北師大版高二數(shù)學(xué)必修4全冊(cè)課件

北師大版高二數(shù)學(xué)必修4全冊(cè)課件目錄contents三角函數(shù)平面向量三角恒等變換三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)01三角函數(shù)角是由射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，可以分為正角、負(fù)角和零角。角的概念如果兩個(gè)角的終邊在同一條直線上，則這兩個(gè)角互為終邊相同的角。終邊相同的角將一個(gè)周角等分四個(gè)相等的部分，每一部分都是90度，稱為象限角，分別用正負(fù)號(hào)表示逆時(shí)針和順時(shí)針?lè)较颉Ｏ笙藿墙堑母拍畹耐茝V弧長(zhǎng)與半徑之比定義為弧度，弧度是角的度量單位?；《戎频母拍罨《扰c角度的換算弧度制的優(yōu)點(diǎn)1弧度約等于57.30度，反之亦然?；《戎剖沟媒堑亩攘扛咏y(tǒng)一和簡(jiǎn)單，方便數(shù)學(xué)和物理學(xué)中的計(jì)算。030201弧度制同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式三角函數(shù)之間存在一定的關(guān)系，如平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系等，這些關(guān)系對(duì)于求解三角函數(shù)問(wèn)題非常重要。誘導(dǎo)公式對(duì)于一些特殊角，如30度、45度和60度等，三角函數(shù)有特定的值或關(guān)系，這些值或關(guān)系被稱為誘導(dǎo)公式。三角函數(shù)的定義正弦、余弦和正切是三角函數(shù)的三種基本形式，它們分別表示直角三角形中的對(duì)邊、鄰邊和斜邊的比值。任意角的三角函數(shù)02平面向量010204向量的概念及表示總結(jié)詞：理解向量概念，掌握向量表示方法向量是有大小和方向的量，可以用有向線段表示掌握向量的模長(zhǎng)計(jì)算公式和單位向量、零向量的概念了解向量的坐標(biāo)表示方法，掌握向量加法、數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算03總結(jié)詞：掌握向量加法、數(shù)乘以及向量的減法運(yùn)算向量加法滿足平行四邊形法則或三角形法則向量數(shù)乘的定義及性質(zhì)，包括向量的倍數(shù)縮放和平行位移向量減法是加法的逆運(yùn)算，即通過(guò)加法找到相反向量01020304向量的線性運(yùn)算總結(jié)詞：理解并掌握向量數(shù)量積和向量積的定義和性質(zhì)向量積（叉乘）的定義和性質(zhì)，包括右手定則、向量的旋轉(zhuǎn)等數(shù)量積（點(diǎn)乘）的定義和性質(zhì)，包括模長(zhǎng)計(jì)算、向量的投影等了解向量的混合積和點(diǎn)積的應(yīng)用，如力的合成與分解、速度和加速度的合成等向量的數(shù)量積與向量的向量積03三角恒等變換兩角和與差的三角函數(shù)是三角函數(shù)中的基本公式，包括正弦、余弦、正切的和差公式。這些公式是三角恒等變換的基礎(chǔ)，可以用于化簡(jiǎn)復(fù)雜的三角函數(shù)表達(dá)式。具體來(lái)說(shuō)，兩角和的正弦公式為sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，余弦公式為cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ，正切公式為tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)。這些公式在解決三角函數(shù)問(wèn)題時(shí)非常有用。兩角和與差的三角函數(shù)二倍角公式是三角恒等變換中的重要公式之一，包括正弦、余弦、正切的二倍角公式。這些公式可以用于化簡(jiǎn)含有二倍角的三角函數(shù)表達(dá)式。正弦的二倍角公式為sin2α=2sinαcosα，余弦的二倍角公式為cos2α=cos2α-sin2α，正切的二倍角公式為tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)。這些公式在解決與二倍角有關(guān)的三角函數(shù)問(wèn)題時(shí)非常有用。二倍角的正弦、余弦、正切簡(jiǎn)單的三角恒等變換是指利用三角函數(shù)的性質(zhì)和公式，對(duì)三角函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)或變換。這些變換通常涉及到同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和差公式、倍角公式等。常見(jiàn)的三角恒等變換包括：將正弦、余弦、正切的表達(dá)式相互轉(zhuǎn)換，利用和差公式將復(fù)雜的表達(dá)式化簡(jiǎn)為簡(jiǎn)單的形式，利用倍角公式將表達(dá)式中的二倍角化簡(jiǎn)等等。掌握這些恒等變換對(duì)于理解和應(yīng)用三角函數(shù)非常重要。簡(jiǎn)單的三角恒等變換04三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)周期性奇偶性單調(diào)性最值正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)01020304正弦函數(shù)是周期函數(shù)，其周期為$2pi$。正弦函數(shù)是奇函數(shù)，滿足$f(-x)=-f(x)$。在每個(gè)周期內(nèi)，正弦函數(shù)在$[0,pi]$上是單調(diào)遞增的，在$[pi,2pi]$上是單調(diào)遞減的。正弦函數(shù)在$[0,2pi]$上的最大值為1，最小值為-1。余弦函數(shù)是周期函數(shù)，其周期為$2pi$。周期性余弦函數(shù)是偶函數(shù)，滿足$f(-x)=f(x)$。奇偶性在每個(gè)周期內(nèi)，余弦函數(shù)在$[0,pi]$上是單調(diào)遞減的，在$[pi,2pi]$上是單調(diào)遞增的。單調(diào)性余弦函數(shù)在$[0,2pi]$上的最大值為1，最小值為-1。最值余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)周期性奇偶性單調(diào)性最值正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)正切函數(shù)是周期函數(shù)，其周期為$pi$。正切函數(shù)是奇函數(shù)，滿足$f(-x)=-f(x)$。在每個(gè)周期內(nèi)，正切函數(shù)在$[0,frac{pi}{2}]$和$[frac{3pi}{2},pi]$上是單調(diào)遞增的，而在$[fr