2024屆黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)第五十七中學數(shù)學七年級第一學期期末考試試題含解析

2024屆黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)第五十七中學數(shù)學七年級第一學期期末考試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知關(guān)于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，則m值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-22．如圖是小明從學校到家里行進的路程(米)與時間(分)的函數(shù)圖象．給出以下結(jié)論：①學校離小明家米；②小明用了分鐘到家；③小明前分鐘走了整個路程的一半；④小明后分鐘比前分鐘走得快．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A． B． C． D．3．根據(jù)如下程序計算：若輸入的值為-1，則輸出的值為（）A．5 B．6 C．7 D．84．計算﹣2×3結(jié)果正確的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣55．下列圖形中，哪一個是正方體的展開圖（）A． B． C． D．6．若，則的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．77．下列變形正確的是()A．4x－5＝3x＋2變形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3變形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)變形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2變形得x＝38．下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A．七（1）班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量B．春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況C．調(diào)查我市市民對《習語近人》節(jié)目的觀看情況D．調(diào)查黃河水質(zhì)情況9．下列說法正確的是（）A．單項式的次數(shù)是8 B．最小的非負數(shù)是0C．0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身 D．如果，那么10．如圖所示，A，B兩點在數(shù)軸上，點A對應的數(shù)為1．若線段AB的長為3，則點B對應的數(shù)為（）A．－1 B．－1 C．－3 D．－411．如圖，有、、三個地點，且，從地測得地在地的北偏東的方向上，那么從地測得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東12．一種面粉的質(zhì)量標識為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將正整數(shù)按如下方式進行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數(shù)是4，第3行最后一個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10…，依此類推，第______行最后一個數(shù)是1．12343456745678910567891011121314．下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用_____根火柴棒．15．近似數(shù)精確到___________位．16．計算：______°______′．17．計算:__________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？19．（5分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：_________，_________，_________；（2）先化簡，再求值：20．（8分）計算題（1）；（2）．21．（10分）如圖，已知三角形紙片，將紙片折疊，使點與點重合，折痕分別與邊交于點．（1）畫出直線；（2）若點關(guān)于直線的對稱點為點，請畫出點；（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)，如果的面積為2，的面積為，那么的面積等于．22．（10分）如圖，點C為線段AB上一點，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）求線段MN的長；（2）若AC+BC=acm，其他條件不變，直接寫出線段MN的長為．23．（12分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同解方程，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．【詳解】解：由題意，得，由①得：，由②得：，∴，解得：，故選C.【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)圖象的縱坐標，可判斷①，根據(jù)圖象的橫坐標，可判斷②，結(jié)合圖象的橫坐標、縱坐標，可判斷③④，綜上即可得答案．【詳解】①由圖象的縱坐標可以看出學校離小明家1000米，故①正確，②由圖象的橫坐標可以看出小明用了20到家，故②正確，③由圖象的橫、縱橫坐標可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，故③錯誤，④由圖象的橫、縱橫坐標可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多，所以后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確，綜上所述：正確的結(jié)論有①②④共三個，故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，正確得出橫、縱坐標的信息是解題關(guān)鍵．3、C【分析】按照程序圖將x的值代入計算，得出結(jié)果判斷是否滿足大于0，若滿足大于0直接輸出結(jié)果；若不滿足大于0，則重復程序圖中的步驟，直至滿足大于0輸出結(jié)果．【詳解】解：；故選C．【點睛】此題考查的是根據(jù)程序圖求代數(shù)式的值，掌握程序圖中的運算順序和輸出條件是解決此題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算即可.【詳解】-2×3，=-=-6.故選B.【點睛】本題考查有理數(shù)乘法，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0；熟練掌握乘法法則是解題關(guān)鍵.5、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：A、符合正方體的展開圖；B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；C、出現(xiàn)“田”字格，不符合正方體的展開圖；D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；故選：A.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．6、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【詳解】解：，故選：【點睛】本題考查的是代數(shù)式的值，掌握整體法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】利用去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1的方法分別計算得到結(jié)果，即可判斷．【詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項錯誤；

B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項正確；

C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項錯誤；

D、6x＝2變形得x＝，故選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．8、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、七（1）班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量,選擇全面調(diào)查，故A正確；B、春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我市市民對《習語近人》節(jié)目的觀看情況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查黃河水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【解析】根據(jù)單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A.單項式的次數(shù)是6，故本選項錯誤；B.最小的非負數(shù)是0，故本選項正確；C.0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；D.如果，那么，c=0時，錯誤，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)、等式性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì).10、A【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式可得：2－x=3，則x=－2，即點B對應的數(shù)為－2．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.11、B【分析】作AC⊥BC，,根據(jù)余角定義可得∠1,∠2,∠3.【詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因為所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測得地在地的北偏西.故選:B【點睛】考核知識點：方向角.利用余角定義求角的度數(shù)是關(guān)鍵.12、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義求出合格產(chǎn)品的范圍，再求解即可．【詳解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是49.75～50.25，只有49.80千克在此范圍內(nèi)．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、674【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第n行的數(shù)字個數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個數(shù)是幾和第多少行的最后一個數(shù)字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個數(shù)，開始數(shù)字是4，…則第n行（2n-1）個數(shù)，開始數(shù)字是n，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案為：674.【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出相應的數(shù)字所在的位置．14、（4n+1）【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案．【詳解】∵圖①中火柴數(shù)量為5=1+4×1，圖②中火柴數(shù)量為9=1+4×2，圖③中火柴數(shù)量為13=1+4×3，……∴擺第n個圖案需要火柴棒（4n+1）根，故答案為（4n+1）．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒．15、千分【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解,從小數(shù)點后一位開始一次為十分位、百分位、千分位、萬分位.【詳解】解:近似數(shù)2.130精確到千分位,故答案為:千分．【點睛】本題主要考查了近似數(shù)精確數(shù)位,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握小數(shù)的數(shù)位.16、191【分析】根據(jù)角度的四則運算法則即可得．【詳解】原式，，故答案為：19，1．【點睛】本題考查了角度的四則運算，熟記運算法則是解題關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)四次方根與立方根的意義，即可求解．【詳解】，故答案是：1．【點睛】本題主要考查四次方根與立方根的意義，掌握四次方根與立方根的意義，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、用張制盒身，張制盒底【分析】設用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意可知題目中的等量關(guān)系：制盒身鐵皮的張數(shù)×每張鐵皮可制盒身的個數(shù)×2=制盒底鐵皮的張數(shù)×每張鐵皮可制盒底的個數(shù)，據(jù)此解答．【詳解】解：設用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，

根據(jù)題意得：16x×2=43（150-x），

解得x=86，

所以150-x=150-86=64（張），

答：用86張制盒身，則64張制盒底．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．19、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）長方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個長方形，根據(jù)這一特點作答；（2）先去括號，然后再合并同類項，最后代入計算即可．【詳解】解：（1）1與c是對面；2與b是對面；a與?1是對面．∵紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a＝1，b＝?2，c＝?1．故答案為：1；-2；-1；（2）當時，原式．【點睛】本題主要考查的是正方體向?qū)γ娴奈淖郑降募訙p，依據(jù)長方體對面的特點確定出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．20、（1）-10；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算括號里面，再算乘除，最后算加減.【詳解】解：（1）原式==-10；（2）原式==【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）12【分析】（1）畫出線段AC的垂直平分線即為直線DE；

（2）作出點B關(guān)于直線DE的對稱點F即可；（3）先求得S△AEC=8，＝2，再求得＝＝和＝＝，再代入S△AEC的面積即可求得