浙江省臺(tái)州市白云中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

浙江省臺(tái)州市白云中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．總書(shū)記提出了五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧11700000人，數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．1.17×105 D．117×1052．下列不是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．12與0C．2xyz與﹣zyx D．與3．下列各組運(yùn)算中，其結(jié)果最小的是（）A． B． C． D．4．已知－25a2mb和7b3－na4是同類項(xiàng)，則m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．65．81的平方根是（）A． B． C．9 D．6．如圖用一副三角板可以畫(huà)出的角，用它們還可以畫(huà)出其它一些特殊角，不能利用這幅三角板直接畫(huà)出的角度是（）A． B． C． D．7．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．8．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+110．如圖，是表示北偏西方向的一條射線，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式的系數(shù)是________________，次數(shù)是_______________．12．如果分式有意義，那么x的取值范圍是________13．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)C是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且BC=AB，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是______；14．某人在解方程去分母時(shí)，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為_(kāi)_________．15．若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式不含ab項(xiàng)，則m=_________．16．寫(xiě)出一個(gè)根為的一元一次方程__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是的高線，且，是的中點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，求證：.18．（8分）計(jì)算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）19．（8分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）（1）如圖1擺放，點(diǎn)O、A、C在一直線上，則∠BOD的度數(shù)是多少？（2）如圖2，將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？（3）如圖3，當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說(shuō)明理由．20．（8分）已知有理數(shù)，，滿足，（1）求與的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，比的2倍多1．21．（8分）如圖是某月的月歷，圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個(gè)數(shù)，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動(dòng)方框的位置.(1)若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)中，A表示的數(shù)是x，求這4個(gè)數(shù)的和(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)之和為82，求出A表示的數(shù)；(3)這4個(gè)數(shù)之和可能為38或112嗎？如果可能，請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù)，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（10分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)用“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”如圖1中三條線段的長(zhǎng)度可表示為：，，，…結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，（），則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運(yùn)用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－2，－5，點(diǎn)表示的點(diǎn)為2，試計(jì)算：______，______．（2）在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn)，，三個(gè)點(diǎn)其中表示的數(shù)為－18，點(diǎn)表示的數(shù)為2019，已知點(diǎn)為線段中點(diǎn)，若點(diǎn)表示的數(shù)，請(qǐng)你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示－1，點(diǎn)表示，且，求點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù)．（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)，使，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，某天檢修工從A地出發(fā)，到收工時(shí)行程記錄為（單位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；（1）收工時(shí)，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？24．（12分）某中學(xué)計(jì)劃根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好組建課外興趣小組，并隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；求的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為；設(shè)該校共有學(xué)生名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡足球．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先把原數(shù)寫(xiě)成的形式的形式，再根據(jù)可以得到原數(shù)的科學(xué)記數(shù)法形式．【詳解】解：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的一般形式及是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，另外，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)”逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，不符題意B、12與0是常數(shù)，是同類項(xiàng)，不符題意C、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，不符題意D、與，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除和乘方的運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果，再比較大小即可【詳解】解：A.；B.；C.D.最小的數(shù)是-25故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵4、C【分析】本題根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求解出和的值，代入求解即可．【詳解】由已知得：，求解得：，故；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的性質(zhì)，按照對(duì)應(yīng)字母指數(shù)相同原則列式求解即可，注意計(jì)算仔細(xì)．5、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】由題意根據(jù)一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，再根據(jù)加減運(yùn)算，即可得出答案．【詳解】解：一副三角板中各個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60°、45°、90°，A、的角無(wú)法由一副三角板拼得；B、的角可由45°和30°的角拼得；C、的角可由45°和60°的角拼得；D、的角可由45°和90°的角拼得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，熟練掌握并利用一副三角板各角的度數(shù)以及角與角之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．8、C【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】A、∵＋（?2）＝?2，?（＋2）＝?2，∴＋（?2）和?（＋2）相等，不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)A不正確；B、∵?|?3|＝?3，＋（?3）＝?3，∴?|?3|和＋（?3）相等，不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)B不正確；C、∵（?1）2＝1，?12＝?1，∴（?1）2和?12互為相反數(shù)，故選項(xiàng)C正確；D、∵（?1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)D不正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的含義，以及絕對(duì)值的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．9、A【解析】選A分析：本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回答．解答：解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故選A．10、B【分析】根據(jù)方位角的定義可得∠AOC=，然后即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由題可知：∠AOC=，∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握方位角的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，指數(shù)是指所有字母指數(shù)之和進(jìn)行求解即可．【詳解】單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)和為1+1=1，所以單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：；1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵．12、x≠-1【解析】根據(jù)分母不為零即可求解.【詳解】依題意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.13、2.1或1.1【分析】分點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是：4-1.1=2.1；如圖2，點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是：4+1.1=1.1；故答案為：2.1或1.1．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．14、【解析】試題分析：∵在解方程去分母時(shí)，方程右邊的－1忘記乘以6，算得方程的解為x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．15、-1【分析】將m看做常數(shù)，對(duì)原式合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并后不含有ab項(xiàng)知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關(guān)于m的方程，解之可得答案．【詳解】解：，∵合并后不含有ab項(xiàng)，∴1＋m＝0，解得：m＝?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于通過(guò)準(zhǔn)確去括號(hào)及合并同類項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)．16、2x+5=11（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，此方程必須符合以下條件：（1）含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)是1；（1）是整式方程；（4）解為1．根據(jù)等式性質(zhì)，構(gòu)造即可．【詳解】解：可以這樣來(lái)構(gòu)造方程：

例：把x=1兩邊同乘2得，2x=6，兩邊同時(shí)加5，得2x+5=11；

故答案為：2x+5=11（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，考驗(yàn)了同學(xué)們的逆向思維能力，屬于結(jié)論開(kāi)放性題目．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析【分析】連結(jié)，先利用直角三角形的性質(zhì)得出，從而有，最后利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明.【詳解】證明：連結(jié)，∵是的高線，∴∵是的中點(diǎn)，∴，又∵，∴.又∵是的中點(diǎn)，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：1﹣6×（﹣12﹣0.5×），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣），＝1+7，＝1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．19、（1）30°；(2)60°；(3)總是75°【分析】利用三角板角的特征和角平分線的定義解答，

（1）根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論；

（2）由角平分線的定義得到∠BOC=∠COD=×60°=30°，根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)角平分線的定義得到（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）；（2）∠BOC=∠COD=×60°=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°；（3）∠BOD+∠AOC=90°﹣∠COD=90°﹣60°=30°，（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，∠MON=（∠BOD+∠AOC）+∠COD=15°+60°=75°即∠MON的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，總是75°．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖形，合理選擇角的加減方法.20、（1）；（2）-4【分析】（1）分別用y、z的代數(shù)式表示x，即可求解；（2）根據(jù)比的2倍多1，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可.【詳解】（1）∵可化為，可化為，∴，即；（2）∵，，，∴，，，∴當(dāng)時(shí)，比的2倍多1．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的變形，屬于基礎(chǔ)題，根據(jù)關(guān)系式消掉字母x，得到y(tǒng)與z的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．21、(1)；(2)；(3)不可能；不可能.【分析】(1)A表示的數(shù)是x，可知B表示的數(shù)是x+1，C表示的數(shù)是x+6，D表示的數(shù)是x+1，于是可耱這4個(gè)數(shù)的和；(2)令=82，求出x即可；(3)令=38，求出x=6,此時(shí)C超出方格，故不可能；令=112，得x=24.5,因?yàn)閤是整數(shù)，所以也不可能.【詳解】解：(1)A表示的數(shù)是x，∴B表示的數(shù)是x+1，C表示的數(shù)是x+6，D表示的數(shù)是x+1，∴這4個(gè)數(shù)的和=x+x+1+x+6+x+1=；(2)=82，∴x=11,∴A表示的數(shù)是11；(3)當(dāng)=38時(shí)，∴x=6,∴此時(shí)C超出方格，故不可能；當(dāng)=112時(shí)，∴x=24.5,∵x是整數(shù)，∴故不可能.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的難點(diǎn)是掌握日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1，上下相鄰的數(shù)相隔1．22、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點(diǎn)A表示數(shù)-1.2，點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計(jì)算距離方法計(jì)算即可．(2)由中點(diǎn)可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可．(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計(jì)算即可．(4)分別討論D在A的左側(cè),D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側(cè),根據(jù)距離計(jì)算方法列出等式計(jì)算即可．【詳解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,點(diǎn)A表示數(shù)－1．2,點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2．(4)存在,設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為d．若點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè),則根據(jù)題意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若點(diǎn)D在點(diǎn)A,B之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因?yàn)?lt;－1.2,所以不合題意,舍．若點(diǎn)D在點(diǎn)B,C之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè),則根據(jù)題意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因?yàn)椋?<0.2,所以不合題意,舍綜述點(diǎn)D所表示的數(shù)是－2或．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸距離的計(jì)算,代數(shù)式代入計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意的規(guī)定計(jì)算方法．23、（1）A地的西邊；距A地6千米（2）19.8升【分析】（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，將各個(gè)數(shù)據(jù)相加看最后的結(jié)果，即可解答本題；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將它們的絕對(duì)值相加，然后乘以0