2024屆湖北省棗陽市鹿頭鎮(zhèn)初級中學數學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆湖北省棗陽市鹿頭鎮(zhèn)初級中學數學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個人先從點A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點B，再從點B出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠ABC的度數是().A．45° B．105° C．75° D．135°2．﹣2018的倒數是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．3．化簡(2x－3y)－3(4x－2y)的結果為()A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y4．如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北5．為了解某市參加中考的25000名學生的身高情況，抽查了其中1200名學生的身高進行統計分析．下列敘述正確的是()A．25000名學生是總體B．1200名學生的身高是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查是全面調查6．有理數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞07．隨著我國金融科技的不斷發(fā)展，網絡消費、網上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達2135億元．將數據“2135億”用科學計數法表示為A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×1038．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠CAD的度數是()A．20° B．30° C．45° D．60°9．如圖是由8個相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是（）A． B． C． D．10．某中學的學生自己動手整修操場，如果讓七年級學生單獨工作，需要7.5h完成；如果讓八年級學生單獨工作，需要5h完成，如果讓七、八年級學生一起工作lh，再由八年級學生單獨完成剩余的部分，共需要多少時間完成？若設一共需要x小時，則所列的方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我國高速公路發(fā)展迅速，據報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為1180000千米，118000千米用科學記數法表示為__________千米．12．若－xy2與2xm－2yn+5是同類項，則n－m=____．13．如圖，將一張正方形紙片，四角各剪去一個同樣大小的小正方形，做成一個無蓋的長方體盒子.若做成的長方體盒子的底面邊長為厘米,盒子的體積為立方厘米，那么原正方形紙片的邊長為_____厘米14．商場銷售某種商品的加價幅度為其進貨價的40%，現商場決定將加價幅度降低一半來促銷，商品售價比以前降低了54元，則該商品原來的售價是_____元．15．35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．16．按如圖所示的程序計算：當輸入的值為－3時，則輸出的值為______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分線，且∠COD=18°，求∠AOC的度數.18．（8分）如圖，點A從原點出發(fā)沿數軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.（1）求出點A、點B運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；（2）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？（3）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？19．（8分）化簡，并求值：，，當時，求的值．20．（8分）（背景知識）數軸上兩點表示的數分別為，則兩點之間的距離，線段的中點表示的數為．（問題情境）已知數軸上有兩點，點表示的數分別為和40，點以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動．設運動時間為秒．（1）運動開始前，兩點之間的距離為___________，線段的中點所表示的數為__________；（2）它們按上述方式運動，兩點經過多少秒會相遇？相遇點所表示的數是多少？（3）當為多少秒時，線段的中點表示的數為8？（情景擴展）已知數軸上有兩點，點表示的數分別為和40，若在點之間有一點，點所表示的數為5，點開始在數軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，同時，點和點分別以每秒5個單位長度和2個單位長度的速度向右運動．（4）請問：的值是否隨著運動時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．21．（8分）某中學現有學生人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調整興趣活動小組，為此進行一次抽樣調查，根據采集到的數據繪制的統計圖(不完整)如下：請你根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對應的圓心角為度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（3）愛好“書畫”的人數占被調查人數的百分數是；（4）估計該中學現有的學生中，有人愛好“書畫”．22．（10分）某校學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?23．（10分）某中學到商店購買足球和排球，購買足球40個，排球30個共花費4000元，已知購買一個足球比購買一個排球多花30元．（1）求購買一個足球和一個排球各需多少元？（2）學校決定第二次購買足球和排球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調整，一個足球售價比第一次購買時提高了10%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，求學校第二次購買排球多少個？24．（12分）閱讀材料：用分離系數法進行整式的加減運算．我們已經學過整式的加減，而我們可以列豎式進行整式的加減運算，只要將參加運算的整式連同字母進行降冪排列，凡缺項則留出空位或添零，然后讓常數項對齊（即右對齊）即可．例如，計算（x3﹣2x2﹣5）﹣（x﹣2x2﹣1）時，我們可以用下列豎式計算：豎式：（x3﹣2x2+5）﹣（x﹣2x2﹣1）＝x3﹣x﹣4這種方法叫做分離系數法．用分離系數法計算：（1）（2x2+4x﹣3）+（5﹣4x+x2）；（2）（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．【點睛】此題考查的知識點是方向角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結合平行線的性質求解．2、D【分析】根據倒數的概念解答即可.【詳解】﹣2018的倒數是：﹣．故選D．【點睛】本題考查了倒數的知識點，解題的關鍵是掌握互為倒數的兩個數的乘積為1.3、B【解析】分析：先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可．詳解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故選B．點睛：本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點．解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c．4、A【分析】結合圖形根據方位角的定義即可求解．【詳解】∵射線表示北偏東，∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選：A【點睛】此題考查的知識點是方向角，很簡單，只要熟知方向角的定義結合圖形便可解答．5、B【解析】試題解析：A、總體是25000名學生的身高情況，故A錯誤；B、1200名學生的身高是總體的一個樣本，故B正確；C、每名學生的身高是總體的一個個體，故C錯誤；D、該調查是抽樣調查，故D錯誤．故選B．6、C【分析】根據數軸上點的位置關系，可得a，b，c，d的大小，根據有理數的運算，絕對值的性質，可得答案．【詳解】解：由數軸上點的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合題意；D、b+c＜0，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了有理數大小的比較、有理數的運算，絕對值的性質，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵7、A【分析】科學記數法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變?yōu)閍時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.【詳解】解：2135億=2.135×1011，故答案為A.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.8、B【分析】根據內角和定理求得∠BAC=60°，由中垂線性質知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出答案．【詳解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作圖可知MN為AB的中垂線，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故選B．【點睛】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質是解題的關鍵．9、A【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看如圖，

故選A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．10、D【分析】根據七年級學生完成的部分+八年級學生完成的部分＝整項工程，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】依題意，得：．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】118000＝1.18×，故答案為1.18×．【點睛】本題考查科學記數法，科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．12、-6【解析】由題意得，m-2=1,n+5=2,∴m=3,n=-3,∴n-m=-3-3=-6.13、15【分析】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據題意，列出一元一次方程，進而即可求出原正方形的邊長.【詳解】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據題意得：7×7?x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形紙片的邊長為15厘米.故答案是：15.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵.14、1【分析】設商品的進貨價為x元，以“原售價減去現售價等于54元”列出關于x的一元一次方程，解得x值，再將x乘以（1+40%），即可得解．【詳解】設商品的進貨價為x元，由題意得：（1+40%）x﹣（1+20%）x＝541.4x﹣1.2x＝540.2x＝54x＝270∴（1+40%）x＝1.4×270＝1故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是掌握一元一次方程的實際應用.15、35，9，0，12.1．【分析】利用度分秒之間的換算即可得出結果．【詳解】解：∵0.15°＝9′，∴35.15°＝35°9′；∵36″＝0.6′，15.6′＝0.1°，∴12°15′36″＝12.1°，故答案為：35，9，0；12.1．【點睛】此題考查了度分秒的換算，解題的關鍵是熟記1°＝60′，1′＝60″．16、6【分析】根據程序的運算即可求解.【詳解】輸入的值為－3時，輸出的值為[（-3）2-（-3）]÷2=12÷2=6故答案為6.【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是根據題意程序列出式子求解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】由∠BOC=2∠AOC可得∠BOA=3∠AOC，由角平分線定義可得∠BOA=2∠AOD，根據∠AOD=∠AOC+∠COD可得2(∠AOC+18°)=3∠AOC，即可得答案.【詳解】∵∠BOC=2∠AOC，∠BOA=∠BOC+∠AOC，∴∠BOA=3∠AOC，∵OD是∠AOB的平分線，∴∠BOA=2∠AOD，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=18°，∴2(∠AOC+18°)=3∠AOC，∴∠AOC=36°.【點睛】本題考查角平分線的定義及角的計算，熟練掌握定義是解題關鍵.18、（1）點A的速度為每秒1個單位長度,點B的速度為每秒4個單位長度，A、B兩點位置見解析；（2）運動1.8秒時，原點恰好處在A、B兩點的正中間；（3）100個單位長度.【分析】（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒4t個單位長度，根據題意列出方程可求得點A的速度和點B的速度，然后在數軸上標出位置即可；（2）根據原點恰好處在點A、點B的正中間列方程求解即可；（3）先求出點B追上點A所需的時間，然后根據路程＝速度×時間求解.【詳解】解：（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒4t個單位長度，依題意有：3t+3×4t=15，解得t=1，∴點A的速度為每秒1個單位長度，點B的速度為每秒4個單位長度，A、B兩點位置如下：；（2）設x秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間，根據題意，得3+x=12-4x，解之得：x=1.8，即運動1.8秒時，原點恰好處在A、B兩點的正中間；（3）設運動y秒時，點B追上點A，根據題意得：4y-y=15，解得：y=5，即點B追上點A共用去5秒，而這個時間恰好是點C從開始運動到停止運動所花的時間，因此點C行駛的路程為：20×5=100(單位長度).【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用、數軸上的動點問題以及行程問題，解答時根據行程問題的數量關系建立方程是關鍵．19、2x2＋6x?1；?3．【分析】首先代入多項式，然后再去括號，合并同類項，化簡后，再代入x的值求值即可．【詳解】A?2B＝3x2?3?2（）＝3x2?3?x2＋6x＋2，＝2x2＋6x?1．當時，原式＝2×?6×?1＝?3．【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，關鍵是注意去括號時符號的變化．20、（1）60，10；（2）4；（3）當為4秒時，線段的中點表示的數為8；（4）不改變，10【分析】（1）根據題中所給公式計算即可；（2）根據題意得出關于t的一元一次方程，求得t值，則相遇點所表示的數也可求得；（3）根據線段的中點公式，列出關于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分別用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．【詳解】解：（1）運動開始前，A、B兩點之間的距離為40?（?20）＝60，線段AB的中點M所表示的數為＝10故答案為：60，10；（2）由題意，得，解得.所以兩點經過12秒會相遇.則所以相遇點所表示的數4；（3）根據題意，得解得所以，當為4秒時，線段的中點表示的數為8；（4）不改變，故的值不會隨著時間的變化而改變．【點睛】本題考查了一元一次方程在數軸上的動點問題中的應用，理清題中的數量關系并正確運用所給公式，列出方程或代數式，是解題的關鍵．21、（1）126；（2）見解析；（3）；（4）1【分析】（1）根據觀察扇形統計圖，可知“電腦”部分所對應的圓心角為360度的，即可求解；（2）根據愛好“電腦”的人數和對應的百分比，可求出興趣活動小組的總人數，再用總人數減去愛好“電腦”、“音樂”、“書畫”的人數即可求解；（3）用愛好“書畫”的認識除以總人數，即可求解；（4）根據愛好“書畫”的占樣本的百分比，乘全校的總人數，即可求解．【詳解】解：（1）(度)，故答案為：126；（2）興趣活動小組的總人數：(人)，愛好“體育”的人數：(人)，補充圖形如圖：（3）愛好“書畫”的人數占的百分率：，故答案為：；（4）全校愛好“書畫”的人數：(人)，故答案為：1．【點睛】本題考查條形統計圖和扇形統計圖，觀察統計圖，獲取信息是解題的關鍵．22、（1）香蕉，蘋果（2）176元【分析】（1）設香蕉x千克，則蘋果80-x千克，根據總價=單價×數量，即可得出關于x的一元一次方程，求解即可；（2）根據總利潤=每千克的利潤×數量，即可求解；