8.3實際問題與二元一次方程組(第2課時)11

第八章二元一次方程組

8.3實際問題與二元一次方程組第二課時

創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)【流程】獨立思考-1、2號展示屬于又對又快的同學(xué)（3+2）【復(fù)習(xí)引入】

1.長方形的面積公式:當(dāng)寬相同時，兩長方形的面積比等于________，當(dāng)長相同時，兩長方形的面積比等于_____．2.回顧列方程組解決實際問題的基本步驟有哪些？長的比寬的比1．列二元一次方程組解圖形類應(yīng)用題，體驗方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；2．能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列方程（組）解決問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）【流程】齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)P99探究2根據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是1∶2，現(xiàn)在要在一塊長為200m，寬100m的長方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3∶4？探究點用二元一次方程組解決生活中的實際問題分析：1、作物產(chǎn)量比與種植面積的比有什么關(guān)系？2、本題中有哪些相等關(guān)系？3、結(jié)合右圖，列出方程組4、解出方程后如何回答？5、還有其他設(shè)計方案嗎？（4+2+2+2）【自主學(xué)習(xí)】【流程】獨立思考-合作交流-推薦展示-評價矯正屬于又對又快的小組

解：如圖，種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym，根據(jù)題意，列方程組得：解得

答：過長方形土地的長邊上離一端約120m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個長方形土地.較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物.

探究點用二元一次方程組解決生活中的實際問題還可沿平行于線段AB的方向分割長方形．合作探究達成目標(biāo)在解題時，畫出圖形有什么作用？此題屬于哪個類型的應(yīng)用題？探究點用二元一次方程組解決生活中的實際問題【流程】獨立思考—5、6號展示—評價矯正屬于展示正確規(guī)范的同學(xué)在解決有關(guān)分配類問題時，能用圖形幫助分析題意時，畫出圖形，數(shù)形結(jié)合更直觀形象．合作探究達成目標(biāo)如圖，周長為68cm的長方形ABCD被分7成個相同的長方形，求長方形ABCD的長和寬．

(5+2+1)【自主練習(xí)】【流程】獨立思考—3、4號展示—評價矯正屬于展示正確規(guī)范的同學(xué)探究點用二元一次方程組解決生活中的實際問題解：設(shè)長方形ABCD的長為xcm，寬為ycm,由題意列方程得解得答：長方形ABCD的長為20cm，寬14cm。探究點用二元一次方程組解決生活中的實際問題合作探究達成目標(biāo)總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1、二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。2、如何找等量關(guān)系，列出方程組。1．5輛卡車和4輛拖拉機2次能運貨68噸；3輛卡車和2輛拖拉機3次能運貨60噸.問一輛卡車和一輛拖拉機一次各運貨多少噸？設(shè)一輛卡車一次運x噸，一輛拖拉機一次運貨y噸根據(jù)題意列方程組，得________________2.學(xué)生在手工實踐課中，遇到這樣一個問題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個，或者做盒底蓋3個，如果1個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？設(shè)白卡紙分成兩部分，X張做盒身，Y張做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套。根據(jù)題意列方程組，得______________________達標(biāo)檢測反思目標(biāo)3.乙組人數(shù)是甲組人數(shù)的一半，若將乙組人數(shù)的三分之一調(diào)入甲組，則甲組人數(shù)比乙組多15人。設(shè)甲組原有x人，乙組原有y人，則可得方程組為

_____________

4.

某中學(xué)組織七年級同學(xué)到長城春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果租用60座客車，則多出1輛，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每