唐山遷安市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前唐山遷安市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如果b-a=4，ab=7，那么a2b-ab2的值是（）A.-28B.-11C.28D.112.（江蘇省淮安市楚州區(qū)涇口二中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形中，是因式分解的是（）A.x2-6x+9=x（x-6-9）B.（a+2）（a-2）=a2-4C.2a（b-c）=2ab-2bcD.y2-4y+4=（y-2）23.（2022年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2005?臺州）一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（）A.B.C.D.4.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.5.（江西省景德鎮(zhèn)市浮梁一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（培優(yōu)班））已知am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，則m+n的值為（）A.1B.2C.3D.46.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中八年級（下）第3周數(shù)學(xué)假期作業(yè)）下列各式中：①；②；③=x2；④；⑤，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（湘教版七年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷A（3））代數(shù)式15（a-b），5b（b-a）中的公因式是（）A.5ab（b-a）B.5（b-a）C.5b（b-a）D.以上均不正確8.（2022年山東省棗莊市薛城縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°，則∠ABC的度數(shù)為（）A.48°B.36°C.30°D.24°9.（2021?江岸區(qū)模擬）計算?(??-a2)3A.??-a5B.??-a6C.??a5D.??a610.（2021?福州模擬）??20-|-3|??的計算結(jié)果是?(??A.?-3??B.?-2??C.3D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?銅梁區(qū)校級一模）計算?2cos60°+(?-12.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）分式的值為零，則a的值為．13.（江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，三邊長分別為4、7、x，則x的取值范圍是．14.（廣西玉林市北流市扶新中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若xn-1?xn+5=x10，則n=．15.（浙江省舟山一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?定海區(qū)校級月考）如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，AB=DF，請再添上一個條件，使Rt△ACB≌Rt△DEF，這個條件可以是．（寫出一個即可）16.（重慶市南岸區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?南岸區(qū)期末）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4cm，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連結(jié)AE、CE，若△ADE的面積是6cm2，則BC=cm．17.實數(shù)x滿足x2-2x+1=，則x2-2x值為．18.（貴州省黔南州惠水三中、盧山中學(xué)聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?惠水縣校級期中）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，連結(jié)AD，若∠1=25°，則∠B的度數(shù)是．19.（江西省贛州市信豐縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列幾種說法：①全等三角形的對應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個三角形全等；③周長相等的兩個三角形全等；④全等的兩個三角形一定重合，其中正確的有（填寫正確的序號）20.在學(xué)完軸對稱圖形后，小麗借助圓設(shè)計了一個軸對稱圖形，其中點A、C、D在圓上，四邊形BCDE為矩形，如果AB=BC=2，那么圓的半徑是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?云巖區(qū)模擬）如下表，從左到右在每個格子中都填入了一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等．（1）格子中?a??所表示的整數(shù)為______，?b??所表示的整數(shù)為______，?c??所表示的整數(shù)為______；（2）請你求出第2021個整數(shù)是多少？22.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點，連接?AD??，?E??是邊?CA??延長線上一點，射線?AF??平分?∠BAE??．（1）過點?B??作?AF??的垂線，垂足為?G??（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，求證：四邊形?BDAG??是矩形．23.（江西省贛州市贛縣二中九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，直徑AD交BC于點E，F(xiàn)是OE上的一點，使CF∥BD．（1）求證：BE=CE；（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；（3）若BC=AD=8，求CD的長．24.（江蘇大豐劉莊第二初中九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））認(rèn)真觀察圖1的4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：(1)請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．特征1：；特征2：．(2)請在圖2中設(shè)計出你心中的圖案，使它也具備你所寫出的上述兩個特征．25.（河南省期末題）如圖△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=42°，∠DAE=14°，求∠C的度數(shù)。26.（江蘇省揚州市寶應(yīng)縣廣洋湖中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（2））定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．舉例：如圖，若PA=PB，則點P為△ABC的準(zhǔn)外心．已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，求PA的長．（自己畫圖）27.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）已知分式，當(dāng)x=2時，分式的值為零；當(dāng)x=﹣2時，分式?jīng)]有意義．求a+b的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵b-a=4，ab=7，∴a2b-ab2=ab（a-b）=7×（-4）=-28．故選：A．【解析】【分析】直接提取公因式ab，進(jìn)而分解因式，再將已知代入求出答案．2.【答案】【解答】解：A、x2-6x+9=（x-3）2，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．3.【答案】【答案】此題考查鏡面反射對稱的特點，注意與實際生活結(jié)合．【解析】根據(jù)圖中所示，鏡面對稱后，應(yīng)該為第一個圖象．故選A．4.【答案】【解答】解：A、=不是最簡分式，錯誤；B、=x+3不是最簡分式，錯誤；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，正確；D、=不是最簡分式，錯誤；故選C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．5.【答案】【解答】解：∵am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，∴am+2n?bn+2+2m=a5b6，∴，∴3m+3n=9，則m+n的值為：3．故選：C．【解析】【分析】直接利用同類項的定義得出關(guān)于m，n的等式進(jìn)而化簡求出答案．6.【答案】【解答】解：②、⑤的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．③=x2；是方程不是分式．①、④分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【解答】解：15（a-b），5b（b-a）中的公因式是：5b（b-a）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)找公因式的規(guī)律：系數(shù)找最大公因數(shù)，字母找指數(shù)最低次冪，找出即可．8.【答案】【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵∠ACF=48°，∵BC的中垂線交BC于點E，∴BF=CF，∴∠FCB=∠FBC，∴∠ABC=2∠FCE，∵∠ACF=48°，，∴3∠FCE=120°-48°=24°，∴∠ABC=48°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DBC=∠ABD，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BF=CF，進(jìn)而可得∠FCE=24°，然后可算出∠ABC的度數(shù)．9.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此解答即可．本題主要考查了冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】解：原式?=1-3=-2??，故選：?B??．【解析】先化簡零指數(shù)冪，絕對值，然后再計算．本題考查絕對值，零指數(shù)冪，理解??a0二、填空題11.【答案】解：原式?=2×1?=1+4-33?=5-33故答案為：?5-33【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．12.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：|a|﹣2=0且a+2≠0，解得：a=2．故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得：|a|﹣2=0且a+2≠0，再求出a的值．13.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7-4＜x＜7+4，則3＜x＜11．故答案為：3＜x＜11．【解析】【分析】第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差，而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．14.【答案】【解答】解：∵xn-1?xn+5=x10，∴n-1+n+5=10，則n=3．故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．15.【答案】【解答】解：∵∠C=∠E=90°，AB=DF，∴若利用“HL”，需添加AC=DE或BC=EF，若利用“ASA”，需添加∠A=∠D或∠B=∠F，∴可添加的條件為四個條件中的任何一個．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，添加邊利用“HL”，或添加角利用“角角邊”．16.【答案】【解答】解：如圖，過點D作DF⊥BC于F，過點E作EG⊥AD交AD的延長線于G，∵CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，∴CD=DE，∠CDE=90°，∵∠CDF+∠CDG=∠EDG+∠CDG=90°，∴∠CDF=∠EDG，在△CDF和△EDG中，，∴△CDF≌△EDG（AAS），∴CF=EG，∵AD=4cm，△ADE的面積是6cm2，∴×4?EG=6，解得EG=3cm，∴CF=3cm，∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∴四邊形ABFD是矩形，∴BF=AD=4cm，∴BC=BF+CF=4+3=7cm．故答案為：7．【解析】【分析】過點D作DF⊥BC于F，過點E作EG⊥AD交AD的延長線于G，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=DE，再求出∠CDF=∠EDG，然后利用“角角邊”證明△CDF和△EDG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CF=EG，然后利用三角形的面積列方程求出EG，再判斷出四邊形ABFD是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得BF=AD，然后根據(jù)BC=BF+CF計算即可得解．17.【答案】【解答】解：設(shè)y=x2-2x，則原方程化為y2+y-2=0．解得y1=1，y2=-2．經(jīng)檢驗y1=1，y2=-2都不使得方程分母為0，x2-2x值為1或-2．故答案為：1或-2．【解析】【分析】可根據(jù)方程特點設(shè)y=x2-2x，則原方程可化為y2+y-2=0．解一元二次方程求y，即為x2-2x的值．18.【答案】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴AC=CD，∴∠CAD=45°，∴∠DEC=∠CAD+∠1=70°，∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴∠B=∠DEC=70°，故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠CAD=45°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠DEC的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．19.【答案】【解答】解：①全等三角形的對應(yīng)邊相等，正確；②面積相等的兩個三角形不一定全等，故此選項錯誤；③周長相等的兩個三角形不一定全等，故此選項錯誤；④全等的兩個三角形一定重合，正確．故答案為：①④．【解析】【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)分別判斷得出即可．20.【答案】【解答】解：由題意可得：△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，如圖所示：過點O作OF⊥BC于點F，連結(jié)OD，∵△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，AB=BC=2，∴BF=BC=1，∠OBC=30°，∴OB===，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)題意得出：△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，過點O作OF⊥BC于點F，連接OBC，根據(jù)垂徑定理可得出BF的長，故可得出OB的長．三、解答題21.【答案】解：（1）根據(jù)題意可得，??解得??故答案為：5，?-2??，?-1??；（2）?∵?任意三個相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，?∴??格子中的整數(shù)以“?-1??，5，?-2??”為周期循環(huán)．?2021÷3=673??????2??，?∴??第2021個數(shù)是5．【解析】（1）根據(jù)題意可列方程組，??（2）根據(jù)題意可得格子中的整數(shù)以“?-1??，5，?-2??”為周期循環(huán)，則?2021÷3=673??????2??，即可得出答案．本題主要考查了三元一次方程組及數(shù)字規(guī)律型問題，根據(jù)題意列出方程組及方程組求解和根據(jù)數(shù)字之間的規(guī)律進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．22.【答案】（1）解：如圖，?BG??為所作；（2）證明：?∵AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點，?∴AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，?∵?射線?AF??平分?∠BAE??，?∴∠EAF=∠BAF??，?∵∠EAB=∠ABC+∠ACB??，即?∠EAF+∠BAF=∠ABC+∠ACB??，?∴∠EAF=∠ACB??，?∴AF//BC??，?∴AD⊥AF??，?∴∠ADB=∠DAG=90°??，?∵BG⊥AF??，?∴∠BGA=90°??，?∴??四邊形?ADBG??為矩形．【解析】（1）利用基本作圖作?BG⊥AF??于?G??；（2）先利用等腰三角形的性質(zhì)得到?AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，再證明?∠EAF=∠ACB??得到?AF//BC??，所以?AD⊥AF??，然后利用?BG⊥AF??可判斷四邊形?ADBG??為矩形．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．23.【答案】【解答】（1）證明：∵AD是直徑，∴∠ABD=∠ACD=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∵AB=AC，∴BE=CE；（2）四邊形BFCD是菱形．理由如下：證明：∵AD是直徑，AB=AC，∴AD⊥BC，BE=CE，∵CF∥BD，∴∠FCE=∠DBE，在△BED和△CEF中，，∴△BED≌△CEF，∴CF=BD，∴四邊形BFCD是平行四邊形，∵∠BAD=∠CAD，∴BD=CD，∴四邊形BFCD是菱形；（3）解：∵AD是直徑，AD⊥BC，BE=CE，∴CE2=DE?AE，設(shè)DE=x，∵BC=8，AD=10，∴42=x（10-x），解得：x=4，在Rt△CED中，CD==4