山西省呂梁市柳林縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

柳林縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.QUOTE(-12)0(-12)A B. C.1 D.12.肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A.7×10-4 B.7×10-5 C.0.7×10-4 D.0.7×10-53.下列運(yùn)算正確的是（）①；②；③；④；⑤A.①⑤ B.①④⑤ C.②④⑤ D.②③⑤4.若點(diǎn)A（﹣3，a）與B（b，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)M（a，b）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（）A. B.C. D.6.下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（）A.2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B.4a2+4a+1=（2a+1）2C.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D.x2+y2=（x+y）2﹣2xy7.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，連接AC，以A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)H，畫(huà)射線AH交DC于點(diǎn)M．若，則的大小為（）A. B. C. D.8.下列關(guān)于分式的判斷中錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)時(shí)，有意義 B.當(dāng)時(shí)，的值為0C.無(wú)論x為何值，的值總為正數(shù) D.無(wú)論x為何值，不可能得整數(shù)值9.已知甲、乙、丙均為x的一次多項(xiàng)式，且其一次項(xiàng)系數(shù)皆為正整數(shù)，若甲與乙相乘得，乙與丙相乘得，則甲、丙之積與乙的差是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，，垂足分別為D，E，AD，CE交于點(diǎn)H，且，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④是等腰三角形，你認(rèn)為正確結(jié)論序號(hào)是（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.是完全平方式，則m=__________．12.如果是完全平方式，則__．13.若x2＋2mx＋9是一個(gè)完全平方式，則m的值是_______14.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上E處，折痕為CD，則∠EDB＝_____．15.如圖，先將正方形紙片對(duì)折，折痕為，再把點(diǎn)折疊到折痕上，折痕為，點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則______°．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.分解因式：（1）；（2）17.解下列分式方程：（1）（2）18.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）：A1；B1，；C1；（2）△ABC的面積為；（3）在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PB+PC最?。?9.如圖，，，，，垂足分別為D，E．證明：QUOTE≌QUOTE；若，，求DE的長(zhǎng)．20.如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．（1）求∠EAC的度數(shù)；（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度數(shù)．21.（1）若，求的值；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出下列問(wèn)題的答案：①若，則___________；②若，則__________．22.某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷(xiāo)售，若甲種牛奶進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少4元，其用200元購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用220元購(gòu)進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同．（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的2倍少4件，該商場(chǎng)甲種牛奶的銷(xiāo)售價(jià)格為每件45元，乙種牛奶的銷(xiāo)售價(jià)格為每件50元，則購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷(xiāo)售的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）等于364元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶各多少件？23.【閱讀理解】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：如圖1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.A.SSSB.SASC.AASD.HL(2)求得AD的取值范圍是______.A.6＜AD＜8B.6≤AD≤8C.1＜AD＜7D.1≤AD≤7【感悟】解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中.【問(wèn)題解決】(3)如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求證：AC＝BF.

柳林縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：故選C2.【答案】：B解析：解：0.00007=7×10-5．故選B．2.【答案】：B解析：解：①，計(jì)算正確；②，計(jì)算錯(cuò)誤；③，計(jì)算錯(cuò)誤；④，計(jì)算正確；⑤，計(jì)算正確．故選：B．4.【答案】：B解析：解：∵點(diǎn)A（-3，a）與B（b，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴a=-2，b=-3，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（-2，-3），在第三象限．故選：C．5.【答案】：A解析：解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故選：A．6.【答案】：B解析：解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)正確；

C、是整式的乘法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．7.【答案】：B解析：解：四邊形是長(zhǎng)方形，，，由題意可知，平分，，，故選：B．8.【答案】：D解析：A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，有意義，故不符合題意；B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，的值為0，故不符合題意；C選項(xiàng)，，則無(wú)論x為何值，的值總為正數(shù)，故不符合題意；D選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，故符合題意；故選：D．9.【答案】：A解析：A∵，∵，又∵甲與乙相乘得：，乙與丙相乘得：，∴甲為，乙為，丙為，∴甲、丙之積與乙的差是：，，，故選：A10.【答案】：C解析：解：①假設(shè)∠ABC=45°成立，∵AD⊥BC，∴∠BAD=45°，又∠BAC=45°，矛盾，所以∠ABC=45°不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵CE⊥AB，∠BAC=45度，∴AE=EC，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（SAS），∴AH=BC，故選項(xiàng)②正確；又EC-EH=CH，∴AE-EH=CH，故選項(xiàng)③正確．∵AE=CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故選項(xiàng)④正確．∴②③④正確．故選：C．二.填空題11.【答案】：解析：解：∵，∴由題意可知，原式，即．故答案為：．12.【答案】：±6解析：，，解得．故答案為：．13.【答案】：解析：∵是完全平方式，

∴，

解得．

故答案是：14.【答案】：10°解析：解：∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣50°＝40°，∵△CDE是△CDA翻折得到，∴∠CED＝∠A＝50°，在△BDE中，∠CED＝∠B+∠EDB，即50°＝40°+∠EDB，∴∠EDB＝10°．故答案為：10°15.【答案】：75解析：解:∵正方形紙片對(duì)折，折痕為MN，∴MN是AD的垂直平分線，∴MA=MD=，∵把B點(diǎn)折疊在折痕MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，∴AB=AH，∵四邊形ABCD正方形，∴AD=AB，∴AH=AD=2AM，∵∠AMH=90°，AM=，∴∠AHM=30°，∵M(jìn)N∥AB，∴∠BAH=30°，在△AHB中，AH=AB，∴∠ABH=．故答案為：75．三.解答題16【答案】：（1）（2）解析：【小問(wèn)1解析】解：【小問(wèn)2解析】解：17【答案】：（1）；（2）方程無(wú)解．解析：（1），兩邊同時(shí)乘以得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化1得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴分式方程的解為；（2），兩邊同時(shí)乘以得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化1得：，檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，∴是增根，分式方程無(wú)解．18【答案】：（1）（3，2）、（4，﹣3）、（1，﹣1）；（2）6.5；（3）見(jiàn)解析．解析：（1）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)得：；（2）如圖可知，則；（3）由題意可得y軸是線段的垂直平分線，則因此由三角形的三邊關(guān)系得故當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，最小，且最小值為連接，與y軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P（如圖所示）.19【答案】：（1）證明見(jiàn)解析（2）17解析：，，，，，，，在QUOTE和QUOTE中，，QUOTE≌QUOTE；QUOTE≌QUOTE，，，．20【答案】：（1）∠EAC＝54°；（2）．解析：【小問(wèn)1解析】∵∠EAD＝∠EDA，∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD．∴∠EAC＝∠B．∵∠B＝54°，∴∠EAC＝54°．【小問(wèn)2解析】設(shè)∠CAD＝2x，則∠E＝5x，∠DAB＝2x，∵∠B＝54°，∴∠EDA＝∠EAD＝2x＋54°．∵∠EDA＋∠EAD＋∠E＝180°，∴2x＋54°＋2x＋54°＋5x＝180°．解得x＝8°．∴∠E＝5x＝40°．21【答案】：（1）12；（2）①；②17解析：（1）∵，∴，∴；（2）①∵，∴=，∴；故答案為：；②設(shè)a=4-x，b=5-x，∵a-b=4-x-（5-x）=-1，∴，∴，∵ab=，∴，∴，故答案為：17．22【答案】：（1）甲種牛奶的進(jìn)價(jià)是40元/件，乙種牛奶的進(jìn)價(jià)是44元/件；（2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶44件，乙種牛奶24件解析：【小問(wèn)1解析】設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為x元/件，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為（x﹣4）元/件，根據(jù)題意，得：解得：x＝44，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝44是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義，∴x﹣4＝40．∴甲種牛奶的進(jìn)價(jià)是40元/件，乙種牛奶的進(jìn)價(jià)是44元/件；【小問(wèn)2解析】設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種牛奶y件，則購(gòu)進(jìn)甲種牛奶（2y﹣4）件，根據(jù)題意，得（45﹣40）（2y﹣4）+（50﹣44）y＝364，解得y＝24，∴2y﹣4＝44．∴該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶44件，乙種牛奶24件．23【答案】：(1)B；(2)C；(3)證明見(jiàn)解析.解析：（1）解：在△ADC和△EDB中，∴△ADC≌△EDB(SAS)，故選B