南昌市安義縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前南昌市安義縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2005-2006學(xué)年江蘇省連云港市東?？h實驗中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程是關(guān)于x的分式方程的是（）A.+x+1=0B.x2=x-2C.=D.3（x-2）=x-12.（江西省上饒市余干縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.3.（廣東省惠州市蘆洲學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1））下列關(guān)于三角形按邊分類的集合中，正確的是（）A.B.C.D.4.（蘇科版八年級（上）中考題單元試卷：第1章軸對稱圖形（07））如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證∠1的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.75°5.（四川省自貢市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式是完全平方式的是（）A.x2+2x-1B.x2+y2C.x2+2xy+1D.4x2+4x+16.（2020?寧夏）如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，?∠F=30°??，?∠C=45°??，?AB??與?DE??相交于點?G??，當(dāng)?EF//BC??時，?∠EGB??的度數(shù)是?(???)??A.?135°??B.?120°??C.?115°??D.?105°??7.（北師大版八年級下冊《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷A（3））觀察下列各組式子，有公因式的是（）①a+b和2a+b；②5m（a-b）和-a+b；③3（a+b）和-a-b；④（a+b）2和a2+b2．A.①②B.②③C.③④D.①④8.（2012秋?深圳校級月考）（2012秋?深圳校級月考）將一副三角板按如圖方式疊放，則角θ為（）A.75度B.60度C.45度D.30度9.（2016?虞城縣二模）下列計算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.（a2）3=a6D.（-2x）3=-6x310.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6，點E是線段AD上的一個動點，點P是點A關(guān)于直線BE的對稱點，在點E的運動過程中，使△PBC為等腰三角形的點E的位置共有（）A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（21））多項式-2ab+a2，a3-4ab2及a2-4ab+4b2的公因式是．12.（云南師大五華實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個汽車牌在水中的倒影為，則該車牌照號碼．13.（山東省青島市膠南市黃山經(jīng)濟區(qū)中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2022年秋?黃山校級月考）一輛汽車的牌照在水中的倒影如圖所示，則這輛汽車的牌照號碼應(yīng)為．14.（2022年湖南省岳陽十中中考數(shù)學(xué)一模試卷）若分式的值為0，則x的值為．15.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，邊AC與DB相交于點O，要使△ABC≌△DCB，則需要添加的一個條件是．（寫出一種情況即可）16.（廣東省潮州市饒平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式的值等于0，則x=．17.通過觀察發(fā)現(xiàn)方程x+=2+的解是x1=2，x2=，方程x+=3+的解是x1=3，x2=，（1）觀察上述方程的解，可以猜想關(guān)于x的方程x+=c+的解是（2）把關(guān)于x的方程x+=a+變形為方程y+=c+的形狀（y是含x的代數(shù)式，c是含a的代數(shù)式）是，方程的解是．18.（2016?徐匯區(qū)二模）計算：2m（m-3）=．19.多項式3x3y4+27x2y5的公因式是．20.（2021?江北區(qū)校級模擬）如圖，半徑為4的扇形?AOB??的圓心角為?90°??，點?D??為半徑?OA??的中點，?CD⊥OA??交?AB??于點?C??，連接?AC??、?CO??，以點?O??為圓心?OD??為半徑畫弧分別交?OC??、?OB??于點?F??、評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?德州校級月考）一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高a米．求防洪堤壩的橫斷面積．22.（山東省青島市黃島區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知，如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．（1）將點A，B，C的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，分別得點A′，B′，C′，并依次連接A′，B′，C′，A′得△A′B′C′；（2）△A′B′C′與△ABC有怎樣的位置關(guān)系？23.（浙江省溫州市平陽縣新紀(jì)元中學(xué)八年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-3，-1）、B（-4，-3）、C（-2，-5）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形；（2）求S△ABC．24.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，在AC上取點D，使AD=BD，連結(jié)BD．若∠DBC=20°，求∠A的度數(shù)．25.如圖1，在紙上畫△ABC，點P，以及與△ABC關(guān)于點P成中心對稱的三角形△A″B″C″，過點P任意畫一條直線，畫出△ABC關(guān)于此直線對稱的△A′B′C′，如圖2，請觀察△A′B′C′和△A″B″C″，你能發(fā)現(xiàn)什么？說明理由．26.（2012春?錦江區(qū)期中）（1）解分式方程：-2=．（2）先分解因式，再求值：（）2-（）2，其中x=-，y=3．（3）先化簡，再求值：÷-，其中x=2-．27.整數(shù)a取何值時，分式的值是正整數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是關(guān)于m2的分式方程，故本選項錯誤；B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤；C、符合分式方程的定義，故本選項正確；D、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一判斷即可．2.【答案】【解答】解：，+y，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．的分母中含有字母，因此是分式．故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：三角形根據(jù)邊分類，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類可直接選出答案．4.【答案】【解答】解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．故選：C．【解析】【分析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對稱，則能求出∠1的度數(shù)．5.【答案】【解答】解：A、x2+2x-1不符合完全平方式的特點，不是完全平方式，故A錯誤；B、缺少中間項±2xy，不是完全平方式，故B錯誤；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式，故C錯誤；D、4x2+4x+1=（2x+1）2，是完全平方式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)完全平方公式進行判斷即可．6.【答案】解：過點?G??作?HG//BC??，?∵EF//BC??，?∴GH//BC//EF??，?∴∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，?∵?在??R??t?Δ?D??E?∴∠E=60°??，?∠B=45°???∴∠HGB=∠B=45°??，?∠HGE=∠E=60°???∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°??故?∠EGB??的度數(shù)是?105°??，故選：?D??．【解析】過點?G??作?HG//BC??，則有?∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，又因為?ΔDEF??和?ΔABC??都是特殊直角三角形，?∠F=30°??，?∠C=45°??，可以得到?∠E=60°??，?∠B=45°??，有?∠EGB=∠HGE+∠HGB??即可得出答案．本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，其中平行線的性質(zhì)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形內(nèi)角和定理為：三角形的內(nèi)角和為?180°??；其中正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：①a+b和2a+b沒有公因式，故①不符合題意；②因為5m（a-b）=-5m（-a+b），所以5m（a-b）和-a+b的公因式是（-a+b），故②符合題意；③因為-a-b=-（a+b），所以3（a+b）和-a-b的公因式是（a+b），故③符合題意；④（a+b）2和a2+b2沒有公因式，故④不符合題意；綜上所述，符合題意的是②③．故選：B．【解析】【分析】公因式的定義：多項式ma+mb+mc中，各項都含有一個公共的因式m，因式m叫做這個多項式各項的公因式．8.【答案】【解答】解：由題意得，∠C=30°，∠ABD=45°，∴∠DBC=45°，∴θ=∠DBC+∠C=75°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意求出∠C、∠DBC的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．9.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故B錯誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．10.【答案】【解答】解：分為三種情況①以BC為底時，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點；此時的情況交點只有一個，且在BC邊上，不能組成三角形．②以BP為底，C為頂點時，有兩個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點；③以CP為底，B為頂點時，沒有，∵是以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點；綜上滿足要求的P有2個，故選：B．【解析】【分析】分為三種情況：①以BC為底時，有兩個，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點；②以BP為底，C為頂點時，有兩個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點；③以CP為底，B為頂點時，沒有，因為是以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點．二、填空題11.【答案】【解答】解：-2ab+a2=a（a-2b）；a3-4ab2=a（a+2b）（a-2b）；a2-4ab+4b2=（a-2b）2．故答案為：a-2b．【解析】【分析】首先利用提公因式法和公式法把多項式-2ab+a2，a3-4ab2及a2-4ab+4b2分解，然后再找公因式即可．12.【答案】【解答】解：----------------------------M17936∴該車的牌照號碼是M17936．故答案為：M17936．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．13.【答案】【解答】解：如圖所示：該車牌照號碼為W16907．故答案為：W16907．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．14.【答案】【解答】解：由題意得，x2-4=0，2x+4≠0，解得x=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．15.【答案】【解答】解：所添加條件為：AB=DC，∵∠A=∠D=90°，∴在Rt△ABC和△RtDCB中，∵，∴△ABC≌△DCB（HL）．故答案為AB=DC．（答案不唯一）【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△DCB，已知∠A=∠D=90°，隱含的條件是BC=BC，那么只需添加一個條件即可．添邊的話可以是AB=DC，符合HL．16.【答案】【解答】解：由題意可得：x2-9=0且2x-6≠0，解得x=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．17.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，可得關(guān)于x的方程x+=c+的解是x1=c，x2=；（2）方程兩邊都減1，得：x-1+=a-1+，由題意可知，x-1=a-1或x-1=，即x=a或x=+1=，故答案為：（1）x1=c，x2=；（2）x-1+=a-1+，x1=a，x2=．【解析】【分析】（1）由題意可知方程的兩個解分別為等式右邊的整數(shù)或分?jǐn)?shù)，據(jù)此可得；（2）等式兩邊都減去1后將x-1看做一個整體即可得．18.【答案】【解答】解：2m（m-3）=2m2-6m．故答案為：2m2-6m．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則直接求出答案．19.【答案】【解答】解：∵3與27的最大公約數(shù)是3，相同字母x的最低次冪是x2、相同字母y的最低次冪是y4，∴該多項式的公因式為3x2y4，故答案為：3x2y4．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．20.【答案】解：?∵?點?D??為半徑?OA??的中點，?CD⊥OA??，?∴OC=CA??，?∵OA=OC=4??，?∴ΔAOC??為等邊三角形，?∴∠AOC=60°??，?∴CD=3?∵∠AOB=90°??，?∴∠BOC=30°??，?∴??圖中陰影部分的面積??=S扇形故答案為：?3π-43【解析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證得?ΔAOC??為等邊三角形，得到?∠AOC=60°??，即可得到?CD=32OC=2三、解答題21.【答案】【解答】解：防洪堤壩的橫斷面積S=[a+（a+2b）]×a=a（2a+2b）=a2+ab．故防洪堤壩的橫斷面積為（a2+ab）平方米．【解析】【分析】根據(jù)梯形的面積公式，可得單項式乘多項式，根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對稱．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1后的坐標(biāo)，再確定點的位置，然后連接即可；（2）根據(jù)圖形可直接得到△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對稱．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）S△ABC=2×4-×2×1-×4×1-×2×2=8-1-2-2=3．【解析】【分析】（1）作出各點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．24.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠DBC=20°，∴∠BDC=70°，∵AD=BD，∴∠A=∠ABD，∴∠A=∠ABD，∴∠A=∠BDC=35°．【解析】【分析】先求得∠BDC=70°，然后根據(jù)等邊對等角求得∠A=∠ABD，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知∠A=∠ABD，即可