2024屆湖北省黃岡市寶塔中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆湖北省黃岡市寶塔中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列條件不能說明平分的是（）A． B．C． D．2．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2|D．2233．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m4．下列各組式子中，是同類項的是（）A．2xy2與﹣2x2y B．2xy與﹣2yxC．3x與x3 D．4xy與4yz5．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）A．305 B．302 C．296 D．2046．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．7．下列說法，正確的是()A．經(jīng)過一點有且只有一條直線B．兩條射線組成的圖形叫做角C．兩條直線相交至少有兩個交點D．兩點確定一條直線8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(-1,2)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．能解釋:“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”,這實際問題的數(shù)學(xué)知識是()A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直10．下列方程中，解為x=－2的方程是（）A．2x+5=1－x B．3－2(x－1)=7－x C．x－5=5－x D．1－x=x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：29°34′+35°56′=______________°．(注意單位)12．對于正數(shù)，規(guī)定，例如：，，，……利用以上規(guī)律計算：的值為：______.13．如圖，已知點A、B、C、D、在同一條直線上，AB=5，AC=2，點D是線段BC的中點．則BD=________．14．射線，，，是同一平面內(nèi)互不重合的四條射線，，，，則的度數(shù)為____________________．15．一商店，將某品牌西服先按原價提高，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套西服比原價多賺160元，那么每套西服的原價為______.16．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，則a﹣c＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某兒童服裝店老板以32元的價格買進30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，若以45元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，記錄結(jié)果如下表：售出件數(shù)763545售價（元）+2+2+10﹣1﹣2請問，該服裝店售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？18．（8分）已知線段AD=10cm,點B、C都是線段AD上的點,且AC=7cm,BD=4cm,若E、F分別是AB、CD的中點,求線段EF的長.19．（8分）如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為－2和8.(1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當(dāng)點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．20．（8分）已知和都是等腰直角三角形,．(1)若為內(nèi)部一點,如圖,嗎?說明理由．(2)若為邊上一點,,,求的長．21．（8分）解方程：-=122．（10分）如圖，已知是直角，是的平分線，是的平分線，，試求的度數(shù)．23．（10分）為了慶祝元旦，某商場在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1個圖案中10個花盆，第2個圖案中有19個花，……，按此規(guī)律排列下去．（1）第3個圖案中有________一個花盆，第4個圖案中右________個花盆；（2）根據(jù)上述規(guī)律，求出第n個圖案中花盆的個數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．24．（12分）如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體從上面看到的形狀，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面和從左面看到的形狀．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷．【詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．2、C【解析】選項A，23=8,32=9，數(shù)值不相等；選項B，（﹣2)2=4，﹣22點睛：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．3、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【點睛】本題考查了具有相反意義的量.解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.4、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故選項錯誤；B、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故選項正確；C、所含字母指數(shù)不同，不是同類項，故選項錯誤；D、所含字母不盡相同，不是同類項，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】由圖形可知：第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，…，依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多個，由此得出第個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．【詳解】解：∵第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，…∴第個圖案中白色瓷磚有塊．第個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．故選：A【點睛】此種找規(guī)律問題，要結(jié)合圖形根據(jù)已有的特殊數(shù)據(jù)找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過來求出特殊的數(shù)據(jù)．6、A【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．7、D【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念一一判斷即可．【詳解】A、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故錯誤；B、有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；C、兩條直線相交有一個交點，故錯誤；D、兩點確定一條直線，故正確，故選D．【點睛】本題考查直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號，可得相關(guān)象限．【詳解】解：∵，，∴點在第二象限，故選：B.【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點的符號特點．9、B【分析】根據(jù)題意，兩個釘子可以把一個木條釘在墻上，也就是兩個釘子【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據(jù)是兩點確定一條直線.故選B【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線，靈活應(yīng)用概念于實際生活是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】將x=-2代入方程，使方程兩邊相等即是該方程的解.【詳解】將x=-2代入，A.左邊右邊，故不是該方程的解；B.左邊=右邊，故是該方程的解；C..左邊右邊，故不是該方程的解；D..左邊右邊，故不是該方程的解；故選：B.【點睛】此題考查一元一次方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解，熟記定義即可解答.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65.5【分析】直接計算結(jié)果，再進行單位換算，即可．【詳解】原式=∵∴．故答案為．【點睛】本題主要考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，正確掌握度、分、秒之間的換算是解題的關(guān)鍵．12、【分析】按照定義式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，首尾兩兩組合相加，剩下中間的，最后再求和即可．【詳解】====故答案為：【點睛】本題考查了定義新運算在有理數(shù)的混合運算中的應(yīng)用，讀懂定義，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．13、.【分析】由AB與AC的長可求出BC，再由D是線段BC的中點可求出BD等于BC的一半．【詳解】∵AB=5，AC=2，∴BC=AB-AC=5-2=3，∵D是BC的中點，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了線段的和與差，線段的中點的計算，主要考查學(xué)生的計算能力．14、或或【分析】根據(jù)題意分情況討論，分別作圖即可求解．【詳解】∵，∴如圖1,==；如圖2,===；如圖3,==；故答案為：或或．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖求解．15、800元【分析】首先設(shè)每套西服的原價為元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可.【詳解】設(shè)每套西服的原價為元根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，方程左邊=右邊，是方程的解故答案為800元.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.16、﹣1【分析】利用等式的性質(zhì)把a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3相加可得答案．【詳解】∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，∴a﹣b+b﹣c＝2+（﹣3），a﹣c＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】此題考查等式的性質(zhì)，將兩個等式的左右兩邊分別相加結(jié)果仍相等.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、405元.【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢，本題得以解決．【詳解】由題意可得，

該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺的錢數(shù)為：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了405元．【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實際意義．18、cm【解析】先結(jié)合已知條件畫出圖形，根據(jù)BC=AC+BD-AD求出BC的長，再根據(jù)AB=AC-BC，AB=AC-BC求出AB和CD的長，根據(jù)E、F分別是線段AB、CD的中點求出BE和CF，即可得EF的長．【詳解】∵AD=10cm，AC=7cm，BD=4cm，

∴BC=AC+BD-AD

=7cm+4cm-10cm=1cm，

∴AB=AC-BC=7cm-1cm=6cm，CD=BD-BC=4cm-1cm=3cm，

∵E、F分別是線段AB、CD的中點，

∴BE=AB=3cm，CF=CD=cm，

∴EF=EB+BC+CF=3+1+(cm).【點睛】本題考查了線段的和差、線段的中點，運用了數(shù)形結(jié)合的思想，能求出各個線段的長度是解此題的關(guān)鍵．19、（1）10.（2）段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1.【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸與絕對值知，AB=|OB|+|OA|；（2）分兩種情況進行討論：①當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時；②當(dāng)點P在點A的左側(cè)運動時．【詳解】（1）∵A，B兩點所表示的數(shù)分別為-2和8，∴OA=2，OB=8∴AB=OA+OB=10；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1．分下面兩種情況：①當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時（如圖甲），MN=MP+NP=AP+BP=AB=1；②當(dāng)點P在點A的左側(cè)運動時（如圖乙），MN=NP-MP=BP-AP=AB=1，綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸、比較線段的長短．解答此題時，既采用了形象、直觀的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，又利用了不至于漏解的分類討論的數(shù)學(xué)思想．20、（1），理由詳見解；（2）13【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過勾股定理進行計算即可得解．【詳解】（1），證明：∵和都是等腰直角三角形，∴∵，∴，∴在和中，∴，∴；（2）如下圖所示，∵和都是等腰直角三角形，，，，，，∴是直角三角形，∵，，∴．【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握三角形全等的判定及勾股定理的計算是解決本題的關(guān)鍵．21、【分析】按照方程兩邊同乘以一個數(shù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】解：方程兩邊同時乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括號得：2x-6-6x+9=12移項合并同類項得:-4x=9系數(shù)化為1得：x=-【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵，去分母時注意方程兩邊都要乘以同一個數(shù)．2