232，b=435故答案為：115，552或232，435．【解析】【分析】首先假設(shè)這兩數(shù)為a，b，由667=23×29，進(jìn)行分析，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到29=24+5，24×5=120；可得出兩數(shù)，如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到23=15+8，15×8=120；從而得出兩數(shù)．20.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得x+k=2-x∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，2+k=0，解得k=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=3【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=1+1+2?=1+2【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）原式?=2×3（2）原式?=x(x+3)?=x+2??，?∵x??取0或2時(shí)，原式無意義，?∴x??只能取1，當(dāng)?x=1??時(shí)，原式?=3??．【解析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的化簡求值即可得結(jié)果．本題考查了分式的化簡求值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，解決本題的關(guān)鍵是記住特殊角的三角函數(shù)值．24.【答案】【解答】解：（1）方程兩邊都乘以最簡公分母（x+3）（x-3），得：（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=2x，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是原分式方程的解；（2）將（1）中的方程等號右邊的分子系數(shù)改為8時(shí)，方程無解，將等號右邊的分子系數(shù)改為m，得：1-=方程兩邊都乘以最簡公分母（x+3）（x-3），得：（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=mx，x2-9-（x2-4x+3）=mx，x2-9-x2+4x-3=mx，4x-mx=9+3，x=，∵方程無解，∴x=3或-3，即=3或=-3，解得：m=8或m=0（舍），故m=8，所以將（1）中的方程等號右邊的分子系數(shù)改為8時(shí)，方程無解．【解析】【分析】（1）方程兩邊都乘以最簡公分母（x+3）（x-3）化分式方程為整式方程，