江蘇揚(yáng)州2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

揚(yáng)州樹人學(xué)校第二次模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

（總分值：150分測(cè)試時(shí)間：120分鐘）

一、選擇題（每題3分，共24分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確

的）

1.以下所給圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.3x+5y=8xyB.C.=%2D.（-x3）3=-x6

3.如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

A.B.C.D.

4.甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績(jī)（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如下表，現(xiàn)要根據(jù)

這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是1）

.A.甲B.乙C.丙D.丁

隊(duì)員平均成績(jī)方差

甲9.72.12

乙9.60.56

丙9.70.56

T9.61.34

5.如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)C、D在。O上，ZABC=5O°,那么ND為（）

A.50°B.45°C.40°D.30°

6.快車和慢車同時(shí)從A地出發(fā)，分別以速度VI、V2（VI>2V2）勻速向B地行駛，快車到

達(dá)B地后停留了一段時(shí)間，沿原路仍以速度V1勻速返回，在返回途中與慢車相遇.在上

A.B.C.D.

7.AABC的三條邊分別為3、4、6,在AABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將aABC分割成

兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，那么這樣的直線最多畫（）

A.6條B.7條C.8條D.9條

8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸,y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）,NABO=30。,

線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿△OBA的邊按O—BTA—O運(yùn)動(dòng)一周，同時(shí)另一端點(diǎn)

Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，如果PQ=2?,那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總

二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分。）

9.北京時(shí)間2016年2月11日23點(diǎn)30分,科學(xué)家宣布：人類首次直接探測(cè)到了引力波,

印證了愛因斯坦100年前的預(yù)言.引力波探測(cè)器LIGO的主要局部是兩個(gè)互相垂直的長(zhǎng)臂,

每個(gè)臂長(zhǎng)4000米，數(shù)據(jù)4000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.

10.把4/一x分解因式，結(jié)果為.

11.假設(shè)關(guān)于x的分式方程上、一十=0有增根，那么

X—44-x---------------

12.如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么，這名球員投籃一次，投中的概率

約為（精確到0.1）.

投籃次數(shù)（n）50100150200250300500

投中次數(shù)（m）286078104123152251

投中頻率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50

13.如圖，過(guò)正五邊形ABODE的頂點(diǎn)A作直線AF〃CD,那么/E4F的度數(shù)為°

14.將面積為32兀的半圓面圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為.

,4

15.如圖，在菱形ABCD中，DE_LAB,cosA=-,BE=2,那么tanN￡>3E=

（第13題）（第15題）（第16題）（第17題）

16.如圖，在四邊形OABC是矩形，ADEF是止萬(wàn)形，點(diǎn)A、D在x軸止半軸上，點(diǎn)C在

y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=幺的圖像上，OA=1,0C=6,

x

那么正方形ADEF的邊長(zhǎng)為.

17.如圖，C是以4B為直徑的半圓。上一點(diǎn)，連結(jié)AC,BC,分別以AC,BC為邊向外

作正方形ACDE,BCFG,DE,PG,AC,BC的中點(diǎn)分別是M,N,P,Q.假設(shè)A/P+NQ=14,

AC+BC=18,那么AB的長(zhǎng)是.

18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Po的坐標(biāo)為（1，0）,將凡繞原點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30。

得點(diǎn)P，延長(zhǎng)0尸|到尸2，使0尸2=2。。],再將點(diǎn)P2繞原點(diǎn)。按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)30。得到

點(diǎn)8，延長(zhǎng)023到24，使024=2。23，…，如果繼續(xù)下去，點(diǎn)22023的坐標(biāo)為.

三、解答題（本大題有10小題，共96分.）

19.（此題總分值8分）（1〕計(jì)算：2cos45°+（2-幻°-（I]]

4x>2x-6

（2）解不等式組：工+1，并寫出它的所有整數(shù)解.

x-1<----

3

1+Q

20.（此題總分值8分）化簡(jiǎn)：—X-，再?gòu)?、0、板中選一個(gè)數(shù)代入求值。

X2x,

21.（此題總分值8分）“搶紅包”是十分火爆的一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)，某企業(yè)有4000名職工，

從中隨機(jī)抽取350人，按年齡分布和對(duì)“搶紅包”所持態(tài)度的情況進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查

結(jié)果繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在的年齡段是哪一段？

（2）如果把對(duì)“搶紅包”所持態(tài)度中的“經(jīng)常（搶紅包）”和"偶爾（搶紅包）”統(tǒng)稱為

“參與搶紅包"，那么這次接受調(diào)查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是多少？

（3）請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)“從不（搶紅包）”的人數(shù)是多少？

22.(此題總分值8分)一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外

都相同.

(1)攪勻后，從中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是;

(2)攪勻后，從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球.

①請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求兩次都摸到紅球的概率；

②經(jīng)過(guò)了〃次''摸球一一記錄一一放回"的過(guò)程，全部摸到紅球的概率是.

23.(此題總分值10分)如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處,

過(guò)點(diǎn)E作EG〃CD交AF于點(diǎn)G,連接DG.

(1)求證：四邊形EFDG是菱形；

(2)假設(shè)AG=7、GF=3,求DF的長(zhǎng).

24.(此題總分值10分)考試前夕，為“連粽連中"的桔祥寓意，某校食堂購(gòu)進(jìn)甲、乙兩

種粽子520個(gè)，其中甲種粽子花費(fèi)600元，乙種粽子花費(fèi)800元，甲種粽子單價(jià)比乙種粽

子單價(jià)高20%,乙種粽子的單價(jià)是多少元？甲、乙兩種粽子各購(gòu)置了多少個(gè)？

25.(此題總分值10分)校車平安是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱門話題，其中超載和超速行駛是

校車事故的主要原因.小亮和同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)檢測(cè)校車是否超速，如

以下圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到白田路的距離為100米的點(diǎn)P處.這時(shí)，一輛校車由西向東勻速行

駛，測(cè)得此校車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，且NAPO=60°,/BPO=45°.

(1)求A、B之間的路程；(參考數(shù)據(jù)：0=1.41,6~1.73)

(2)請(qǐng)判斷此校車是否超過(guò)了白田路每小時(shí)60千米的限制速度？

P

26.〔此題總分值10分)如圖，四邊形ABCD是。。的內(nèi)接四邊形，AC為直徑，BD=AD,

DE±BC,垂足為E.

(1)求證：CD平分NACE；

(2)判斷直線E￡＞與。。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(3)假設(shè)CE=2,AC=8,求陰影局部的面積.

27.(此題總分值12分)某倉(cāng)庫(kù)有甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，丙

車每小時(shí)的運(yùn)輸量最多，乙車每小時(shí)的運(yùn)輸量最少，乙車每小時(shí)運(yùn)6噸，以下圖是甲、乙、

丙三輛運(yùn)輸車開始工作后，倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量y(噸)與工作時(shí)間x(小時(shí))之間函數(shù)圖像，

其中OA段只有甲、丙兩車參與運(yùn)輸，AB段只有乙、丙兩車參與運(yùn)輸，BC段只有甲、乙

兩車參與運(yùn)輸。

(1)在甲、乙、丙三輛車中，出貨車是.(直接寫出答案)

(2)甲車和丙車每小時(shí)各運(yùn)輸多少噸？

(3)由于倉(cāng)庫(kù)接到臨時(shí)通知，要求三車在8小時(shí)后同時(shí)開始工作，但丙車在運(yùn)送10噸貨

物后出現(xiàn)故障而退出，問：8小時(shí)后，甲、乙兩車又工作了幾小時(shí)，使倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量為8

噸？

28.(此題總