4.4 數(shù)學歸納法（精講）-2022版高中數(shù)學新同步精講講練（選擇性必修第二冊）（學生版）_第1頁
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4.4數(shù)學歸納法思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖常見考法常見考法考點一增項問題【例1】(2020·浙江海曙·效實中學)用數(shù)學歸納法證明的過程中，當從到時，等式左邊應(yīng)增乘的式子是()A． B．C． D．【舉一反三】1．(2020·上海市市西中學月考)()，那么共有()項.A． B． C． D．以上都不對2．(2020·江西期末(理))用數(shù)學歸納法證明不等式的過程中，由遞推到時，不等式左邊()A．增加了B．增加了C．增加了D．增加了3．(2020·甘肅省會寧縣第二中學)用數(shù)學歸納法證明等式(n∈N*)的過程中，第二步假設(shè)n=k時等式成立，則當n=k+1時應(yīng)得到()A．B．C．D．4．(2020·浙江紹興·高一期末)用數(shù)學歸納法證明“”，由到時，不等式左邊應(yīng)添加的項是()A． B．C． D．考點二等式的證明【例2】．(2020·鎮(zhèn)原中學)用數(shù)學歸納法證明.【舉一反三】1．(2020·福建高二期中(理))用數(shù)學歸納法證明等式.2．(2020·廣西欽州·高二期末(理))用數(shù)學歸納法證明：.．考點三不等式的證明【例3】．(2019·浙江省春暉中學高二月考)用數(shù)學歸納法證明：.【舉一反三】1．(2020·安徽高二期中(文))證明：不等式，恒成立.2．(2020·安徽蚌山·蚌埠二中(理))試用數(shù)學歸納法證明.考點四整除問題【例4】(2020·上海高二課時練習)用數(shù)學歸納法證明：能被133整除．【舉一反三】1．(2020·上海高二課時練習)求證：能被整除．2．(2020·上海高二課時練習)用數(shù)學歸納法證明：對任意正整數(shù)能被9整除．考點五數(shù)歸在數(shù)列的應(yīng)用【例5】．(2020·江西高二期末(理))設(shè)數(shù)列的前項和為，且對任意的正整數(shù)都滿足．(1)求，，的值，猜想的表達式；(2)用數(shù)學歸納法證明(1)中猜想的的表達式的正確性．【舉一反三】1．(2019·浙江余姚中學高二期中)已知數(shù)列的前項和為，，且.(1)求、、；(2)由(1)猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．2．(2020·浙江高三開學考試)已知等比數(shù)列的公比，且，是，的等差中項，數(shù)列滿足：數(shù)列的前項和為．(1)求數(shù)列、的通項公式；(2)數(shù)列滿足：，，證明3．(

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