數(shù)字圖像處理第4章圖像增強(qiáng)

4圖像增強(qiáng)原因圖像在生成、傳輸或變換的過程中,受光源、成像系統(tǒng)性能以及通道帶寬和噪聲等因素影響，往往會(huì)出現(xiàn)清晰度下降、比照度偏低、動(dòng)態(tài)范圍缺乏、包含噪聲等降質(zhì)現(xiàn)象。為提高圖像質(zhì)量，需要進(jìn)行增強(qiáng)處理。4圖像增強(qiáng)目的①獲得更“好〞的圖像，主要是改善圖像的視覺效果，提高圖像的清晰度、比照度。②獲得更“有用〞的圖像，主要是將圖像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人類或機(jī)器進(jìn)行分析處理的形式，以便從圖像中獲取更多的有用信息根據(jù)所處理的空間不同,分為:基于圖像域的方法：直接在圖像所在的空間進(jìn)行處理,有時(shí)也叫空域處理基于變換域的方法：在圖像變換域間接進(jìn)行，有時(shí)也叫頻域處理根據(jù)處理策略不同，分為：點(diǎn)處理、鄰域處理、全圖處理4圖像增強(qiáng)4.1灰度變換4.2直方圖處理4.3圖像平滑4.4圖像銳化4.5同態(tài)增晰4.6偽彩色增強(qiáng)4.7圖像增強(qiáng)案例分析4圖像增強(qiáng)4.1灰度變換灰度變換的定義:假設(shè)大局部像素的灰階分布在[a,b]之間，小局部灰度級(jí)超出了此區(qū)域，為了改善增強(qiáng)效果，可以用如下所示的變換關(guān)系：4.1.2分段線性變換abcd變換函數(shù)方程為非線性的變換稱為非線性變換。4.1.3非線性變換突出感興趣的區(qū)間，相對(duì)抑制不感興趣的灰度區(qū)域往往以犧牲某些灰度范圍的圖像信息〔灰度壓縮〕，來換取其它灰度范圍的圖像信息的改善〔灰度拉伸〕。4.1.3非線性變換對(duì)數(shù)拉伸指數(shù)拉伸0 f(x,y)g(x,y)a0 f(x,y)g(x,y)a對(duì)數(shù)拉伸指數(shù)拉伸4.2直方圖處理

灰度直方圖是表示一幅圖像灰度分布情況的統(tǒng)計(jì)表。直方圖的橫坐標(biāo)是灰度級(jí)，一般用表示，縱坐標(biāo)是該灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)或這個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率，對(duì)于數(shù)字圖像而言，其概率就用頻度代表，即：為第k個(gè)灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)為第k個(gè)灰度級(jí)為圖像的像素總數(shù)4.2直方圖處理

直方圖是多對(duì)一的映射結(jié)果，即多個(gè)圖像可以生成相同的直方圖，因此直方圖作為一階統(tǒng)計(jì)特征未反映相鄰點(diǎn)之間的關(guān)系。但它卻反映了圖像的灰度散布范圍等特征，如均值、方差，在很多場(chǎng)合下，往往是重要特征。具有相同直方圖的三幅圖像動(dòng)態(tài)范圍寬了，比照度增強(qiáng)了4.2.1直方圖均衡直方圖均衡：把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，增加像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，提高圖像比照度。T(r)pr(r)ps(s)S1S1rr1在[0,1]區(qū)間內(nèi)的任一個(gè)r值，都可以產(chǎn)生一個(gè)s值，且，為變換函數(shù)。為使這種灰度變換具有實(shí)際意義，應(yīng)滿足以下條件：⑴．在區(qū)間，為單調(diào)遞增函數(shù)；⑵．在區(qū)間，有。用r和s分別表示歸一化了的原始圖像灰度和變換后的圖像灰度。即

〔0代表黑，1代表白〕這里，條件⑴保證灰度級(jí)從黑到白的次序，條件⑵保證變換后的像素灰度仍在原來的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)。

由s到r的反變換為:

對(duì)s也滿足條件⑴和⑵。

對(duì)于連續(xù)圖像，當(dāng)直方圖均衡化〔并歸一化〕后有，即：兩邊取積分得：就是所求的變換函數(shù)，它說明變換函數(shù)是原圖像的累計(jì)分布函數(shù)，是一個(gè)非負(fù)的遞增函數(shù)。對(duì)于離散圖像，假定數(shù)字圖像中的總像素為N，灰度級(jí)總數(shù)為個(gè)L，第k個(gè)灰度級(jí)的值為，圖像中具有灰度級(jí)的像素?cái)?shù)目為，那么該圖像中灰度級(jí)的像素出現(xiàn)的概率〔或稱頻數(shù)〕為：對(duì)其進(jìn)行均勻化處理的變換函數(shù)為：逆變換：DAnkPr(rk)f取成整數(shù)倍均衡后直方圖07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.02=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)8個(gè)灰級(jí)，總計(jì)64*64=4096點(diǎn)例題：原圖1/73/75/77/70.20.40.60.81.0

DAf變換圖均衡后1/73/75/77/70.190.250.210.240.110.250.050.250.150.051/73/75/77/7僅存5個(gè)灰級(jí)，宏觀拉平，微觀不可能平，層次減少，比照度提高。4.2.1直方圖均衡結(jié)論：直方圖均衡是一種非線性變換，以犧牲圖像等級(jí)為代價(jià)，增加像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，提高圖像比照度。直方圖均衡能自動(dòng)增強(qiáng)整個(gè)圖像的比照度，但具體的增強(qiáng)效果不易控制，處理的結(jié)果是全局均衡的直方圖，實(shí)際中需特定形狀的直方圖，從而有選擇的增強(qiáng)某個(gè)灰度值范圍內(nèi)的比照度。4.2.2直方圖規(guī)定化aP1cP3bP21/mm

正變換反變換4.2.2直方圖規(guī)定化4.3圖像平滑方法分類空域平滑頻域平滑領(lǐng)域平均法中值濾波多圖像平均法理想低通巴特沃斯低通指數(shù)低通梯度低通是在圖像噪聲模型未知時(shí)消除噪聲的一種常規(guī)方法，其作用有兩個(gè)：①消除或減少噪聲，改善圖像質(zhì)量；②模糊圖像，使圖像看起來柔和自然。4.3.1空域平滑

空域平滑是圖像域的處理算法，它在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作完成,其變換公式為：K4K3K2K5K0K1K6K7K8RSf(x,y)g(x,y)3x3模板1、鄰域平均法

對(duì)原始圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)(x,y)，取局部鄰域的加權(quán)和——局域處理111111111010111010常用模板1212421211111211113*3均值模板4鄰域均值模板高斯模板加權(quán)平均模板1、鄰域平均法實(shí)現(xiàn)過程為：1)模板游走2〕將mask下對(duì)應(yīng)的灰度值相加，求平均值3〕用均值代替f(x,y)2、中值濾波方法：取某一窗口中各點(diǎn)值排序，并取位置居中的值為該點(diǎn)的像素灰度值。中值濾波是一種非線性濾波，其窗口大小、形狀可根據(jù)研究需要各式各樣，如3X3,5X5等問題：排序費(fèi)時(shí)，n2量級(jí)兩種快速算法：

1、用nxn窗口濾波時(shí)，每次只考慮最左或最右列元素。

2、準(zhǔn)中值：先找到列中值，再求各列中值之中值。3點(diǎn)排序取中值例：0006000002222….02220002/34/3222….000000002222….3點(diǎn)平均均值濾波的特點(diǎn)：使數(shù)字信號(hào)變“平坦〞，可以在圖像中消除或抑制噪聲，同時(shí)，圖像中景物邊緣也會(huì)不同程度地變得模糊。中值濾波的特點(diǎn)：可以消除雜散噪聲點(diǎn)而不會(huì)或較小程度地造成邊緣模糊。3、多圖像平均法假設(shè)是零均值、高斯分布的隨機(jī)噪聲可證明它們的期望值：可以提高信噪比，去除隨機(jī)噪聲參加先驗(yàn)知識(shí)與圖像局部特征信息。典型的自適應(yīng)圖像增強(qiáng)系統(tǒng)：局部特征增強(qiáng)處理圖像處理后圖像〔圖像先驗(yàn)知識(shí)〕4、自適應(yīng)濾波4.3.2頻域平滑——低通濾波器頻域平滑是在變換域上進(jìn)行的處理算法。二維離散函數(shù)的傅立葉變換及反變換：

假假設(shè)待變換的圖像不是方陣，那么可以通過補(bǔ)0的方式變成方陣來處理，補(bǔ)0后不會(huì)影響付立葉變換的結(jié)果。4.3.2頻域平滑——低通濾波器FFTH(u,v)IFFTf(x,y)F(u,v)G(u,v)g(x,y)頻域?yàn)V波器公式：G(u,v)=H(u,v)·F(u,v)其中：F(u,v)：原始圖像Fourier頻譜G(u,v)：平滑后圖像的Fourier頻譜H(u,v)：濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)〔即頻譜〕

H(u,v)函數(shù)的定義，方法很多，沒有唯一通用方法，針對(duì)具體情況選用不同方法。頻域處理的過程4.3.2頻域平滑——低通濾波器

圖像中，噪聲或物體邊緣處灰度變化劇烈，對(duì)應(yīng)傅立葉頻譜的高頻分量，物體內(nèi)部灰度分布均勻，變化平穩(wěn)，對(duì)應(yīng)傅立葉頻譜的低頻分量。因此可以用頻率域低通濾波法去除或削弱圖像的高頻成分，以使噪聲得到消除或抑制，從而實(shí)現(xiàn)圖像平滑。H(u,v)D(u,v)D01理想低通濾波器(ILPF)其中，是點(diǎn)到頻率平面原點(diǎn)的距離負(fù)效：圖像模糊，出現(xiàn)振鈴效果2巴特沃斯低通濾波器〔BLPF〕一個(gè)n階的巴特沃斯濾波器的傳遞函數(shù)為其中，k=1或0.414，n為濾波的階次。它的帶通與帶阻之間無明顯的不連續(xù)性，因此無振鈴現(xiàn)象，模糊程度減少，它的尾部有較多的高頻，通過下降它的截止頻率到達(dá)一些平滑效果。H(u,v)D(u,v)/D03指數(shù)低通濾波器〔ELPF〕指數(shù)低通濾波器的傳遞函數(shù)為ELPF具有較平滑的過渡帶，為此平滑后的圖像無振鈴現(xiàn)象，比BLPF有更快的衰減特性，比BLPF稍模糊一些其中，或H(u,v)D(u,v)/D04梯形低通濾波器〔TLPF〕H(u,v)D0D1類別振鈴程度圖像模糊程度噪聲平滑效果

ILPFTLPFELPFBLPF嚴(yán)重較輕無無嚴(yán)重輕較輕很輕最好好一般一般幾種低通濾波器的比較4.4圖像銳化方法分類空域銳化頻域高通濾波法梯度運(yùn)算拉普拉斯運(yùn)算圖像平滑是通過削弱高頻成分突出低頻成分來到達(dá)濾除噪聲、模糊圖像的目的。銳化與平滑相反，主要是加強(qiáng)高頻或減弱低頻，圖像銳化加強(qiáng)了細(xì)節(jié)和邊緣，對(duì)圖像有去模糊的作用。4.4.1空域銳化在空域中，圖像平滑的實(shí)質(zhì)就是對(duì)圖像進(jìn)行了求和取平均，是一種積分運(yùn)算。而圖像的銳化可以用積分的反運(yùn)算——“微分〞來實(shí)現(xiàn)。微分運(yùn)算提取出了圖像中的邊緣和輪廓，把微分的結(jié)果乘上一定的比例并與原圖像相加即為空域銳化。根據(jù)圖像銳化的本質(zhì)，銳化的通用公式可以寫成：或1梯度運(yùn)算(a)一幅縱向邊緣的圖像000(b)每行像素的灰度剖面圖(c)一階導(dǎo)數(shù)(d)二階導(dǎo)數(shù)微分原理梯度對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)，對(duì)于一個(gè)連續(xù)圖像函數(shù)f(x,y)：梯度矢量定義:梯度的幅度:梯度的方向:微分原理離散域上微分改成差分，而且由水平和垂直兩個(gè)方向模板組成。以〔i,j〕為待處理位置坐標(biāo)，那么一階差分:x方向模板y方向模板(i,j)(i,j+1)(i+1,j)(i,j)常用梯度算子100-101-10Roberts算子-101-202-101121000-1-2-1Sobel算子-101-101-101111000-1-1-1Prewitt算子-1010-10111000-1-1Isotropic算子梯度運(yùn)算的結(jié)果有可能不在圖像灰度級(jí)范圍內(nèi)〔即負(fù)值和溢出現(xiàn)象〕，此時(shí)，需要將結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。梯度銳化

在用梯度算子進(jìn)行增強(qiáng)時(shí)，先用邊緣算子計(jì)算圖像的梯度，然后采用銳化公式對(duì)原圖進(jìn)行銳化。

令原圖像為，銳化后的圖像為，下面是一個(gè)利用門限判斷來進(jìn)行銳化的具體公式：其中，為梯度運(yùn)算，如Sobel、Roberts等2拉普拉斯運(yùn)算拉普拉斯是二階偏導(dǎo)數(shù)，對(duì)離散的圖像數(shù)據(jù)而言：2拉普拉斯運(yùn)算拉普拉斯模板-1-14-1-1-1-1-18-1-1-1-1-111-411111-811111常用Laplace梯度模板-1-15-1-1-1-1-19-1-1-1-1-111-311111-711111對(duì)應(yīng)Laplace銳化模板4.4.2頻域高通濾波法

圖像中的邊緣和線條與圖像頻譜中的高頻分量相對(duì)應(yīng)，采用高通濾波器讓高頻順利通過，得到高通圖像，然后按前面銳化公式進(jìn)行處理，可以使圖像高頻加強(qiáng)，邊緣或線條變得更清楚，從而實(shí)現(xiàn)圖像的銳化。1理想高通濾波器D02巴特沃斯高通濾波器其中，k=1或0.414，n為濾波的階次。3指數(shù)高通濾波器4梯形高通濾波器其中，或D1D0H(u,v)D(u,v)H(u,v)D(u,v)帶阻濾波器4.4.3帶通或帶阻濾波器目的是對(duì)特定頻段的信息進(jìn)行增強(qiáng)〔抑制〕成像物理背景：因?yàn)槿搜蹖?duì)圖像亮度響應(yīng)具有類似于對(duì)數(shù)運(yùn)算的非線性形式。4.5圖像的同態(tài)增晰作用:消除圖像上照明不均的問題，增加暗區(qū)的圖像細(xì)節(jié)，同時(shí)又不損失亮區(qū)的圖像細(xì)節(jié)，它在頻域中同時(shí)將圖像亮度范圍進(jìn)行壓縮和將圖像比照度進(jìn)行增強(qiáng)。其中，I(x,y)：照射分量〔低頻〕R(x,y)：反射分量〔高頻〕[圖像細(xì)節(jié)的不同在空間作快速變化]f(x,y)=I(x,y)·R(x,y)f(x,y)lnFFTH(u,v)高頻增強(qiáng)FFT-1expg(x,y)

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)i(x,y)－照射分量,低頻區(qū)

r(x,y)－反射分量，反映圖像的細(xì)節(jié)分量，處于高頻區(qū)過程：分析：關(guān)心反射信息，但室內(nèi)外照射分量強(qiáng)度不同，圖片明暗不均，能否消除照度不均，而增強(qiáng)反射局部比重。4.5圖像的同態(tài)增晰Step：〔1〕z(x,y)=ln[f(x,y)]=ln[I(x,y)]+ln[R(x,y)]把頻譜分開〔2〕Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v)傅立葉變換〔3〕S(u,v)=H(u,v)·Z(u,v)H(u,v)〔同態(tài)濾波函數(shù)〕處理Z(u,v)〔4〕s(x,y)=F-1[S(u,v)]=i(x,y)+r(x,y)〔5〕g(x,y)=exp[s(x,y)]=exp[i(x,y)+r(x,y)]=i0(x,y)·r0(x,y)4.5圖像的同態(tài)增晰壓縮照度分量的灰度范圍或頻域上消弱照度分量的頻譜分量。增強(qiáng)反射分量的比照度或頻域上加大反射頻譜成分，使暗區(qū)細(xì)節(jié)增強(qiáng)，并保存亮區(qū)圖像細(xì)節(jié)4.5圖像的同態(tài)增晰同態(tài)濾波函數(shù)H(u,v)的選擇：H(u,v)高通同態(tài)濾波處理前同態(tài)濾波處理后〔壓縮圖像的動(dòng)態(tài)范圍，增加了圖像各局部之間的比照度〕4.5圖像的同態(tài)增晰原圖直接同態(tài)增晰小波變換小波變換后同態(tài)增晰4.6偽彩色增強(qiáng)人眼對(duì)彩色敏感，可辨2000多種色，灰度才幾十級(jí)。4.6偽彩色增強(qiáng)1密度分割——不連續(xù)的彩色處理0灰度級(jí)彩色密度分割2灰度變換法偽彩色增強(qiáng)

輸入三個(gè)電子槍，可得到其顏色內(nèi)容由