2024屆湖南邵陽(yáng)區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆湖南邵陽(yáng)區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果代數(shù)式﹣3a2mb與ab是同類項(xiàng)，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．32．如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn)處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（）．A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短3．有一張長(zhǎng)方形紙片（如圖①），，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，折痕為（如圖②），再將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，若點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，則的長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或124．若，，則為A． B． C． D．或5．如圖是由5個(gè)小立方塊搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．某商店出售兩件衣服，每件售價(jià)600元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是（）A．賺了50元 B．賠了50元 C．賺了80元 D．賠了80元7．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．38．如果一個(gè)銳角和它的余角相等，那么這個(gè)銳角是（）A． B． C． D．9．若，互為相反數(shù)，則的值為（）A．0 B．1 C． D．隨，的變化而變化10．下面的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．11．若關(guān)于的方程的解是-4，則的值為（）A． B． C． D．12．下列各式，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2 C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點(diǎn)在線段上，線段，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_________．14．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____次．15．當(dāng)___時(shí),代數(shù)式與的值相等.16．據(jù)《2011年國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》報(bào)道，2011年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為471564億元，471564億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字）_______元．17．四個(gè)不相等的整數(shù)a、b、c、d，它們的積a×b×c×d=169，那么a+b+c+d=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，O為直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？19．（5分）據(jù)了解，九江市居民階梯電價(jià)分檔電量標(biāo)準(zhǔn)以年為周期確定．“一戶一表”用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如某用戶一年內(nèi)累計(jì)用電量在第二檔時(shí)，其中2160度按0.56元/度收費(fèi)，超過(guò)2160度的部分按0.61元/度收費(fèi)．檔次年累計(jì)用電量（度）電價(jià)（元/度）一檔0-2160（含）0.56二檔2160-3120（含）0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯電價(jià)后，家里電費(fèi)的支出情況．（1）如果他家去年全年使用1860度電，那么需要交_________元電費(fèi)．（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交__________元電費(fèi)．（3）如果他家去年需要交1950元電費(fèi)，他家去年用了多少度電？20．（8分）計(jì)算：(1)（-1）-（-3）(2)(3)[（-56）×（）+](4)21．（10分）化簡(jiǎn)并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝；（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，滿足|a+3|+（b﹣2）2＝1．22．（10分）已知方程3（x﹣1）=4x﹣5與關(guān)于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值．23．（12分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，根據(jù)圖形填空：（1）AC＝++；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是線段AC中點(diǎn)，B是線段DC中點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出2m=1，求出即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式-3a2mb與ab是同類項(xiàng)，∴2m=1，∴m=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)．2、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短．3、C【分析】設(shè)點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)為D′，分兩種情形①當(dāng)D′B′=時(shí)，②當(dāng)D′C=時(shí)，分別求解【詳解】解：①當(dāng)D′B′=時(shí)，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴=6，∵將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②當(dāng)D′C=時(shí)，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴=6，∵將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．綜上，CD的長(zhǎng)為8或1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)由分類討論的思想思考問(wèn)題．4、D【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．【詳解】解：∵|x|=7，|y|=9，

∴；

則x-y=-1或2或-2或1．

故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：該幾何體的俯視圖是故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．6、B【分析】設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)＝成本×(1±利潤(rùn)率)，即可得出關(guān)于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義即可確定．【詳解】∵單項(xiàng)式中的字母因數(shù)為、y∴所有字母因數(shù)的指數(shù)和為∴單項(xiàng)式的次數(shù)是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，定義為所以字母因數(shù)的指數(shù)和，這里需要注意的是是個(gè)數(shù)字因數(shù)不是字母因數(shù)．8、D【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，根據(jù)余角的概念列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，由題意得：x=90°-x解得：x=45°故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．9、A【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由x與y互為相反數(shù)得到x+y=1，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+y=1，則原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)即可求解．【詳解】從左邊看，第一排三個(gè)正方形，第二排兩個(gè)，第三排一個(gè)．即故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義．11、B【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于b的方程，解方程即可．【詳解】∵關(guān)于的方程的解是-4∴解得故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】分別求出每個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果：﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；即可求解．【詳解】﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪、絕對(duì)值和去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪、絕對(duì)值的運(yùn)算和去括號(hào)法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出MC、CN的值，即可求出MN的值．【詳解】解：，，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，如果點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC，那么點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)，這時(shí)AC=BC=，或AB=2AC=2BC．14、1【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)定義解答．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：,1．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．15、【解析】根據(jù)題意得：3(x-1)=-2(x+1)，

去括號(hào)得：3x-3=-2x-2，移項(xiàng)得：3x+2x=-2+3合并同類項(xiàng)得：5x=1系數(shù)為1得：x=，

故答案是：.16、4.72×1013【分析】首先用科學(xué)記數(shù)法的表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．再保留有效數(shù)字，有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．【詳解】解：471564億=47156400000000=4.71564×≈4.72×，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17、0【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：∵a×b×c×d=169=13×13，∴a=13，b=-13，c=1，d=-1，∴a+b+c+d=0，故答案為0，【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練找出a、b、c、d的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分線，理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)得出，由∠BOD與互為鄰補(bǔ)角即可求得答案；（2）分別求出、的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義得出答案．【詳解】解：（1），平分，，；（2）是的平分線．理由如下：，，，，，，是的平分線．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，正確得出各角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．19、（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.【分析】（1）全年使用1860度電，檔次為一檔，電價(jià)為0.56元/度，由此求解即可；（2）全年使用3120度電，前2160度按電價(jià)0.56元/度交電費(fèi)，超出部分按0.61元/度計(jì)算即可；（3）1950元大于（2）中結(jié)果，說(shuō)明用電量超過(guò)3120度，設(shè)他家去年用了x度電，根據(jù)超出3120度電的電費(fèi)等于總電費(fèi)減去3120度電的電費(fèi)列出關(guān)于x的方程求解即可.【詳解】解：（1）（元），所以需要交1041.6元電費(fèi)；（2）（元），所以需要交1795.2元電費(fèi)；（3），他家去年用電量>3120度，設(shè)他家去年用了x度電，根據(jù)題意得，解得，所以他家去年用了3300度電.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找準(zhǔn)題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、(1)2;(2)31;(3)-9;(4)【分析】（1）由題意先去括號(hào)，再利用有理數(shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可求出值；（2）根據(jù)題意先計(jì)算乘除法運(yùn)算，再計(jì)算加法運(yùn)算即可求出值；（3）根據(jù)題意先計(jì)算乘方運(yùn)算，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（4）由題意利用度分秒運(yùn)算的方法先進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后算減法運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：（1）（-1）-（-3）=-1+3=2；(2)==-1+32=31；(3)[（-56）×（）+]==-8-（-32+21-4+16）=-8-1=-9；(4)=33°4′-11°30′=21°34'．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及度分秒的換算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序?yàn)橄人愠朔?，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程更簡(jiǎn)便．21、（1）﹣4m，-3；（2）ab2﹣a2b，-31．【解析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m，當(dāng)m=時(shí)，原式=﹣3；（2）原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b，∵|a+3|+（b﹣