廣西壯族自治區(qū)防城港市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題VIP

2023年秋季學(xué)期八年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部份，請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效．2．答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項．3．不能使用計算器，考試結(jié)束時，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如果分式有意義，那么x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．5，6，11 D．3，4，84．一種細(xì)胞的直徑約為0.0000032米，將0.0000032用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，若，且，，則EC的長為（）（第5題圖）A．1 B．2 C．3 D．46．下列運算正確的是（）A． B． C． D．7．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是（）（第7題圖）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．69．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大2倍 C．?dāng)U大4倍 D．縮小到原來的二分之一10．如圖，將直尺與含30°角的直角三角尺擺放在一起，若，則∠ABE的度數(shù)是（）（第10題圖）A．30° B．40° C．50° D．60°11．如圖，在中，已知點D、E分別為BC、AD的中點，且的面積等于，則的面積等于（）（第11題圖)A． B． C． D．12．如果代數(shù)式，，那么的值等于（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．若分式的值為0，則______．14．如圖，建高層建筑需要用的塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu)，其中的數(shù)學(xué)原理是______．（第14題圖）15．因式分解：______．16．已知點，，若點A、B關(guān)于y軸對稱，則的值為______．17．等腰三角形的一個內(nèi)角是70°，則它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)是______．18．如圖，是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當(dāng)?shù)暮妥钚r，∠ACP度數(shù)為______．（第18題圖）第Ⅱ卷三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分6分）計算：20．（本題滿分6分）解方程21．（本題滿分10分）先化簡再求值，其中，．22：（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）在圖中作出關(guān)于x軸對稱的；（2）寫出點，，的坐標(biāo)(直接寫答案)：（3）求的面積．（第22題圖）23．（本題滿分10分）如圖，，，．（1）求證：（2）若，，求∠DAE的度數(shù)．（第23題圖）24．（本題滿分10分）如圖，在中，，，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交BC于點E，連接AE．（1）求證：AE是∠BAC的角平分線：（2）若，求BC的長．（第24題圖）25．（本題滿分10分）某校購買了A、B兩種型號水性筆，已知才型號的水性筆的單價比B型號水性筆的單價多1.5元，且用8000元購買A型號水性筆的數(shù)量與用5000元購買B型號水性筆的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種型號水性筆的單價各是多少元（2）根據(jù)該校需求，學(xué)校還需要增加購買一些水性筆，增加購買B型號水性筆數(shù)量是A型號水性筆數(shù)量的2倍，若總費用不超過7200元，則增加購買A型號水性筆的數(shù)量最多是多少支?26．（本題滿分10分）如圖1，點P、Q分別是等邊邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．（1）t秒后，點P的運動路程AP與點Q的運動路程BQ______；（填“相等”或“不相等”）（2）求證：；（3）①當(dāng)點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，求∠QMC的度數(shù)：②如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，∠QMC的度數(shù)發(fā)生變化嗎?若變化，請直接寫出它的度數(shù)．（第26題圖）2023年秋季學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CCBABDADDBCA二、填空題（每小題2分，共12分）13．-1；14．三角形具有穩(wěn)定性；15．；16．-3；17．55°，55°或70°，40°；18．30°三、解答題（共72分）19．解：原式=20．解：檢驗：當(dāng)時，∴是原分式方程的解21．解：原式=∵當(dāng)，時∴原式22．（1）作圖（略）（2）證明：，，（3）23．（1）證明：∵∴∴∴在與中∴（AAS）∴（2）證明：，∴又∵∴24．（1）證明：∵DE是AB的垂直平分線∴∵∴又∵∴∴∴∴AE是∠BAC的角平分線（2）∵DE是AB的垂直平分線，，AE是∠BAC的角平分線，∴又∵，∴∴25．（1）解：設(shè)B型號水性筆的單價是x元，則A型號水性筆的單價是元依題意得：解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意則A種型號水性筆的單價是（元）答：A型號水性筆的單價是4元，B型號水性筆的單價是2.