溫州市中考：《數(shù)學(xué)》科目2021年考試真題和參考答案

溫州市中考：《數(shù)學(xué)》2021年考試真題和參考答案一、選擇題本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選均不給分。1.計(jì)算(﹣2)2的結(jié)果是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣12.直六棱柱如圖所示，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3.第七次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，我國(guó)具有大學(xué)文化程度的人口超218000000人．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．218×106 B．21.8×107 C．2.18×108 D．0.218×1094.如圖是某天參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．若大學(xué)生有60人，則初中生有（）A．45人 B．75人 C．120人 D．300人5.解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括號(hào)正確的是（）A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x6.如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′．若AB＝6，則A′B′的長(zhǎng)為（）A．8 B．9 C．10 D．157.某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)17立方米，每立方米a元；超過(guò)部分每立方米（a+1.2）元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（）A．20a元 B．（20a+24）元 C．（17a+3.6）元 D．（20a+3.6）元8.圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB＝α，則OC2的值為（）A．+1 B．sin2α+1 C．+1 D．cos2α+19.如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，BE⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)AE．若OE＝1，OC＝OD，AC＝AE，則k的值為（）A．2 B． C． D．210.由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的大正方形ABCD如圖所示．過(guò)點(diǎn)D作DF的垂線交小正方形對(duì)角線EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)CG，延長(zhǎng)BE交CG于點(diǎn)H．若AE＝2BE，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題本題有6小題，每小題5分，共30分。11.分解因式：2m2﹣18＝．12.一個(gè)不透明的袋中裝有21個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球，7個(gè)白球，9個(gè)黃球．從中任意摸出1個(gè)球是紅球的概率為．13.若扇形的圓心角為30°，半徑為17，則扇形的弧長(zhǎng)為．14.不等式組的解集為．15.如圖，⊙O與△OAB的邊AB相切，切點(diǎn)為B．將△OAB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△O′A′B，使點(diǎn)O′落在⊙O上，邊A′B交線段AO于點(diǎn)C．若∠A′＝25°，則∠OCB＝度．16.圖1是鄰邊長(zhǎng)為2和6的矩形，它由三個(gè)小正方形組成，將其剪拼成不重疊、無(wú)縫隙的大正方形（如圖2），則圖1中所標(biāo)注的d的值為；記圖1中小正方形的中心為點(diǎn)A，B，C，圖2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，B′，C′．以大正方形的中心O為圓心作圓，則當(dāng)點(diǎn)A′，B′，C′在圓內(nèi)或圓上時(shí)，圓的最小面積為．三、解答題本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。17.[1]計(jì)算：4×（﹣3）+|﹣8|﹣．[2]化簡(jiǎn)：（a﹣5）2+a（2a+8）．18.如圖，BE是△ABC的角平分線，在AB上取點(diǎn)D，使DB＝DE．[1]求證：DE∥BC；[2]若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度數(shù)．19.某校將學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，依次記為4分，3分，2分，1分．為了解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況，擬抽樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．[1]以下是兩位同學(xué)關(guān)于抽樣方案的對(duì)話：小紅：“我想隨機(jī)抽取七年級(jí)男、女生各60人的成績(jī)．”小明：“我想隨機(jī)抽取七、八、九年級(jí)男生各40人的成績(jī)．”根據(jù)如圖學(xué)校信息，請(qǐng)你簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)小紅、小明的抽樣方案．如果你來(lái)抽取120名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)給出抽樣方案．[2]現(xiàn)將隨機(jī)抽取的測(cè)試成績(jī)整理并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．20.如圖中4×4與6×6的方格都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成．圖1是繪成的七巧板圖案，它由7個(gè)圖形組成，請(qǐng)按以下要求選擇其中一個(gè)并在圖2、圖3中畫出相應(yīng)的格點(diǎn)圖形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．[1]選一個(gè)四邊形畫在圖2中，使點(diǎn)P為它的一個(gè)頂點(diǎn)，并畫出將它向右平移3個(gè)單位后所得的圖形．[2]選一個(gè)合適的三角形，將它的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，畫在圖3中．21.已知拋物線y＝ax2﹣2ax﹣8（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0）．[1]求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．[2]直線l交拋物線于點(diǎn)A（﹣4，m），B（n，7），n為正數(shù)．若點(diǎn)P在拋物線上且在直線l下方（不與點(diǎn)A，B重合），分別求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的取值范圍．22.如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)），且∠AEB＝∠CFD＝90°．[1]求證：四邊形AECF是平行四邊形；[2]當(dāng)AB＝5，tan∠ABE＝，∠CBE＝∠EAF時(shí)，求BD的長(zhǎng)．23.某公司生產(chǎn)的一種營(yíng)養(yǎng)品信息如表．已知甲食材每千克的進(jìn)價(jià)是乙食材的2倍，用80元購(gòu)買的甲食材比用20元購(gòu)買的乙食材多1千克．營(yíng)養(yǎng)品信息表營(yíng)養(yǎng)成分每千克含鐵42毫克配料表原料每千克含鐵甲食材50毫克乙食材10毫克規(guī)格每包食材含量每包單價(jià)A包裝1千克45元B包裝0.25千克12元[1]問(wèn)甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價(jià)分別是多少元？[2]該公司每日用18000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完．①問(wèn)每日購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克？②已知每日其他費(fèi)用為2000元，且生產(chǎn)的營(yíng)養(yǎng)品當(dāng)日全部售出．若A的數(shù)量不低于B的數(shù)量，則A為多少包時(shí)，每日所獲總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)為多少元？24..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（2，0），B（0，8），連結(jié)AB．直線CM分別交⊙M于點(diǎn)D，E（點(diǎn)D在左側(cè)），交x軸于點(diǎn)C（17，0），連結(jié)AE．[1]求⊙M的半徑和直線CM的函數(shù)表達(dá)式；[2]求點(diǎn)D，E的坐標(biāo)；[3]點(diǎn)P在線段AC上，連結(jié)PE．當(dāng)∠AEP與△OBD的一個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，求所有滿足條件的OP的長(zhǎng)．溫州市中考：《數(shù)學(xué)》科目2021年參考答案一、選擇題1.A2.C3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.B10.C二、填空題11.2（m+3）（m﹣3）12.13.π14.1≤x＜715.8516.6﹣2，（16﹣8）π三、解答題17.[1]﹣6[2]＝2a2﹣6a+2518.[1]略[2]35°．19.[1]兩人都能根據(jù)學(xué)校信息合理選擇樣本容量進(jìn)行抽樣調(diào)查，小紅的方案考慮到性別的差異，但沒(méi)有考慮年級(jí)學(xué)段的差異，小明的方案考慮到了年級(jí)特點(diǎn)，但沒(méi)有考慮到性別的差異，他們抽樣調(diào)查不具有廣泛性和代表性；如果讓我來(lái)抽取120名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，應(yīng)該隨機(jī)抽取七、八、九年級(jí)男生、女生各20名的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)．[2]平均數(shù)是2.75分、中位數(shù)是3分，眾數(shù)是3分．20.見(jiàn)下圖21.[1]y＝x2﹣2x﹣8；（1，﹣9）[2]﹣4＜xP＜5,