德州市禹城市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前德州市禹城市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.-x（x-y）（x-m）+xy（x-y）（x-n）的公因式是（）A.xB.x-yC.-x（x-y）D.（x-m）（x-n）2.（云南師范大學(xué)實驗中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個多邊形的對角線條有（）A.6條B.7條C.8條D.9條3.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））周末茗茗、麗麗兩人相約去圖書市場，8時麗麗開始從家以2千米/小時的速度沿北偏西25°的方向步行，9時茗茗開始從自己家以4千米/小時的速度沿一定的方向騎行，10時她們同時到達(dá)圖書市場，如圖所示，已知茗茗、麗麗兩家相距4千米，則茗茗家與麗麗家的相對位置是（）A.茗茗家在麗麗家北偏西55°方向B.茗茗家在麗麗家北偏東55°方向C.茗茗家在麗麗家南偏西35°方向D.茗茗家在麗麗家北偏東35°方向4.（2021?武漢模擬）計算?(??-x4)3A.??x7B.??-x7C.??-x12D.??x125.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））分解因式，結(jié)果為（）A.B.C.D.6.代數(shù)式a3b2-a2b3，a3b4+a4b3，a4b2-a2b4的公因式是（）A.a3b2B.a2b2C.a2b3D.a2b47.（《第11章全等三角形》2022年綜合復(fù)習(xí)測試卷（六））下列說法：①有兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；②有斜邊對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形全等；③有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④有一條邊相等的兩個等腰直角三角形全等．其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.在?ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則AB的長不可能是（）A.1B.2C.5D.69.（四川省成都外國語學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列說法不正確的是（）A.如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同B.圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)C.全等圖形的面積相等，面積相等的兩個圖形是全等圖形D.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等10.（2021?余姚市一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?C.??a2D.?(?評卷人得分二、填空題（共10題）11.（8mn2）2×（-m3n3）3的結(jié)果是．12.等腰三角形頂角為120°，底邊上的高為2.5厘米，則腰長為．13.（2021?岳陽）要使分式?5x-1?14.（河南省開封市西姜一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（4））若關(guān)于x的方程+2=有增根，則k的值為．15.使關(guān)于x的方程+=的解為負(fù)數(shù)，且使關(guān)于x的不等式組只有一個整數(shù)解的整數(shù)k為．16.（湖南師大附中博才實驗中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動點(diǎn)D在直線AM上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．（1）填空：∠ACB=度；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上（點(diǎn)D不運(yùn)動到點(diǎn)A）時，試求出的值；（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線AM上點(diǎn)M下方時時，的值是否發(fā)生改變，并說出理由．17.（湖南省衡陽市衡陽縣中科實驗中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）給出六個多項式：①x2+y2；②-x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4-1；⑤x（x+1）-2（x+1）；⑥m2-mn+n2．其中，能夠分解因式的是（填上序號）．18.（2016?黃浦區(qū)二模）計算：（2a+b）（2a-b）=．19.（2021?溫州）分解因式：??2m220.下列語句：①有一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；②一般三角形具有的性質(zhì)，直角三角形都具有；③有兩邊相等的兩直角三角形全等；④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，則這兩個直角三角形必全等．其中正確的有個．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年山西省太原市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，△ABC中，DE是一條中位線，延長DE到點(diǎn)F，使EF=DE，連接CF．（1）判斷線段AD與CF的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若AC=BC，連接DC，AF，求證：四邊形ADCF是矩形．22.（江蘇省蘇州市常熟市國際學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（x+2）2-8=0；（2）x（x-3）=x；（3）x2+5x-4=0；（4）--2=0．23.（2022年春?江陰市校級期中）計算：（1）（-3）2-2-3+30；（2）ab2?(2a2b-3ab2)．（3）（-2a）3+（a4）2÷（-a）5（4）（2a-b-1）（1-b+2a）24.方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”．例如：圖1中△ABC就是一個格點(diǎn)三角形．（1）在圖2中確定格點(diǎn)D，并畫出一個以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對稱圖形．（2）在圖3中確定格點(diǎn)E，并畫出一個以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對稱圖形．（3）在圖4中畫一個格點(diǎn)正方形，使其面積等于10．（4）請你計算圖5中格點(diǎn)△FGH的面積．25.（廣東省東莞市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長為1的正方形），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）在直線DE上畫出點(diǎn)P，使得△PAC是以P為頂點(diǎn)的等腰三角形．26.（上海市閔行區(qū)少體校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式x2-2x-1．27.（2021?蕭山區(qū)二模）小李午休時從單位出發(fā)，到距離單位2000米的書店去買書，他先步行800米后，換騎公共自行車（自行車投放點(diǎn)固定）到達(dá)書店，全程用時15分鐘．已知小李騎自行車的平均速度是步行速度的3倍（轉(zhuǎn)換出行方式時，所需時間忽略不計）．（1）分別求小李步行和騎自行車的平均速度；（2）買完書后，小李原路返回，采取先騎公共自行車后步行．此時離上班時間只剩10分鐘，為按時上班，他的騎行速度提升到原來的1.5倍．問：小李按原來的步行速度能按時到單位嗎？若不行，他的步行速度至少提升到多少（米?/??分）？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-x（x-y）（x-m）+xy（x-y）（x-n）的公因式是：-x（x-y），故選：C．【解析】【分析】多項式各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式；可將多項式的各項進(jìn)行分解，然后找出它們的公因式．2.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)n=720°÷180°+2=6；對角線的條數(shù)：6×（6-3）÷2=9．故選：D．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數(shù)；再進(jìn)一步代入多邊形的對角線計算方法：求得結(jié)果．3.【答案】【解答】解：如圖，根據(jù)題意知，麗麗家與圖書市場的距離AB=2×2=4（km），茗茗家與圖書市場的距離BC=1×4=4（km），∵麗麗家與茗茗家的距離AC=4km，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，而圖書市場位于麗麗家的北偏東25°方向，故茗茗家位于麗麗家北偏東35°方向．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意知，以麗麗家、茗茗家、圖書市場三位置為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，結(jié)合圖書市場位于麗麗家的方位角可得答案．4.【答案】解：?(?故選：?C??．【解析】冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此計算即可．本題考查了冪的乘方，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：先提取公因式，再根據(jù)十字相乘法分解因式即可.故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解6.【答案】【解答】解：a3b2-a2b3=a2b2（a-b），a3b4+a4b3=a3b3（b+a），a4b2-a2b4=a2b2（a2-b2），a3b2-a2b3，a3b4+a4b3，a4b2-a2b4的公因式是a2b2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)公因式是個項都有的因式，可得答案．7.【答案】【解答】解：①有兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，可利用SAS判定兩直角三角形全等；②有斜邊對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形全等，可利用ASA判定兩直角三角形全等；③有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，能判定兩直角三角形全等；④有一條邊相等的兩個等腰直角三角形全等，不能判定兩直角三角形全等．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)判定兩直角三角形全等的判定方法進(jìn)行判斷即可．8.【答案】【解答】解：如圖，∵在?ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，∴1＜AB＜7，∴AB的長不可能是1．故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA與OB的長，然后由三角形的三邊關(guān)系，求得答案．9.【答案】【解答】解：A．如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同，正確，不合題意；B．圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)，正確，不合題意；C．全等圖形的面積相等，但是面積相等的兩個圖形不一定是全等圖形，故此選項錯誤，符合題意；D．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，正確，不合題意；故選：C．【解析】【分析】直接利用全等圖形的定義與性質(zhì)分別分析得出答案．10.【答案】解：?A??．?(?a+b)?B??．?(??C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)完全平方公式，積的乘方運(yùn)算法則，合并同類項法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=（64m2n4）×（-m9n9）=-8m11n13，故答案為：-8m11n13．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項式的乘法，根據(jù)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．12.【答案】【解答】解：∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵AD⊥BD，∴AB=2AD=2×2.5=5cm．故答案為5厘米．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠B=∠C=30°再根據(jù)在直角三角形中30°角所對的直角邊是斜邊的一半即可解答本題．13.【答案】解：?∵?分式?5?∴x-1≠0??，解得?x≠1??．故答案為：?x≠1??．【解析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于?x??的不等式，求出?x??的取值范圍即可．本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2）（3-x），得（3-x）k+2（x-2）（3-x）=（x-4）（x-2），∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）（3-x）=0，解得x=2，或x=3，當(dāng)x=2時，解得k=0，當(dāng)x=3時，解得k無解．故答案為：0．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，或3-x=0，得到x=2，3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．15.【答案】【解答】解：+=方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得x+（x-1）=-k解得，x=，∵關(guān)于x的方程+=的解為負(fù)數(shù)，∴＜0，解得k＞1，解不等式組，得4≤x≤k+1，∴使關(guān)于x的不等式組只有一個整數(shù)解的整數(shù)k的值為4，故答案為：4．【解析】【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的k的值即可解答本題．16.【答案】【解答】（1）解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°；故答案為：60；（2）解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD+∠BCD=∠ACB，∠BCE+∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1；（3）解：點(diǎn)D在射線AM上點(diǎn)M下方時，的值不會發(fā)生改變．理由如下：如圖，∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD-∠BCD=∠ACB，∠BCE-∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的每一個內(nèi)角都等于60°解答；（2）根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AC=BC，CD=CE，每一個內(nèi)角都等于60°可得∠ACB=∠DCE=60°，再求出∠ACD=∠BCE，然后利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=BE，從而得解；（3）作出圖形，然后與（2）同理求解即可．17.【答案】【解答】解：①x2+y2不能因式分解，故①錯誤；②-x2+y2利用平方差公式，故②正確；③x2+2xy+y2完全平方公式，故③正確；④x4-1平方差公式，故④正確；⑤x（x+1）-2（x+1）提公因式，故⑤正確；⑥m2-mn+n2完全平方公式，故⑥正確；故答案為：②③④⑤⑥．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．18.【答案】【解答】解：（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故答案為：4a2-b2．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答．19.【答案】解：原式?=2(?m?=2(m+3)(m-3)??．故答案為：?2(m+3)(m-3)??．【解析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：①直角三角形兩直角對應(yīng)相等，有一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形只具備一邊與一角對應(yīng)相等，所以有一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等；②直角三角形是特殊的三角形，所以一般三角形具有的性質(zhì)，直角三角形都具有；③如果一個直角三角形的兩直角邊與另一個直角三角形的一條直角邊與斜邊分別相等，那么這兩個直角三角形不全等，所以有兩邊相等的兩直角三角形不一定全等；④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，根據(jù)HL可得這兩個直角三角形必全等．所以正確的結(jié)論是②④．故答案為2．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定定理HL、SSS、SAS、ASA、AAS等作出判定即可．三、解答題21.【答案】【解答】證明：（1）∵DE是中位線，∴AE=EC，∵∠AED=∠CEF，DE=EF，∴△AED≌△CEF，∴AD=CF，∠A=∠ACF，∴AD∥CF，即：AD=CF，AD∥CF；（2）∵AD=CF，AD∥CF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AC=BC，AD=DB，∴CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴平行四邊形ADCF是矩形．【解析】【分析】（1）首先利用中位線定理得到AE=EC，從而證得△AED≌△CEF，進(jìn)而證得AD=CF，AD∥CF；（2）首先判斷四邊形ADCF是平行四邊形，然后根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形判定矩形即可．22.【答案】【解答】解：（1）（x+2）2-8=0，（x+2）2=8，x+2=±2，x1=-2+2，x2=-2-2；（2）x（x-3）=x，x（x-3）-x=0，x（x-3-1）=0，x=0，或x-4=0，x1=0，x2=4；（3）x2+5x-4=0，∵△=25-4×1×（-4）=41＞0，∴x=，x1=，x2=；（4）--2=0．設(shè)=y，則原方程變形為y2-y-2=0，解得y1=2，y2=-1．當(dāng)y1=2時，=2，解得x1=-1；當(dāng)y2=-1時，=-1，解得x=．經(jīng)檢驗x1=-1，x2=都是原方程的根．所以原方程的根是x1=-1，x2=．【解析】【分析】（1）先將-8移到方程的右邊，再利用直接開平方法求解；（2）先移項，使方程的右邊為零，再利用因式分解法求解；（3）利用公式法求解；（4）設(shè)=y，則原方程變形為y2-y-2=0，先求y，再求x即可．23.【答案】【解答】解：（1）（-3）2-2-3+30=9-+1=9（2）ab2?(2a2b-3ab2)=a3b3-a2b4．（3）（-2a）3+（a4）2÷（-a）5=-8a3-a3=-9a3（4）（2a-b-1）（1-b+2a）=（2a-b）2-1=4a2-4ab+b2-1．【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計算即可；（2）根據(jù)單項式與多項式的乘法計算即可；（3）根據(jù)整式的混合計算解答即可；（4）根據(jù)完全平方公式計算即可．24.【答案】所作圖形如下：（1）（2）（3）（4）大面積=SFGO+SGOH=×3×3+×3×3=9．【解析】25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△PAC即為所求．【解析】【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出P點(diǎn)位